Формальные исполнители алгоритмов

нцдля n от 1 до 3

сместиться на вектор (P*n, 0)

сместиться на вектор (0, P*n)

P: = -P

кц

0, 0
0, 0
0, 0
0, 0

№74

Чертежный автомат (ЧА) исполняет следующие команды:

опустить перо

поднять перо

переместить перо на (Dх, Dy)

Здесь (Dх, Dy) – вектор перемещения в системе координат ХOY.

Результатом выполнения алгоритма ЧА на клетчатой бумаге

нач

кон

является цифра

1) 9 2) 0 3) 5 4) 6 5) 8

№75

Чертежный автомат (ЧА) имеет следующую систему команд:

В результате использования ЧА был получен следующий рисунок:

а) Какой вариант программы был при этом использован для ЧА?

1) К1; К3; К4(1, 1); К2; К4(1, 3); К4(1, -3); К3; К4(1, 3); К2; К4(1, -3); К4(1, 3); К3; К1

2) К1; К4(1, 1); К2; К4(1, 3); К4(1, 3); К4(1, -3); К4(1, 3); К4(1, -3); К4(1, 3); К3; К1

3) К1; К3; К4(6, 4); К4(-1, -3); К4(-1, 3); К3; К4(-1, -3); К2; К4(-1, 3); К4(-1, -3); К3; К4(-1, -1)

4) К1; К3; К4(6, 4); К2; К4(-1, 3); К2; К4(-1, 3); К3; К4(-1, -3); К2; К4(-1, 3); К4(-1, -3); К3; К1

б) Какой вариант программы был при этом использован для ЧА?

1) К1; К3; К4(6, 4); К4(-1, -3); К4(-1, 3); К3; К4(-1, -3); К2; К4(-1, 3); К4(-1, -3); К3; К4(-1, -1)

2) К1; К3; К4(1, 1); К2; К4(1, 3); К4(1, -3); К3; К4(1, 3); К2; К4(1, -3); К4(1, 3); К3; К1

3) К1; К4(1, 1); К2; К4(1, 3); К4(1, 3); К4(1, -3); К4(1, 3); К4(1, -3); К4(1, 3); К3; К1

4) К1; К3; К4(6, 4); К2; К4(-1, 3); К2; К4(-1, 3); К3; К4(-1, -3); К2; К4(-1, 3); К4(-1, -3); К3; К1

№76

Предположим, что у нас есть язык программирования, с помощью которого можно управлять одноклеточными кораблями из игры «морской бой». В этот язык входят команды:
N> — корабль с номером N перемещается на одну клетку вправо;
N< — корабль с номером N перемещается на одну клетку влево;
NÙ — корабль с номером N перемещается на одну клетку вверх;
NÚ — корабль с номером N перемещается на одну клетку вниз;
K{команды} — повторяет команды в скобочках К раз (K> 1).
Отдельные команды пишутся слитно, между командами пробел тоже не ставится. То есть вся программа пишется слитно.
ПРИМЕР 1. Чтобы перевести корабль с номером 5 из клетки A1 в клетку J10, например, можно выполнить следующую программу: 9{5Ú }9{5> }
ПРИМЕР 2. Чтобы перевести корабль с номером 7 из клетки A1 в клетку I3, например, можно выполнить следующую программу: 2{7Ú 4{7> }}

а)

Корабль с номером 4 находится в клетке A6 (см. рис.). В какой клетке он будет находиться после выполнения программы 3{4> 4Ù }?

б)

Напишите программу, в результате исполнения которой корабль с номером 3 посетит каждую клетку поля и в результате окажется в клетке A10. При этом необходимо выполнить следующие условия: 1) корабль изначально находится в клетке A1; 2) каждая клетка посещается не более одного раза; 3) команды не должны «уводить» корабль за край поля; 4) длина программы не должна превышать 29 символов; 5) корабль начинает двигаться вправо.

