КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ОБЩЕЙ ФИЗИКЕ

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ОБЩЕЙ ФИЗИКЕ

ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОГО ОТДЕЛЕНИЯ ИНЖЕНЕРНО-ТЕХНИЧЕСКИХ И ИНЖЕНЕРНО-ПЕДАГОГИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ

В трех частях

Часть I “Механика, молекулярная физика и термодинамика”

М и н с к 2 0 0 0

УДК 53 (075.4)

Бумай Ю.А., Вилькоцкий В.А., Доманевский Д.С., Малаховская В.Э. Контрольные работы и методические указания по общей физике для студентов заочного отделения инженерно-технических и инженерно-педагогических специальностей. Часть I “Механика, молекулярная физика и термодинамика” - Мн.: БГПА, 2000.- 60 с.

Методическое пособие предназначено для самостоятельной работы и контроля знаний по разделам “Механика”, “Молекулярная физика и термодинамика” учебной дисциплины ”Общая физика” для студентов заочного отделения инженерно-технических и инженерно-педагогических специальностей БГПА. В пособие включена рабочая программа дисциплины по данным разделам, набор задач и таблицы вариантов контрольных работ, а также основные понятия, формулы и справочные значения физико-химических величин, необходимые для выполнения контрольных работ. Пособие может быть использовано также для контроля знаний по соответствующим разделам общей физики студентов дневной формы обучения.

Рецензент Д.А.Русакевич

ã Ю.А.Бумай, В.А.Вилькоцкий, Д.С.Доманевский, В.Э.Малаховская, 2000

СОДЕРЖАНИЕ

Общие методические указания к выполнению контрольных работ……………………………………
Разделы “Механика”, “Молекулярная физика и термодинамика” рабочей программы курса общей физики………………………………………………….
Рекомендуемая литература…………………………...
Учебные материалы…………………………………..
1.Физические основы классической механики …………………………………...
1.1. Основные понятия и формулы………..
1.2. Контрольные задачи к разделу 1……..
2. Молекулярная физика и термодинамика....
2.1. Основные понятия и формулы………..
2.2. Контрольные задачи к разделу 2……..
3. Таблицы вариантов контрольных работ….
Приложения…………………………………………...

ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

1. За время изучения курса общей физики студент заочник должен представить в учебное заведение в зависимости от специальности от трех до шести контрольных работ (по разделам “Механика”, “Молекулярная физика и термодинамика” – одну или две контрольные работы). Работа сдается на проверку не позднее чем за месяц до начала экзаменационной сессии.

2. Перед выполнением контрольных работ необходимо ознакомиться с материалом, указанным в рабочей программе, изучить соответствующие разделы рекомендованной учебной литературы. Необходимо иметь ввиду, что формулы и основные положения, приведенные в данном пособии, носят справочный характер. За разъяснением трудно усваиваемых вопросов курса необходимо обратиться к лектору или преподавателю - консультанту на кафедру, осуществляющую преподавание физики для данной специальности. В период подготовки к выполнению контрольных работ и самопроверки рекомендуется решение задач из любого из рекомендованных сборников задач по курсу общей физики.

3. Номера задач, которые студент должен включить в свою контрольную работу, определяются по таблице вариантов. Выбор номера варианта осуществляется по последней цифре номера персональной зачетной книжки. В отдельных случаях вариант назначается преподавателем индивидуально.

4. Контрольные работы нужно выполнять черными или синими чернилами в школьной тетради, на обложке которой привести необходимые сведения по следующему образцу:

Студент *********** факультета БНТУ

Ф И. О.

Шифр специальности ******* Группа ******

Адрес: г. ********, ул. ******** дом ***, кв. ***

Контрольная работа N *** по физике

5. Условия задач в контрольной работе необходимо переписывать полностью, без сокращений. Для замечаний преподавателя и работы над ошибками оставлять чистой страницу. Решение каждой задачи необходимо начинать с новой страницы.

