Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология
Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии


Основы теоретической механики



ВВЕДЕНИЕ

 

Повышение технического уровня и качества промышленной продукции, укрепление и дальнейшее развитие экономики и научно-технического потенциала страны требует подготовки высоко эрудированных, технически грамотных специалистов, обладающих не только определенными навыками, но и глубокими общетеоретическими и практическими знаниями.

Одной из основных дисциплин общепрофессионального цикла является дисциплина " Основы технической механики". Назначение дисциплины – дать будущим техникам основные сведения о законах равновесия и движения материальных тел, о некоторых методах расчёта элементов машин и сооружений, об устройстве, области применения и основах проектирования деталей машин и простейших механизмов общего назначения.

Знания и навыки, полученные учащимися при изучении дисциплины, необходимы для освоения ряда специальных и профилирующих дисциплин, выполнения курсовых и дипломных проектов, а также при практической работе на производстве.

Методические указания содержат программный материал, перечень учебной литературы, общие методические указания, задания для контрольных работ с краткими методическими указаниями по их выполнению и приложения с необходимыми справочными данными.

 

 

ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

 

Программный материал дисциплины " Основы технической механики" состоит из разделов:

1. Основы теоретической механики

2. Основы сопротивления материалов

3. Детали механизмов и машин

 

Начиная изучение дисциплины, необходимо иметь один из предложенных в перечне литературы учебников, контрольные задания с методическими указаниями, а также дополнения к методическим указаниям, если они рекомендованы дополнительно.

 

Для закрепления учебного материала и приобретения навыков в использовании формул, уравнений, теорем необходимо разработать примеры и задачи, помещенные в учебниках или пособиях, а также решить самостоятельно возможно большее число задач.

 

После изучения соответствующей темы можно приступать к решению задач контрольной работы. Задачи контрольных работ даны в последовательности тем программы и поэтому должны решаться постепенно, по мере изучения материала.

 

Первая контрольная работа состоит из трёх задач по «Статике». Вторая контрольная работа состоит из четырёх задач по «Сопротивлению материалов» и «Деталям машин»

Вариант контрольного задания определяется по двум последним цифрам шифра (номера личного дела) учащегося. Например, учащийся, имеющий шифр 563 выполняет вариант 63, имеющий шифр 1007 – вариант 07, имеющий шифр 300 – вариант 00. Если номер личного дела однозначный (1, 2, 3, …9), то для определения варианта перед номером личного дела дописывается цифра 0. Например, учащийся, имеющий шифр 4, выполняет вариант 04.

 

Таблица заданий по вариантам

№ варианта Номера задач ДКР №1 ДКР №2
21в 41а 51а 61а 80б 95б
22а 42б 51б 62а 80в 95в
23в 43в 51в 63а 80а 95а
24в 44а 52а 64а 79б 96в
24а 45б 52б 65а 79в 96б
24б 46в 52в 66а 79а 96а
25б 47а 53а 67а 78б 97б
26в 48б 53б 68а 78в 97в
27а 49в 53в 69а 78а 97б
28в 50а 54а 70а 77б 98в
29б 50в 54б 70б 77а 98в
30б 49а 54в 69б 77в 98а
21б 48б 55а 68б 71в 100б
22в 47в 55б 67б 71а 100а
23а 46б 55в 66б 71б 100в
25в 45а 56а 65б 73в 99б
26а 44в 56б 64б 73а 99в
27б 43б 56в 63б 73б 99а
28б 42а 57а 62б 74в 94б
29в 41в 57б 61б 74а 94в
23б 41б 57в 61в 74б 94а
21а 42в 58а 64в 72б 93в
22б 43а 58б 63в 72а 93а
25а 44б 58в 65в 72в 93б
26б 45в 59а 69в 75б 92в
27в 46а 59б 70в 75в 92а
28а 47б 59в 68в 75а 92б
10а 29а 48а 60а 62в 76б 91б
10б 30а 49б 60б 66в 76в 91а
10в 30в 50б 60в 67в 76а 91в
21в 50в 52в 61а 79б 100а
22в 50б 54б 61б 78а 100б
23в 50а 53а 61в 76б 100в
24в 49в 51а 63а 80в 91б
25в 49б 60в 63в 71а 92а
26в 49а 59а 63б 72в 91а
27в 48б 58в 69а 77б 92б
28в 48а 57б 69в 73а 91в
29в 48в 56а 69б 74в 92в
10а 30в 47б 55в 62а 75б 99а
10б 21а 47в 51б 62в 76а 99б
22а 47а 55б 62а 78в 99в
23а 46б 57в 64а 80б 93а
24а 46а 52б 64в 71б 93б
25а 46в 60а 64б 72а 93в
26а 45б 58б 70а 75в 96а
27а 45а 56в 70б 73б 96б
28а 45в 53б 70в 74а 96в
29а 44а 59в 65а 77в 97а
30а 44в 54а 65б 79в 97б
               
