Вычисление дирекционных углов и румбов сторон хода.

По исходному дирекционному углу a₀ и исправленным значениям углов b хода по формуле для правых углов вычисляем дирекционные углы всех остальных сторон: для правых углов поворота:

a_i+1 = a_i + 180° - b_испр;

где a_i и a_i+1 – дирекционные углы предшествующей и последующей сторон хода.

α _{ПЗ 8 - I} = 48˚ 36, 2' + 180˚ + 360˚ - 330˚ 58, 9' = 257˚ 37, 3'

α _{I - II} = 257˚ 37, 3' + 180˚ - 360˚ - 50˚ 58, 2' = 26˚ 39, 1'

α _{II - III} = 26˚ 39, 1' + 180˚ - 161˚ 19, 7' = 45˚ 19, 4'

α _{III - ПЗ 19} = 45˚ 19, 4' + 180˚ - 79˚ 02, 5' = 146˚ 16, 9'

α _{ПЗ 19 - ПЗ 20} = 146˚ 16, 9' + 180˚ - 267˚ 07, 9' = 59˚ 09, 0'

 

Исходное значение конечного дирекционного угла α _n равно вычисленному α _{ПЗ 19-20} = 59˚ 09, 0', значит дирекционные углы найдены правильно.

 

Значения дирекционных углов записываем в графу 4 ведомости с точностью до десятых долей минут, а румбов в графу 5; при этом значения румбов округляем до целых минут. При переходе от дирекционных углов a к румбам r пользуемся таблицей 1.

 

 

Вычисление приращений координат.

Приращения координат вычисляют по формулам:

∆ X = d ∙ cos α = d ∙ cos r;

∆ Y = d ∙ sin α = d ∙ sin r

∆ X _{ПЗ 8 - I} = 263, 02 ∙ cos r 77˚ 37' = 263, 02 ∙ ( - 0, 214) = - 56, 40 м;

∆ Y_{ПЗ 8 - I} = 263, 02 ∙ sin r 77˚ 37' = 263, 02 ∙ ( - 0, 977) = - 256, 90 м;

 

∆ X _{I - II} = 239, 21 ∙ cos r 26˚ 39' = 239, 21 ∙ ( + 0, 894) = + 213, 80 м;

∆ Y _{I - II} = 239, 21 ∙ sin r 26˚ 39' = 239, 21 ∙ ( + 0, 449) = + 107, 30 м;

 

∆ X _{II - III} = 269, 80 ∙ cos r 45˚ 19' = 269, 80 ∙ ( + 0, 703) = + 189, 72 м;

∆ Y _{II - III} = 269, 80 ∙ sin r 45˚ 19' = 269, 80 ∙ ( + 0, 711) = + 191, 83 м;

 

∆ X _{III - ПЗ 19} = 192, 98 ∙ cos r 33˚ 43' = 192, 98 ∙ ( - 0, 832) = - 160, 52 м;

∆ Y _{III - ПЗ 19} = 192, 98 ∙ sin r 33˚ 43' = 192, 98 ∙ ( + 0, 555) = + 107, 12 м;

 

Вычисленные значения приращений координат записываем в графы 7 и 8 ведомости с точностью до сотых долей метра. Знаки приращений координат устанавливают в зависимости от знаков cosα и sinα или по названию румба, руководствуясь табл. 1. В каждой из граф складывают все вычисленные значения ∆ X и ∆ Y, находя практические суммы приращений координат ∑ ∆ X_пр и ∑ ∆ Y_пр.

 

∑ ∆ X_пр = + 403, 52 + (- 216, 92) = + 186, 60

 

∑ ∆ Y_пр = + 406, 25+ (- 256, 90) = + 149, 35

 

 

Вычисление абсолютной и относительной невязок хода; увязка приращений координат.

Вычисляют невязки f_x и f_у в приращениях координат по осям х и у:

f_x = ∑ ∆ X_пр - ∑ ∆ X_т

f_у = ∑ ∆ Y_пр - ∑ ∆ Y_т,

 

где ∑ ∆ X_т = Х_КОН – Х_НАЧ, ∑ ∆ Y_т = Y_КОН – Y_НАЧ – теоретические суммы приращений координат, вычисляемые как разности абсцисс и ординат конечной ПЗ19 и начальной ПЗ8 точек хода.

