Лабораторная работа №6. “Применение массивов

в решении экономических задач”

Задания

I. Выполнить следующие задания с помощью средств Microsoft Excel в соответствии с номером варианта (номер варианта выбирается по номеру студента в списке).

Вариант 1

1. Решить системы линейных уравнений AX=B, A³X=B и вычислить значение квадратичной формы Z=Y^TA^TA²Y, где

, ,

2. Вычислить:

,

где x, y – векторы из n компонентов, b – матрица размера mxm, причем n=4, m=2 и

.

Вариант 2

1. Решить системы линейных уравнений АХ=B, A²A^TX=B вычислить значение квадратной формы Z=Y^ТA³Y, где

 

, ,

 

2. Вычислить

где a – вектор из m – компонентов, с – матрица размера nxn, причем n=3, m=4

Вариант 3

1. Решить системы линейных уравнений AX=B, AА^ТАХ=B и вычислить значение квадратичной формы Z=Y^TA^TA³Y, где

, , .

2. Вычислить

,

где x, y – векторы из n компонентов, b – матрица размерности mxm, причем n= 4, m = 2 и

Вариант 4

1. Решить системы линейных уравнений AX=B, A²А^ТАХ=B и вычислить значение квадратичной формы Z=Y^TA^TAА^TY, где

, , .

2. Вычислить

,

где a – векторы из m компонентов, c – матрица размера nxn, причем n= 3, m=4 и

.

Вариант 5

1. Решить системы линейных уравнений AX=B, AА^ТА²Х=B и вычислить значение квадратичной формы Z=Y^TA³A^TY, где

, , .

2. Вычислить

,

где x, y – векторы из n компонентов, b – матрица размера mxm, причем n = 4, m = 2 и

.

Вариант 6

1.Решить системы линейных уравнений AX=B, A³A^TX=B и вычислить значение квадратной формы Z=Y^TА²A^TAY, где

, ,

 

2. Вычислить

 

где a – вектор из m – компонентов, с – матрица размера nxn, причем n=3, m=4

Вариант 7

1. Решить системы линейных уравнений AX=B, А^ТА³Х=B и вычислить значение квадратичной формы Z=Y^TAA^TA²Y, где

, , .

2. Вычислить

где x, y – векторы из n компонентов, причем n = 4 и

.

 

Вариант 8

1. Решить системы линейных уравнений AX=B, AА^ТА²Х=B и вычислить значение квадратичной формы Z=Y^TA²A^TAY, где

, , .

2. Вычислить

,

где a – вектор из mкомпонентов, c – матрица размера nxn причем n= 2, m= 4 и

.

Вариант 9

1. Решить системы линейных уравнений AX=B, A^TAA^TX=B и вычислить значение квадратной формы Z=Y^TAA^TAA^TY, где

 

, ,

 

2. Вычислить

 

где x, y – векторы их n компонентов, причем n=4 и

, .

Вариант 10

1. Решить системы линейных уравнений AX=B, А²А^TAX=B и вычислить значение квадратичной формы Z=Y^TAA^TAA^TY, где

, , .

2. Вычислить

,

где a – вектор из mкомпонентов, c – матрица размера nxn причем n= 3, m= 4 и

.

II. Выполнить следующие задания экономического содержания 1-7, используя операции с матрицами в Microsoft Excel.

1. Частный предприниматель приобрел 250 единиц товара I вида и 600 единиц товара II вида; другой частный пред­приниматель — 200 единиц товара I вида и 700 единиц товара II вида. После удачно проведенной рекламной кампа­нии товара I вида первый предприниматель сделал следую­щие закупки: I вида — 350 единиц, II вида — 550 единиц; второй предприниматель соответственно 350 и 600 единиц. Запишите матрицы: а) А₁и А₂всех закупок первым и вто­рым предпринимателем соответственно; б) общих закупок двумя предпринимателями сначала до, а затем после рек­ламной кампании.

