Доц., к.ф.м.н. Охулков С.Н., ст. преп., Ершова Е.А.

1.1.1. Освоить методику измерения малых и больших сопротивлений методом амперметра и вольтметра.

1.1.2. Изучить схемы определения сопротивлений по методу вольтметра и амперметра;

1.1.3. Оценить погрешность измерения при различных способах включения вольтметра и амперметра.

1.2. Основные теоретические положения.

Основными методами измерения сопротивления постоянному току являются: косвенный метод; метод непосредственной оценки и мостовой метод.

Выбор метода измерений зависит от ожидаемого значения измеряемого сопротивления и требуемой точности. В лабораторной работе рассматривается наиболее универсальный из косвенных методов - метод амперметра-вольтметра.

Метод амперметра-вольтметра. Метод вольтметра и амперметра - косвенный способ измерения сопротивления постоянному току основан на использовании закона Ома для участка цепи, сопротивление R_x которого определяется по известному падению напряжения U_x на нем и току I_х так:

Поэтому, метод вольтметра и амперметра основан на измерении тока, протекающего через измеряемое сопротивление и падения напряжения на нем.

Применяют две измерительные схемы для двух различных способов измерения падения напряжения U_x и тока I_х: измерение малых сопротивлений (рис. 1, а) и измерение больших сопротивлений (рис. 1, б). По результатам измерения тока и напряжения определяют искомое сопротивление.

Рис. 1. Упрощенные измерительные схемы для измерения малых (а) и больших (б) сопротивлений методом амперметра-вольтметра.

Для схемы рис. 1, а искомое сопротивление и относительная методическая погрешность измерения определяются

где R_в -сопротивление вольтметра.

Для схемы (рис. 1, б) искомое сопротивление и относительная методическая погрешность измерения определяются

где R_x - измеряемое сопротивление; R_а - сопротивление амперметра.

Из определения относительных методических погрешностей следует, что измерение по схеме рис. 1, а обеспечивает меньшую погрешность при измерении малых сопротивлений, а измерение по схеме рис. 1, б - при измерении больших сопротивлений.

Погрешность измерения по данному методу рассчитывается по выражению

где γ _в, γ _a, - классы точности вольтметра и амперметра;

U_п, I _п пределы измерения вольтметра и амперметра.

Используемые при измерении приборы должны иметь класс точности не более 0, 2. Вольтметр подключают непосредственно к измеряемому сопротивлению. Ток при измерении должен быть таким, чтобы показания отсчитывались по второй половине шкалы. В соответствии с этим выбирается и шунт, применяемый для возможности измерения тока прибором класса 0, 2.

Во избежание нагрева сопротивления и снижения точности измерений, ток в схеме измерения не должен превышать 20% номинального.

Рекомендуется проводить 3 - 5 измерений при различных значениях тока. За результат, в данном случае, принимается среднее значение измеренных сопротивлений.

На (рис. 2, а, б) представлены модифицированные измерительные схемы для измерения малых и больших сопротивлений методом амперметра-вольтметра.

Рис. 2. Модифицированные измерительные схемы для измерения малых (а) и больших (б) сопротивлений методом амперметра-вольтметра.

Измерительные части приведенных схем не обеспечивают одновременное измерение напряжения U_x и тока I_х. Так 1-я схема (рис. 2, а.) позволяет измерить с помощью вольтметра напряжение U_x, а амперметр дает возможность определить ток I, равный сумме I_х и I_в, из которых последний является током обмотки вольтметра.

В этом случае определяемое сопротивление:

Во второй схеме (рис. 2, б.) амперметр учитывает ток I_х, но вольтметр по­казывает напряжение U, равное сумме падений напряжений U_x на со­противлении R_x и U_a на амперметре. Поэтому определяемое сопротив­ление:

где R_a - сопротивление амперметра.

Следовательно, если при расчете определяемого сопротивления учитывать сопротивления приборов, то все схемы равноценны.

Если определяемое сопротивление R_x мало по сравнению с сопротивлением вольтметра R_в, током I_х можно пренебречь и, применяя первую схему (рис. 2, а), находить сопротивление R_x так:

допуская относительную погрешность:

В этих случаях, когда определяемое сопротивление R_x сравнимо с сопротивлением вольтметра R_в и пренебречь током I_в нельзя, сле­дует пользоваться второй схемой (рис. 2, б) и при расчете не учитывать падение напряжения U_a на амперметре, определяя сопротив­ление R_x так:

R_x = R'_x = U_x / I

при относительной погрешности измерения:

Для выявления пределов целесообразности использования той или другой схемы следует приравнять относительные погрешности и, затем найти значение сопротивления R_x, для которого обе схемы равноценны:

или

Откуда

Следовательно, для сопротивлений предпочтительна схема на рис. 2, а, а для сопротивлений - схема рис. 2, б.

Первую из них (рис. 2, а) называют схемой определения " малых" сопротив­лений, а другую (рис. 2, а) - схемой для определения " больших" сопротивлений.

При определении сопротивлений методом вольтметра и ампермет­ра следует выбирать магнитоэлектрические приборы с такими предела­ми измерений, чтобы показания их были близки к номинальным значе­ниям, т.к. это обеспечивает меньшие погрешности измерения.