№ варианта Номера задач ДКР №1 ДКР №2
30б 44б 60б 65в 80а 97в  
29б 43а 58а 66б 71в 94а  
28б 43б 57а 66в 79а 94в  
27б 43в 51в 66а 72б 94б  
26б 42в 55а 67в 78в 95б  
25б 42а 52а 67б 73в 95а  
24б 42б 56б 67а 74б 95в  
23б 41в 53в 68а 75а 98а  
22б 41а 54в 68б 76в 98б  
10в 21б 41б 59б 68в 77а 98в  
30в 42в 52б 70а 71а 92в  
28в 50в 53в 69б 72б 91а  
27а 48в 54а 68в 73в 94б  
21б 49в 55б 67а 74а 96в  
22в 41в 56в 66б 75б 97а  
24б 44в 57а 65в 76в 93б  
25в 43в 58б 64а 77а 95в  
23в 45в 59в 63б 77б 100а  
26б 46в 51а 62в 78в 98б  
10а 29б 47в 60б 61а 79а 99в  
10б 24в 50б 60в 61б 80б 100в  
25а 41б 59а 62б 71б 99а  
30б 49б 58в 63а 72в 97б  
21а 44б 57в 64б 73а 91б  
22а 45б 56б 65б 74б 94а  
23а 42б 55а 66в 75в 92б  
26в 43б 54б 67б 76а 93а  
27б 46б 53б 68а 77б 95а  
28б 47б 52а 69в 78а 98в  
29а 48б 51б 70в 79б 96а  
29в 45а 53а 70б 80в 91в  
30а 50а 55в 66а 71в 92а  
28а 41а 58а 63в 72а 100б  
27в 48а 60а 69а 73б 95б  
21в 49а 51в 68б 74в 97в  
22б 42а 54в 61в 75а 93в  
24а 43а 56а 62а 76б 94в  
23б 46а 52в 64в 77в 99б  
25б 44а 57б 65а 78б 96б  
10в 26а 47а 59б 67в 79в 98а  
21а 41а 51а 69а 71б 92в  
22б 42б 52в 70в 74а 91а  
23в 43в 53б 63а 75а 99в  
24а 44а 54б 65в 72а 98б  
25б 45б 55б 68в 79а 93а  
26в 46в 56в 62в 78а 95а  
27а 47а 57а 61а 73в 100б  
28б 48б 58б 66а 80а 94б  
29в 49в 59в 64а 76в 96б  
10а 30а 50а 60в 67а 77а 97б  
                             

 

 

Контрольные работы, выполненные не в соответствии с этими указаниями, не зачитываются и возвращаются без оценки.

При выполнении контрольных работ необходимо сообщить следующие требования:

- каждая контрольная работа выполняется в отдельной тонкой тетради (желательно в клетку);

- на обложке тетради наклеивается специальный листок определённой формы;

- выполняются работы обязательно чернилами, а рисунки и схемы – карандашом четко и аккуратно; для пометок и замечаний преподавателя следует оставлять поля шириной 30…40 мм, а в конце тетради – две-три страницы для рецензий;

- тексты условий задач необходимо полностью переписывать;

- решения задач должны поясняться необходимыми аккуратно выполненными схемами (эскизами) с указанием сил, моментов и других величин в соответствии с условием задачи;

- решения задач выполняются вначале в общем, виде, после чего подставляются числовые значения и вычисляется окончательный результат.

