Что такое напряжённость электрического поля; силовая линия?

Напряженность электрического поля- сила, с которой в данной точке в поле, действует на точечный положительный пробный единичный заряд. E=F12/q2[В/М] Напряженность поля точечного неподвижного заряда известна из З. Кулона E(! )=1/4пE0*(q/r(3))r(! ) r(! )-радиус вектор, проведенный от заряда в просматриваемую точку поля. Силовая линия проводится так, что касательная в каждой точке этой линии совпадает с вектором напряженности поля данной точке. Напряженность электростатического поля в данной точке есть физическая величина, определяемая силой, которая действует на пробный единичный положительный заряд, помещенный в эту точку поля: (1), Как следует из формулы (1) и закона Кулона, напряженность поля точечного заряда в вакууме или (2), Графически электростатическое поле представляют с помощью линий напряженности — линий, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора Е. Линиям напряженности задается направление, которое совпадает с направлением вектора напряженности. Поскольку в любой данной точке пространства вектор напряженности имеет только одно направление, то линии напряженности не могут пересекаться. Для однородного поля (когда вектор напряженности в любой точке постоянен по величине и направлению) все линии напряженности параллельны одному вектору напряженности. Если электрическое поле создается точечным зарядом, то линии напряженности — радиальные прямые, которые выходят из заряда, если он положителен, и которые входят в него, если заряд отрицателен. за единицу напряженности электрического поля принимается напряженность в такой точке, в которой на заряд в один кулон действует сила в один ньютон[в/м].

5) B чём заключается принцип суперпозиции? Почему он выполняется для электрических полей? Принцип суперпозиции позволяет вычислять напряженность поля любой системы зарядов. Разбив протяженные заряды на достаточно малые доли dq, их можно свести к совокупности точечных зарядов. E=E1+E2+E3…+En. Поля складываются, не возмущая друг друга (это утверждение носит название принципа суперпозиции (наложения) электрических полей.

6) Какое поле называется электростатическим? Электрические поля, создаваемые неподвижными электрическими зарядами не изменяемыми во времени называются электростатическими.

7) Что такое диполь; дипольный момент? Какой диполь называется точечным? Дипо́ ль — идеализированная система, служащая для приближённого описания поля, создаваемого вообще говоря более сложными системами зарядов, а также для приближенного описания действия внешнего поля на такие системы. Типичный пример диполя — два заряда, равных по величине и противоположных по знаку, находящихся друг от друга на расстоянии, очень малом по сравнению с расстоянием до точки наблюдения. Поле такой системы полностью описывается дипольным приближением. Электри́ ческий ди́ польный моме́ нт — векторная физическая величина, характеризующая, наряду с суммарным зарядом, электрические свойства системы заряженных частиц (распределения зарядов) в смысле создаваемого ею поля и действия на нее внешних полей. Главная после суммарного заряда и положения системы в целом (ее радиус-вектора) характеристика конфигурации зарядов системы при наблюдении ее издали. Электрический дипольный момент такой системы по модулю равен произведению величины положительного заряда на расстояние между зарядами и направлен от отрицательного заряда к положительному, или: P=ql, где q — величина положительного заряда, l — вектор с началом в отрицательном заряде и концом в положительном. Точечный электрический диполь - система 2-х одинаковых по величине, но разных по знаку, точечных зарядов, расстояние l между которыми значительно меньше расстояния до точки, где определяется поле системы. Вектор l проводится от отрицательного заряда к положительному заряду

8) Описать поведение диполя в электрическом поле. Диполь во внешнем электрическом поле. 1) Однородное внешнее поле: Поместим диполь во внешнее однородное поле. Полная сила, действующая на диполь, очевидно, равна нулю, из-за того, что силы, действующие на каждый из зарядов, различны по знаку, но одинаковы по модулю: F = F1+F2=0 Поэтому диполь в однородном поле не смещается. Момент силы, стремящийся повернуть дипольный момент вдоль направления поля, отличен от нуля: M = [p, E] Наиболее устойчивое положение диполя возникает тогда, когда вектор дипольного момента p = ql направлен вдоль вектора напряженности электрического поля. 2) Неоднородное внешнее поле В неоднородном внешнем электрическом поле силы в разных точках диполя различны и поэтому суммарная сила, действующая на диполь, не равна нулю: lF1l не равно lF2l и F не равно 0. Силу можно определить, вычисляя градиент потенциальной энергии: F= - ∆ (перевернутый) W. Энергия диполя в электрическом поле определяем по сумме энергий каждого из зарядов (здесь исключается внутренняя энергия диполя как целого, т.е. его энергия связи): W = q∆ ϕ Считая расстояние между зарядами диполя l достаточно малой величиной (как малое приращение, что есть дифференциал), можно записать: q∆ ϕ = -q(E, l) = -(p, E) Таким образом, потенциальная энергия взаимодействия диполя с электрическим полем записывается в виде: W = - (p, E)