6. В конце контрольной работы указать, каким учебником или учебным пособием студент пользовался при изучении физики и решении задач (название учебника, автор, год издания). Это делается для того, чтобы рецензент в случае необходимости мог выяснить, откуда появилась та или иная формула, используемая при решении задачи, правильность ее понимания студентом, или указать, что следует студенту изучить для завершения контрольной работы. Табличные значения физических величин, необходимых для решения большинства задач, приведены в конце пособия в приложении. Разрешается также использовать табличные значения величин из другой справочной литературы с обязательной ссылкой на нее при оформлении задачи.

7. Для специальностей, требующих представления нескольких контрольных работ в течение семестра, каждую из работ необходимо высылать на рецензию в отдельной тетради. Во избежание повторения одних и тех же ошибок очередную работу желательно высылать только после получения рецензии на предыдущую.

8. Если контрольная работа при рецензировании не зачтена, студент обязан представить ее на повторную рецензию, включив в нее те задачи, решения которых оказались неверными.

9. Зачтенные контрольные работы предъявляются экзаменатору. Студент должен быть готов во время экзамена дать пояснения по существу решения задач, входящих в контрольные работы.

10. Решения задач следует сопровождать краткими, но исчерпывающими пояснениями; в тех случаях, когда это возможно, дать чертеж, выполненный аккуратно, с помощью чертежных принадлежностей.

11. Решать задачу надо в общем виде, т.е. выразить искомую величину в буквенных обозначениях величин, заданных в условии задачи. При таком способе решения не производятся вычисления промежуточных величин.

12. После получения расчетной формулы для проверки ее правильности следует подставить в правую часть формулы размерности величин, произвести с ними необходимые действия и убедиться в том, что полученная при этом размерность является размерностью искомой величины, т.е. совпадает с размерностью левой части. Если такого соответствия нет, то это означает, что задача решена неверно.

13. Числовые значения величин при подстановке их в расчетную формулу следует выражать только в единицах системы СИ. В виде исключения допускается выражать в любых, но одинаковых единицах числовые значения величин с одинаковой размерностью, стоящих в числителе и знаменателе дроби и имеющих одинаковые степени.

14. При подстановке в расчетную формулу, а также при записи ответа числовые значения величин следует записывать как произведение десятичной дроби с одной значащей цифрой перед запятой на соответствующую степень десяти. Например, вместо 4630 надо записать 4, 63 10³, вместо 0, 00532 записать 5, 32 10^-3 и т.п.

15. Вычисления по расчетной формуле надо проводить с соблюдением правил приближенных вычислений (см., например, приложение о приближенных вычислениях в “Задачнике по физике” А.Г. Чертова, А.А. Воробьева). Как правило, окончательный ответ следует записывать с количеством значащих цифр после запятой соответствующих используемому при расчетах числу с наименьшим количеством значащих цифр после запятой. Это относится и к случаю, когда расчеты проводятся с применением калькуляторов, которые имеют большое количество разрядов.

РАЗДЕЛЫ “МЕХАНИКА”, “МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА” РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ КУРСА ОБЩЕЙ ФИЗИКИ

Рабочая программа предназначена для специальностей инженерно-технического (приборостроительного, машиностроительного) и инженерно-педагогического профиля.

Введение в дисциплину

Предмет физики. Методы физического исследования: опыт, гипотеза, эксперимент, теория. Математика и физика. Важнейшие этапы истории физики. Роль физики в развитии техники и влияние техники на развитие физики. Физика как культура моделирования. Компьютеры в современной на рецензию физике. Роль физики в становлении инженера. Общая структура и задачи курса физики.

Механика

Кинематика материальной точки. Кинематическое описание движения. Элементы векторной алгебры. Перемещение. Скорость. Вычисление пройденного пути. Ускорение. Ускорение при криволинейном движении. Нормальное и тангенциальное ускорение. Плоское вращение. Угловая скорость и ускорение. Связь между векторами скорости и угловой скорости материальной точки. Степени свободы и обобщенные координаты. Число степеней свободы абсолютно твердого тела. Кинематическое описание движения жидкости.