в)

Корабль с номером 7 находится в клетке I9 (см. рис.). В какой клетке он будет находиться после выполнения программы 4{7Ù 2{7< }}?

г)

Корабль с номером 6 находится в клетке E7 (см. рис.). В какой клетке он будет находиться после выполнения программы 5{6> 6Ú 6< 6Ù }6>?

д)

Напишите программу, в результате исполнения которой корабль с номером 2 перейдет из клетки J1 в клетку A10. При этом необходимо выполнить следующие условия: 1) корабль начинает двигаться влево; 2) корабль после каждого шага меняет направление; 3) длина программы не должна превышать 7 символов.

е)

Корабль с номером 9 находится в клетке F4 (см. рис.). В какой клетке он будет находиться после выполнения программы 2{3{9Ú }9< }?

ж)

Корабль с номером 3 находится в клетке B2 (см. рис.). В какой клетке он будет находиться после выполнения программы 2{3Ú 3> }3{3> 3Ù }?

з)

Напишите программу, в результате исполнения которой корабли с номерами 1 и 2 поменяются местами. Корабли должны двигаться синхронно (простой не более одного шага). Корабль 1 должен прибыть в конечную точку на один шаг раньше. Длина текста программы не должна превышать 11 символов.

и)

Корабль 8 находится в клетке J1 (см. рис.). В какой клетке он будет находиться после выполнения программы 3{3{8Ú }3{8< }}?

к)

Корабль с номером 1 находится в клетке G1 (см. рис.). В какой клетке он будет находиться после выполнения программы 5{1Ú }5{1< }4{1Ú }1<?

л)

Напишите программу, в результате исполнения которой корабли с номерами 4 и 5 поменяются местами, не столкнувшись (т. е. не окажутся в одной клетке). Корабли должны двигаться синхронно (простой не более одного шага). Корабль с номером 4 начинает движение первым и должен прибыть в конечную точку на один шаг раньше, чем корабль с номером 5. Длина текста программы не должна превышать 11 символов.

м)

Корабль с номером 2 находится в клетке I9 (см. рис.). В какой клетке он будет находиться после выполнения программы 2{3{2Ù }4{2< }}?

№77

а) При обработке массива текста АБВГДЕ был применен следующий алгоритм: если первая буква массива гласная, то переносим ее на три позиции вправо, а если согласная, то переносим ее в конец массива;

Выберите последовательность, полученную с использованием указанного алгоритма, в которой впервые символ «Е» будет ближе к началу массива, чем «А».

1) ЕБВАГД 2) ВЕГАДБ 3) ЕАБВГД 4) ДЕБАВГ

б) При обработке массива текста АБВГДЕ был применен следующий алгоритм: если первая буква массива гласная, то переносим ее на две позиции вправо, а если согласная, то переносим ее в конец массива;

Выберите последовательность, получившуюся после пятикратного применения этого алгоритма.

1) АЕБВГД 2) ВАГДЕБ 3) АБВГДЕ 4) ДАЕБВГ

№78

Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:

При выполнении этой команды РОБОТ перемещается на соответствующую клетку.

Команды проверки истинности условия на наличие стены у той клетки, где он находится:

Если РОБОТ начнет движение в сторону стены, то он разрушится.

а) Сколько клеток данного лабиринта соответствуют требованию, что выполнив предложенную программу, РОБОТ остановится в той же клетке, с которой начал движение?

НАЧАЛО

ПОКА справа свободно

ДЕЛАТЬ вправо

ПОКА снизу свободно

ДЕЛАТЬ вниз

ПОКА слева свободно

ДЕЛАТЬ влево

ПОКА сверху свободно

ДЕЛАТЬ вверх

КОНЕЦ

В ответе запишите число – количество таких клеток, а далее через запятые, их адреса (сначала идет латинская буква столбца, а затем цифра строки).

Например, левый нижний угол лабиринта имеет адрес А1.

