Простой категорический силлогизм.

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3

Категорический силлогизм - вид дедуктивного умозаключения, в котором из двух истинных категорических суждений, где субъект в предикат связаны средним термином, при соблюдении правил вывода необходимо.следует заключение.

Схема: Вcе М есть Р - большая посылка

S есть М - меньшая посылка

S есть Р ~ заключение

Понятия, входящее в силлогизм, называются терминами силлогизма: Р - больший термин, это предикат заключения; $ - меньший термин, субъект заключения; М- средний термин, связывающий в посылках субъект и предикат и отсутствующий в заключении.

В основе вывода го категорическому силлогизму лежит аксиома: «Все, что утверждается (отрицается) о роде (или классе), необходимо утверждается (отрицается) о виде (о члене данного класса), принадлежащем данному роду».

Фигурами категорического силлогизма называются формы силлогизма, различаемые по положению среднего термина в посылках. Так как посылки две, то возможны четыре фигуры силлогизма:

1 фигура	2 фигура	3 фигура	4 фигура
M----P S-----M S------P	P-----M S-----M S-----P	M------P M-------S S--------P	P------M M------S S--------P

Особые правила фигур.

Фигура I. Большая посылка должна быть общей, меньшая - утвердительной.

Фигура 2. Большая посылка общая, а одна из посылок, а также заключение отрицательные.

Фигура 3. Меньшая посылка утвердительная, а заключение - частное.

Фигура 4, Общеутвердительных заключений не дает.

Модусами фигур категорического силлогизма называются разновидности силлогизма, отличающиеся друг от друга качественной и количественной характеристикой входящих в них посылок и заключения. Всего правильных модусов в четырех фигурах 19.

Фигура I: ААА, ЕАЕ, А11. Е1О

Фигура 2: АЕЕ, АОО, ЕАЕ, Е1О.

Фигура 3; АА1, ЕАО. 1А1, ОАО, А11, Е1О.

Фигура 4: АА1, АЕЕ, 1А1, ЕАО, Е1О.

Правила категорического силлогизма

Для получения истинного заключения необходимо брать истинные посылки, соблюдать правила фигур категорического силлогизма в правила силлогизма.

Правила терминов

I. В каждом силлогизме должно быть только три термина ( S, Р, М). Нарушение влечет ошибку - " учетверение терминов".

3. Средний термин должен быть распределен по крайней мере в одной из посылок.

3. Термин распределен в заключении, если и только если он распределен в посылке (иначе бы в терминах заключения говорилось бы больше, чем в терминах посылок).

Правила посылок

1. Из двух отрицательных посылок нельзя сделать никакого заключения,

2, Если окна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательном.

3, Из двух частных посылок нельзя сделать никакого заключения.

4, Если одна из посылок частная, то в заключение должно быть частным.

Энтимемой (сокращенным категорическим силлогизмом) называется силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или заключение. Энтимемами в рассуждениях пользуются чаще, чем полным категорическим силлогизмом.

При восстановлении энтимемы до полного силлогизма нужно: а) определить, какое суждение является посылкой {обычно оно стоит после союзов " так как", " потому что", " ибо" и т.п., ); б) какое суждение является заключением (обычно стоит после слов " следовательно", " поэтому", " потому»). '•

Полисиллогизмом (сложным силлогизмом) называются два или несколько простых силлогизмов, связанных между, собой так, что заключение одного из них становится посылкой другого.

Выделяют, прогрессивные и регрессивные полисиллогизмы.

В прогрессивном полисиллогизме заключение предшествующего силлогизма становится большей, посылкой последующего силлогизма.

Схема прогрессивного полисиллогизма:

Все А есть В

Все С есть А

Все С есть В

Все D есть C

Все D есть B

Здесь умозаключение идет от более общего к менее общему.

В регрессивном полисиллогизме заключение предшествующего силлогизма становится меньшей посылкой последующего силлогизма.

Схема регрессивного полисиллогизма:

Все В есть С

Все А есть В

Все C есть D

Вcе A есть C

Все A есть D

Здесь умозаключение идет от менее общего к более общему.

Прогрессивный и регрессивный полисиллогизмы в мышлении чаще всего применяются в сокращенной форме - в виде соритов.

Прогрессивный сорит получается из прогрессивного полисиллогизма путем выбрасывания заключений предшествующих силлогизмов и больших посылок последующих.

