Распределение нагрузки между телами качения

(задача Штрибека)

- При решении этой задачи полагают, что подшипник изготовлен идеально, зазоры, натяги и силы трения отсутствуют.

Пренебрегают деформациями вала и корпуса, где установлен подшипник, а также его колец и тел качения.

- Под действием радиальной силы тела качения нагружаются неравномерно, закон распределения нагрузки по телам качения – косинусоидальный (рис. 102).

Рис.102

Из условия равновесия следует:

где –сила, действующая на наиболее нагруженное тело качения, - угол между смежными телами качения, , z – число тел качения. Найти силы нельзя, так как задача статически неопредилимая.

Принимается, что сближение между кольцом и телами качения также подчиняется закону косинуса: .

Чтобы связать сближения с нагрузками используем закон сближения тел под нагрузкой, вытекающий из задачи Герца: , где С – постоянная, зависящая от упругих свойств контактирующих тел и их геометрии.

Тогда имеем:

или

Подставив выражения для сил в условие равновесия и выполнив очевидные преобразования, получаем:

где i – номер тела качения, n- половина тел качения в подшипнике. Из этой формулы находим силу, действующую на наиболее нагруженное тело качения:

где , а . При заданном z, K=const,

Для радиального шарикового подшипника , а для роликового подшипника . При для шарикового и роликового подшипников полагают , т.е. сила, действующая со стороны наиболее нагруженного тела качения при приложении радиальной нагрузки

Отметим, что контактные напряжения на внутреннем кольце подшипника больше, чем на наружном, так как внутренне кольцо выпуклое, а наружное – вогнутое. Более благоприятно, если вращается внутреннее кольцо, т.к. в этом случае, число циклов напряжений в опасной точке а будет меньше, чем в точке в.

Кинематика подшипников качения

Рассматривая подшипник как планетарный механизм, в котором водилом является сепаратор, а тела качения сателлитами (рис. 103), в соответствие с теоремой Виллиса можно записать:

где - частоты вращения соответственно внутреннего, наружного колец и сепаратора, - диаметр окружности, проходящей через центры тел качения, и - диаметры дорожек качения наружного и внутреннего колец, – диаметр тела качения (средний диаметр для конического ролика в роликовом подшипнике).

Рис. 103

Если неподвижно наружное кольцо подшипника , то

Если неподвижно внутреннее кольцо подшипника , то

Число циклов нагружения в наиболее опасно нагруженной точке на неподвижном кольце равно . Из полученных формул видно, что при постоянном направлении нагрузки работа подшипника с неподвижным наружным кольцом ( ) более благоприятна, чем с неподвижным внутренним кольцом, так как число повторных циклов нагружения в опасной точке А (рис.103б) в этом случае будет меньше при меньших контактных напряжениях. В расчетах это учитывается коэффициентом вращения Y.

Виды повреждений в подшипниках

И способы расчетной оценки работоспособности подшипников

1. Разрушение (раскалывание) колец и тел качения – возникает при ударных и вибрационных нагрузках, нарушениях правил эксплуатации.

2. Образование вмятин на дорожках качения – типично для тяжело нагруженных подшипников, работающих без вращения.

3. Разрушение сепараторов – вызывает значительный процент выхода из строя подшипников и наблюдается в быстроходных машинах от действия центробежных сил, нарушений технологии изготовления и сборки.

4. Усталостное выкрашивание – основной вид повреждения подшипников. Наблюдается после длительного времени работы подшипника в нормальных условиях и, чаще всего, на дорожке качения внутреннего кольца.

5. Износ сепаратора, дорожек и тел качения – также основная причина выхода из строя подшипников качения автомобильных, тракторных, горных, строительных и многих других машин; возникает при недостаточной смазке, не надежном креплении подшипника, вследствие чего в смазку попадают абразивные частицы.

6. Внешними признаками повреждений подшипника являются, как правило, шум, вибрации, нагрев, стуки и др.

⇐ Предыдущая 15 16 17 18 19 20 212223 24 Следующая ⇒