При решении задач контрольных работ необходимо применять только систему СИ. Для обозначения основных общетехнических единиц использовать только стандартные символы (обозначения).

Перед окончательным оформлением решения задачи следует еще раз проверить правильность подстановки всех величин, обратив особое внимание на соблюдение размерности, правдоподобности полученных результатов, По возможности, необходимо проверить правильность ответов, решив задачу каким-либо иным путём.

В конце полностью оформленной контрольной работы следует указать полностью наименование и год издания методического пособия, из которого взято задание, и использованную литературу.

Выполненную контрольную работу следует своевременно выслать в техникум.

После получения зачтенной контрольной работы необходимо, внимательно изучив рецензию и все замечания преподавателя, исправить допущенные ошибки, сделать необходимую доработку.

Незачтённая контрольная работа выполняется заново полностью или переделывается частично по указанию рецензента, после чего вновь направляется для проверки.

Зачтённая контрольная работа с необходимыми исправлениями и дополнениями предъявляется учащимся на экзамене.

 

 

Детали механизмов и машин

 

Тема 3.1. Основные понятия и определения

Машина, классификация машин. Основные требования к машинам и их деталям, основные категории их работоспособности. Краткие сведения о стандартизации и взаимозаменяемости.

Звено, кинематическая пара, механизм; классификация механизмов.

 

Тема 3.2. Соединения деталей

Наразъёмные соединения; классификация, сравнительная оценка. Заклёпочные соединения; классификация, материалы. Сварные соединения; классификация, расчет на прочность швов стыковых и нахлёсточных соединений.

Разъемные соединения; классификация. Резьбовые соединения. Крепёжные детали, материалы, способы стопорения. Штифтовые соединения, классификация. Шпоночные и шлицевые соединения; классификация, сравнительная оценка. Понятие о расчете шпоночных соединений на смятие.

 

Тема 3.3. Винтовые механизмы

Винтовые механизмы; устройство, принцип работы, область применения, материалы. Классификация резьб, самотормозящая и несамотормозящая резьба. Понятие о расчете грузовых винтов и гаек.

 

Тема 3.4. Механизмы передачи вращательного движения

Назначение механических передач. Основные кинематические и силовые соотношения для одно- и многоступенчатых передач классификация.

Фрикционные передачи; устройство, принцип работы, область применения, классификация, кинематический и геометрический расчёты цилиндрической передачи; требуемая сила прижатия. Понятие о конической передаче. Понятие о вариаторах.

Зубчатые передачи; устройство, принцип работы, область применения, классификация, сравнительная оценка. Основные параметры эвольвентного зацепления.

Прямозубая цилиндрическая передача. Кинематический и геометрический расчёты. Виды разрушения зубьев. Материалы.

Непрямозубые цилиндрические передачи; особенности геометрического расчёта.

Понятие о конической зубчатой передаче и особенностях её кинематического и геометрического расчётов.

Червячные передачи; устройство, принцип работ, область применения, классификация, сравнительная оценка. КПД передачи. Материалы.

Ременные передачи; устройство, принцип работы, область применения, классификация, сравнительная оценка. Материалы. Кинематический и геометрический расчёты.

Понятие об упругом скольжении и расчёте по тяговой способности.

Цепная передача; устройство, принцип работы, область применения, сравнительная оценка. Кинематический расчёт. Понятие о расчёте приводных цепей на износостойкость.

 

Тема 3.5. Механизмы поступательного, колебательного и прерывистого движения

Рычажные, кулачковые и храповые механизмы; их устройство, принцип работы и область применения.

