Расчет скорости осадки насыпей

⇐ ПредыдущаяСтр 8 из 15Следующая ⇒

Уплотнение водонасыщенных грунтов под насыпью протекает замедленно. Скорость деформации зависит от коэффициента фильтрации грунта, которая может колебаться в широких пределах.

Скорость осадки сооружений на торфяных и илистых основаниях может быть определена по формулам теории уплотнения во времени водонасыщенных грунтов. Эта теория в ее простейших формулировках рассматривает замедленное во времени сжатие водонасыщенного грунта, происходящее в результате выжимания воды давлением внешней нагрузки. При этом предполагается, что напряжения в сжимаемом слое постоянны по глубине, а нагрузка передается через большую площадку, меньшая из сторон которой в 3 – 4 раза превышает толщину сжимаемого слоя. Вода выжимается по кратчайшему расстоянию в вертикальном направлении и удаляется через песчаное дно или песчаную насыпь. Осадка через время t после приложения нагрузки, которое считается мгновенным, выражается зависимостью

где Δ _∞– полная величина осадки после ее прекращения;

k – среднее значение коэффициента фильтрации в интервале изменения давления от бытового до р, см/с;

t – продолжительность действия нагрузки, годы;

h_р – расчетная толщина сжимаемого слоя, см (если выжимаемая вода удаляется через одну поверхность сжимаемого слоя – песчаная насыпь, глинистое дно болота – h_р = Н; если вода может выходить с двух поверхностей – песчаная насыпь и дно болота, – h_р = Н/2);

ε _ср – среднее значение коэффициента пористости грунта до и после приложения нагрузки;

а – параметр уравнения спрямленной компрессионной кривой (ε _ср = А – ар);

δ _в – плотность воды, принимаемая равной единице, которая введена в формулу для соблюдения размерности;

U_верт – степень консолидации – доля общей осадки, протекшая за время t.

Скорость осадки может быть оценена также по результатам расчета на основе лабораторных испытаний образцов грунта с ненарушенной структурой.

В соответствии с теорией консолидации грунтовой массы, если осадка образца толщиной h (см) за t (сут) составляет q (%) от полной его осадки, то время, за которое будет достигнута такая же осадка слоя толщиной Н в натуре, определяется из соотношения

Т = t(Н/h)².

Если из расчета видно, что осадка насыпи не успеет прекратиться за период строительства до начала укладки покрытия, для ускорения этого процесса в зависимости от местных условий можно применить один из следующих приемов:

· увеличить глубину выторфовывания, что уменьшит толщину сжимаемого слоя;

· осушить болото, что приведет к уплотнению торфа силами капиллярного давления и увеличению коэффициентов трения и сцепления;

· применить способ пригрузки насыпи, который заключается в том, что вначале отсыпают высокую насыпь с крутыми откосами или укладывают на нее дополнительный слой грунта. Увеличение давления насыпи на грунт вызывает в этом случае более быстрое протекание осадки;

· устроить вертикальный дренаж в виде буровых скважин, засыпанных крупнозернистым песком, или лент пористых материалов, расположенных в плане через 1, 5 – 3 м, в шахматном порядке или по квадратной сетке;

· устроить под земляным полотном продольные дренажные прорези на расстоянии 1, 8 – 2, 4 м, что возможно при толщине торфа, поддающейся разработке экскаваторами (Н< 4 м). При этом необходимо, чтобы грунт основания мог сохранять вертикальные стенки в период до заполнения выкопанных траншей песком.

В теории расчета скорости сжатия водонасыщенных грунтов при устройстве песчаных дрен и дренажных прорезей исходят из тех же предпосылок, что и в рассмотренной выше теории уплотнения водонасыщенных грунтов, но учитывают и дополнительное уплотнение грунта основания в результате выжимания воды в дрены по горизонтальному направлению. В формулу соответственно подставляют значение коэффициента фильтрации в горизонтальном направлении k_гор, значение которого для торфов больше, чем коэффициент фильтрации k_верт в вертикальном направлении.

Полная суммарная степень консолидации (в %) выражается при устройстве вертикальных дрен зависимостью

U_полн = 100 – 0, 01(100 – U_верт)(100 – U_гор).