Динамика материальной точки. Основная задача динамики. Понятие состояния в механике. Законы Ньютона. Система единиц СИ. Границы применимости классической механики. Импульс. Закон сохранения импульса. Применение закона сохранения импульса к абсолютно неупругому удару. Движение тел с переменной массой. Момент импульса. Закон сохранения момента импульса. Момент силы. Основное уравнение динамики вращательного движения. Силы в природе. Четыре вида взаимодействий, обменная природа их. Силы сухого и вязкого трения. Упругая сила. Закон Гука. Консервативные и неконсервативные силы в механике. Потенциальная энергия. Работа силы. Кинетическая энергия. Закон сохранения энергии в механике. Применение законов сохранения к абсолютно упругому удару. Законы сохранения в механике как следствие фундаментальных свойств пространства и времени. Закон всемирного тяготения. Движение в центральном поле. Космические скорости. Законы Кеплера.

Динамика абсолютно твердого тела. Уравнение движения абсолютно твердого тела. Центр масс. Примеры вычисления центра масс. Плоское вращение абсолютно твердого тела и его кинетическая энергия. Момент инерции тела и его физический смысл. Примеры вычисления момента инерции твердых тел. Теорема Штейнера. Момент импульса абсолютно твердого тела. Вектор угловой скорости и вектор момента импульса. Гироскопический эффект. Угловая скорость прецессии.

Элементы механики сплошных сред. Идеальная и вязкая жидкость. Гидростатика несжимаемой жидкости. Стационарное движение идеальной жидкости. Уравнение Бернулли. Гидродинамика вязкой жидкости. Коэффициент вязкости. Течение по трубе. Формула Пуазейля. Закон подобия. Формула Стокса. Турбулентность.

Колебания. Уравнение гармонического колебания и его основные параметры. Колебание груза под действием упругой силы. Энергия гармонического колебания. Физический и математический маятники. Приведенная длина и центр качания физического маятника. Уравнение затухающих гармонических колебаний. Декремент затухания. Действие периодической силы на затухающий гармонический осциллятор. Резонанс. Сложение гармонических колебаний одинаковой частоты и направления. Векторная диаграмма. Сложение гармонических колебаний различной частоты. Биения. Сложение гармонических колебаний одинаковой частоты и взаимно перпендикулярного направления. Фигуры Лиссажу.

Волны. Уравнение плоской гармонической волны и ее основные параметры: длина волны; волновое число; фазовая скорость волны. Продольные и поперечные волны. Волновое уравнение. Фазовая скорость волны в твердых телах и жидкостях. Скорость звука в газах. Волны при большом изменении давления и от предметов движущихся со сверхзвуковой скоростью. Передача информации с помощью волн. Групповая скорость волны. Дисперсия. Стоячие волны. Колебания струны. Громкость и высота тона звука. Эффект Доплера.

Основная

1. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.1, 2. М.: Наука, 1977-1979.

2. Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики. М.: Наука, 1972-1974, Т.1; Киев: Днiпро, 1994, Т.1.

3. Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Высшая школа, 1985.

4. Детлаф А.А., Яворский Б.М., Милковская Л.Б. Курс физики. Т.1. М.: Высшая школа, 1973-1979.

5. Чертов А.Г., Воробьев А.А., Федоров М.Ф. Задачник по физике. М.: Высшая школа, 1981.

6. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. М.: Наука, 1979.

Дополнительная

1. Стрелков С.П. Механика. М.: Наука, 1975.

2. Хайкин С.Э. Физические основы механики. М.: Наука, 1971.

3. Кикоин И.К., Кикоин А.К. Молекулярная физика. М.: Наука, 1976.

4. Телеснин Р.В. Молекулярная физика. М.: Высшая школа, 1973.

5. Фейнман Р., Лейтон С. Фейнмановские лекции по физике. М.: Мир, 1977, вып. 1-4, 7.

6. Китайгородский А.И. Введение в физику. М.: Наука 1973.

7. Геворкян Р.Г. Курс физики: для вечерних вузов и факультетов. М.: Высшая школа, 1979.

8. Матвеев А.Н. Механика и теория относительности. М.: Высшая школа, 1980.

9. Матвеев А.H. Молекулярная физика. М.: Высшая школа, 1981.

10. Сена Л.А. Единицы физических величин и их размерности. М.: Наука, 1977.

11. Чертов А.Г. Единицы физических величин. М.: Высшая школа, 1977.

12. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов. М.: Наука, 1979.

