Логическая модель представления знаний

⇐ ПредыдущаяСтр 29 из 30Следующая ⇒

Логическая модель основана на системе исчисления предикатов первого порядка. В основе логики предикатов лежит исчисление высказываний.

Высказыванием называется предложение, смысл которого можно выразить значениями: истина (Т) или ложь (F). Например, предложения «лебедь белый» и «лебедь черный» будут высказываниями. Из простых высказываний можно составить более сложные:

«лебедь белый или лебедь черный»,

«лебедь белый и лебедь черный»,

«если лебедь не белый, то лебедь черный».

В свою очередь, сложные высказывания можно разделить на частичные, которые связаны между собой с помощью слов: И, ИЛИ, НЕ, ЕСЛИ – ТО. Элементарными называются высказывания, которые нельзя разделить на части. Логика высказываний оперирует логическими связями между высказываниями, т.е. она решает вопросы типа: «Можно ли на основе высказывания А получить высказывание В? »; «Истинно ли В при истинности А? » и т.п. При этом семантика высказываний не имеет значения. Элементарные высказывания рассматриваются как переменные логического типа, над которыми разрешены следующие логические операции:

отрицание (унарная операция);

Λ конъюнкция (логическое умножение);

V дизъюнкция (логическое сложение);

→  импликация (если – то);

↔ эквивалентность.

Операция импликации должна удовлетворять следующим требованиям.

1. Значение результата импликации зависит от двух операндов.

2. Если первый операнд (А) - истинный, то значение результата совпадает со значением второго операнда (В).

3. Операция импликации не коммутативна.

4. Результат импликации совпадает с результатом выражения .

Значения результатов логических операций над переменными А и В, являющимися элементарными высказываниями, приведены в таблице 10.1.

Таблица 10.1

Результаты вычисления логических операций

А	А	В	А Λ В	А V В	А→ В	А↔ В
Т	F	Т	Т	Т	Т	Т
Т	F	F	F	Т	F	F
F	Т	Т	F	Т	Т	F
F	Т	F	F	F	Т	Т

Рассмотрим ставший классическим пример рассуждения о Сократе:

Р: «Все люди смертны»

Q: «Сократ – человек»

R: «Сократ – смертен»

Используя для обозначения высказываний логические переменные Р, Q, R, можно составить формулу: (P Λ Q) → R, которая может быть интерпретирована как «Если все люди смертны и Сократ является человеком, то Сократ является смертным».

Чтобы осуществить этот примитивный логический вывод, высказывание Q следует разделить на две части: «Сократ» ( субъект ) и «человек» ( свойство субъекта ) и представить в виде отношения «субъект – свойство», которое можно записать с помощью функции человек (Сократ).

Очевидно, что свойство конкретного субъекта с именем «Сократ» быть «человеком» может быть присуще и ряду других субъектов, что позволяет заменить константу «Сократ» на некоторую переменную, например X . Тогда получим запись человек (X) , которая обладает внутренней структурой, т.е. значение такого высказывания будет зависеть от его компонент. Записанная функция уже не является элементарным высказыванием, она называется предикатом.

Для определения области действия переменных в логике предикатов необходимы кванторы. Так, в логическом выводе о Сократе высказывание «Все люди смертны» можно уточнить следующим образом:

«Для всех X, если X является человеком, то Х является смертным».

Введя предикаты ЧЕЛОВЕК(Х) и CMEPTEH(Х), можно составить логическую формулу ЧЕЛОВЕК(Х) → СМЕРТЕН(Х). Чтобы показать справедливость этой формулы для любого X, используется квантор общности: Х– «для любого X».

Тогда рассматриваемое утверждение запишется в виде

(Х)ЧЕЛОВЕК(Х) → СМЕРТЕН(Х).

Кроме квантора общности в логике предикатов есть квантор существования: Х – «существует хотя бы один такой X, что...» или «найдется хотя бы один X, такой, что...».

Операции в логике предикатов имеют неодинаковые приоритеты. Самый высокий приоритет имеет квантор общности, самый низкий – операция эквивалентности. Расположение операций по убыванию приоритета будет выглядеть следующим образом:

Записать знания с помощью логической модели не удается в тех случаях, когда затруднен выбор трех групп элементов (констант, функций и предикатов) или когда знания являются неполными, ненадежными, нечеткими и т.д.

Логическая модель применяется в основном в исследовательских системах, так как предъявляет очень высокие требования к качеству и полноте знаний предметной области.

10.2.2. Представление знаний правилами продукций

Продукционная модель в силу своей простоты получила наиболее широкое распространение. В этой модели знания представляются в виде совокупности правил типа «ЕСЛИ – ТО». Системы обработки знаний, использующие такое представление, получили название продукционных систем. В состав экспертной системы продукционного типа входят база правил, база фактических данных (рабочая память) и интерпретатор правил, реализующий определенный механизм логического вывода. Любое продукционное правило, содержащееся в БЗ, состоит из двух частей: антецедента и консеквента. Антецедент представляет собой посылку правила (условную часть) и состоит из элементарных предложений, соединенных логическими связками И, ИЛИ. Консеквент (заключение) включает одно или несколько предложений, которые выражают либо некоторый факт, либо указание на определенное действие, подлежащее исполнению. Продукционные правила принято записывать в виде антецедент → консеквент.

Примеры продукционных правил:

l ЕСЛИ «двигатель не заводится» И «стартер двигателя не работает», ТО «неполадки в системе электропитания стартера»;

l ЕСЛИ «животное имеет перья», ТО «животное – птица».

Существуют два типа продукционных систем – с прямыми и обратными выводами. Прямые выводы реализуют стратегию «от фактов к заключениям». При обратных выводах выдвигаются гипотезы вероятных заключений, которые могут быть подтверждены или опровергнуты на основании фактов, поступающих в рабочую память. Существуют также системы с двунаправленными выводами.

Основные достоинства продукционных систем связаны с простотой представления знаний и организации логического вывода. К недостаткам систем продукций можно отнести следующие:

l отличие от структур знаний, свойственных человеку;

l неясность взаимных отношений правил;

l сложность оценки целостного образа знаний;

l низкая эффективность обработки знаний.

При разработке небольших систем (десятки правил) проявляются в основном положительные стороны систем продукций, однако при увеличении объема знаний более заметными становятся слабые стороны.

10.2.3. Объектно-ориентированное представление знаний фреймами

Фреймовая модель представления знаний - систематизированная психологическая модель памяти человека и его сознания.

Фреймом называется структура данных для представления некоторого концептуального объекта.

Фрейм имеет имя, служащее для идентификации описываемого им понятия, и содержит ряд описаний – слотов, с помощью которых определяются основные структурные элементы этого понятия. За слотами следуют шпации, в которые помещают данные, представляющие текущие значения слотов. Слот может содержать не только конкретное значение, но также имя процедуры, позволяющей вычислить это значение по заданному алгоритму. Например, слот с именем возраст может содержать имя процедуры, которая вычисляет возраст человека по дате рождения, записанной в другом слоте, и текущей дате. Процедуры, располагающиеся в слотах, называются связанными или присоединенными процедурами. Вызов связанной процедуры осуществляется при обращении к слоту, в котором она помещена. Заполнителями слота могут быть также правила продукций, используемые для определения конкретного значения. В слоте может содержаться не одно, а несколько значений, т.е. в качестве структурных составляющих фреймов могут использоваться данные сложных типов, а именно: массивы, списки, множества, фреймы и т.д.

Совокупность данных предметной области может быть представлена множеством взаимосвязанных фреймов, образующих единую фреймовую систему, в которой объединяются декларативные и процедурные знания. Такая система имеет, как правило, иерархическую структуру, в которой фреймы соединены друг с другом с помощью родо-видовых связей. На верхнем уровне иерархии находится фрейм, содержащий наиболее общую информацию, истинную для всех остальных фреймов. Фреймы обладают способностью наследовать значения характеристик своих родителей.

Над фреймами можно совершать некоторые теоретико-множественные операции, например объединение и пересечение. При объединении фреймов в результирующем фрейме будут присутствовать все слоты, которые встречались в исходных фреймах. В слотах, не являющихся общими, будут сохранены исходные значения. Если в объединяемых фреймах были одноименные слоты, в результирующем фрейме останется один слот с таким именем, значение его определится в результате объединения значений одноименных слотов. При пересечении фреймов в результирующем фрейме будут присутствовать только те слоты, которые имелись во всех исходных фреймах. Вычислить результирующие значения можно двумя способами. Первый способ состоит в

том, что в результирующем фрейме присутствуют только те значения, которые совпадали в исходных фреймах. Во втором способе результирующие значения находят путем пересечения значений из исходных фреймов.

Фреймовые системы подразделяются на статические и динамические, последние допускают изменение фреймов в процессе решения задачи.

Пример фрейма РУКОВОДИТЕЛЬ:

Имя слота	Значение слота	Тип значения слота
Имя	Иванов И. И.	Строка символов
Рожден	01.01.1965	Дата
Возраст	age(dama, рожден)	Процедура
Специальность	Юрист	Строка символов
Отдел	Отдел кадров	Строка символов
Зарплата		Число
Адрес	ДОМ_АДРЕС	Фрейм

В общем случае структура данных фрейма может содержать более широкий набор информации, в который входят следующие атрибуты:

l имя фрейма служит для идентификации фрейма в системе и должно быть уникальным.

l имя слота должно быть уникальным в пределах фрейма.

l указатели наследования показывают, какую информацию об атрибутах слотов из фрейма верхнего уровня наследуют слоты с аналогичными именами в данном фрейме. Указатели наследования характерны для фреймовых систем иерархического типа, основанных на отношениях типа «абстрактное – конкретное».

l указатель типа данных показывает тип значения слота.

l значение слота должно соответствовать указанному типу данных и условию наследования.

l демоны - процедуры, автоматически запускаемые при выполнении некоторого условия.

l присоединенная процедура запускается по сообщению, переданному из другого фрейма.

Пример сети фреймов приведен на рисунке 10.1.

На нем понятие УЧЕНИК наследует свойства фреймов РЕБЕНОК и ЧЕЛОВЕК, которые находятся на более высоких уровнях иерархии. Если будет задан вопрос «Любят ли ученики сладкое? », то следует ответ «да», так как этим свойством обладают все дети, что указано во фрейме РЕБЕНОК. Наследование свойств может быть частичным, например «возраст» для учеников не наследуется из фрейма «ребенок», так как явно указан в собственном фрейме.

Модель семантической сети

Общепринятого определения семантической сети не существует. Обычно под ней подразумевают систему знаний некоторой предметной области, имеющую определенный смысл в виде целостного образа сети, узлы которой соответствуют понятиям и объектам, а дуги – отношениям между объектами. При построении семантической сети отсутствуют ограничения на число связей и на сложность сети. Для того чтобы формализация оказалась возможной, семантическую сеть необходимо систематизировать. Семантические сети Куиллиана систематизируют функции отношений между понятиями с помощью следующих признаков:

l множество – подмножество (типы отношений «абстрактное – конкретное», «целое – часть», «род – вид»);

l индексы (свойства, имена прилагательные в языке и т.п.);

l конъюнктивные связи (логическое И);

l дизъюнктивные связи (логическое ИЛИ);

l связи по ИСКЛЮЧАЮЩЕМУ ИЛИ;

l отношения «близости»;

l отношения «сходства – различия»;

l отношения «причина – следствие» и др.

При построении семантической сети отсутствуют ограничения на число элементов и связей. Поэтому систематизация отношений между объектами в сети необходима для дальнейшей формализации. Пример семантической сети представлен на рисунке 10.2.

Систематизация отношений конкретной семантической сети зависит от специфики знаний предметной области и является сложной задачей. Особого внимания заслуживают общезначимые отношения, присутствующие во многих предметных областях. Именно на таких отношениях основана концепция семантической сети. В семантических сетях, так же как при фреймовом представлении знаний, декларативные и процедурные знания не разделены, следовательно, база знаний не отделена от механизма вывода. Процедура логического вывода обычно представляет совокупность процедур обработки сети.

Семантические сети получили широкое применение в системах распознавания речи и экспертных системах.

⇐ Предыдущая 21 22 23 24 25 26 27 282930 Следующая ⇒