Модуль3. Интегральное исчисление функций одной переменной

Тема 1. Первообразная функция.

Первообразная функция. Неопределенный интеграл, его свойства. Таблица неопределенных интегралов. Определенный интеграл.

Применение определенного интеграла в геометрии и биологии.

2.3.2. Методические указания по изучению модуля

При самостоятельном изучении модуля вначале нужно ознакомиться с содержанием тем дисциплины. Затем необходимо приступить к последовательному и глубокому усвоению ма­териала, изложенного в рекомендуемой литературе. При этом следует соста­вить краткий конспект по основным положениям. Ответить на вопросы для са­моконтроля и решить тестовые задания

Вопросы для самоконтроля

1. Первообразная функция. Неопределенный интеграл.

2. Определенный интеграл.

3. Приложения определенного интеграла в биологии и геометрии.

2.4. Модуль 4. Дифференциальные уравнения.

Тема 1. Дифференциальные уравнения.

Задачи, приводящие к дифференцируемому уравнению. Основные понятия и определения.

Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.

Применение дифференциальных уравнений в физике, биологии.

2.4.2. Методические указания по изучению модуля

При самостоятельном изучении модуля вначале нужно ознакомиться с содержанием тем дисциплины. Затем необходимо приступить к последовательному и глубокому усвоению ма­териала, изложенного в рекомендуемой литературе. При этом следует соста­вить краткий конспект по основным положениям. Ответить на вопросы для са­моконтроля и решить тестовые задания

Вопросы для самоконтроля

1. Определение дифференциального уравнения.

2.Решения дифференциального уравнения.

3. Задача Коши.

 

Модуль 5 Ряды.

Тема 1. Определения ряда. Виды рядов. Сходимость ряда.

2.5.2. Методические указания по изучению модуля

При самостоятельном изучении модуля вначале нужно ознакомиться с содержанием тем дисциплины. Затем необходимо приступить к последовательному и глубокому усвоению ма­териала, изложенного в рекомендуемой литературе. При этом следует соста­вить краткий конспект по основным положениям. Ответить на вопросы для са­моконтроля и решить тестовые задания

Вопросы для самоконтроля

1. Определение числового ряда.

2. Сходимость ряда.

3. Признаки сходимости рядов.

 

Модуль6. Теория вероятностей

Тема 1. Вероятности случайных событий

Основные формулы комбинаторики: размещения, перестановки, сочетания.

Понятие случайного события, классическая, геометрическая, статистическая вероятности. Вычисление вероятности событий с использованием формул комбинаторики

Теоремы умножения и сложения вероятностей. Условная вероятность.

Формула полной вероятности и формула Байеса.

Тема 2. Дискретная случайная величины

Закон распределения дискретной случайной величины. величины. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины. Их свойства.

Распределения дискретной случайной величины: биномиальное, Пуассона, геометрическое, гипергеометрическое.

Тема 3. Непрерывная случайная величина

Функция и плотность распределения непрерывной случайной величины. Числовые характеристики непрерывной случайной величины: математическое ожидание, мода, медиана, дисперсия и среднее квадратическое отклонение.

 

2.6.2. Методические указания по изучению модуля

При самостоятельном изучении модуля вначале нужно ознакомиться с содержанием тем дисциплины. Затем необходимо приступить к последовательному и глубокому усвоению ма­териала, изложенного в рекомендуемой литературе. При этом следует соста­вить краткий конспект по основным положениям. Ответить на вопросы для са­моконтроля и решить тестовые задания

Вопросы для самоконтроля

1. События. Вероятность события

2. Теорема сложения и умножения вероятностей..

3. Полная вероятность.

4. Формулы: Бернулли, Пуассона, Муавра-Лапласа.

5. Дискретные, случайные величины, их числовые характеристики.

6. Непрерывные случайные величины. Интегральные и дифференциальные функции распределения.

7. Нормальное распределение. Правило 3-х сигм.

8. Теорема Ляпунова.

Модуль 7. Математическая статистика

Тема 1.Выборочный метод математической статистики.

Метод наименьших квадратов.

Статистическое распределение выборки. Эмпирическая функция распределения. Полигон и гистограмма.

Определение вероятности и частоты. Расчет сводных характеристик выборки. Точечные и интервальные оценки параметров распределения.

Тема 2.Основные понятия теории статистических гипотез

Основные сведения. Проверка гипотез о равенстве дисперсий и средних двух независимых выборок. Проверка гипотезы о законе распределения на основе согласия Пирсона.

Тема 3. Корреляционно-регрессионный анализ

Линейная корреляция. Коэффициент корреляции. Регрессия.

2.7.2. Методические указания по изучению модуля

При самостоятельном изучении модуля вначале нужно ознакомиться с содержанием тем дисциплины. Затем необходимо приступить к последовательному и глубокому усвоению ма­териала, изложенного в рекомендуемой литературе. При этом следует соста­вить краткий конспект по основным положениям. Ответить на вопросы для са­моконтроля и решить тестовые задания

Вопросы для самоконтроля

1.Генеральная совокупность. Выборка.

2.Выборочный метод. Статистическое распределение. Графики.

3. Числовые характеристики.

4. Доверительный интервал. Числовые оценки параметров.

5. Статистические гипотезы.

6. Коэффициент корреляции, детерминации.

7. Уравнение регрессии.

8. Изложить суть корреляционно - регрессионного анализа.

 

 

РАЗДЕЛ 3. ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИХ ВЫПОЛНЕНИЮ

Общие методические указания по выполнению контрольной работы

 

При выполнении контрольных работ студент должен руководствоваться следующими указаниями:

 

1. Каждая работа должна выполняться в отдельной тетради (в клетку), на внешней обложке которой должны быть ясно написаны фамилия студента, его инициалы, полный шифр, специальность, номер контрольной работы.

 

2. Контрольные задачи следует располагать в порядке номеров, указанных в заданиях. Перед решением каждой задачи надо полностью переписать ее условие. Решение задач следует излагать подробно.

3. На каждой странице тетради необходимо оставлять поля шириной 3 см. для замечаний преподавателя.

 

4.Контрольные работы должны выполняться самостоятельно. Если преподаватель установит несамостоятельное выполнение работы, то она не будет зачтена.

 

5. Получив прорецензированную работу (как зачтенную, так и незачтенную), студент должен исправить все отмеченные рецензентом ошибки и недочеты. В случае незачета по работе студент обязан

 

в кратчайший срок выполнить все требования преподавателя, и представить работу на повторное рецензирование, приложив при этом первоначально выполненную работу.

 

6. Студент выполняет тот вариант контрольной работы, который сов­падает с последней цифрой его учебного шифра. При этом, если предпоследняя цифра учебного шифра есть число нечетное (1, 3, 5, 7, 9), то номера задач для соответствующего ва­рианта даны в таблице 1. Если предпоследняя цифра учебного шифра есть число четное или ноль (2, 4, 6, 8, 0), то номера задач даны в таблице 2.

- контрольные работы студентам не возвращаются и хранятся в фонде кафедры (установленный срок).

Таблица 1

№ варианта

Номера задач для контрольной работы №1

предпоследняя цифра 1, 3, 5, 7, 9

предпоследняя цифра 0, 2, 4, 6, 8

 

Таблица 2

№ варианта	Номера задач для контрольной работы №2
предпоследняя цифра 1, 3, 5, 7, 9	предпоследняя цифра 0, 2, 4, 6, 8

 

⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒

Поделиться: