Конструирование зубчатых, червячных колес и червяков

Основные параметры зубчатых, червячных колес и червяков (диаметр, ширина, модуль, число зубьев и пр.) определены при проектировании передач. Конструкция колес и червяков зависит главным образом от проектных размеров, материала, способа получения заготовки и масштаба производства.

В таблицах 52-54 даны расчеты конструктивных элементов зубчатых и червячных колес при единичном и мелкосерийном производстве.

Основные конструктивные элементы колеса — обод, ступица и диск (рисунок 24)

Обод воспринимает нагрузку от зубьев и должен быть достаточно прочным и в то же время податливым, чтобы способствовать равномерному распределению нагрузки по длине зуба. Жесткость обода обеспечивает его толщина S.

Ступица служит для соединения колеса с валом и может быть расположена симметрично, несимметрично относительно обода или равна ширине обода (см. рисунки в таблицах 52-54). Это определяется технологическими или конструктивными условиями. Длина ступицы l_СТ должна быть оптимальной, чтобы обеспечить, с одной стороны, устойчивость колеса на валу в плоскости, перпендикулярной оси вала, а с другой — получение заготовок ковкой и нарезание шпоночных пазов методом протягивания.

Диск соединяет обод и ступицу. Его толщина С определяется в зависимости от способа изготовления колеса. Иногда в дисках колес выполняют отверстия, которые используют при транспортировке и обработке колес, а при больших размерах и для уменьшения массы. Диски больших литых колес усиливают ребрами или заменяют спицами.

 

 

Рисунок 24 – Конструктивные элементы колеса: а – цилиндрического; б – конического; в – червячного

 

Острые кромки на торцах ступицы и углах обода притупляют фасками f, размеры которых принимают по таблице 55.

 

8.1.1 Колёса зубчатые (таблицы 52-53)

В проектируемых приводах колеса редукторов получаются относительно небольших диаметров и их изготовляют из круглого проката или поковок. Большие колеса открытых зубчатых передач изготовляют литьем или составными. Ступицу колес цилиндрических редукторов располагают симметричноотносительно обода, а ступица колес открытых цилиндрических зубчатых передач может быть расположена симметрично и несимметричноотносительно обода. Ступица колес закрытых и открытых передач конического зацепления выступает со стороны большого конуса.

 

Таблица 52 – Колеса зубчатые цилиндрические: конструкция и размеры, мм

Элемент колеса	Размер	Способ получения заготовки
а– круглый прокат, б - поковка	в – поковка, г - штамповка	д – литьё, е - составные
Обод	Диаметр	dа< 100 мм	da =100…500 мм	da > 500 мм
Толщина
Ширина	b2
Ступица	Диаметр внутрен-ний	d, - диаметр ступени вала под шестерню
Диаметр наруж-ный	при соединении шпоночном и с натягом
Толщина
Длина	а) б)
- оптимальное значение

Продолжение таблицы 52

Диск	Толщина
Радиусы закруг-лений и уклон
Отверс-тия	-	-	Таблица 54
Примечания: 1 При определении длины ступицы lСТ числовой коэффициент перед d принимают ближе к единице при посадке колеса на вал с натягом и ближе к верхнему пределу — при переходной посадке. 2 На торцах зубьев выполняют фаски размером f = (0, 6...0, 7)m с округлением до стандартного значения по таблице 55. 3 Угол фаски α Ф: на прямозубых колесах α Ф = 450; на косозубых колесах при твердости рабочих поверхностей Н< 350НВ α Ф=45°, а при Н> 350НВ α Ф=150

 

Таблица 53 – Колеса зубчатые конические: конструкция и размеры, мм

Элемент	Размер
Способ получения заготовки
а– круглый прокат, б - поковка	в – поковка, г - штамповка	д – литьё, е - составные
Обод	Диаметр	dae < 120 мм	dae > 120 мм	dae > 180 мм
Толщина
Ширина	-

 

Продолжение таблицы 53

Ступица	Диаметр внутрен- ний	d, - диаметр ступени вала под шестерню
Диаметр наруж-ный	при соединении шпоночном и с натягом
Толщина
Длина
Диск	Толщина	С – определяется фактически
Радиусы закругле-ний и уклон	R ≥ 1	R ≥ 1; R1 ≥ 6; γ ≥ 70	R > 10; γ ≥ 70
Отверс-тия	-	-	Таблица 54
П р и м е ч а н и я: 1. См. примечание 1 к таблице 52. 2. На торцах зубьев выполняют фаски размером с округлением до стандартного значения по таблице 55. 3. Фаски снимают параллельно оси отверстия колеса. 4. Колеса конструируются со ступицей, выступающей за торец диска со стороны большого конуса; при этом размер К принимается конструктивно. 5. Для шестерни открытой передачи при больших размерах длины зуба b длина ступицы lСТ принимается конструктивно.

 

8.1.2 Колеса червячные (таблица 54)

По условиям работы изготовляют составными: центр колеса (ступица с диском) — из стали, реже из серого чугуна, а зубчатый венец (обод) — из антифрикционного материала. При единичном и мелкосерийном производстве зубчатые венцы соединяют с центром колеса посадкой с натягом ( ). При постоянном направлении вращения червячного колеса на наружной поверхности центра предусматривается буртик, и эта форма центра является традиционной (рисунок а, таблица 54). В современных конструкциях для упрощения процесса изготовления венца и центра буртик не делают, обеспечивая посадку венца на центр с натягом (рисунок б, таблица 54). При небольших скоростях скольжения

v ≤ 2 м/с и малых диаметрах колеса его можно изготовить цельнолитым (рисунок в таблица 54).

 

 

Таблица 54 – Колеса червячные: конструкция и размеры, мм

а и б – с напрессованным венцом (б – с натягом), в – цельное колесо из чугуна
Элемент колеса	Размер	Значение
Обод	Диаметр наибольший
Диаметр внутренний
Толщина
Ширина	При z1 = 1…2 b2 = 0, 355aW. При z1 = 4 b2 = 0, 315aW.
Ступица	Диаметр внутренний	d – см. расчет и проектирование валов
Диаметр наружный	Стальная Чугунная при соединении шпоночном
Толщина
Длина
Диск	Толщина
Радиусы закруглений и уклон
Отверстия
Примечания. 1 См. примечания к таблице 52. 2 На торцах зубьев выполняют фаски f=0, 5m с округлением до стандартного значения по таблице 55. 3 Угол фаски α Ф = 450.

 

Таблица 55 – Стандартные размеры фасок, мм

Диаметры ступицы или обода	Св. 20 до 30	Св. 30 до 40	Св. 40 до 50	Св. 50 до 80	Св. 80 до 120	Св. 120 до 150	Св. 150 до 250	Св.250 до 500
f	1, 0	1, 2	1, 6	2, 0	2, 5	3, 0	4, 0	5, 0

 

 

8.1.3 Валы-шестерни и червячные валы

Цилиндрические и конические шестерни при u > 3, 15 выполняют заодно с валом, а при u < 2, 8 они могут быть насадными, если это конструктивно необходимо. Однако стоимость производства при раздельном исполнении вала и

шестерни (червяка) увеличивается вследствие увеличения числа посадочных поверхностей и необходимости применения того или иного соединения. Поэтому шестерни и червяки (рисунок 25) чаще всего выполняют заодно с валом.Рекомендации по конструированию вала-шестерни и червячного вала см. раздел 6.5.

 

Рисунок 25 - Быстроходные валы редукторов:

а - вал-шестерня цилиндрическая; б - вал-шестерня коническая; в - вал-червяк

8.1.4 Установка колес на валах

а) Сопряжение колес с валом. Для передачи вращающего момента редукторной парой применяют шпоночные соединения и соединения с натягом. В случае шпоночного соединения можно принимать следуюшие посадки:

- для цилиндрических прямозубых колес Н7/р6 (Н7/r6);

- для цилиндрических косозубых и червячных колес Н7/r6 (H7/s7)\

- для конических колес Н7/s6 (H7/t6).

Посадки с большим натягом (в скобках) — для колес реверсивных передач.

б) Осевое фиксирование колес. Для обеспечения нормальной работы редуктора зубчатые и червячные колеса должны быть установлены на валах без перекосов. Если ступица колеса имеет достаточно большую длину (отношение l_CT/d ≥ 0, 8, (в проектируемых редукторах принято l_CT/d = 1...1, 5), то колесо будет сидеть на валу без перекосов. В этом случае достаточно предохранить колесо от осевых перемещений по валу соответствующим осевым фиксированием:

1-й способ. Упором одного из торцов ступицы колеса в буртик между 3-й и 5-й ступенями вала и установкой на 2-й ступени вала распорной втулки (с посадкой H9/d9; H11/a11) между другим торцем ступицы колеса и торцем внутреннего кольца подшипника.

Размеры распорной втулки (d, l) определяются по месту установки и должны обеспечить надежное осевое фиксирование колеса. По " Классификатору ЕСКД" при соотношении геометрических параметров L≤ 0, 5D распорная деталь называется «кольцо», при 0, 5 D< L ≤ 2D или L > 2D) – «втулка».

2-й способ. При отсутствии 5-й ступени установкой двух распорных втулок на 2-й, 4-й или 3-й ступени вала между обоими торцами ступицы колеса и торцами внутренних колец подшипников или мазеудерживающих колец.

В обоих случаях для гарантии контакта деталей по торцам должны быть предусмотрены зазорымежду буртиками 2-й или 3-й ступени вала и торцами втулок.

 

8.1.5 Регулирование осевого положения колес(регулирование зацепления).

Погрешности изготовления деталей по осевым линейным размерам и погрешности сборки приводят к неточному осевому положению колес в зубчатых и червячных передачах.

В цилиндрических редукторах для компенсации неточности положения колес ширину одного из них делают больше ширины другого (рисунок 26, а). Чтобы избежать неравномерной по ширине выработки, более твердое колесо—шестерню — выполняют большей ширины (таблица 56), и она перекрывает с обеих сторон более мягкое колесо. При этом на увеличение ширины шестерни расходуется меньше металла.

 

Таблица 56 – Ширина колес цилиндрической передачи

b2	До 30	Св. 30 до 50	Св. 50 до 80	Св. 80 до 100
b1/b2	1, 08	1, 07	1, 06	1, 05
Примечание. b1 и b2 – соответственно ширина шестерни и колеса.

 

Точность зацепления конических и червячных пар в проектируемых приводах достигают регулированием посредством осевого перемещения вала с закрепленным на нем колесом. При этом в коническойпаре регулирование достигается взаимным осевым перемещениемвалов шестерни и колеса; в червячной паре — осевым перемещениемвала червячного колеса до точного совмещения средней плоскостизубчатого венца с осью червяка (рисунок 26, б, в). В проектируемыхредукторах регулирование конического и червячного зацепленияпроизводится после регулирования подшипников двумя способами:

1-й способ.Постановка под фланец торцовой крышки или стакана набора металлических прокладок толщиной от 0, 1 до 0, 8 мм. Суммарную толщину набора определяют при сборке.

 

 

Рисунок 26 - Регулирование осевого положения колес в передачах: а — цилиндрической; 6 — конической; в — червячной.

 

2-й способ.Применение винтов, воздействующих на наружные кольца подшипников непосредственно или через регулировочные шайбы. Этот способ применим для торцовых и врезных крышек и дает возможность производить тонкую регулировку осевого положения колес, вследствие чего его широко применяют в машиностроении.

Регулировочные устройства делают на обоих концах вала со стороны крышки с отверстием и глухой крышки, что дает возможность перемещать вал в двух направлениях. Точность положения конических и червячных колес контролируют расположением пятна контакта, а коническое зацепление — еще совпадением вершин конусов ( рисунок 26, б, в).

Конструирование валов

Конструкция ступеней валов зависит от типа и размеров установленных на них деталей (зубчатых и червячных колес, подшипников, муфт, звездочек, шкивов) и способов закрепления этих деталей в окружном и осевом направлениях. При разработке конструкции вала принимают во внимание технологию сборки и разборки передач, механическую обработку, усталостную

прочность и расход материала при изготовлении. Способы осевого фиксирования колес, элементов открытых передач, муфт и подшипников рассмотрены в соответствующих разделах проектирования валов. Окружное закрепление колес,

элементов открытых передач муфт и подшипников осуществляется посадками, шпоночными соединениями и соединениями с натягом.

Ниже приводятся рекомендации по конструированию посадочных поверхностей ступеней валов, соединенных между собой переходными участками (рисунки 27 - 30).

8.2.1 Переходные участки

Переходный участок вала между двумя смежными ступенями разных диаметров выполняют:

а) галтелью радиуса r (галтель—поверхность плавного перехода от меньшего сечения к большему), снижающей концентрацию напряжений в местах перехода (таблица 57);

б) канавкой ширины b со скруглением для выхода шлифовального круга, которая повышает концентрацию напряжений на переходных участках (таблица 58).

 

Таблица 56 – Галтели

d	20…28	32…45	50…70	80…90
r	1, 6	2, 0	2, 5	3, 0
f	2, 0	2, 5	3, 0	4, 0

 

Таблица 57 – Канавки

d	Св. 10 до 50	Св. 50 до 100	Св. 100
b	3, 0	5, 0	8, 0
h	0, 25	0, 5	0, 5
r	1, 0	1, 6	2, 0

 

Рисунок 27 – Конструкция вала-шестерни цилиндрической:

а – d_f1; б – d_f1 > d₃; в – d_f1 < d₃; d_a1 = d₃; г – d_a1 < d₃

 

Рисунок 28 – Конструкции вала-шестерни конической:

а – d_fe1 > d₃; б - d_fe1 < d₃; в - d_fe1 = d₃.

 

 

 

Рисунок 29 – Конструкции вала червячного:

а – d_f1 > d₃; б - d_f1 = d₃; в – d_a1 < d₃; d_f1 < d₃.

 

Рисунок 30 – Конструкции промежуточного и тихоходного валов с зубчатым колесом.

 

Если между подшипником и колесом или муфтой устанавливают распорную втулку, то переходный участок между ступенями выполняют галтелью. При этом между буртиком вала и торцом втулки должен быть предусмотрен зазор С = 1...2 мм (см. рисунок 30).

Для повышения технологичности конструкции радиусы галтелей r, размеры фасок на концевых ступенях с (таблицы 58, 59, 60), ширину канавок b для выхода инструмента на одном валу принимают одинаковыми.

8.2.2 Посадочные поверхности

Основные размеры ступеней быстроходного, промежуточного и тихоходного валов определены при предварительном проектном расчете. Конструируя валы, размеры посадочных поверхностей ступеней d и l уточняют и определяют в зависимости от конструкции и размеров деталей, установленных на ступенях, с учетом их расположения относительно опор, а затем принимают по стандартному ряду ГОСТ 6636-69.

 

Таблица 59 – Концы валов цилиндрические

d
r	1, 6	2, 0	2, 5	3, 0
c	1, 0	1, 6	2, 0	2, 5

 

Таблица 60 – Концы валов конические

Номинальный диаметр d1	b	h	t1	t2	d2	d3	l2	l3
			2, 5	1, 8	М12× 1, 25	М6	6, 5	8, 8
			3, 0	2, 3	М16× 1, 5	М8	9, 0	10, 7
	М10	11, 0	13, 0
			3, 5	2, 8	М20× 1, 5	М12	14, 0	16, 3
			5, 0	3, 3	М24× 2	М12	14, 0	16, 3
			5, 0	3, 3	М30× 2	М16	21, 0	23, 5
			5, 0	3, 3	М36× 2	М20	21, 0	23, 5
			5, 5	3, 8	М36× 2	М20	23, 5	26, 5
			6, 0	4, 3	М42× 3	М20	23, 5	26, 5
			7, 0	4, 4	М48× 3	М24	26, 0	29, 3
			7, 5	4, 9	М56× 4	М30		35, 9
			9, 0	5, 4	М64× 4	М30		35, 9

 

Выходной конец вала может быть цилиндрическим или коническим. Посадки деталей на конус обладают рядом достоинств: легкость сборки и разборки, высокая точность базирования, возможность создания любого натяга. В проектируемых редукторах в равной мере применяют цилиндрические и конические концы валов.

Диаметр 1 -й ступени d₁ (рисунки 27, 28, 29, 30, 31,, 32) рассчитан в разделе 6.3. Если диаметр 2-й ступени изменился (увеличился) в связи с проверкой пригодности подшипника, то нужно пересчитать диаметр 1-й ступени: d₁=d₂—2t. Здесь t ≥ 2f— высота буртика, где f— конструктивный размер фаски, который принимают в соответствии с радиусом галтели r по таблице 57 (в таблице 55 приведены стандартные размеры фасок). Длина ступени l₁ (таблицы 59, 60) определяется по осевым размерам посадочного места полумуфты.