 

∑ ∆ X_т = Х_{ПЗ 19} – Х_{ПЗ 8} = + 172, 83 – (-14, 02) = + 186, 85

∑ ∆ Y_т = Y_{ПЗ 19} – Y_{ПЗ 8} = + 777, 23 – (+ 627, 98) = + 149, 25

f_x = ∑ ∆ X_пр - ∑ ∆ X_т = + 186, 60 – (+ 186, 85) = - 0, 25

f_у = ∑ ∆ Y_пр - ∑ ∆ Y_т = + 149, 35 – (+ 149, 25) = + 0, 1

 

Координаты начальной и конечной точек хода (даны в условие) записывают в графах 11 и 12 ведомости и подчеркивают.

Абсолютную линейную невязку ∆ Р хода вычисляют по формуле
и записывают с точностью до сотых долей метра.

Относительная линейная невязка хода (сумма длин сторон хода) выражается простой дробью с единицей в числителе.

Она вычисляется по формуле:

Если относительная невязка окажется меньше допустимой , то невязки f_x и f_y распределяют, вводя поправки в вычисленные значения приращений координат. Поправки в приращения распределяют прямо пропорционально длинам сторон хода

Значения u_X и u_Y округляют до сантиметров, контролируя правильность их вычисления по формулам

Su_Х = -f_X; Su_У = -f_У.

 

Записываем полученные поправки в графах 7 и 8 над соответствующим значением приращения координат. Вычисляем исправленные приращения координат по формулам

DX_испр = DX_выч + u_X; DY_испр = DY_выч + u_у.

 

∆ X _{испр ПЗ 8-I} = – 56, 40 + (+ 7) = – 56, 33 м;

∆ Y_{испр ПЗ 8-I} = – 256, 90 + (– 3) = – 256, 93 м;

∆ X _{испр I-II} = + 213, 80 + (+ 6) = + 213, 86 м;

∆ Y_{испр I-II} = + 107, 30 + (– 2) = + 107, 28 м;

∆ X _{испр II-III} = + 189, 72 + (+ 7) = + 189, 79 м;

∆ Y_{испр II-III} = + 191, 83 + (– 3) = + 191, 80 м;

∆ X _{испр III- ПЗ 19} = – 160, 52 + (+ 5) = – 160, 47 м;

∆ Y_{испр III- ПЗ 19} = + 107, 12 + (– 2) = + 107, 10 м;

Исправленные приращения записываем в графы 9 и 10. Суммы исправленных приращений координат должны быть равны соответственно S∆ X_теор и S∆ Y_теор.

 

 

Вычисление координат точек теодолитного хода.

Координаты точек теодолитного хода получают путем последовательного алгебраического сложения координат предыдущих точек хода с соответствующими исправленными приращениями:

X_i+1 = X_i + DX_i; Y_i+1 = Y_i + DY_i ,

где X_i, Y_i и X_i+1, Y_i+1 – координаты предшествующей и последующей точек теодолитного хода.

X_I = X_{ПЗ 8} + DX_{испр ПЗ 8-I} = - 14, 02 + (- 56, 33) = - 70, 35

Y_I = Y_{ПЗ 8} + DY_{испрПЗ 8-I} = + 627, 98 + (- 256, 93) = + 371, 05

X_II = X _I + DX_{испр I-II} = - 70, 35 + (+ 213, 86) = + 143, 51

Y_II = Y_I + DY_{испр I-II} = + 371, 05 + (+ 107, 28) = + 478, 33

X_III = X _II + DX_{испр II-III} = + 143, 51 + (+ 189, 79) = + 333, 30

Y_III = Y_II + DY_{испр II-III} = + 478, 33 + (+ 191, 80) = + 670, 13

 

Контролем правильности вычислений координат будет служить совпадение координат конечной точки теодолитного хода, полученных из вычислений, с их исходными значениями.