Схема прогрессивного сорита:

Все А суть B

Все C руга А

Все D суть C

Все E суть D

Все E суть B

Этот сорит начинается с посылки, содержащей предикат заключения, и заканчивается посылкой содержащей субъект заключения (гоклениевский сорит),

Регрессивный сорит получается из регрессивного полисиллогизма путем выбрасывания заключения предшествующих силлогизмов и меньших посылок последующих.

Схема регрессивного сорита.

Все А суть В

Все В суть С

Все С суть D

Все A суть D

Этот сорит начинается с посылки, содержащей субъект заключения, а кончается посылкой, содержащей предикат заключения (аристотелевский сорит).

Эпихейремой называется сложносокращенный силлогизм, обе посылки которого представляют собой сокращенные простые силлогизмы (энтимемы).

Схема эпихейремы:

Все А оуть С, так как А суть В

Все D суть A, так как D суть E

Все D суть C

Восстановить полностью эпихейрему можно, пользуясь правилами восстановления энтимемы.

Выводы, основанные на логических связках между суждениями (выводы логики высказываний)

В логике высказываний суждения не расчленяется на субъект и предикат, а рассматриваются как простые суждения, из которых с помощью логических связок (логических постоянных) образуются новые суждения.

На основе правил прямых выводов построены чисто условные, условно-категорические, разделительные и разделительно-категорические, а также условно-разделительные (лемматические) умозаключения.

Чисто условным умозаключением называется такое опосредствованное умозаключение, в котором обе посылки являются условными суждениями (условное суждение имеет структуру: " Если р, то q" ).

Схема чисто условного умозаключения:

Если p, то q p®q, q®r

Если q, то r p®r

Если p, то r

Формула этого умозаключения является законом логики (тавтологией).

Условно-категорическое умозаключение - дедуктивное умозаключение, в котором одна из посылок - условное суждение, а другая, простое категорическое суждение. Оно имеет два правильных модуса (дающих заключение, с необходимостью следующее из посылок).

I. Утверждающий модус (modus ponens)

Схема: Если р, то q p®q p

р q

q

Формула ((р ® q) Ù р)®q - является законом логики.

Можно cтроить достоверные умозаключения от утверждения основания к утверждению следствия.

2. Отрицающий модус (modus tollens), его схема

Если p, то q не—q не--p p®q, Ø q Ø p

Формула ((р ® q) Ù Ø q) ®- p является законом логики. Можно строить достоверные умозаключения от отрицания следствия к отрицанию основания.

Вероятностные (неправильные) модусы условно-категорического умозаключения:

Если p, то q q Вероятно, p p®q, q Вероятно, p

Если p, то q не-p вероятно, не-q p®q, Ø p Вероятно, Ø q

Простая деструктивная дилемма состоит; из двух посылок, первая (условная) указывает на то, что из одного и того же основания вытекают два различных следствия; вторая посылка представляет собой дизъюнкцию отрицаний обоих этих следствий; в заключении отрицается основание.

Сложная деструктивная дилемма отличается от простой деструктивной дилеммы первой посылкой, содержащей два условных суждения с разными основаниями и разными следствиями.

Трилемма имеет такие же разновидности как и дилемма, отличается же от последней первой посылкой, содержащей три условных суждения, и второй посылкой, содержащей дизъюнкцию трех оснований условных суждений из первой посылки.

Непрямые (косвенные) выводы имеют следующие разновидности; а) рассуждение по правилу введения импликации; б) сведение, " к абсурду"; в) рассуждение " от противного" (противоречащего);

Рассуждение по правилу введения импликации: если из посылок, Г (гамма) и посылки р выводится заключение q, то из одних посылок Г выводятся, что p влечет q.Это правило имеет и другое название: Теорема о дедукции",

Правило сведения к абсурду (иначе - правило. введения отрицания ): если аз посылок Г и посылки выводится противоречие, то есть а, то из одних посылок Г выводится не-р. Это правило говорит о том, что суждение р надо отрицать, если из р вытекает противоречие.

Правило рассуждения от противного (противоречащего ):

Доказательство от противного применяется в случаях, когда нет аргументов для прямого доказательства оно осуществляется путём установления ложности противоречащего тезису суждения. (Пусть р - тезис, требующий доказательства; предполагаем, что р ложно, т.е. истинно не-р; из допущения не-р выводим следствия, которые противоречат действительности ила ранее известным законам; в результате имеем р или не-р, при этом не-р ложно, значит, истинно р ).

⇐ Предыдущая 1 23