От треугольной пирамиды, объем которой равен 12, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды.

Объем треугольной пирамиды равен 15. Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении 1: 2, считая от вершины пирамиды. Найдите больший из объемов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду.

141) 142) 143)

145) № 27214_ Объем тетраэдра равен . Найдите объем многогранника, вершинами которого являются середины ребер данного тетраэдра.

146) № 27215_ Площадь поверхности тетраэдра равна . Найдите площадь поверхности многогранника, вершинами которого являются середины ребер данного тетраэдра.

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда.

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра.

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8.

Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

150) № 27050_ В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 2. Боковые ребра равны .

Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

152) № 27065_ Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 2.

153) № 27066_ Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 2.

154) № 27170_ Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен , а высота равна 2.

Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 2. Площадь боковой поверхности призмы равна 48. Найдите высоту цилиндра.

Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 25.

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту.

Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 150.

Конус вписан в цилиндр. Объем конуса равен 5. Найдите объем цилиндра.

159) № 27123_ Конус описан около правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 4 и высотой 6. Найдите его объем, деленный на .

Во сколько раз объем конуса, описанного около правильной четырехугольной пирамиды, больше объема конуса, вписанного в эту пирамиду?

Площадь большого круга шара равна 3. Найдите площадь поверхности шара.

Радиусы трех шаров равны 6, 8 и 10. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.

Объем одного шара в 27 раз больше объема второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

Радиусы двух шаров равны 6, 8. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей их поверхностей.

165) № 27174_ Объем шара равен 288 . Найдите площадь его поверхности, деленную на .

Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если радиус шара увеличить в 2 раза?

Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?

Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза?

Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в четыре раза?

Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 3 раза?

Во сколько раз увеличится объем конуса, если его радиус основания увеличить в 1, 5 раза?

Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в три раза?

Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если его ребро увеличить в три раза?

Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза?

Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 3 раза?

Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 1, 5 раза?

Во сколько раз увеличится площадь поверхности октаэдра, если все его ребра увеличить в 3 раза?

1 2 3 45