2. Ниже приведены данные о продажах фирмы, владеющей несколькими магазинами. В строках матриц указаны суммы, вырученные на протяжении различных сезонов (весна, лето, осень, зима), а в столбцах — доходы от прода­жи различных видов товаров (телевизоры, музыкальные центры, видеокамеры):

(магазин 1) (магазин 2) (магазин 3)

 

Покажите, что в каждый сезон магазины 1 и 3 вместе взя­тые продали больше каждого вида товаров, чем магазин 2. Найдите матрицу общей продажи всех трех магазинов.

3. Данные о доходах (тыс. ден. ед.) холдинговой компании по трем регионам трех компаний за 2001 и 2003 гг. представ­лены в матрицах Аи В.

По строкам группируются данные о доходах трех компаний, по столбцам — по регионам продаж. Рассчитайте матрицу приростов доходов за период с 2001 по 2003 г. и матрицу, характеризующую средние размеры приростов доходов компании холдинга за год.

4. Тарифы (ден. ед.) перевозки единицы некоторого товара с трех фабрик четырем базам определяются матрицей

Себестоимость единицы товара на первой фабрике — 40 ден. ед., на второй — 38 ден. ед. и на третьей — 41 ден. ед. Запишите матрицу Риздержек производства размером 3x4, элементы которой группируются по строкам и столб­цам так же, как и в S. Определите матрицу Ксовокупных издержек на производство и транспортировку товара.

5. Предприятие производит продукцию двух видов и исполь­зует сырье двух типов. Нормы затрат сырья на единицу продукции каждого вида заданы матрицей:

,

у которой по строкам указано количество (у. е.) сырья, рас­ходуемого на производство единицы продукции I и II вида. Стоимость (ден. ед.) единицы сырья каждого типа задана матрицей В = [70 30]. Каковы общие затраты предприятия на производство 100 у.е. продукции I вида и 150 у.е. II вида?

6. Предприятие производит продукцию трех видов и исполь­зует сырье двух типов. Нормы затрат сырья (у. е.) на еди­ницу продукции каждого вида заданы матрицей:

Стоимость (ден. ед.) единицы сырья каждого типа задана матрицей

В= [10 15]. Каковы общие затраты предприятия на производство 100 у.е. продукции I вида, 200 и 150 у.е. продукции II и III видов соответственно?

7. Предприятие выпускает 3 вида изделий, используя при этом сырье 3 типов. Нормы расхода сырья по видам изде­лий указаны в таблице.

 

Тип сырья	Норма расхода сырья на 1 изделие по видам
I
II
III

 

Требуется определить объем выпуска продукции каждого вида, если известно, что запас сырья I типа составляет 5500 единиц, II типа — 2050 единиц, III типа — 1400 еди­ниц. Указанные запасы сырья должны быть использованы полностью.

 

III. Выполнить по вариантам следующие задания на решение систем уравнений.

Задания

1. Составить математическую модель в виде системы уравнений.

2. Решить ее средствами Microsoft Excel.

3. Вариант задания выбрать по номеру в списке.

Вариант 1

Расценки на проведение работ для каждого вида услуг приведены в таблице.

 

Вид работ	Нормативы по видам оборудования, ден.ед.	Полные затраты на услуги, ден.ед.
механическое	тепловое	энергетическое
Техническое обслуживание
Транспортные услуги
Капитальный ремонт

 

Найдите расчетные объемы работ (у.е.), которые смогут окупить затраты на услуги.

 

Вариант 2

За 16 м материи 1-го сорта и 20 м материи 2-го сорта запла­тили 62 ден. ед. Если бы материю покупали не в магазине, а на фабрике, производящей эту ткань, то за эту же покуп­ку заплатили бы на 18 ден. ед. меньше, так как на фабрике цена материи 1-го сорта на 25 % меньше, чем в магазине, 2-го сорта — меньше на 33%. Сколько стоит 1 м ткани каждого сорта в магазине?

 

Вариант 3

Предприятие выпускает три вида продукции, используя сырье трех типов. Характеристики производства описаны в следующей таблице.