13. Кошкин Н., Васильчикова Е. Элементарная физика. Справочник. М.: АО Столетие, 1996.

Учебные материалы

Основные понятия и формулы

Кинематическое уравнение движения материальной точки (центра масс твердого тела)

где r (t) — зависимость радиуса - вектора точки от времени.[1]

Мгновенная, средняя и средняя путевая скорости выражаются формулами

, , ,

где D r — перемещение, Ds — путь, пройденный точкой за интервал времени Dt. Путь Ds не может убывать и принимать отрицательные значения, т.е. Ds³ 0.

Мгновенное и среднее ускорения

, .

В случае прямолинейного равнопеременного (a=const) движения справедливы формулы

, , ,

где a> 0 для случая равноускоренного движения и a< 0 для равнозамедленного.

Кинематическое уравнение движения материальной точки по окружности имеет вид:

Угловая скорость

Угловая скорость является псевдовектором (условным вектором). Она параллельна оси вращения точки или тела, а ее направление зависит от направления вращения (направления изменения угла j) и определяется правилом правого винта.

Угловое ускорение

Направлено также как и угловая скорость в случае ускоренного вращения и в противоположную сторону в случае замедленного.

В случае вращения по окружности с постоянным угловым ускорением (ε =const) справедливы формулы

, , ,

где ε > 0 для случая равноускоренного движения по окружности и ε < 0 для равнозамедленного.

Связь между линейными и угловыми величинами, характеризующими движение точки по окружности:

, , ,

где v — линейная скорость; a_τ и a_n — тангенциальное и нормальное ускорения; ω — угловая скорость; ε — угловое ускорение; R — радиус окружности.

Полное линейное ускорение точки, движущейся по окружности,

или .

Угол между полным а и нормальным a_n ускорениями

Уравнение гармонических колебаний материальной точки

где х — смещение точки от положения равновесия; А — амплитуда колебаний; ω — круговая или циклическая частота; j — начальная фаза.

Скорость и ускорение материальной точки, совершающей гармонические колебания:

и .

Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты:

а) амплитуда результирующего колебания

б) начальная фаза результирующего колебания

Траектория точки, участвующей в двух взаимно перпендикулярных колебаниях

и :

а) , если разность фаз j=0;

б) , если разность фаз j=±p;

в) , если разность фаз j=±p/2.

Уравнение плоской бегущей волны, распространяющейся в направлении оси x,

где x — смещение из положения равновесия любой из точек среды с координатой х в момент времени t, v — скорость распространения колебаний в среде, j — начальная фаза.

Связь разности фаз Dj колебаний точек среды в волне с расстоянием Dх между ними, отсчитанным в направлении распространения колебаний

где l — длина волны.

Импульс материальной точки массой m, движущейся со скоростью v

.

Второй закон Ньютона

или ,

где F — результирующая сила, действующая на материальную точку, F dt - импульс силы, вызвавшей изменение импульса d p.

Одна из форм записи второго закона Ньютона для тел с постоянной массой

.

Силы, рассматриваемые в механике:

а) сила упругости

,

где k — коэффициент упругости (в случае пружины применяется также название — жесткость); х — абсолютная деформация;

б) сила тяжести

;

в) сила гравитационного взаимодействия

,

где G — гравитационная постоянная; т₁ и m₂ — массы взаимодействующих тел; r — расстояние между телами (тела рассматриваются как материальные точки);

г) сила трения скольжения

,

где f — коэффициент трения скольжения; N — сила нормального давления.

Закон сохранения импульса для системы из N материальных точек

или для двух тел (i=2)

,

где v ₁ и v ₂— скорости тел в начальный момент времени (например, до соударения), u ₁ и u ₂— скорости тех же тел в конечный момент времени (например, после соударения).

Центр масс (инерции) системы — точка: положение которой определяется радиусом вектором

,

где r _i — радиус-вектор точки системы массой m_i.

Импульс системы равен произведению массы всей системы на скорость движения ее центра масс

.

В однородном поле силы тяжести центр масс совпадает с центром тяжести — точкой системы или тела, к которой приложена равнодействующая всех сил тяжести, действующих на систему или тело. Сумма моментов сил тяжести относительно центра тяжести равна нулю.

