Идеальный газ. Изопроцессы в идеальном газе. Теплоемкости идеального газа. Политропные процессы. Показатель политропы.

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

Идеальный газ — математическая модель газа, в которой предполагается, что потенциальной энергией взаимодействия молекул можно пренебречь по сравнению с их кинетической энергией. Между молекулами не действуют силы притяжения или отталкивания, соударения частиц между собой и со стенками сосуда абсолютно упруги, а время взаимодействия между молекулами пренебрежимо мало по сравнению со средним временем между столкновениями.

Изопроцессы:

Изобарный процесс - процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном давлении ( )

Закон Гей-Люссака: При постоянном давлении и неизменных значениях массы газа и его молярной массы, отношение объёма газа к его абсолютной температуре остаётся постоянным: V/T = const.

-Изохорный процесс — процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном объёме ( ). Для идеальных газов изохорический процесс описывается законом Шарля: для данной массы газа при постоянном объёме, давление прямо пропорционально температуре:

Ещё стоит указать что поданная к газу энергия расходуется на изменение внутренней энергии то есть Q = 3* ν *R*T/2=3*V*Δ P, где R — универсальная газовая постоянная, ν количество молей в газе, T температура в Кельвинах, V объём газа, Δ P приращение изменения давления.

-Изотермический процесс — процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянной температуре ( )( ). Изотермический процесс описывается законом Бойля — Мариотта:

При постоянной температуре и неизменных значениях массы газа и его молярной массы, произведение объёма газа на его давление остается постоянным: PV = const.

-Изоэнтропийный процесс — процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянной энтропии ( ). Изоэнтропийным является, например, обратимый адиабатический процесс: в таком процессе не происходит теплообмена с окружающей средой. Идеальный газ в таком процессе описывается следующим уравнением:

, где — показатель адиабаты, определяемый типом газа.

Теплоемкость идеального газа — это отношение количества теплоты, сообщенного газу, к изменению температуры δ Т, которое при этом произошло.

Теплоемкость идеального газа в изопроцессах:

-Адиабатический:

В адиабатическом процессе теплообмена с окружающей средой не происходит, то есть . Однако, объём, давление и температура меняются, то есть .

Следовательно, теплоемкость идеального газа в адиабатическом процессе равна нулю: .

-Изотермический:

В изотермическом процессе постоянна температура, то есть . При изменении объема газу передается (или отбирается) некоторое количество тепла. Следовательно, теплоемкость идеального газа стремится к бесконечности:

-Изохорный:

В изохорном процессе постоянен объем, то есть . Элементарная работа газа равна произведению изменения объема на давление, при котором происходит изменение ( ). Первое Начало Термодинамики для изохорного процесса имеет вид:

А для идеального газа

Таким образом,

где — число степеней свободы частиц газа.

-Изобарный:

В изобарном процессе ( ):

C_P=δ Q/ν Δ T=C_V+R=((i+2)/2)*R

Политропный процесс, политропический процесс — термодинамический процесс, во время которого удельная теплоёмкость газа остаётся неизменной.В соответствии с сущностью понятия теплоёмкости , предельными частными явлениями политропного процесса являются изотермический процесс ( ) и адиабатный процесс ( ).

В случае идеального газа, изобарный процесс и изохорный процесс также являются политропными.

Показатель политропы.

Кривая на термодинамических диаграммах, изображающая политропный процесс, называется «политропа». Для идеального газа уравнение политропы может быть записано в виде:

где р — давление, V — объем газа, n — «показатель политропы».

. Здесь — теплоёмкость газа в данном процессе, и — теплоемкости того же газа, соответственно, при постоянном давлении и объеме.

В зависимости от вида процесса, можно определить значение n:

• Изотермический процесс: , так как , значит, по закону Бойля — Мариотта , и уравнение политропы вынуждено выглядеть так: .

◦ Изобарный процесс: , так как , и уравнение политропы вынуждено выглядеть так: .

◦ Адиабатный процесс: (здесь — показатель адиабаты), это следует из уравнения Пуассона.

◦ Изохорный процесс: , так как , и в процессе , а из уравнения политропы следует, что , то есть, что , то есть , а это возможно, только если является бесконечным.

⇐ Предыдущая 12