 

 

Тип сырья	Нормы расхода по видам изделий, у. е.	Запас сырья, у.е.

 

Найдите объем выпуска продукции каждого вида при за­данных запасах сырья.

 

Вариант 4

Предприятие выпускает три вида продукции, используя сырье трех типов. Характеристики производства описаны в следующей таблице.

 

 

Тип сырья	Нормы расхода по видам изделий, у. е.	Запас сырья, у.е.

 

Найдите объем выпуска продукции каждого вида при заданных запасах сырья.

 

Вариант 5

Иванов, Петров и Сидоров купили продукты трех видов соответственно в количестве 2, 5 и 4 кг; 6, 2 и 3 кг; 1, 4 и 7 кг. Иванов уплатил 27 ден. ед., Петров — 23, 5 ден. ед. и Сидоров — 34 ден. ед. Определите цены этих продуктов.

 

Вариант 6

Бригада, которая состоит из пяти рабочих 4-го разряда, трех рабочих 5-го разряда и четырех рабочих 6-го разряда, за смену изготовляет продукцию в объеме 59 единиц. После того как двое рабочих 4-го разряда и один 6-го разряда были отправлены на уборку, объем изготовленной за смену продукции составил 45 единиц. Когда же из отпуска вер­нулись трое рабочих 5-го разряда и один 4-го разряда, а двое рабочих 6-го разряда ушли в отпуск, бригада за сме­ну стала изготавливать 52 единицы продукции. Найдите производительности труда за смену рабочих 4-го, 5-го и 6-го разрядов.

 

Вариант 7

Иванов, желая увеличить свои сбережения, размещает денежные средства во вклады в трех банках, предлагаю­щих разные условия, в том числе разные годовые проценты по вкладам.

В первом банке он разместил 1/3 сбережений размером 6000 ден. ед., во втором банке — 1/2, а остав­шуюся часть — в третьем банке. К концу года сумма этих вкладов возросла до 7250 ден. ед. Если бы первоначально 1/6 сбережений была размещена в первом банке, 2/3 — во втором банке, а 1/6 — в третьем банке, то через год сумма вклада составила бы 7200 ден. ед. Если бы 1/2 сбережений была положена в первый банк, 1/6 — во второй банк, 1/3 — в третий банк, то сумма вкладов через год составила бы вновь 7250 ден. ед. Какой процент по вкладам был уста­новлен каждым банком?

 

Вариант 8

Швейная фабрика в течение трех дней производила изде­лия трех видов. Объемы выпуска продукции за три дня и денежные затраты на производство за эти дни даны в сле­дующей таблице.

 

День	Объем выпуска продукции, единиц	Затраты, тыс. ден. ед.
1-й вид	2-й вид	3-й вид
Первый
Второй
Третий

 

Найдите себестоимость единицы продукции каждого вида.

 

Вариант 9

Предприятие выпускает три вида продукции с использова­нием трех типов сырья. Характеристики производства со­держатся в следующей таблице.

 

Тип сырья	Нормы расхода по видам продукции, у.е./изд.	Запасы сырья, у.е.
1-й вид	2-й вид	3-й вид

 

Найдите объем выпуска продукции каждого вида при за­данных запасах сырья.

 

⇐ Предыдущая1234567Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. II. Работа с раздаточным материалом
2. III. Работа по теме урока Представление журналов
3. IV. Работа над пройденным материалом.
4. MS Excel. Расчеты с условиями. Работа со списками
5. MS Word. Работа с математическими формулами
6. V. Работа над пройденным материалом.
7. VI. Рефлексия Работа по учебнику
8. XXIV. Охрана труда при работах в зоне влияния
9. XXXIV. Охрана труда при работах на электрофильтрах
10. А. Программирование работы гирлянды, работающей в режиме бегущей волны
11. Автоклавы для обеспечения безопасной работы снабжаются, также как и сосуды, работающие под давление, предохранительной и запорной арматурой, контрольно-измерительными приборами.
12. Алгоритмы на различных языках программирования. Заполнение массивов