Кинетическая энергия тела, движущегося поступательно,

или

Потенциальная энергия:

а) деформированной упругой пружины

,

б) гравитационного взаимодействия

,

в) тела, находящегося в однородном поле силы тяжести

,

где h — высота тела над уровнем, принятым за нулевой (формула справедлива при условии h< < R, где R—радиус Земли).

Закон сохранения механической энергии (выполняется в поле консервативных сил)

.

Элементарная работаdА, совершаемая результирующей силой F за бесконечно малый промежуток времени dt, определяется как скалярное произведение

,

где d r — перемещение тела за время dt, a — угол между направлениями силы и перемещения.

Работа А, совершаемая результирующей силой, может быть определена также как мера изменения кинетической энергии материальной точки:

.

Мгновенная мощность определяется формулой

.

Момент силы материальной точки или тела относительно любой выбранной неподвижной точки (полюса) определяется как векторное произведение

,

где r — радиус вектор, направленный от полюса к материальной точке или, в случае тела, к точке приложения силы F.

Момент импульса материальной точки относительно неподвижной точки (полюса)

,

где p — импульс точки.

В случае тела момент импульса равен векторной сумме моментов импульса всех N точек тела относительно полюса

,

Основное уравнение динамики вращательного движения тела относительно любой точки (полюса)

,

где M — результирующий момент внешних сил, действующих на тело, относительно полюса; L — момент импульса тела относительно полюса.

Основное уравнение динамики вращательного движения тела относительно неподвижной оси z записывается в форме

, если ,

или , если J_z изменяется со временем.

Здесь М_z — результирующий момент внешних сил, действующих на тело, относительно оси z (или проекция на ось z результирующего момента внешних сил M относительно любой точки оси z); ε —угловое ускорение; J_z — момент инерции тела относительно оси вращения z.

Значение момента силы М_z определяется как

,

где F — сила, действующая на тело, l — плечо силы, т.е. кратчайшее расстояние (перпендикуляр) от оси вращения z до прямой, вдоль которой действует сила (линии действия силы).

Момент инерции материальной точки массой m относительно оси z

,

где r — радиус вращения точки вокруг оси z.

Момент инерции относительно оси z системы или тела, которые состоят из N материальных точек, равен сумме моментов инерции этих точек относительно данной оси

.

Моменты инерции некоторых однородных симметричных тел массой m относительно оси симметрии z, проходящей через центр масс:

а) стержня длиной l относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его середину

;

б) обруча (или тонкостенного цилиндра) относительно оси, перпендикулярной плоскости обруча (плоскости поперечного сечения цилиндра) и проходящей через его центр

,

где R — радиус обруча (цилиндра);

в) диска (однородного цилиндра) радиусом R относительно оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр

;

г) шара радиусом R относительно оси, проходящей через его центр

.

Момент инерции тела массой m относительно произвольной оси z, не проходящей через центр масс (теорема Штейнера):

,

где J_c — момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс и параллельной оси z, d — расстояние между этими осями.

Момент импульса относительно неподвижной оси z тела, вращающегося относительно данной оси с угловой скоростью ω (или проекция момента импульса L тела на ось z),

.

Закон сохранения момента импульса системы N тел, вращающихся вокруг неподвижной оси z,

.

Кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг неподвижной оси z,

или

Период физического маятника

,

где J — момент инерции физического маятника относительно горизонтальной оси, не проходящей через центр масс, d — расстояние от точки подвеса до центра масс.

Приведенная длина физического маятника

.

Период математического маятника

,

где l — длина математического маятника.

Период пружинного маятника

,

где m — масса маятника, k — жесткость пружины.

Основные понятия и формулы

Количество вещества — число структурных элементов (молекул, атомов, ионов и т. п.), содержащихся в теле или системе. Количество вещества выражается в молях. Моль равен количеству вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в 0, 012 кг изотопа углерода ¹²C. Количество вещества тела (системы)

где N — число структурных элементов (молекул, атомов, ионов и т.п.), составляющих тело (систему). Постоянная Авогадро N_А=6, 02 × 10²³ моль^-1.

