Отношения между суждениями по значениям истинности.

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 3Следующая ⇒

Суждения, как в понятия, делятся на сравнимые (имеющие общий субъект иди предикат) и несравнимые. Сравнимые суждения делятся на совместимые и несовместимые.

Совместимые выражают одну в ту же мысль полностью или лишь в некоторой части. Отношения совместимости: эквивалентность, логическое подчинение частичное совладение (субконтрарность);.

Суждения несовместимы, если из истинности одного из них необходимо следует ложность другого. Отношения несовместимости: противоположность (контрарность), противоречие (контрадикторность).

Отношения между суждениями по истинности схематически изображают в виде " логического квадрата"

А E I O

Отношения между суждениями: A-I, E-O: подчинение A-E: противоположность I-O: частичная совместимость A-O, E-I противоречие

Эквивалентные суждения выражают одну и ту же мысль в различной форме (у них либо один и тот же субъект, а предикаты различны по форме, но одинаковы по смыслу, либо одинаковы предикаты, а различными по форме, но одинаковыми по смыслу являются субъекты).

Логически подчиненные суждения имеют общий предикат; понятия, выражающие субъекты суждений, также находятся в отношении логического подчинения, В таком отношении находятся суждения А и 1, а также Е и О. Для них истинность общего суждения определяет истинность частного, подчиненного суждения, но ложность общего суждения оставляет частное суждение неопределенным. Истинность частного суждения оставляет общее суждение неопределенным, ложность же частного суждения обусловливает ложность общего суждения.

В отношении частичного совпадения (субконтрарности) находятся суждения, которые имеют одинаковые субъекты и одинаковые предикаты, но различаются по качеству. Это суждения 1 и О. Оба они одновременно могут быть истинными, но не могут одновременно быть ложными. Если одно на них ложно, то другое - истинно, но если одно из них истинно, то другое - неопределенно.

В отношении противоположности (контрарности) находятся суждения А и Е. Они могут быть оба ложными, но не могут быть одновременно истинными. Из истинности одного из них вытекает ложность другого, но ложность одного из них оставляет другое неопределенным.

В отношении противоречия находятся суждения А и О, а также Е и 1. Эти суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными. Из истинности одного суждения следует ложность другого, из ложности одного - истинность другого).

Описание использования интерактивных и активных форм проведения занятий

(см. Методические рекомендации для преподавателя по организации изучения дисциплины «Логика»)

Цель применения - помочь студенту сформировать собственное понимание содержания и основной проблематики курса «Логика».

· Лекция содержит элементы проблемной и интерактивной лекции (см Методическое пособие для преподавателей).

· По ходу лекции студентам задаются вопросы на повторение, на взаимосвязь отдельных частей курса, перед аудиторией ставятся проблемные вопросы, требующие дополнительного обсуждения на семинарах.

· Приветствуются и встречные вопросы слушателей.

Задания на СРС

4. Ознакомление с предложенной литературой, конспектом лекций.

5. Проработка вопросов для самопроверки знаний, вопросов для обсуждения на семинаре, подготовка эссе, рефератов (докладов).

6. Выдача домашнего задания №3 См. Методическое пособие для семинарских занятий.

Список рекомендуемой литературы

Основная

1. Берков. В.Ф., Яскевич Я.С., Павлюкевич В.И. Логика: Учебное пособие / 12-е изд. – Минск: Тетра Системс, 2012. – Ч. I, Гл.I.

2. Войшвилло, Е.К., Дегтярев М.Г. Логика: Учебник для вузов. – М.: ВЛАДОС – 2010. – Гл.VIII.

3. Гетманова А.Д. Логика: Учебник для вузов / 8-е изд. – М.: Омега-Л, 2012. – гл.III.

4. Лобастов Г.В. Логика: Учебник. – М. 2010 - Гл. III.

5. Ивин А.А., Никифоров А.Л. Словарь по логике – М.: Гуманит. Изд. центр ВЛАДОС. – 1997. – статьи по основным понятиям темы

Дополнительная

1. Аристотель Риторика. //Античные риторики. – М., 1978.

2. Арно А., Николь П. Логика, или Искусство мыслить. – М., 1991.

3. Гегель Г.В. Наука логики. // Соч. в 15 т. – Т. 1-2. – М., 1937-1959.

4. Кант И. Логика. Пособие к лекциям. // Трактаты и письма. – М., 1980.

Ссылки (INTERNET) на РЕСУРСЫ ПО ЛОГИКЕ

http: //www.edu.ru/ - Российское образование. Федеральный образовательный портал.