Значения U_верт и U_гор принимают по вспомогательным графикам в зависимости от отношения расстояния между дренами к их диаметру ( n = l/d ).

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ДОРОГИ В ПЛАНЕ

Особенности движения автомобиля по кривым.

Коэффициент поперечной силы

При проектировании закруглений в плане необходимо обеспечить удобство и безопасность движения. Удобство обеспечивается плавностью движения, БД - достаточной видимостью на кривой и исключением заноса и выброса автомобиля.

На автомобиль, движущийся по кривой в точке, радиус кривизны которой равен R, действует центробежная сила С = mv²/R, где m – масса автомобиля, т; v – скорость, м/с.

m = G/g,

тогда С = G v²/ gR.

Центробежная сила направлена горизонтально в сторону от центра кривой и стремится сдвинуть автомобиль с ПЧ. Составляющая веса автомобиля противодействует центробежной силе.

Проектируя силы С и G на направление поперечного уклона ПЧ дороги получим общую силу Y, которая стремится сдвинуть автомобиль с дороги, называемую поперечной силой.

Y = Сcosα ± Gsinα.

Принимая sinα = i и cosα = 1 получим

Y = G v²/ gR ± G i; Y = G v²/ gR ± mgi.

Разделим на G и получим

Y/ G = v²/ gR ± i.

Отношение Y/ G называется коэффициентом поперечной силы - μ .

Поперечная сила отрицательно действует на автомобиль, ухудшает управление и сцепление шин с покрытием.

4.2 Рекомендуемые и наименьшие допустимые радиусы кривых в плане

При проектировании автодорог радиусы кривых в плане определяют по приведенной выше формуле:

R ≥ v²/g(μ ± i),

«+» – наименьший радиус;

«–» – рекомендуемый.

Допустимые максимальные значения коэффициента поперечной силы μ в зависимости от поперечного сцепления шины с поверхностью покрытия и исходя из требований устойчивости автомобиля приведем в таблице.

Показатель Предельно-допустимые значения μ на покрытии

сухом, φ = 0, 6 мокром, φ = 0, 4 покрытом льдом, φ = 0, 2

Устойчивость против опрокидывания 0, 6 0, 6 0, 6

Устойчивость против заноса 0, 36 0, 24 0, 12

Комфортность поездки 0, 15 0, 15 0, 15

Экономичность эксплуатации автомобиля 0, 10 0, 10 0, 10

Рекомендуемый радиус – это такой радиус кривой, который обеспечивает удобное движение автомобиля по кривой с расчетной скоростью. Рекомендуется назначать радиусы ≥ 3000 м, т.к. условия движения на таких кривых такие же, как на прямых, при этом не устраиваются переходные кривые.

В зависимости от рельефа местности, наличия различных препятствий и т.д. приходится допускать меньшие значения радиусов, при этом соблюдается условие, обеспечивающее движение автомобиля с расчетной скоростью с запасом устойчивости против заноса или опрокидывания.

Практика показывает, что в большинстве случаев занос автомобиля происходит раньше, чем его опрокидывание, поэтому минимальные радиусы определяют, как правило, по условиям заноса.

Наименьший радиус – это такой радиус кривой, при котором обеспечивается безопасное движение с расчетной скоростью при чистом и увлажненном покрытии, с устройством виражей и уширением ПЧ.

Наименьшие допустимые радиусы кривых в плане определяют по расчету в зависимости от скорости движения и минимальных значений коэффициента поперечной силы μ .

В соответствии с ТКП установлены следующие значения радиусов кривых в плане в трудных условиях проектирования.

Расчетная скорость движения
Категория дороги	I	II	III	IV	V	-	-	-
Наименьшие радиусы кривых в плане, м

6.3 Виды закруглений плана трассы

Закругления на автомобильных дорогах бывают:

· состоящее из круговой кривой;

· состоящее из круговой кривой и переходных кривых;

· клотоидное;

· серпантины.

При радиусах более 3000 м переходные кривые не устраиваются, только круговая кривая. Расчет такого закругления производят в следующей последовательности:

· определяется угол поворота α; · назначается рекомендуемый радиус R; · рассчитываются элементы круговой кривой: К; Т; Д; Б; · определяется пикетажное значение начала круговой кривой (НКК),

соответствующее началу закругления (НЗ) и конца круговой кривой (ККК), соответствующее концу закругления (КЗ).

