ПРОЕКТНЫЙ РАСЧЕТ ОСЕЙ САТЕЛЛИТОВ

 

Сателлиты планетарных передач крутящие моменты не передают, поэтому оси на которых они установлены работают только на изгиб. В связи с этим, диаметр оси определяется из условия прочности при изгибе по допускаемому нормальному напряжению по формуле 3.3.

 

(3.3)

 

где - максимальный изгибающий момент в сечении оси, Н*мм;

[s _и ] - допускаемое напряжение на изгиб для материала оси, МПа (табл. 3.1).

Определение максимального изгибающего момента производится по следующей методике:

- составляется расчетная схема оси (см. таблицу 3.2), при этом силы, действующие на ось, раскладываются по двум взаимно–перпендикулярным плоскостям (вертикальной и горизонтальной);

- определяются реакции в опорах (R ^в_А , R ^г_А , R ^в_В , R ^г_В ), и строятся эпюры изгибающих моментов в каждой из двух взаимно-перпендикулярных плоскостях;

- определяются результирующие реакции (R _А и R _В ) и строится эпюра суммарных изгибающих моментов, по которой определяется значение .

Результирующие реакции определяются по формуле:

 

(3.4)

 

Суммарный изгибающий момент

 

(3.5)

 

Таблица 3.2

Расчетные схемы осей сателлитов планетарных передач

 

Тип передачи	Расчетная схема
Вертикальная плоскость	Горизонтальная плоскость
Ввha	Исполнение I
Исполнение II
Cebh	Исполнение I, II
Cc ah
(3к)веа
Окончание таблицы3.2
(3к)eba
Aвhа
Примечание: определение значений сил Fr и Ft см. в пункте 2.7

 

Расстояния a, b и с на расчетных схемах назначаются ориентировочно (рис. 3.1).

 

Рис. 3.1. Схема расположения деталей на оси сателлита

 

а = b = b _w /2 + D + B/2,

c = b _w + D_1,

 

где b _w - ширина зубчатого венца, мм;

D - длина дистанционной втулки, мм (ориентировочно назначается =5...10 мм в зависимости от диаметра зубчатых венцов);

В – ширина подшипника, мм.

Ориентировочно размер В назначается равным ширине радиального шарикоподшипника средней серии, имеющего наружный диаметр D примерно равный диаметру меньшего венца сателлита, т.е. D @d.

D₁ - зазор между венцами сателлита, необходимый для выхода режущего инструмента, мм (ориентировочно назначается D₁ = 4...9 мм в зависимости от модуля зубчатых колес m =1...8 мм; c увеличением модуля принимают большие значения зазора D₁).

 

 

ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ ВЫБОР ПОДШИПНИКОВ

 

Проектный расчет валов и осей заканчивается эскизной проработкой их конструкций и предварительным выбором подшипников. Конструктивно валы выполняют ступенчатой формы, что обеспечивает удобство монтажа деталей и их фиксацию в осевом направлении вала (см. рисунок 3.2).

 

Рис. 3.2. Конструкция опорного участка вала

d_к – диаметр конца вала; d_п – диаметр вала под подшипником;

d_ст – диаметр вала под ступицей

 

 

Диаметр конца вала d_к находится путем округления расчетного диаметра d_в (формула 3.1) до ближайшего большего значения из стандартного ряда.

Диаметр вала под подшипником d_п назначается равным ближайшему большему стандартному значению внутреннего диаметра радиального шарикоподшипника средней серии (при сохранении условия d_п > d_к ).

Диаметры остальных участков валов назначают исходя из конструктивных соображений при компоновке редуктора.

Оси сателлитов по конструкции обычно выполняются гладкими, постоянного диаметра (рис. 3.1). Расчетное значение диаметра оси сателлита d₀ (формула 3.3) округляется до ближайшего большего стандартного значения внутреннего диаметра радиального шарикоподшипника средней серии /6, 7/.

После эскизной проработки конструкции валов и осей предварительно назначают радиальные шарикоподшипники средней серии. Внутренний диаметр подшипника выбирают по диаметру вала в месте посадки подшипников. Затем из каталога необходимо выписать следующие основные характеристики подшипников:

d – внутренний диаметр, мм;

D – наружный диаметр, мм;

B – ширина, мм;

C – динамическая грузоподъемность, Н.

 

 

ПРОВЕРОЧНЫЙ (УТОЧНЁННЫЙ) РАСЧЕТ ВАЛОВ

НА УСТАЛОСТНУЮ ПРОЧНОСТЬ

 

Для валов механических передач, испытывающих действие переменных нагрузок, основным видом разрушения является усталостное. Поэтому уточнённый расчёт для них выполняют на усталостную прочность.

Расчет выполняется в следующей последовательности:

- составляется расчетная схема вала (табл. 3.3);

- определяются реакции в опорах (R _А и R _В );

- строятся эпюры изгибающих моментов;

- строятся эпюры крутящих моментов;

- определяются опасные сечения вала: критерием выбора опасных сечений являются наибольшие значения изгибающих М_и и крутящих моментов Т_к, наличие концентраторов напряжений (ступенчатые переходы, канавки, пазы, отверстия и т.п.);

- определяется запас прочности на усталость в опасных сечениях вала по формуле 8, 9

 

(3.6)

 

где n_s и n_t - запасы прочности на усталость, соответственно, по нормальным и касательным напряжениям;

[n]=1, 5...2, 5 – допускаемое значение запаса прочности на усталость.

Принимается, что возникающие при изгибе нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу, а касательные напряжения, возникающие при кручении, по отнулевому.

Запас прочности по нормальным напряжениям:

(3.7)

по касательным напряжениям:

( 3.8)

Расчетное значение запаса прочности n должно быть не ниже допускаемого [n].

В равенствах (3.7) и (3.8) s_-1 и t_-1 - пределы выносливости детали, соответственно, при симметричном изгибе и кручении. Их можно определить по следующим соотношениям:

- для углеродистых сталей: s_-1 = (0, 40 – 0, 46) s_в,

t_-1 = (0, 55 – 0, 65) s_-1;

- для легированных сталей: s_-1 = (0, 45 – 0, 55) s_в, (3.9)

t_-1 = (0, 5 – 0, 65) s_-1;

- для стального литья: s_-1 = (0, 35 – 0, 45) s_в,

t_-1 = (0, 55 – 0, 65) s_-1.

 

Предел прочности s_в дан в табл. 3.1.

Параметры К _s и К _t - эффективные коэффициенты концентрации, соответственно, нормальных и касательных напряжений (табл. 3.4);

e_s и e_t - коэффициенты, учитывающие масштабный эффект при изгибе и кручении (табл. 3.5);

Y_s и Y_t - коэффициенты, характеризующие чувствительность материала к асимметрии цикла напряжений.

Значения y_s и Y_t зависят от механических характеристик материала. Обычно принимают:

y_s = 0, 05, Y_t = 0 – углеродистые мягкие стали;

y_s = 0, 1, Y_t = 0, 05 – среднеуглеродистые стали;

y_s = 0, 15, Y_t = 0, 1 – легированные стали.

 

 

Таблица 3.3

Расчетные схемы для валов планетарных передач

 

Тип передачи	Расчетная схема
Входной вал	Выходной вал
Авha
Ввha	Исполнение I
Исполнение II
Ccah
Окончание таблицы 3.3
Cеbh	Исполнение I, II
(3к)bеа, (3к)eba
Примечание: FМ – сила неуравновешенности муфты, вызванная несоосностью соединяемых валов; FСК и Fch – силы, вызванные неравномерностью распределения нагрузки между сателлитами, соответственно на центральном колесе и на водиле (определяются по формулам - 3.11 и 3.12 ); a = b = c » (2…3)dв, где dв – диаметр вала, рассчитанный по формуле (3.1)

 

 

b_s и bt - коэффициенты, учитывающие влияние состояния поверхности (табл. 3.6).

Значения внешних сил F _М, F _СК и F _ch, приложенных на расчетных схемах валов (табл. 3.3), определяются по следующим формулам

 

, (3.10)

 

 

где Т – крутящий момент на валу, H× мм;

dв – диаметр вала, рассчитанный по формуле 3.1, мм.

 

Таблица 3.4

Эффективные коэффициенты концентрации напряжений

при изгибе (К _s ) и кручении (К _t ) валов

 

Фактор концентрации напряжений	Кs	Кt
sb, Мпа
£ 800	³ 1000	£ 800	³ 1000
Ступенчатый переход с галтелью* при r/d = 0, 01 0, 03 (рис.3.3, а, б) 0, 05	1, 62/2, 03	1, 72/2, 21	1, 43/1, 64	1, 47/1, 73
1, 99/2, 14	2, 23/2, 38	1, 61/1, 72	1, 71/1, 86
1, 95/2, 16	2, 19/2, 44	1, 62/1, 74	1, 74/1, 88
Кольцевая канавка** при r/d = 0, 01 0, 03 0, 05 (рис.3.3, в) 0, 10	2, 37/2, 56	2, 57/2, 84	2, 00	2, 40
2, 14/2, 45	2, 36/2, 71	1, 75	2, 05
2, 03/2, 35	2, 27/2, 59	1, 57	1, 81
-	-	1, 28	1, 40
Поперечное отверстие*** (см.рис.3.3, г)	2, 10/1, 90	2, 30/2, 10	1, 95	2, 00
Шпоночный паз, выполненный: пальцевой фрезой дисковой фрезой (см.рис.3.3, д)	1, 62	1, 92	1, 88	2, 39
2, 01	2, 50
Шлицы: прямобочного профиля   эвольвентного профиля	1, 65	1, 75	2, 55	2, 80
1, 52	1, 60
Резьба метрическая	2, 20	2, 90	1, 71	2, 39
Прессовая посадка при р> 20 Мпа (без конструктивных мер, уменьшающих концентрацию)	1, 9	2, 5	1, 3	1, 6
Примечания: При наличии нескольких концентраторов напряжений в одном сечении в расчет принимается тот, у которого больше Кs и Кt. *В числителе приведены значения для валов, имеющих отношение t/r = 2, в знаменателе – t/r =3. **В числителе приведены значения для валов, имеющих отношение t/r =1, в знаменателе –t/r =2. ***В числителе приведены значения для валов с диаметром отверстия a = (0, 05 – 0, 15)d, в знаменателе – при а = (0, 15 – 0, 25)d. р – удельное давление на поверхности контакта вала и ступицы.