Возможна установка и демонтаж подшипника на 2-й ступени без снятия шпонки (рисунок 31). Для этого нужно диаметр d₁ (d_СР) определить в зависимости от диаметра d₂, равного диаметру d внутреннего кольца подшипника: d₁ = d₂ – 2, 2(h-t₁) - для цилиндрических концов вала, d_СР = d₂ -2, 2(h-t₁) - для конических концов, где h — высота шпонки; t₁ - глубина посадки шпонки в паз вала (см. таблицу 61).

 

Таблица 61 – Шпоночные соединения с призматическими шпонками (ГОСТ 23360-78)

мм
Диаметр вала d	Сечение шпонки	Фаска	Глубина паза	Длин l
b	h	Вала t1	Cтупицы t2
12…17			0, 25…0, 4		2, 3	10…56
17…22			3, 5	2, 8	14…70
22…30			0, 4…0, 6		3, 3	18…90
30…38				3, 3	22…110
38…44				3, 3	28…140
44…50			5, 5	3, 8	36…160
50…58				4, 3	45…180
58…65				4, 4	50…200
65…75			0, 6…0, 8	7, 5	4, 9	56…220
75…85				5, 4	63…250
85…95				5, 4	70…280
Примечания. 1 Длины призматических шпонок l выбирают из следующего ряда: 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 25, 28, 32, 36, 40, 45, 50, 56, 63, 70, 80, 90, 100, 110, 125, 140, 160, 180, 200, 220, 250. 2 Пример условного обозначения шпонки исполнения 1: размеры b× h× l: Шпонка 16× 10× 50 ГОСТ 23360-78.

 

 

Рисунок 31 – Конструирование консольного участка вала

 

Выполнение этого условия приводит к значительной разности диаметров d₁ и d₂. В тех случаях, когда расстояние l больше ширины внутреннего кольца подшипника В (рисунок 32), разность диаметров d₁ и d₂ можно уменьшить за счет обвода шпонки при установке подшипника.

Диаметр выходного конца быстроходного вала d₁, соединенного с двигателем через муфту, не должен отличаться от диаметра вала ротора двигателя больше чем на 20%. При выполнении этого условия соединение валов осуществляется стандартной муфтой.

Если осевая фиксация деталей, установленных на 1-ю ступень, осуществляется шестигранной или круглой гайкой с многолапчатой шайбой, то для выхода инструмента при нарезании резьбы выполняют канавки (таблица 62)Канавки делают также под язычок стопорной многолапчатой шайбы (таблица 63). Для облегчения монтажа насаживаемых деталей на торце 1-й ступени выполняют фаску с.

 

 

Рисунок 32 -Монтаж подшипника без снятия шпонки

 

Таблица 62 – Канавки для выхода резьбонарезного инструмента

мм	Размеры канавки	Шаг резьбы
	1, 25	1, 5	1, 75
b
r			1.5
r1	0.5	0.5
dK	dP – 1, 5	dP – 1, 8	dP – 2, 2	dP – 2, 5	dP - 3

 

Диаметр второй ступенипринимается равным диаметру d внутреннего кольца подшипника, окончательно выбранного в разделе 7. Длина ступениопределена в разделе 6 и должна быть достаточной, чтобы обеспечить упор в её торец ступицы муфты.

Диаметр третьей ступени d₃=d₂-3, 2r, где r - координата фаски внутреннего кольца подшипника. Длина ступени может быть выполнена больше длины ступицы колеса l_CT, и тогда распорная втулка между торцом внутреннего кольца подшипника и торцом ступицы колеса ставится на 3-ю ступень.

 

 

Таблица 63 – Канавка под язычок стопорной шайбы

Резьба d	a1	a2	a3	a4	d1
М20× 1, 5			3, 5	1, 0	16, 5
М22× 1, 5			3, 5	1, 0	18, 5
М24× 1, 5			3, 5	1, 0	20, 5
М27× 1, 5			4, 0	1, 5	23, 5
М30× 1, 5			4, 0	1, 5	26, 5
М33× 1, 5			4, 0	1, 5	29, 5
М36× 1, 5			4, 0	1, 5	32, 5
М39× 1, 5			4, 0	1, 5	35, 5
М42× 1, 5			5, 0	1, 5	38, 5
М45× 1, 5			5, 0	1, 5	41, 5
М48× 1, 5			5, 0	1, 5	44, 5
М52× 1, 5			5, 0	1, 5	48, 0
М56× 2, 0			5, 0	1, 5	52, 0
М60× 2, 0			6, 0	1, 5	56, 0

 

Шпоночный паз на 3-й ступени располагают со стороны паза 1-й ступени. Ширину шпоночного паза b для удобства обработки следует принять одинаковой для 1-й и 3-й ступеней исходя из меньшего диаметра.

