Колебательный контур. Превращение энергии в колебательном контуре.

Периодические или почти периодические изменения заряда, силы тока и напряжения называются электромагнитными колебаниями.

Свободные электромагнитные колебания возникают в системе после выведения ее из положения равновесия.

Вынужденные электромагнитные колебания - колебания которые возникают в цепи под действием внешней периодической электродвижущей силы.

Колебательный контур – это простейшая система состоящая из конденсатора электроёмкостью С и катушки индуктивностью L, присоединенной к обкладкам конденсатора.

Идеальный колебательный контур не имеет сопротивления.

 

Зарядим конденсатор, присоединив его на некоторое время к батарее источников питания.

 

 

Переведем ключ в положение 2

 

1. В момент времени t=0 напряженность электрического поля E ⃗ в конденсаторе (направленная сверху вниз), а также напряжение U на обкладках конденсатора максимальны, а тока в контуре еще нет, следовательно, отсутствует и магнитное поле W_м0=0 W_эл0=max.

При этом вся энергия W колебательного контура заключена в электрическом поле конденсатора, т.е. W=W_эл0=CU₀²/2=q₀²/2C

1. В промежутке времени от 0 до T /4 (рис. 2, б) конденсатор, разряжаясь, создает через контур ток I, идущий по часовой стрелке. При этом согласно правилу Ленца в катушке возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая нарастанию этого тока. При разряде конденсатора уменьшаются напряженность электрического поля E ⃗ (сохраняя прежнее направление) и напряжение U между его обкладками, следовательно, уменьшается энергия электрического поля в конденсаторе. Сила тока I и индукция B ⃗ магнитного поля, создаваемого этим током, увеличиваются, т.е. возрастает энергия магнитного поля в катушке индуктивности. Следовательно, энергия электростатического поля конденсатора превращается в энергию магнитного поля катушки. W_эл W_м

2. К моменту времени t=T /4 (рис. 2, в) конденсатор полностью разряжается, напряжение U между его обкладками становится равным нулю, и электрическое поле в нем отсутствует E ⃗ =0. К этому времени ток 1 в контуре и индукция B ⃗ магнитного поля этого тока достигают максимальных значений. Следовательно, вся энергия контура заключена в этот момент в его магнитном поле, т.е.

W=W_м=LI²/2.

W_эл=0 W_м=max

3. В промежутке времени от 1/ 4 T до 1 /2 T при уменьшении тока в катушке возникает ЭДС самоиндукции и индукционный ток, направление которого, согласно правилу Ленца, совпадает с направлением убывающего разрядного тока. В результате конденсатор перезаряжается: нижняя обкладка конденсатора получает избыточный положительный заряд, а верхняя — отрицательный. Следовательно, в конденсаторе появляется электрическое поле, напряженность которого направлена снизу вверх. В указанном интервале времени сила тока I в контуре и индукция B ⃗ магнитного поля этого тока убывают, а напряженность E ⃗ электрического поля и напряжение U между обкладками конденсатора возрастают. Значит, энергия магнитного поля катушки превращается в энергию электрического поля конденсатора. Wэл Wм

4. К моменту времени t=1/ 2 T (рис. 2, д) ток в контуре прекращается, следовательно, исчезает магнитное поле B ⃗ =0. Напряженность электрического поля E ⃗ и напряжение U конденсатора максимальны. Таким образом, вся энергия колебательного контура заключена теперь в его электрическом поле, т.е.

W=W_эл0=CU₀²/2.

W_м0=0 W_эл0=max

В промежутке времени от 1/ 2 T до 3/ 4 T (рис. 2, е) конденсатор вновь разряжается и создает в контуре ток. Однако теперь положительно заряжена нижняя обкладка конденсатора, поэтому направление тока I в контуре меняется на противоположное. Меняется и направление индукции B ⃗ создаваемого им магнитного поля. Этот ток не может сразу достигнуть максимального значения, так как в катушке возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая быстрому нарастанию тока. В указанном промежутке времени сила тока I и индукция B ⃗ магнитного поля этого тока увеличиваются, а напряженность электрического поля E ⃗ и напряжение U между обкладками конденсатора уменьшаются. Следовательно, электрическая энергия переходит в магнитную.

W_эл W_м

5. К моменту времени t=3/ 4 T (рис. 2, ж) конденсатор полностью разряжается, напряжение U между его обкладками падает до нуля, электрическое поле исчезает (E ⃗ =0), а ток I в контуре и индукция B ⃗ магнитного поля в этот момент максимальны. Вся электрическая энергия контура превратилась в энергию магнитного поля, т.е.

W=W_м=LI²/2.

W_эл=0 W_м=max

6. В промежутке времени от 3 /4 T до T (рис. 14.2, з) сила тока уменьшается, а возникшая в катушке ЭДС самоиндукции препятствует этому. На верхней пластине появляются избыточные положительные заряды, а на нижней — отрицательные. В конденсаторе появляется электрическое поле, напряженность E ⃗ которого направлена теперь сверху вниз. В указанном промежутке времени сила тока I в контуре и индукция B ⃗ магнитного поля убывают, а напряженность E ⃗ электрического поля в конденсаторе и напряжение U между его обкладками возрастают. Следовательно, магнитная энергия превращается в электрическую. Wэл Wм

7. К моменту времени t=T (рис. 2, и) ток в контуре прекращается, исчезает магнитное поле, а напряженность E ⃗ электрического поля конденсатора и напряжение U между его обкладками максимальны.

W=W_эл0=CU₀²/2.

W_м0=0 W_эл0=max

8. Вторая перезарядка возвращает контур в исходное состояние.

Таким образом, завершилось полное колебание. В дальнейшем процесс повторяется в уже описанном порядке.

 

В колебательном контуре в любой момент энергия из W электромагнитного поля равна сумме энергий магнитного и электрических полей:

L - индуктивность, q - заряд, C - электроемкость, I - сила тока.

 

Часть 2. Выполните практическое задание

⇐ Предыдущая234567891011Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. XXV. ПРЕВРАЩЕНИЕ РУСИ В РОССИЮ
2. Альтернативные источники энергии
3. Баланс электроэнергии на год
4. В итоге получится, что 50-килограммовая балерина в среднем тратит в сутки около 5000 ккал энергии.
5. В отличие от кубика Рубика, добиться максимального расширения сознания невозможно, т.к. чем ниже падает энтропия, тем больше энергии освобождается для дальнейшего расширения. Об этом позже.
6. В.2. Электрические машины — электромеханические преобразователи энергии
7. ВЗАИМНАЯ ИНДУКЦИЯ. ТРАНСФОРМАТОРЫ. ПЕРЕДАЧА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ.
8. Взаимосвязь законов сохранения импульса и энергии
9. Внутренняя энергия. Энтальпия. Теплота и работа – две формы передачи энергии.
10. Во всех культурах можно найти богатые традиции освобождения от негативной энергии.
11. ВОЗМОЖНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ СОЛНЕЧНОЙ ЭНЕРГИИ
12. Время реверберации тем больше, чем меньше звуковой энергии поглощается при отражениях.