Рис. 3.3. Виды концентраторов напряжений на валах

 

Таблица 3.5

Значения коэффициентов e_s и e_t

 

Напряженное состояние и материалы	Значение e при диаметре вала, мм
Изгиб для углеродистых сталей	0, 95	0, 92	0, 88	0, 85	0, 61	0, 76	0, 70	0, 61
Изгиб для высокопрочной легированной стали и кручение для всех сталей	0, 87	0, 83	0, 77	0, 73	0, 70	0, 65	0, 59	0, 52

 

(3.11)

 

(3.12)

где a _w – межосевое расстояние планетарной передачи, мм;

T _h – крутящий момент на валу водила, Н× мм;

d – делительный диаметр колеса, мм;

n _w – число сателлитов;

W - коэффициент неравномерности распределения нагрузки между сателлитами;

Т – крутящий момент на валу центрального колеса, Н × мм.

 

Таблица 3.6

Значения коэффициента b при изгибе и кручении (b_s=b_t)

 

Вид обработки поверхности	sв сердцевины, МПа	Значения b для валов
гладких	при Кs < 1, 5	при Кs ³ 1, 5
Точение Шлифование *	800-1200
1, 1-1, 2	-	-
Закалка с нагревом ТВЧ **	600-800 800-1200	1, 3-1, 7	1, 6-1, 7	2, 4-2, 8
1, 3-1, 5	-	-
Азотирование	900-1200	1, 1-1, 25	1, 5-1, 7	1, 7-2, 1
Цементация	700-800 1000-1200	1, 4-1, 5		-
1, 2-1, 3		-
Дробеструйная обработка	600-1500	1, 1-1, 25	1, 5-1, 6	1, 7-2, 1
Обкатка роликом	600-1500	1, 2-1, 3	1, 5-1, 6	1, 8-2, 0
Примечания: *Шлифовочные прижоги снижают сопротивление усталости. **Для валов больших размеров эффективность закалки снижается.

 

В формулах (3.7) и (3.8) s _а и t _а - амплитуда номинальных напряжений, соответственно, при изгибе и кручении; s _m и t _m - средние значения номинальных напряжений.

Напряжения изгиба в валах изменяются по симметричному циклу, тогда

 

s _m = 0, (3.13)

 

где M _и –изгибающий момент в опасном сечении вала, Н× мм;

w _и – осевой момент сопротивления вала в опасном сечении, мм³.

 

Для вала нереверсивной передачи приближенно принимается, что напряжение кручения изменяется по пульсирующему отнулевому циклу, тогда

 

(3.14)

 

где Т – крутящий момент в опасном сечении вала, Н× мм;

w _к – полярный момент сопротивления вала в опасном сечении, мм³.

Для реверсивной передачи принимается, что напряжения кручения знакопеременны

(3.15)

Для определения напряжений осевой w_и и полярный w_к момент сопротивления рассчитывают с учетом ослабления сечения вала шпонками, шлицами, отверстиями и т.д.

Для вала сплошного сечения при диаметре d

 

(3.16)

 

Для полого вала при внешнем диаметре d и внутреннем диаметре d₁

 

(3.17)

 

В сечении сплошного вала со шпоночным пазом (рис. 3.3 д)

 

(3.18)

 

где b – ширина шпоночного паза;

t₁ – глубина паза на валу.

У шлицевого вала с прямобочными шлицами при внутреннем диаметре d

 

W_u»x*0, 1d³, W_K=2 W_u (3.19)

 

где x – 1, 09...1, 16 – для легкой серии шлицев;

x – 1.14...1, 27 – для средней серии;

x – 1, 14...1, 39 – для тяжелой серии.

Для сечения вала со сквозным отверстием диаметром а (рис. 3.3, г)

 

W_u»0, 1d³(1-1, 54*a/d),

W_к»0, 2d³(1-a/d). (3.20)

 

При выполнении расчетов условие прочности на усталость (3.6) должно обязательно выполняться. В противном случае, необходимо:

- назначать для вала материал с более высокими механическими характеристиками;

- уменьшать концентрацию напряжений;

- улучшать качество обработки поверхности вала;

- увеличивать диаметр вала.

 

1234	Поделиться:

Популярное:

1. Доктор Голамхосейн Голамхосейнзаде
2. Доктора Голамхосейна Голамхосейнзаде
3. Конструктивные элементы валов и осей,
4. ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ ОСЕЙ САТЕЛЛИТОВ
5. Статическая устойчивость описывает первоначальную реакцию самолёта на отклонение от равновесия относительно одной или более осей (самолёт имеет три оси вращения).