9) Сформулировать теорему Гаусса для электрических полей в интегральной и дифференциальной форме. Поток вектора напряженности электростатического поля через замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутрь этой поверхности зарядов, деленной на e0.доп.формулу. Если передвинуть заряд, то напряженность изменяется, но поток остается неизменным. (Т.Гаусса в интегральной форме). Объемная плотность заряда p определяется как отношение заряда dq к физически бесконечному малому объему dV, в котором заключен этот заряд: p=dq/dV Зная p в каждой точке поля, тогда Если мы введем среднюю плотность на объем, тогда q=< p> V подставим разделим на этот объем. Доп! divE=1/ *p

10) Что такое потенциал электрического поля? Связь между напряжённостью и потенциалом. Тело, которое находится в потенциальном поле сил (а электростатическое поле, как уже известно, является потенциальным), обладает потенциальной энергией, за счет которой силы поля совершают работу. Как известно из классической механики, работа консервативных сил совершается за счет убыли потенциальной энергии. Значит работу сил электростатического поля можно считать как разность потенциальных энергий, которыми обладает точечный электрический заряд Q₀ в начальной и конечной точках поля заряда Q: откуда мы видим, что потенциальная энергия заряда Q₀ в поле заряда Q равна Она, как и в классической механике, определяется неоднозначно, а с точностью до произвольной постоянной С. Если считать, что при перенесении заряда в бесконечность (r→ ∞ ) потенциальная энергия обращается в нуль (U=0), то С=0 и потенциальная энергия заряда Q₀, который находится в поле заряда Q на расстоянии r от него, равна (2), Для зарядов одинакового знака Q₀Q> 0 потенциальная энергия их взаимодействия (в данном случае – отталкивания) положительна, для разноименных зарядов Q₀Q< 0 и потенциальная энергия их взаимодействия (в данном случае - притяжения) отрицательна.

Если поле создается системой n точечных электрических зарядов Q₁, Q₂, ..., Q_n, то работа электростатических сил, которая совершается над зарядом Q₀, равна алгебраической сумме работ сил, обусловленных каждым из зарядов в отдельности. Поэтому потенциальная энергия U заряда Q₀, который находится в этом поле, равна сумме потенциальных энергий U_i, каждого из зарядов: (3), Из формул (2) и (3) следует, что отношение U/Q₀ не зависит от Q₀ и является поэтому энергетической характеристикой электростатического поля, которая называется потенциалом: (4), Потенциал φ в какой-либо точке электростатического поля есть физическая величина, определяемая потенциальной энергией единичного положительного заряда, помещенного в эту точку напряженность электростатического поля (с точностью до знака) может быть истолкована как градиент некоторой функции координат, называемой потенциалом электростатического поля ; .

11) Записать условие потенциальности электростатического поля в интегральной и дифференциальной форме. Неподвижный точечный заряд q возбуждает в вакууме электрическое поле

Пусть в этом поле перемещается другой точечный заряд д, переходя из начального положения 1 в конечное положение 2 вдоль произвольной кривой 12 (рис. 53). Работа, совершаемая силами поля при таком перемещении, выражается криволинейным интегралом

Но г dr = rdr, в чем легко убедиться, дифференцируя тождество г2 = г2. Поэтому кри в олинейный интеграл сводится к определенному:

Таким образом, при любом выборе начальной и конечной точек 1 и 2 работа А12 не зависит от формы пути, а определяется только положениями этих точек. Силовые поля, удовлетворяющие такому условию, называются потенциальными или консервативными.Следовательно, электростатическое поле точечного заряда есть полепотенциальное

В общем случае любую систему зарядов можно мысленно разделить на достаточно малые части, каждая из которых может рассматриваться как точечный заряд. В число таких зарядов должны быть включены и индукционные заряды на проводниках и диэлектриках. Поэтому всякое электростатическое поле, независимо от того, создается оно в вакууме или в веществе, является полем потенциальным. При перемещении заряда по любому замкнутому пути работа в электростатическом поле равна нулю. Если перемещаемый заряд единичный, то работа сводится к криволинейному интегралу . Такой интеграл называется циркуляцией вектора Е по соответствующему замкнутому контуру.Таким образом, для любого замкнутого контура

Это приводит к другому определению потенциальности поля, эквивалентному данному выше. Векторное поле Е называется потенциальным, если циркуляция вектора Е по любому замкнутому контуру равна нулю.