При движении по кривым малого радиуса ( R ≤ 2000 м ) в целях безопасности движения и плавного нарастания центробежного ускорения устраивают переходную кривую. Переходная кривая представляет собой кривую переменного радиуса (от ∞ до R ), по которой происходит плавный поворот передних колес автомобиля, исключающий боковой толчок при въезде на круговую кривую. Длина переходной кривой определяется по формуле

L = v³/(47RJ),

где v – скорость автомобиля;

R – радиус круговой кривой;

J – скорость нарастания центробежного ускорения.

Расчет закругления с переходными кривыми и круговой вставкой выполняют в следующей последовательности: · в зависимости от угла поворота α и радиуса круговой кривой R определяют значения К; Т; Д; Б; · в зависимости от радиуса круговой кривой R по таблицам

устанавливаются элементы переходной кривой:

- длина L;

- угол поворота α _min = 2β;

- сдвижка начала круговой кривой t;

-сдвижка круговой кривой р;

· проверяется возможность устройства переходной кривой, α ≥ α _min;

· определяется центральный угол γ и длина сокращенной кривой К₀

γ = α – 2β;

К₀ =π Rγ /180;

· рассчитываются элементы закругления:

Т₁ = Т + t; К₁ = К₀ + 2L;

Б₁ = Б + р; Д₁ = 2Т₁ – К₁;

· определяется пикетажное положение основных точек закругления:

НЗ = ВУ – Т₁; НКК = НЗ + L;

КЗ = НЗ + К₁; ККК = КЗ – L.

В качестве переходных кривых на дорогах используют различные кривые: клотоиду, лемнискату Бернулли, кубическую параболу и др. Наибольшее распространение - клотоида. В прямоугольной системе координат клотоида выглядит следующим образом:

Ее траектория в начальной стадии соответствует равномерному поступательному движению автомобиля при вращении руля с одинаковой угловой скоростью. Для удобства проектирования клотоиды используют шаблоны, выполненные в масштабе карты.

В настоящее время при проектировании автодорог широко применяется клотоидное закругление - это закругление, состоящее из двух переходных кривых. Расчет клотоидного закругления выполняется с использованием специальных таблиц для проектирования и разбивки клотоидной трассы. Переходные кривые по клотоиде характеризуются: углом поворота трассы α, углом клотоиды β, длиной клотоиды L, тангенсом клотоиды Т, радиусом R, параметром клотоиды А = √ (RL).

При трассировании дорог в горной местности широко применяется закругление в виде серпантины. Серпантина – это кривая, описанная с внешней стороны угла поворота между двумя ее направлениями, сходящимися под острым углом.

Основные элементы серпантины:

· основная кривая с углом γ и радиусом R;

· вспомогательные кривые с углом β и радиусом r;

· прямая вставка – m;

· шейка серпантины - АВ

Расчет серпантины

При расчете серпантины обычно задаются величины R, r, а также величина m. Угол α измеряется в натуре на местности. Остальные элементы β, К, Т, d вычисляют.

Угол поворота вспомогательной кривой β находится из прямоугольного треугольника АЕО (или ВОС):

. Так как OE= R, EA= m + T,

где T – длина тангенса вспомогательной кривой.

Тогда:

(1)

Из прямоугольного треугольника NDA:

(2)

Тогда подставим (2) в (1) и получим:

. (3)

Выразим tgβ через tgβ /2, используя известную формулу тригонометрии:

(4)

Подставим (4) в (3):

Получим квадратное уравнение вида:

Решим квадратное уравнение:

(5)

Вычислив угол β и зная величину r вспомогательной кривой, по таблицам круговых кривых определяем T, Б, К - для вспомогательной кривой.

Из треугольника OAE находят расстояние от вершины A вспомогательной кривой до центра О основной кривой:

OA = d = R/ sinβ.

Серпантины могут быть I рода – симметричные, у которых обратные кривые расположены выпуклостью в разные стороны (см. рисунок) и IIрода – со смещенным центром основной кривой и обратными кривыми, описанными дугами разных радиусов.

Проектирование серпантины заключается в расчете ее элементов и проверке размещения ее на местности.

⇐ Предыдущая 3 4 5 6 789 10 11 12 Следующая ⇒