Молярная масса вещества

где m—масса однородного тела (системы); n—количество вещества (число молей) этого тела (системы). Выражается в единицах г/моль (или кг/моль).

Единица массы, равная 1/12 массы атома углерода ¹²C, называется атомной единицей массы (а.е.м.). Массы атомов или молекул выраженные в атомных единицах массы называют соответственно относительной атомной или относительной молекулярной массой вещества. Относительная молекулярная масса вещества состоит из относительных атомных масс химических элементов, составляющих молекулу вещества. Относительные атомные массы химических элементов приводятся в таблице Д. И. Менделеева (см. также таблицу 8 приложения данного пособия).

Молярная масса вещества численно равна относительной атомной или молекулярной массе данного вещества, если размерность а.е.м. заменить на размерность г/моль.

Количество вещества смеси n газов

или ,

где ν _i, N_i, m_i, m_i — соответственно количество вещества, число молекул, масса и молярная масса i-го компонента смеси (i=1, 2, …, n).

Уравнение Менделеева — Клапейрона (уравнение состояния идеального газа)

где т — масса газа, m — молярная масса газа, R — универсальная газовая постоянная, ν — количество вещества, Т — термодинамическая температура.

Опытные газовые законы, являющиеся частными случаями уравнения Менделеева — Клапейрона для изопроцессов:

а) закон Бойля—Мариотта (изотермический процесс: T=const, m=const)

или для двух состояний газа, обозначенных цифрами 1 и 2,

б) закон Гей-Люссака (изобарический процесс: р=const, m=const)

или для двух состояний ,

в) закон Шарля (изохорический процесс: V=const, m=const)

или для двух состояний ,

г) объединенный газовый закон (m=const)

или для двух состояний .

Под нормальными условиями понимают давление p_o=1 атм (1, 013 × 10⁵ Па), температуру 0^оС (T=273 K).

Закон Дальтона, определяющий давление смеси n газов.

где p_i — парциальные давления компонентов смеси (i=1, 2, …, n).Парциальным давлением называется давление газа, которое производил бы этот газ, если бы только он один находился в сосуде, занятом смесью.

Молярная масса смеси n газов

Массовая доля i-го компонента смеси газа (в долях единицы или процентах)

где т — масса смеси.

Концентрация молекул

где N — число молекул, содержащихся в данной системе; r — плотность вещества в системе; V — объем системы. Формула справедлива не только для газов, но и для любого агрегатного состояния вещества.

Уравнение Ван-дер-Ваальса для реального газа

где a и b — коэффициенты Ван-дер-Ваальса

Для идеального газа уравнение Ван-дер-Ваальса переходит в уравнение Менделеева — Клапейрона.

Основное уравнение молекулярно - кинетической теории газов

где < e_п> — средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы.

ТАБЛИЦЫ ВАРИАНТОВ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ.

1. Таблица вариантов для специальностей, учебными планами которых предусмотрено по курсу общей физики три контрольные работы (в том числе по разделам “Механика”, “Молекулярная физика и термодинамика” одна контрольная работа). Для МСФ и ПСФ.

Контрольная работа 1

Вариант	Номера задач










11*
12*

Варианты 11*, 12* являются дополнителными и могут быть назначены преподавателем индивидуально.

2. Таблицы вариантов для специальностей, учебными планами которых предусмотрено по курсу общей физики шесть контрольных работ (в том числе по разделам “Механика”, “Молекулярная физика и термодинамика” две контрольные работы).

Контрольная работа N 1

Вариант	Номера задач










11*
12*

Контрольная работа N 2

Вариант	Номера задач










11*
12*

ПРИЛОЖЕНИЯ

Плотность твердых тел

Твердое тело	Плотность, кг/м³	Твердое тело	Плотность, кг/м³
Алюминий	2, 70× 10³	Медь	8, 93× 10³
Барий	3, 50× 10³	Никель	8, 90× 10³
Ванадий	6, 02× 10³	Свинец	11, 3× 10³
Висмут	9, 80× 10³	Серебро	0, 5× 10³
Железо	7, 88× 10³	Цезий	1, 90× 10³
Литий	0, 53× 10³	Цинк	7, 15× 10³

Плотность жидкостей

12 3 4 Следующая ⇒