б) Сколько клеток данного лабиринта соответствуют требованию, что выполнив предложенную программу, РОБОТ остановится в той же клетке, с которой начал движение?

НАЧАЛО

ПОКА справа свободно

ДЕЛАТЬ вправо

ПОКА сверху свободно

ДЕЛАТЬ вверх

ПОКА слева свободно

ДЕЛАТЬ влево

ПОКА снизу свободно

ДЕЛАТЬ вниз

КОНЕЦ

В ответе запишите число – количество таких клеток, а далее через запятые, их адреса (сначала идет латинская буква столбца, а затем цифра строки).

Например, левый нижний угол лабиринта имеет адрес А1.

№79

а) Шифрование кода ячейки камеры хранения может осуществляться по следующему правилу:

1) на первом месте – буква – вторая или восьмая из набора: АБВГДЕЖЗИК;

2) на втором месте – цифра, кратная тройке;

3) на третьем – цифра – цифра, равная цифре на втором месте;

4) на четвертом – любая оставшаяся цифра (ее нет на втором или третьем месте).

Определите, какой из кодов может подойти к ячейке камеры хранения:

1)Б369 2) З333 3) Б883 4) Б998

б) Шифрование кода ячейки камеры хранения может осуществляться по следующему правилу:

1) на первом месте – буква – третья или девятая из набора: АБВГДЕЖЗИК;

2) на втором месте – цифра, кратная четырем;

3) на третьем – цифра – четная, не равная цифре на втором месте;

4) на четвертом – любая оставшаяся цифра (ее нет на втором или третьем месте).

Определите, какой из кодов может подойти к ячейке камеры хранения:

1) В438 2) И862 3) З812 4)В887

в) Шифрование кода ячейки камеры хранения может осуществляться по следующему правилу:

1) на первом месте – буква – нечетная из набора: АБВГДЕЖЗИК;

2) на втором месте – цифра, кратная тройке;

3) на третьем – цифра – четная, не равная цифре на втором месте;

4) на четвертом – любая цифра.

Определите, какой из кодов может подойти к ячейке камеры хранения:

1) В336 2) А303 3) Д632 4) Ж971

г) Шифрование кода ячейки камеры хранения может осуществляться по следующему правилу:

1) на первом месте – буква – четная из набора: АБВГДЕЖЗИК;

2) на втором месте – цифра, кратная тройке;

3) на третьем – цифра – четная, не равная цифре на втором месте;

4) на четвертом – любая оставшаяся цифра (ее нет на втором или третьем месте).

Определите, какой из кодов может подойти к ячейке камеры хранения:

1) Г942 2) Е934 3) Б363 4) З392

№80

Для создания символьной последовательности использовали две буквы А и В.

Сначала взяли их комбинацию АВ и применили следующий алгоритм:

1. повторили эту же комбинацию последовательно, прикрепляя ее справа два раза;
2. удалили из получившейся цепочки первую и последнюю буквы В.

Получилась новая комбинация – ААВА.

Далее повторили алгоритм еще пять раз.

На какой позиции окажется символ В после завершения всех операций. (В ответе укажите только число)

№81

Пусть имеем строку «АВ». Переворачиваем эту строку и перевернутую строку присоединяем к исходной строке справа. Получаем строку «АВВА». Удаляем первый с начала строки символ «В». В итоге получим строку «АВА». Проделав всю эту процедуру еще раз, получим строку «АААВА». Каким по счету будет в строке символ «В» (считая с начала), если мы проделаем эту процедуру еще 5 раз. (В ответе укажите только число)

№82

У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:

Прибавь 3

Умножь на 3

Выполняя первую из них, Калькулятор прибавляет к числу на экране 3, а выполняя вторую, умножает его на 3. Запишите порядок команд в программе получения из числа 1 числа 57, содержащей не более 5 команд, указывая лишь номера команд.