Для вала-шестерни цилиндрической и червячного вала (см. рисунки 27, 28).

Цилиндрическая шестерня и нарезная часть червячного вала находятся на 3-й ступени. На чертежах таких валов изображают выход резьбы (см. рисунки 27, б—г; 29, в). Величина выхода l_Ф зависит от модуля зацепления т и внешнего диаметра фрезы D_Ф (таблица 64) и определяется графически.

 

Таблица 64 – Внешний диаметр фрезы, мм

Модуль зацепления m	2…2, 25	2, 5…2, 75	3…3, 75	4…4, 5	5…5, 5	6…7
DФ	Степень точности
8…10

 

Выбор соединений

Для соединения валов с деталями, передающими вращающий момент (колесами, элементами открытых передач, муфтами), применяют шпонки и посадки с натягом. В проектируемых редукторах кроме выбора шпоночных соединений вала с колесом, муфтой, рассчитывают также соединение с натягом колеса с 3-й ступенью тихоходного вала.

8.3.1 Шпоночные соединения

В единичном и мелкосерийном производстве используют главным образом

призматические шпонки, изготовленные из холоднокатанной калиброванной стали с σ _В ≥ 600 МПа (чаще всего из стали 45, 40Х). Длину шпонки выбирают

из стандартного ряда Ra 40 (см. примечания к таблице 61) так, чтобы она была меньше длины ступицы насаживаемой детали на 5...10 мм. Сечение шпонки (b× h) выбирается по величине соответствующего диаметра ступени по таблице 61.

Шпоночное соединение трудоемко в изготовлении. При передаче вращающего момента оно характеризуется значительными местными деформациями вала и ступицы колеса в районе шпоночного паза, что снижает усталостную прочность вала. Его применяют в случаях, когда для заданного момента не удается подобрать посадку с натягом из-за недостаточной прочности материала колеса или по технологическим возможностям.

При передаче вращающего момента шпоночным соединением применение посадок колеса на вал с зазором недопустимо, а посадок переходных крайне нежелательно, так как происходит обкатывание со скольжением поверхностей вала и отверстия колеса, которое приводит к износу. Поэтому на посадочных поверхностях вала и отверстия колеса следует создавать натяг. При этом рекомендуются посадки:

- для цилиндрических прямозубых колес Н7/р6 (Н7/r6);

- для цилиндрических косозубых и червячных колес Н7/r6 (H7/s7);

- для конических колес H7/s7 (H7/t6).

Посадки с большим натягом (в скобках) - для колес реверсивных передач. Посадки призматических шпонок, применяемых в проектируемых редукторах, регламентированы ГОСТ 23360 - 78, по которому поле допуска ширины шпонки определено h9; поле допуска ширины шпоночного паза вала - Р9, N9. а паза ступицы колеса - Р9, I_S9.

 

8.3.2 Соединение с натягом

Эти соединения имеют упрощенную технологию изготовления за счет отсутствия шпонки и двух пазов в сопрягаемых деталях; они нечувствительны к реверсивным нагрузкам, хорошо воспринимают динамические нагрузки. Обеспечивают хорошее базирование, исключают ослабление вала шпоночным пазом. Недостаток этих соединений - трудоемкость сборки, сложность контроля качества соединения.

Расчет (подбор) посадки с натягом проводится в следующем порядке.

а) Определить среднее контактное давление Р_m, Н/мм на посадочной поверхности:

 

 

где К - коэффициент запаса сцепления деталей (в зависимости от ответственности соединений принимают К = 2...4, 5). Для валов с консольной нагрузкой принимают: К = 3 - на конце вала установлена муфта; К = 3, 5—звездочка цепной передачи или шестерня; К = 4 шкив ременной передачи; f - коэффициент трения (таблица 65); d и l - соответственно диаметр и длина посадочной поверхности, мм;

Т - вращающий момент, Н˖ м; F_а - осевая сила в зацеплении, Н.