 

Тема 3.6. Направляющие вращательного движения

Валы и оси; назначение, конструкции, материалы. Опоры скольжения, качения, сравнительная оценка. Цилиндрические опоры скольжения; конструкции, материалы. Опоры качения, устройство, классификация. Понятие о расчёте на динамическую грузоподъемность.

 

Тема 3.7. Муфты

Назначение, классификация. Устройство жестких, компенсирующих и фрикционных муфт.

 

Список литературы

 

1.Мовнин М.. и др. Основы технической механики. – Л., 1982, 1978.

2.Куприянов Д.Ф., Метальников Г.Ф. Техническая механика – М., 1975.

3.Аркуша А.И. Руководство к решению задач по технической механике – М. 1976.

4.Мовнин М.С. и др. Руководство к решению задач по технической механике – М. 1997.

5.Багреев В.В. и др. Сборник задач по технической механике – Л., 1975.

6.Рубашкин А.Г., Чернилевский Д.В. Руководство по проведению лабораторных работ по технической механике – М., 1984.

7.Аркума А.И. Техническая механика – М., 2000.

8.Завистовский В.Э., Захаров Н.М. Техническая механика – М., 2000.

9.Мархель И.И. Детали машин – М., 1977.

 

Изучение теоретического материала по учебникам [1] или [2] необходимо сопровождать разбором задач, подробное решение которых приведено в руководствах [3] и [4] (номера задач по руководству [4] указаны в табл.2), а также самостоятельным решением задач по рекомендованному в списке литературы сборнику задач [5].


 

Рис. 1

 

Обе полученные реакции оказались положительными. Это указывает на то, что выбранное направление силы RAB – верное, т.е. стержень растянут.

Необходимо отметить, что каждое из составленных уравнений равновесия содержало оба неизвестных, чего можно было бы избежать, направив иначе координатные оси, т.е. проведя одну из осей (например, ось Х) по направлению действия неизвестной силы (например, вдоль стержня АВ), а другую ось – перпендикулярно.

Правильность решения проверяем графоаналитическим методом с использованием тригонометрических соотношений. Для этого строим замкнутый силовой треугольник (рис.!, в); проводим из произвольной точки С вертикально вниз вектор заданной силы F, через начало и конец которого проводим известные направления реакции RАВ стержня и силы натяжения троса G.

Построенный силовой треугольник сbа решаем, используя теорему синусов:

= =

 

Из решения пропорций находим:

= = 1, 46кН

 

Таким образом, убедились, что G и RAB определены верно.

 

Пример 2. Под действием горизонтальной силы F = 7, 5H (рис. 2а.) тело перемещается равномерно вверх по наклонной плоскости.

Определить вес тела и нормальную реакцию наклонной плоскости, если сила трения

Rf = 1, 5 H.

Решение. Проводим решение задачи аналитическим методом. Рассмотрим равновесие тела на наклонной плоскости, заменив действие связей на их реакции.

В точке 0 сходятся линии действия всех действующих на тело сил – вес тела G, горизонтальной силы F, силы трения Rf, направленной вдоль наклонной плоскости вниз и нормальной реакции Rh, перпендикулярной наклонной плоскости.

Расчётная схема показана на рис. 2, б.

Рис. 2

 

Совместим ось Х с направлением наклонной плоскости, а ось У с направлением неизвестной силы Rn=

Составляем два уравнения равновесия для плоской системы сходящихся сил:

 

∑ Fix = 0; F cos 30o – Rf – Gsin30o = 0 (1)

7, 5 · 0, 866 – 1, 5 –G · 0, 5 = 0

 

∑ Fiy = 0; Rn – G cos 30o – F sin 30o = 0 (2)

Rn – G · 0, 866- 7, 5 · 0, 5 = 0

Определяем неизвестные силы G и Rn решаем полученную систему уравнений.

Из уравнения (1): G = (7, 5 × 0, 866 – 1, 5)/0, 5 » 10 Н.

Подставляем найденное значение G в уравнение (2) и получаем:

Rn = G · 0, 866 + 7, 5 · 0, 5 = 10 · 0, 866 + 7, 5 · 0, 5 = 12, 41 H.