(Например, программа 1112– это программа,

Прибавь 3

Прибавь 3

Прибавь 3

Умножь на 3

которая преобразует число 2 в 33.)

№83

У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:

Прибавь 3

Умножь на 4

Выполняя первую из них, Калькулятор прибавляет к числу на экране 3, а выполняя вторую, умножает его на 4. Запишите порядок команд в программе получения из числа 1 числа 37, содержащей не более 6 команд, указывая лишь номера команд.

(Например, программа 1112– это программа,

Прибавь 3

Прибавь 3

Прибавь 3

Умножь на 4

которая преобразует число 2 в 44.)

№84

У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:

Прибавь 5

Умножь на 2

Выполняя первую из них, Калькулятор прибавляет к числу на экране 5, а выполняя вторую, умножает его на 2. Запишите порядок команд в программе получения из числа 3 числа 67, содержащей не более 6 команд, указывая лишь номера команд.

(Например, программа 21211 – это программа,

Умножь на 2

Прибавь 5

Умножь на 2

Прибавь 5

Прибавь 5

которая преобразует число 3 в 32.)

Основы логики

Логические высказывания

№85

а) В чашке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в чашке; сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом; в банке не лимонад и не вода; а стакан стоит между банкой и сосудом с молоком. Вода находится в:

1) чашке 2) стакане 3) кувшине 4) банке

б) Четыре юных филателиста: Митя, Толя, Петя и Саша — купили почтовые марки. Каждый из них покупал марки только одной страны, причем двое из них купили российские марки, один — болгарские и один — чешские. Известно, что Митя и Толя купили марки двух разных стран. Марки разных стран купили Митя с Сашей, Петя с Сашей, Петя с Митей и Толя с Сашей. Кроме того, известно, что Митя купил не болгарские марки. Чешские марки купил:

1) Митя 2) Толя 3) Петя 4) Саша

в) Беседуют трое друзей: Белокуров, Рыжов и Чернов. Черноволосый сказал Белокурову: «Любопытно, что один из нас белокурый, другой — черноволосый, а третий — рыжий, но ни у кого цвет волос не соответствует фамилии». Цвет волос Чернова?

1) рыжий 2) черный 3) белокурый

г) В пионерский лагерь приехали три друга: Миша, Володя и Петя. Известно, что каждый из них имеет одну из фамилий: Семенов, Герасимов, Иванов. Миша не Герасимов, отец Володи инженер. Володя учится в 6 классе. Герасимов учится в 5 классе. Отец Иванова слесарь. Фамилия Володи:

1) Иванов 2) Семенов 3) Герасимов

д) Квадрат, круг, ромб и треугольник вырезаны из белой, синей, красной и зеленой бумаги. Известно, что: круг не белый и не зеленый; синяя фигура лежит между ромбом и красной фигурой; треугольник не синий и не зеленый; квадрат лежит между треугольником и белой фигурой. Из зеленой бумаги вырезан:

1) круг 2) квадрат 3) ромб 4) треугольник

е) Три ученика различных школ Великого Новгорода приехали на отдых в один лагерь. На вопрос вожатого, в каких школах города они учатся, каждый дал ответ. Петя: «Я учусь в школе №24, а Леня — в школе №8». Леня: «Я учусь в школе №24, а Петя — в школе №30». Коля: «Я учусь в школе №24, а Леня — в школе №30». Вожатый, удивленный противоречиями в ответах ребят, попросил их объяснить где, правда, а где ложь. Тогда ребята признались, что в ответе каждого из них одно утверждение верно, а другое — ложно. В какой школе учится Петя?