Лекция 5

Умозаключение.

План лекции

1. Умозаключение и его структура. Типы умозаключений.

2. Дедуктивное умозаключение. Дедукция из простых суждений.

3. Дедукция из сложных суждений. Выводы логики высказываний.

4. Индуктивное умозаключение.

5. Умозаключение по аналогии.

Основные понятия: умозаключение, посылка, вывод, непосредственные и опосредованные умозаключения, дедукция, простой категорический силлогизм, энтимема, полисиллогизм, условное умозаключение, условно-категорическое умозаключение, разделительно-категорическое умозаключение, дилемма, трилемма, индукция, полная индукция, неполная индукция, популярная индукция, индукция через анализ и отбор фактов, научная индукция, аналогия, строгая аналогия, нестрогая аналогия, достоверные и вероятностные выводы.

Теоретические сведения

Умозаключение - форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений на основании определенных правил вывода получается новое суждение, о необходимостью или о определенной степенью вероятности следующее из них.

Структура всякого умозаключения включает посылки, заключение и логическую связь между посылками в заключением. Логический переход от посылок к заключению называется выводом.

Логическое следствие из данных посылок есть высказывание, которое не может быть ложным, когда эти посылки истинны.

Умозаключения делятся на дедуктивные, индуктивные в умозаключения со аналогии.

В традиционной логике дедукцией называется умозаключение от знания большей степени общности к новому знанию меньшей степени общности, В современной математической логике дедукцией называется умозаключение, дающее достоверное (истинное) суждение.

Дедуктивные умозаключения - те, у которых между посылками и заключением имеется отношение логического следования.

Типы дедуктивных умозаключений:

1) выводи, зависящие от субъективно-предикатной структуры суждений (выводы из простых суждений):

а) выводи посредством преобразования суждений (непосредственные умозаключения).

б) категорический силлогизм, энтимема, полисиллогизм, сорит, эпихейрема;

2) выводы, основанные на логических связях между суждениями (выводы логики высказываний, выводы из сложных суждений).

Непосредственными умозаключениями называются дедуктивные умозаключения делаемые из одной посылки. К ним относятся: превращение, обращение, противопоставление предикату и умозаключения по «логическому квадрату».

Превращение - вид непосредственного умозаключения, при котором изменяется качество посылки без изменения ее количества, при этом предикат заключения является отрицанием предиката посылки.

Схема превращения:

S есть P - S не есть не-P

Превращению подлежат все четыре вида суждения: A, I, E, O.

1. А-E Вcе S еcть Р - Ни одно S не еоть не- Р

2. E-A Ни одно S не есть Р - Вcе S есть не-P

3. I-O Некоторые S еcть Р - Некоторые S не есть не-P

4. О-I Некоторые S не есть P - Некоторые S есть не-P

Обращение - непосредственное умозаключение, в котором в заключении (в новом суждении) субъектом является предикат, а предикатом - субъект исходного суждения (происходят перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества суждения).

Схема обращения: S есть P - P есть S

Обращение подразделяется на два вида; простое (чистое) и обращение с ограничением. Обращение будет чистым (простым), когда и субъект, и предикат исходного суждения либо оба распределены, либо оба не распределены. Обращение с ограничением возможно в случае, когда субъект исходного суждения распределен, а предикат нераспределен, и наоборот.

А. Все S есть P - Вcе Р есть S (чистое); Некоторые Р есть S (с ограничением).

E. Ни одно S не есть P - Ни одно Р не есть S (чистое).

I. Некоторые S есть Р - Некоторые Р есть S (чистое); -Все P есть S (о ограничением).

0. Не обращается, так как нельзя получить необходимые выводы.

Противопоставление предикату - непосредственное умозаключение, при котором (в заключении) предикатом является субъект, а субъектом - понятие, противоречащее предикату исходного суждения, в связка меняется на противоположную.

Схема противопоставления предикату:

S есть P - не-P не есть S

Техника выполнения: а) вместо Р берем не-Р; б) меняем местами ^ и не- Р; в) связку меняем на противоположную то есть, противопоставление предикату можно рассматривать как результат последовательного превращения, а затем обращения исходного суждения.

А. Все S есть Р - Ни одно не-Р не есть S

Е. Ни одно S не есть Р - Некоторые не-Р есть S

О. Некоторые S не есть Р - Некоторые нe-Р еcть-S

I. Из частноутвердительного суждения необходимые выводы не следуют.

К непосредственным умозаключениям относятся я умозаключения о " логическому квадрату" (см. тему «Суждение»).

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