 

X_{ПЗ 19} = X _III + DX_{испр II-III} = + 333, 30 + (- 160, 47) = + 172, 83

Y _{ПЗ 19} = Y_III + DY_{испр II-III} = + 670, 13 + (+ 107, 10) = + 777, 23

 

Координаты точек теодолитного хода найдены правильно.

 

 

Таблица 3. Ведомость вычисления координат точек теодолитного хода

 

№ вершин хода

Измеренные углы, β

Исправленные углы, β

Дирекционные углы, α

Румбы, r

Длины линий (гориз. пролож.) d, м

Приращения координат, м

Координаты, м

˚

'

˚

'

˚

'

наз ван.

˚

'

вычисленные

исправленные

∆ x

∆ y

∆ x

∆ y

x

y

ПЗ 7

-

-

-

-

36, 2

-

-

-

ПЗ 8

- 0, 3 59, 2

58, 9

- 14, 02

+ 627, 98

37, 3

ЮЗ

263, 02

+ 7 - 56, 40

- 3 - 256, 90

- 56, 33

- 256, 93

I

- 0, 3 58, 5

58, 2

- 70, 35

+ 371, 05

39, 1

СВ

239, 21

+ 6 + 213, 80

- 2 + 107, 30

+ 213, 86

+ 107, 28

II

- 0, 3 20, 0

19, 7

+ 143, 51

+ 478, 33

19, 4

СВ

269, 80

+ 7 + 189, 72

- 3 + 191, 83

+ 189, 79

+ 191, 80

III

- 0, 3 02, 8

02, 5

+ 333, 30

+ 670, 13

16, 9

ЮВ

192, 98

+ 5 - 160, 52

- 2 + 107, 12

- 160, 47

+ 107, 10

ПЗ 19

- 0, 3 08, 2

07, 9

+ 172, 83

+ 777, 23

09, 0

P = 965, 01

ПЗ 20

-

-

-

-

+ 403, 52

+ 406, 25

+ 403, 65

+ 406, 18

Σ β пр.

28, 7

27, 2

n = 5   Σ β теор. = α 0 - α n + 180˚ · n = = 48˚ 36, 2' - 59˚ 09, 0' +180 ˚ · 5 = 889˚ 27, 2'

- 216, 92

- 256, 90

- 216, 80

- 256, 93

Σ β теор.

27, 2

27, 2

S∆ пр

+ 186, 60

+ 149, 35

ƒ β

+ 0

01, 5

00, 0

S∆ теор

+ 186, 85

+ 149, 25

+ 186, 85

+ 149, 25

ƒ β доп

± 0

02, 2

f

- 0, 25

+ 0, 10

 

⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. I) индивидуальная монополистическая деятельность, которая проявляется как злоупотребление со стороны хозяйствующего субъекта своим доминирующим положением на рынке.
2. III. ИНТЕРАКТИВНАЯ СТОРОНА ОБЩЕНИЯ
3. Адреса и банковские реквизиты сторон
4. Анализ целесообразности собственного производства и закупок на стороне.
5. В какой степени Вы удовлетворены следующими сторонами жизни и деятельности Вашего коллектива ?
6. В СДЕЛКАХ, СТОРОНАМИ КОТОРЫХ ЯВЛЯЮТСЯ ВЗАИМОЗАВИСИМЫЕ ЛИЦА
7. В случае введения новой штатной расстановки оперативного персонала химического цеха здания 601 и одностороннего изменения трудовых договоров мы будем вынуждены обратиться в судебные органы.
8. В.Т. Кудрявцев. ПСИХОЛОГИЯ РАЗВИТИЯ ЧЕЛОВЕКА: основания культурно-исторического подхода. Рига, 1999.
9. Ведь слово есть знак всего того, что окружает человека, что познано им. С другой стороны, слово отражает результат речемыслительных способностей человека.
10. Вид с трех сторон у меня чудесный.
11. Височная доля с противоположной стороны
12. Влияния со стороны семьи и социального окружения.