ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ ПОСТОЯННОМУ ТОКУ

1.1.1. Освоить методику измерения малых и больших сопротивлений методом амперметра и вольтметра.

1.1.2. Изучить схемы определения сопротивлений по методу вольтметра и амперметра;

1.1.3. Оценить погрешность измерения при различных способах включения вольтметра и амперметра.

1.2. Основные теоретические положения.

Основными методами измерения сопротивления постоянному току являются: косвенный метод; метод непосредственной оценки и мостовой метод.

Выбор метода измерений зависит от ожидаемого значения измеряемого сопротивления и требуемой точности. В лабораторной работе рассматривается наиболее универсальный из косвенных методов - метод амперметра-вольтметра.

Метод амперметра-вольтметра. Метод вольтметра и амперметра - косвенный способ измерения сопротивления постоянному току основан на использовании закона Ома для участка цепи, сопротивление R_x которого определяется по известному падению напряжения U_x на нем и току I_х так:

Поэтому, метод вольтметра и амперметра основан на измерении тока, протекающего через измеряемое сопротивление и падения напряжения на нем.

Применяют две измерительные схемы для двух различных способов измерения падения напряжения U_x и тока I_х: измерение малых сопротивлений (рис. 1, а) и измерение больших сопротивлений (рис. 1, б). По результатам измерения тока и напряжения определяют искомое сопротивление.

Рис. 1. Упрощенные измерительные схемы для измерения малых (а) и больших (б) сопротивлений методом амперметра-вольтметра.

Для схемы рис. 1, а искомое сопротивление и относительная методическая погрешность измерения определяются

где R_в -сопротивление вольтметра.

Для схемы (рис. 1, б) искомое сопротивление и относительная методическая погрешность измерения определяются

где R_x - измеряемое сопротивление; R_а - сопротивление амперметра.

Из определения относительных методических погрешностей следует, что измерение по схеме рис. 1, а обеспечивает меньшую погрешность при измерении малых сопротивлений, а измерение по схеме рис. 1, б - при измерении больших сопротивлений.

Погрешность измерения по данному методу рассчитывается по выражению

где γ _в, γ _a, - классы точности вольтметра и амперметра;

U_п, I _п пределы измерения вольтметра и амперметра.

Используемые при измерении приборы должны иметь класс точности не более 0, 2. Вольтметр подключают непосредственно к измеряемому сопротивлению. Ток при измерении должен быть таким, чтобы показания отсчитывались по второй половине шкалы. В соответствии с этим выбирается и шунт, применяемый для возможности измерения тока прибором класса 0, 2.

Во избежание нагрева сопротивления и снижения точности измерений, ток в схеме измерения не должен превышать 20% номинального.

Рекомендуется проводить 3 - 5 измерений при различных значениях тока. За результат, в данном случае, принимается среднее значение измеренных сопротивлений.

На (рис. 2, а, б) представлены модифицированные измерительные схемы для измерения малых и больших сопротивлений методом амперметра-вольтметра.

Рис. 2. Модифицированные измерительные схемы для измерения малых (а) и больших (б) сопротивлений методом амперметра-вольтметра.

Измерительные части приведенных схем не обеспечивают одновременное измерение напряжения U_x и тока I_х. Так 1-я схема (рис. 2, а.) позволяет измерить с помощью вольтметра напряжение U_x, а амперметр дает возможность определить ток I, равный сумме I_х и I_в, из которых последний является током обмотки вольтметра.

В этом случае определяемое сопротивление:

Во второй схеме (рис. 2, б.) амперметр учитывает ток I_х, но вольтметр по­казывает напряжение U, равное сумме падений напряжений U_x на со­противлении R_x и U_a на амперметре. Поэтому определяемое сопротив­ление:

где R_a - сопротивление амперметра.

Следовательно, если при расчете определяемого сопротивления учитывать сопротивления приборов, то все схемы равноценны.

Если определяемое сопротивление R_x мало по сравнению с сопротивлением вольтметра R_в, током I_х можно пренебречь и, применяя первую схему (рис. 2, а), находить сопротивление R_x так:

допуская относительную погрешность:

В этих случаях, когда определяемое сопротивление R_x сравнимо с сопротивлением вольтметра R_в и пренебречь током I_в нельзя, сле­дует пользоваться второй схемой (рис. 2, б) и при расчете не учитывать падение напряжения U_a на амперметре, определяя сопротив­ление R_x так:

R_x = R'_x = U_x / I

при относительной погрешности измерения:

Для выявления пределов целесообразности использования той или другой схемы следует приравнять относительные погрешности и, затем найти значение сопротивления R_x, для которого обе схемы равноценны:

или

Откуда

Следовательно, для сопротивлений предпочтительна схема на рис. 2, а, а для сопротивлений - схема рис. 2, б.

Первую из них (рис. 2, а) называют схемой определения " малых" сопротив­лений, а другую (рис. 2, а) - схемой для определения " больших" сопротивлений.

При определении сопротивлений методом вольтметра и ампермет­ра следует выбирать магнитоэлектрические приборы с такими предела­ми измерений, чтобы показания их были близки к номинальным значе­ниям, т.к. это обеспечивает меньшие погрешности измерения.

1. Что называется измерением? Дайте определение прямым и косвенным измерениям?

2. Что понимают под измерением сопротивления?

3. Почему при определении сопротивления по методу ампер­метра и вольтметра следует применять различные схемы включения из­мерительных приборов?

4. Какие сопротивления при определении по методу вольт­метра и амперметра принято считать " большими" и какие " малыми"?

5. Что такое погрешность? Дайте определение абсолютной, относительной и приведенной погрешности.

6. Дайте понятие систематической и случайной составляющим погрешности измерения.

7. Дайте понятие основной и дополнительной погрешностей?

8. Приведите выражение для определения относительной погрешности?

9. Как определяется приведенная погрешность?

10. При каком условии можно проводить однократные измерения?

11. Расскажите правило округления погрешности?

12. За счет чего при измерении возникает методическая погрешность?

13. Каким образом включается в цепь амперметр и почему?

14. Чему равны показания амперметра, включенного в цепь при разомкнутой и замкнутой цепи?

15. Как определить абсолютную и относительную погрешности прибора?

16. В какой части шкалы прибора наиболее целесообразно проводить измерения и почему?

17. Где указывается класс точности прибора?

18. Каковы условные обозначения различных электроизмерительных систем и где они указываются на приборе?

19. Какие варианты способа сличения показаний поверяемого и образцового приборов Вам известны?