 

 

Рисунок 33 – Соединение зубчатого колеса и тихоходного вала с натягом

 

Как показал анализ, влияние осевой силы F_а на величину среднего контактного давления Р_m незначительно (с учетом осевой силы давление для цилиндрических и червячных колес увеличивается в ~ 1, 005 раза, а для конических колес с круговыми зубьями в ~ 1, 02 раза).

Тогда среднее контактное давление следует определять по формуле:

 

 

б) Определить коэффициенты С₁ и С₂:

 

;

 

где d - посадочный диаметр, мм; d₁ - диаметр отверстия охватываемой детали (для сплошного вала d₁ =0), мм; d₂ - охватывающей детали, мм (см. hbceyjr 33); μ ₁ и μ ₂ - коэффициенты Пуассона охватываемой и охватывающей деталей (таблица 66).

в) Определить деформацию деталей Δ, мкм:

 

 

где Е₁ и E₂ - коэффициентыупругости материалов охватываемой и охватывающей деталей, Н/мм² (таблица 66).

г) Определить поправку на обмятие микронеровностей u, мкм:

 

 

где Ra₁ и Ra₂ - средниеарифметические отклонения профиля микронеровностей посадочных поверхностей отверстия и вала. Они назначаются по таблице 67 в зависимости от предполагаемых квалитетов точности изготовления отверстия и вала.

д) Определить поправку на температурную деформацию Δ _t, мкм.

Температурные деформации следует учитывать при подборе посадки зубчатых венцов червячных колес, которые нагреваются при работе передачи до относительно высоких температур, вследствие чего ослабляется натяг соединения центра и венца колеса:

 

 

где t₁ и t₂ - температуры деталей соединения в процессе работы, °С; α ₁ и α ₂ - температурные коэффициенты линейного расширения материала деталей (таблица 66).

 

Таблица 65 – Коэффициент трения f при посадках с натягом

Материал	Сборка прессованием	Сборка нагревом - fН
При расчетах силы сцепления – fС	При расчетах силы запрессовки – fП
Сталь – сталь	0, 08	0, 20	0, 14
Сталь – чугун	0, 08	0, 14	0, 14
Сталь – бронза, латунь	0, 05	0, 10	0, 07
Чугун – бронза, латунь	0, 05	0, 08	0, 07

 

Таблица 66 – Коэффициент Пуассона μ , модуль упругости Е, температурный коэффициент линейного расширения α

Материал	μ	Е, Н/мм2	α,
Сталь	0, 3	2, 1˖ 105	12 ˖ 106
Чугун	0, 25	0, 9˖ 105	10 ˖ 106
Оловянистая бронза	0, 35	0, 8˖ 105	19 ˖ 106
Безоловянистая бронза, латунь	0, 35	1, 0˖ 105	19 ˖ 106

 

Таблица 67 – Шероховатость Ra для посадочных поверхностей отверстий и валов при соединении с натягом

Интервалы размеров, мм	Отверстие	Вал
Квалитеты
			6, 7
Ra, мкм
Свыше 18 до 50	0, 8	1, 6	3, 2	0, 8	0, 8	1, 6
Свыше 50 до 120	1, 6	3, 2	1, 6	3, 2
Свыше 120 до 500	1, 6	3, 2	1, 6	3, 2

 

е) Определить минимальный требуемый натяг [N]_min, мкм, для передачи вращающего момента:

 

 

ж) Определить максимальное контактное давление, допускаемое прочностью охватывающей детали [р]_max, Н/мм²:

 

 

где σ _T2 - предел текучести материала охватывающей детали, Н/мм².

з) Определить максимальную деформацию соединения, допускаемую прочностью охватывающей детали [Δ ]_max, мкм:

 

 

и) Определить максимальный допускаемый натяг соединения, гарантирующий прочность охватывающей детали [N]_max, мкм:

 

 

к) По значениям [N]_min и [N]_max из таблицы 68 выбрать стандартную посадку, у которой N_min > [N]_min, а N_max < [N]_max.

 

⇐ Предыдущая6789101112131415Следующая ⇒

Поделиться: