Корпускулярно-волновой дуализм

Электронная оболочка атома представляет собой совокупность электронов, движущихся вокруг ядра. Что же такое электрон?

Электрон или – - это отрицательно заряженная микрочастица.

Масса покоя электрона

а. е. м. или = 9, 108 ^. 10 ^–²⁸ г.

Масса электрона очень мала и принимается равной нулю: = 0. Заряд электрона равен q = –1, 6022 ^.10^–¹⁹ Кл. Этот заряд принимается за единицу отрицательного электрического заряда, т.е. равным – 1. Скорость движе-ния электрона составляет 1, 186 ^.10⁸ м ^.с^–1. Итак, что же такое электрон? Электрон в атоме нельзя представить как отрицательную частицу в виде точки в какой-то части объема атома. Электрон так быстро движется вокруг ядра, что его электрический заряд как бы размазывается по всему объему атома в облако отрицательного электричества. Так что же представляют собой электроны – волны или частицы?

Большинство объектов, с которыми нам приходится иметь дело в повседневной жизни, ведут себя так, что их можно назвать волнами (например, все виды излучения, скажем, световые лучи), либо так, что их можно назвать частицами. Но поведение столь малых микроскопических частиц вещества, как электроны, не поддается точному описанию на языке, созданном для крупных макроскопических объектов. Электроны, протоны, нейтроны и фотоны не являются ни волнами, ни частицами. В некоторых ситуациях они проявляют такие свойства, которые мы привыкли называть волновыми, а в других обстоятельствах они ведут себя как частицы.

Подобный корпускулярно-волновой дуализм (двойственность) присущи всем объектам материального мира; лишь в зависимости от размеров определенных объектов может преобладать один из типов их поведения, а другой проявляется в малой степени. Например, летящий футбольный мяч обладает волновыми свойствами, но его длина волны столь коротка, что мы не можем обнаружить волновых свойств мяча.

Современная теория строения атома основана на законах, описы-вающих движение микрочастиц (микрообъектов). Поскольку массы и размеры микрочастиц чрезвычайно малы по сравнению с массами и размерами макроскопических тел, свойства и закономерности движения отдельной микрочастицы качественно отличаются от свойств и законно-мерностей движения макроскопического тела, уже давно изученных классической физикой. В 20 годы XX века возник новый раздел физики, описывающий движение и взаимодействие микрочастиц – квантовая (или волновая) механика. Она основывается на представлении о квантовании энергии, волновом характере движения микрочастиц и вероятностном (статистическом) методе описания микрообъектов.

Примерно в начале ХХ века исследования ряда явлений (излучение раскаленных тел, фотоэффект, атомные спектры) привели к выводу, что энергия распространяется и передается, поглощается и испускается не непрерывно, а дискретно, отдельными порциями – квантами. Энергия системы микрочастиц также может принимать только определенные значе-ния, которые являются кратными числами квантов. Таким образом, энер-гия этих систем может изменяться лишь скачкообразно или, как говорят, она квантуется.

Предложение о квантовании энергии впервые было высказано Максом Планком (1900 г.) и позже обосновано Альбертом Эйнштейном (1905 г.). Энергия кванта DE зависит от частоты излучения:

DE = hn, (1.1)

где h – универсальная постоянная, названная постоянной Планка;

h = 6, 63 ^. 10^-34 Дж ^.с.

Частота колебаний и длина волны связаны соотношением:

ln = с, где с – скорость света (3 ^.10⁸м/с).

Согласно соотношению (1.1), чем меньше длина волны (т.е. чем больше частота колебаний), тем больше энергия кванта и, наоборот, чем больше длина волны (т.е. чем меньше частота колебаний), тем меньше энергия кванта.

Как известно, для описания электромагнитного излучения привлекают как волновые, так и корпускулярные представления.

В 1924 г. Луи де Бройль предложил распространить корпускулярно-волновые представления на все микрочастицы, т.е. движение любой микрочастицы рассматривать как волновой процесс. Математически это нашло выражение в соотношенииде Бройля, согласно которому частице, имеющей массу m и движущейся со скоростью u, соответствует волна длиной l:

(1.2)

Гипотеза де Бройля была экспериментально подтверждена обнару-жением у потока электронов дифракционного и интерференционного эффектов. В настоящее время дифракция потоков электронов, нейтронов, протонов широко используется для изучения структуры веществ.

Согласно соотношению (1.2), с движением электронов масса 9, 1^.10^–31 кг, скорость порядка 10⁶ м/с) ассоциируется волна длиной порядка 10^–10 м, т.е. ее длина соизмерима с размерами атомов. Поэтому при рассеянии электронов кристаллами наблюдается дифракция, причем кристаллы выполняют роль дифракционной решетки.

С движением макрочастиц, наоборот, ассоциируется волна столь малой длины (10^–29 м и меньше), что экспериментально волновой процесс обнаружить не удается.

В 1927 г. В. Гейзенберг сформулировал принцип неопределен-ности: невозможно одновременно определить и скорость (или импульс р = mu), и положение микрочастицы (ее координаты).

Математическое выражение принципа имеет вид:

(1.3)

Произведение неопределенностей положения ( Dq ) и скорости ( Du ) никогда не может быть меньше .

Из соотношения (1.3) следует, что чем точнее определены координаты частиц (чем меньше неопределенность Dq ), тем менее определенной становится величина ее скорости (больше Du ) и наоборот. Так, если положение электрона определено с точностью до 10^–12 м, то неопределенность в скорости составит 58 000 км/с (при скорости электрона 2000 км/с).

Для макрочастиц (тяжелых частиц) величина отношения очень мала, поэтому для них справедливы законы классической механики, в рамках которых скорость и положение частицы могут быть точно определены одновременно.

Квантование энергии, волновой характер движения микрочастиц, принцип неопределенности – все это показывает, что классическая механика совершенно непригодна для описания поведения микрочастиц. Так, состояние электрона в атоме нельзя представить как движение материальной частицы по какой-то орбите. Квантовая механика отказы-вается от уточнения положения электрона в пространстве; она заменяет классическое понятие точного нахождения частицы понятием статисти-ческой вероятности нахождения электрона в данной точке пространства или в элементе объема dV вокруг ядра.

Электронное облако

Поскольку движение электрона имеет волновой характер, квантовая механика описывает его движение в атоме при помощи так называемой волновой функции y. В разных точках атомного пространства эта функция принимает разные значения. Математически это записывается равенством

y = y (x, y, z), где x, y, z – координаты точки.

Физический смысл волновой функции объяснить трудно. Имеет опреде-ленный физический смысл ее квадрат y²: он характеризует вероятность нахождения электрона в данной точке атомного пространства. Величина y²dV представляет собой вероятность обнаружения рассматриваемой частицы в элементе объема dV.

В качестве модели состояния электрона в атоме в квантовой механике принято представление об электронном облаке, плотность соответствующих участков которого пропорциональна вероятности нахождения там электрона. Одна из возможных форм электронного облака в атоме показана на рис. 1.1.

Рис. 1.1. Электронное облако

Этот рисунок можно интерпретировать следующим образом. Допус-тим, что в какой-то момент времени нам удалось сфотографировать положение электрона в трехмерном пространстве вокруг ядра, и на фотографии это отразится в виде точки.

Повторим такое определение тысячи раз. Новые фотографии, сделанные через малые промежутки времени, обнаружат электрон все в новых положениях. Множество таких фотографий при наложении образуют картину, напоминающую облако. Очевидно, облако окажется наиболее плотным там, где наибольшее число точек, т.е. в областях наиболее вероятного нахождения электрона.

Вычисление вероятности нахождения электрона в данном месте атома (молекулы) и его энергии – сложная математическая проблема. Она решается с помощью волнового уравнения Шредингера.

В 1926 г. Эрвин Шредингер предложил уравнение, получившее название волнового уравнения Шредингера, которое в квантовой механике играет такую же роль, какую законы Ньютона играют в классической механике.

Уравнение Шредингера связывает волновую функцию y с потен-циальной энергией электрона V и его полной энергией E:

где Ñ ²y – сумма вторых производных волновой функции y по координатам x, y и z, ;

m – масса электрона;

h – постоянная Планка.

Не выясняя математический смысл волнового уравнения, отметим, что его приемлемые решения возможны только при вполне определенных дискретных значениях энергии электрона. Различным функциям y₁, y₂, y₃, … y_n, которые являются решением волнового уравнения, соответст-вует свое значение энергии E₁, E₂, …, E_n.

При решении уравнения Шредингера накладываются граничные условия, соответствующие конкретной физической ситуации, заключаю-щейся в том, что волновая функция y должна быть непрерывной, одноз-начной и ограниченной (не обращаться в бесконечность) во всех точках пространства. Эти условия продиктованы только лишь соображением здравого смысла. Поэтому при решении уравнения Шредингера вводятся четыре квантовых числа, описывающие всю совокупность сложных движений электрона в атоме и его энергетических состояний:

главное квантовое число – n;

орбитальное (азимутальное) квантовое число – l;

магнитное квантовое число – m_l;

спиновое квантовое число – m_s.

Главное квантовое число n

Главное квантовое числоn характеризует радиус и энергию электронного облака. Иными словами, n характеризует уровень общей энергии электрона в электромагнитном поле ядра. Принято считать, что все электроны, характеризующиеся одинаковым значением главного квантового числа, находятся на одинаковом расстоянии от ядра и имеют одинаковую общую энергию.

Таким образом, энергетический уровень электронов – это совокупность энергетических состояний электронов с одинаковым значением главного квантового числа.

Главное квантовое число может принимать значения целых чисел от единицы до бесконечности и обозначается арабскими цифрами:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 … ¥.

Соответствующие им буквенные обозначения 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

K, L, M, N, O, P, Q

Каждому значению главного квантового числа соответствует свой энергетический уровень в электромагнитном поле ядра, и каждый энергетический уровень имеет свой номер и обозначается числами или буквами.

Значению главного квантового числа n = 1 отвечает (соответствует) электронное облако, характеризующееся самой низкой энергией, т.е. отвечающее первому энергетическому К – уровню (т.е. наибольшей устойчивости электрона). Это состояние электрона называется основным состоянием. Значением n = 2 соответствует электронное облако с более высоким энергетическим уровнем L и т.д.

В соответствии с этим электроны, находящиеся на первом энергетическом уровне, имеют, в общем, меньший запас энергии, чем электроны, находящиеся на втором и последующих энергетических уровнях

Е₁ < Е₂ < Е₃ < Е₄ < Е₅ …

⇐ Предыдущая 123 4 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