Оба полученных результата – положительны, т.е. выбранные направления сил оказались верными.

Правильность решения задач проверим, определив неизвестные силы графически. Так как система сходящихся сил (рис. 1, б) находится в равновесии, то силовой многоугольник, построенный для этой системы сил, должен быть замкнутым. Выбираем масштаб сил (например µF = 4 ) и строим силовой многоугольник в выбранном масштабе (рис. 2в): от произвольной точки aоткладываем заданную силу F , затем из точки b под углом 30о к горизонту откладываем известную силу Rf , далее из точек a и cпроводим прямые, параллельные направлениям сил G и Rn.Эти прямые пересекаются в точке d; в результате построения получили силовой многоугольник abcd, в котором сторона , а сторона .

Измерив длины этих сторон (в см.) и умножив на принятый масштаб сил µF , получим величины сил:

G = cd · µF = 2, 6 · 4 » 10, 4 H

Rh = d · a · µF = 3, 2 · 4 » 12, 8H

т.е. примерно такие же значения, как и при аналитическом решении. Необходимо учитывать, что точность графического решения выше, чем точнее выполнено графическое построение и чем крупнее выбран масштаб построения.

К задачам 11…30. Решение этих задач можно начинать изучения тем 1.3. и 1.4. и повторения вопросов, касающихся определения направлений реакций, возникающих в наиболее часто встречающихся видах связей и балочных системах.

В задачах 11…20 необходимо определить опорные реакции тел, находящихся в равновесии под действием произвольной плоской системы сил. При решении этих задач следует обратить особое внимание на методику рационального выбора направления координатных осей и центров моментов.

При составлении уравнений равновесия для тел, на которое действует плоская система произвольно расположенных сил, надо помнить, что только три из них являются независимыми, поэтому в решаемой задаче может быть не более трех неизвестных величин. Остальные составленные уравнения могут служить только для проверки решения задачи.

Последовательность решения задачи:

1) выбирается тело, равновесие которого рассматривается;

2) тело освобождается от связей и изображаются на схеме все действующие на него заданные силы и реакция отброшенных связей;

3) выбирается система координатных осей и центр вращения и составляются уравнения равновесия (не более трех);

4) определяются искомые величины путем решения составленных уравнений равновесия;

5) проверяется правильность решения с помощью уравнений, которые не использовались при определении неизвестных сил.

Пример 3. Однородный столб АВ весом 50 кН и длиной 5м (рис. 3, а), опирается на

горизонтальный пол в точке А и на выступ стены в точке С. В точке А к столбу прикреплен горизонтальный трос, поддерживающий его в состоянии равновесия. Пренебрегая трением, определить реакции, возникающие в точках А и С и силу вытяжения троса.

Решение. Рассмотрим равновесие столба АВ, на который действуют следующие силы: G – вес столба, приложенный в его центре тяжести и реакции отброшенных связей – RA – реакция пола в точке А, RC - реакция выступа стены в точке С. RAД – сила натяжения троса.

Расчетная схема показана на рис. 3, б.

Выбираем направление осей координат и центр вращения точку А и составляем три уравнения равновесия.

∑ МА= 0; G · AD · cos 60o – Rc · AC = 0 (1)

50 · 2, 5 · 0, 5 – Rc · 3, 5/0, 866 = 0 где АС = =


∑ Fix = 0; RAD – RC · cos 30o = 0 (2)

RAD – RC · 0, 866 = 0

∑ Fiу = 0; RA – RC · sin 30o = 0 (3)

RA – 50 + RC · 0, 5 = 0

OC = AC – A0 = - 2, 5

 

Рис. 3

 

Определяем неизвестные силы RA, RC, RAD из уравнения (1):

Подставляем найденное значение в уравнение (2) и получаем:

R AD = RC · 0, 866 = 13, 39 kH

Подставляем вычисленное значение силы RC в уравнение (3) получаем:

RA = 50 – 15, 460 · 0, 5 = 42, 27 kH

Правильность полученных результатов проверим, составив и решив дополнительно уравнение равновесия, которое не было использовано при вычислении неизвестных сил, например:

∑ МС = 0; RA · AC · cos 60o – RAD · AC · sin60 – G cos60o · OC =

= 42, 27 · · 0, 5 –13, 39 · · 0, 866 – 50 · 0, 5 · ( - 2, 5) = 85, 385 – 46, 865 – 38, 5 » 0

Условие равновесия ∑ МС = 0 выполняется, следовательно, задача решена верно.

В задачах 21…30 требуется определить опорные реакции консольной балки, т.е. балки с одной опорой в виде жесткого защемления. Для такой балки наиболее целесообразно составить уравнение равновесия в форме:

∑ FIX = 0 (1); ∑ FIУ = G (2); ∑ МА = 0 (3),

где за центр моментов принять точку в месте защемления. Проверка правильности решения задачи проводится составлением уравнения равновесия моментов всех сил относительно любой другой точки.

В задачах 31-40 требуется определить опорные реакции двухопорной балки, нагруженной системой параллельных сил. Для такой балки целесообразно составить 2 уравнения равновесия = 0, = 0

Приобретение твердых навыков в определении опорных реакций в жестко защемленных и двухопорных балках необходимо. т.к. именно с этого начинается решение многих задач, рассматриваемых в сопротивлении материалов и деталях машин.

Последовательность решения задачи:

вычерчивается балка с приложенными к ней нагрузками;

выбирается направление осей координат, причем горизонтальная ось Х направляется вдоль оси балки, а ось У – ей перпендикулярна;

балка освобождается от опор, и их действие заменяется опорными реакциями, направленными вдоль осей координат с реактивным моментом;

составляются уравнения равновесия, желательно так, чтобы в каждом из составленных уравнений было бы не более одной неизвестной величины;

определяются неизвестные величины реакций путём решения составленных уравнений равновесия;

проводится проверка вычисленных результатов путём составления дополнительного уравнения, которое не было использовано для определения неизвестных реакций.

Пример 4. Определить опорные реакции, возникающие в консольной балке (рис.4).

Решение. Рассмотрим равновесие жестко защемленной балки с заданными нагрузками. Вычерчиваем эту балку с приложенными к ней силами F1, F2 и моментом М. Направляем ось Х вдоль оси балки и перпендикулярно к ней – ось У (рис.4, а) и выбираем центр вращения т.А.

Отбрасываем связь (заделку) и заменяем её действие реакциями – реактивным моментом МR и составляющими реакциями Rx и Ry по осям координат. Расчетная схема показана на рис. 4, б

а) б)

 

Рис. 4

 

Для получения плоской системы произвольно расположенных сил составляем три уравнения равновесия:

; - МR + F2. AB – M + F1y. AD = 0

- MR + 9.1-7+4.4 =0 (1)

; Fix – Rx = 0; 6, 93 – Rx = 0 (2)

; Ry – F2 – Fiy = 0; Ry- 9 – 4 = 0 (3)

Определяем опорные реакции жестко защемленной балки, решая составленные уравнения равновесия.

Из уравнения (1): MR = 9 . 1 – 7 = 4 . 4 = 9 – 7 + 16 = 18 kHм;

Из уравнения (2): Rx= 6, 93 kH;

Из уравнения (3): Ry = 9 + 4 = 13 kH.

Проверяем правильность найденных результатов, составив проверочное уравнение равновесия:

= Ry . AD – MR – F2.BD – M = 13 . 4 – 18 – 9 . 3 – 7 = 52 – 52 = 0.

Условие равновесия = 0 выполняется, следовательно, реакции опор определены верно.

К задачам 31…40

Пример 5. Определить опорные реакции двухопорной балки, нагруженной системой параллельных сил.

Решение. Рассмотрим равновесие балки. Вычерчиваем эту балку с приложенными к ней силами F1, F2, M. Направляем оси Х и У и выбираем центр вращения точки А и В. В точке А горизонтальная составляющая равна 0, поэтому на балку действует система параллельных сил.

