Тема 1 Плоская система сходящихся сил.

Стр 1 из 2Следующая ⇒

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

(ДГТУ)

АВИАЦИОННЫЙ КОЛЛЕДЖ

Методические указания по дисциплине «Техническая механика»

для обучающихся по заочной форме

специальности 08.02.09 «Монтаж, наладка и эксплуатация электрооборудования промышленных и гражданских зданий».

2017г

Тема 1 Плоская система сходящихся сил.

Равнодействующая системы сил

где -проекции равнодействующих на оси координат;

– проекции векторов-сил системы на оси координат.

где – угол равнодействующей с осью Ox.

Условия равновесия

Если плоская система сходящихся сил находиться в равновесии, многоугольник сил должен быть замкнут.

Пример. Определение равнодействующей системы сил.

Определить равнодействующую плоской системы сходящихся сил аналитическим и геотермическим способами (рис. 1).

Дано:

Решение.

1. Определить равнодействующую аналитическим способом (рис. 1).

Рис 1

Задание №1. Используя схему рис. 1, определить равнодействующую системы сил.

Параметры	Вариант






град
град
град
град
град

Тема 2. Плоская система произвольно расположенных сил.

Основные формулы и предпосылки расчета.

Виды опор балок и из реакции (рис. 2)

Рис.2

Моменты пары сил и силы относительно точки (рис. 3)

Рис.3

Главный вектор

Главный момент

Условия равновесия

Задание №2 Определить величины реакций для балки с шарнирными опорами. Провести проверку правильности решения.

Параметр	Вариант

кH
кH		5, 5		6, 5		7, 5		8, 5		9, 5
m, кH·м
, м	0, 3	0, 3	0, 3	0, 3	0, 3	0, 2	0, 2	0, 2	0, 2	0, 2

№ варианта	№ варианта

Темы 3. Кинематика точки. Простейшие движения твердого тела.

Расчетные формулы для определения параметров поступательного движения тела.

Все точки тела движутся одинаково.

Закон равномерного движения .

Закон равнопеременного движения: .

Здесь - путь, пройденный до начала отсчета, м;

- начальная скорость движения, м/c;

- постоянное касательное ускорение,

Скорость:

Ускорение: .

Закон неравномерного движения: .

Кинематические графики поступательного движения представлены на рис. 4.

Рис.4

Расчетные формулы для определения параметров вращательного движения.

Точки тела движущегося по окружности вокруг неподвижной оси (оси вращения).

Закон равномерного вращательно движения: .

Закон равнопеременного вращательного движения: .

Закон неравномерного вращательного движения: .

Здесь – угол поворота тела за время t, рад;

- угловая скорость, рад/с;

- угол поворота, на который развернулось тело до начала отсчета;

- начальная угловая скорость;

- угловое ускорение, рад/ ;

Угловая скорость: ;

Угловое ускорение:

Кинематические графики вращательного движения представлены на рис. 5.

Рис.5

Число оборотов вращения тела: .

Угловая частота вращения: n, об/мин.

Задание № 3. Движение груза A задано уравнением Определить скорость и ускорение груза в моменты времени .

Параметры	Вариант

Темы 4. Работы и мощность. Общие теоремы динамики.

Мощность при поступательном движении

где F – постоянная сила. H; скорость движения, м/с; угол между направлениями силы и перемещения.

Мощность при вращении ,

где M–вращающий момент, H·м; угловая скорость, рад/с.

Коэффициент полезного действия

где полезная мощность, Вт; затраченная мощность, В.

Сила инерции где a- ускорение точки, м/ ; m– масса, кг.

Основные уравнения динамики

Поступательное движение твердого тела: F = m a .

Вращательное движение твердого тела:

где суммарный момент внешних сил относительно оси вращения, H·м; J –момент инерции относительно оси вращения, кг· угловое ускорение, рад/ .

Параметр	Вариант

Масса m, кг
КПД механизма	0, 8	0, 75	0, 8	0, 75	0, 8	0, 75	0, 8	0, 75	0, 8	0, 75

Задание №4. Скорость кабины лифта массой m изменяется согласно графику (Рис. 6). Определить величину натяжения каната, на котором подвешен лифт, при подъеме и опускании. По максимальной величине натяжения каната определить потребную мощность электродвигателя, если КПД известно.

Рис.6

« Сопротивление материалов»

Темы 5. Расчеты на прочность при растяжении и сжатии.

Необходимые формулы.

Нормальное напряжение

где N – продольная сила; A – площадь поперечного сечения.

Удлинение (укорочение) бруса.

E –модуль упругости; l – начальная длина стрежня.

Допускаемое напряжение

–допускаемой запас прочности.

Условие прочности при растяжении и сжатии:

Задание №5. Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. Определить перемещение свободного конца бруса. Двухступенчатый стальной брус нагружен силами , , . Площади поперечных сечений .

Параметр	Вариант




	1, 8	1, 6	1, 0	2, 0	1, 2	0, 9	1, 9	2, 8	2, 1	1, 9
	3, 2	2, 4	1, 5	2, 5	2, 8	1, 7	2, 6	3, 4	2, 9	2, 4
a, м	0, 2	0, 3	0, 4	0, 5	0, 6	0, 4	0, 3	0, 2	0, 5	0, 6