1) 30 2) 24 3) 8

ж) Боря, Витя, Гриша и Егор встретились на олимпиаде. Ребята приехали из разных городов: один — из Твери, другой — из Омска, третий — из Томска, а четвертый — из Казани. Известно, что Боря жил в одной комнате с мальчиком из Казани и ни один из них никогда не был ни в Твери, ни в Томске. Гриша играл в одной команде с мальчиком из Твери, а против них обычно сражался приятель из Казани. Егор и мальчик из Твери увлекались игрой в шахматы. Город, из которого приехал Витя:

1) Тверь 2) Омск 3) Томск 4) Казань

з) Имена трех друзей: Костя, Вася, Коля, их фамилии: Семенов, Буров, Николаев. Дед Семенова — родной брат их соседа Петрова. Костя на год старше Коли, а Коля на год старше Николаева. Дочь всем известного профессора Коробова — мать Коли. Фамилия Коли —

1) Семенов 2) Буров 3) Николаев

и) Три подруги вышли в белом, зеленом и синем платьях. Известно, что только у Ани цвета туфель и платья совпадают. Ни туфли, ни платье Вали не были белыми. Наташа была в зеленых туфлях. Какого цвета было платье у Наташи?

1) белое 2) зеленое 3) синее

к) В очереди стоят Алла, Боря, Вика, Денис и Соня. Вика стоит впереди Сони, но после Аллы; Боря и Алла не стоят рядом; Денис не находится рядом ни с Аллой, ни с Викой, ни с Борей. Третьим в очереди стоит

1) Алла 2) Боря 3) Вика 4) Денис 5) Соня

л) В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом, в банке не лимонад и не вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. Квас находится в

1) бутылке 2) стакане 3) банке 4) кувшине

м) В семье четверо детей, им 5, 8, 13 и 15 лет, а зовут их Таня, Юра, Света и Лена. Одна девочка ходит в детский сад, Таня старше, чем Юра, а сумма лет Тани и Светы делится на 3? Сколько лет Свете?

1) 5 2) 8 3) 13 4) 15

н) У Сергея 100 мышей, некоторые из них белые, некоторые - серые. Известно, что хотя бы одна мышь серая, а из двух мышей хотя бы одна - белая. Сколько серых мышей у Сергея?

1) 1 2) 49 3) 50 4) 99

о) На скамейке сидит Маша, ее мама, бабушка и кукла. Бабушка сидит рядом с внучкой, но не рядом с куклой. Кукла не сидит рядом с мамой. Кто сидит рядом с мамой Маши?

1) Маша 2) бабушка 3) Маша и бабушка 4) Маша и кукла 5) бабушка и кукла

п) У рассеянной хозяйки есть три ящика для рассады с надписью " Огурцы", " Цветы" и " Ромашки". Она посадила семена ромашек, огурцов и колокольчиков в эти ящики так, что все надписи оказались неверными. Что вырастет в ящике с надписью " Ромашки"?

1) огурцы 2) колокольчики 3) ромашки 4) нельзя определить

№86

а) Сколько существует натуральных чисел, меньших 100, которые делятся одновременно на 2 и на 3?

б) Сколько существует натуральных чисел, меньших 100, которые делятся на 2, но не делятся на 3?

в) Сколько существует натуральных чисел, меньших 100, которые делятся на 3, но не делятся на 2?

г) Сколько существует натуральных чисел, меньших 100, которые делятся на 3, или на 2 (по крайней мере на одно из этих двух чисел)?

д) Сколько существует натуральных чисел, меньших 100, которые не делятся ни на 2, ни на 3?

№87

а) Для какого символьного выражения неверно

вторая буква гласная→ Ø (пятая буква согласная)?

1) abcde 2) becde 3) babas 4) abcab

б) Для какого символьного выражения неверно

Ø (вторая буква гласная) → Ø (пятая буква согласная)?

1) abcde 2) becde 3) babas 4) abcab

в) Для какого символьного выражения неверно

Ø (вторая буква гласная) → пятая буква согласная

1) abcde 2) becde 3) babas 4) abcab

г) Для какого символьного выражения неверно

первая буква согласная → Ø (пятая буква гласная)?

1) abcde 2) becde 3) babas 4) abcab