 

а) б)

Рис. 5

 

Составляем уравнения равновесия

= 0 F1 . AC – M – F2 . AD – RB = 0 (1)

= 0 RA . AB – F1. CB – M + F2 . DB = 0 (2)

В каждом из уравнений только по одному неизвестному. Из уравнения (1)

Из уравнения (2)

Проверяем правильность решения, составив проверочное уравнение

8, 5 – 12 + 10 – 6, 5 = 18, 5 = 0

Условие равновесия выполняется, следовательно, реакции опор определены верно.

 

К задачам 41…50. К решению этих задач следует приступить после изучения темы " Центр тяжести" и разбора примера. С целью упрощения решения следует стремиться разбить заданное сложное сечение на возможно меньшее число простых фигур.

Пример 6. (рис.6) Для заданногоплоского сечения (тонкой однородной пластины) определить положение центра тяжести. Рис. 6

Решение. 1. Разбиваем сложное сечение пластины на простые фигуры: I – прямоугольник, II- круг, III – треугольник.

2. Определяем положение центра тяжести каждой простой фигуры С1, С2, С3.

3. Выбираем вспомогательную ось уi так, что всё сечение будет находиться в первой четверти.

4. Определяем площади поперечного сечения каждой простой фигуры А1,

5. Определяем расстояние Х1, Х2, Х3 от центра тяжести каждой простой фигуры до вспомогательной оси Уi

А1 = 310 .120 = 37200 мм2 Х1 =

А2 = Х2 = 80 мм

А3 = Х3 = 210 мм.

6. Так как сечение имеет одну ось симметрии (горизонтальную, то координату у2 определять не надо.

7. Координата центра тяжести ХС определяем по формуле:

 

8. По полученным координатам ХС, УС находим центр тяжести плоского сечения С.

Вывод: Таким образом, плоская однородная пластина имеет координаты центра тяжести С (167мм; 0).


 

Рис. 9

 

Задачи 31…40. Для заданной двухопорной балки (рис.10; табл.2) определить реакции опор.

 

Рис. 10


Задачи 41…50. Для заданной тонкой однородной пластины определить положение центра тяжести (рис.11)


Таблица №1

 

№ за дачи F1, кН F2, кН М, кН.м a, град a, м b, м № за дачи F1, кН F2, кН М, кН.м a, град a, м b, м
21 а) 21 б) 21 в) 1, 5 !, 2 2, 5 2, 8 1, 4 26 а) 26 б) 26 в) 2, 4 2, 3 2, 5 1, 6 1, 7 1, 7
22 а) 22 б) 22 в) 1, 2 1, 7 1, 5 2, 6 2, 3 2, 5 27а) 27 б) 27 в) 1, 6 2, 8 1, 8 2, 4 1, 2 1, 5
23 а) 23 б) 23 в) 2, 5 2, 6 4, 5 5, 2 2, 6 2, 4 2, 5 1, 4 1, 2 1, 4 28 а) 28 б) 28 в) 2, 1 2, 2 2, 4 1, 8 1, 6 1, 8
24 а) 24 б) 24 в) 1, 5 2, 5 3, 0 2, 8 2, 9 1, 0 1, 2 1, 1 29 а) 29 б) 29 в) 1, 5 3, 5 1, 6 1, 3 1, 7 2, 4 2, 5 2, 6
25 а) 25 б) 25 в) 5, 5 3, 5 2, 7 2, 4 3, 2 0, 3 1, 6 1, 8 30 а) 30 б) 30 в) 2, 9 2, 8 2, 9 1, 1 1, 4 2, 2

 

 

Таблица 2

 


Поделиться:



Популярное:

Последнее изменение этой страницы: 2016-08-31; Просмотров: 616; Нарушение авторского права страницы


lektsia.com 2007 - 2024 год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! (0.163 с.)
Главная | Случайная страница | Обратная связь