Синус, косинус, тангенс, котангенс углов 0, 30, 45, 60, 90, 180 градусов.

Синус – отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Косинус – отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Тангенс – отношение противолежащего катета к прилежащему.

Котангенс – отношение прилежащего катета к противолежащему.

Sin
Cos						-1
Tg					-
Ctg	-					-

Основное тригонометрическое тождество.

,

.

Формулы приведения для 90 и 180 градусов.

 

Приведение подобных слагаемых.

Подобные слагаемые – слагаемые, отличающиеся только коэффициентами, буквенная часть при этом остаётся неизменной (её может не быть).

Привести подобные слагаемые: буквенную часть вынести за скобки, а с числовыми коэффициентами произвести соответствующие арифметические действия.

Одночлен, многочлен. Действия с ними.

Одночлен – это произведение чисел, переменных и их степеней с натуральными показателями.

Не являются одночленами: дроби с переменной в знаменателе, степени с отрицательными показателями.

Для записи одночлена в стандартном виде необходимо одинаковые переменные записать с помощью степени, далее расположить множители следующим образом: коэффициент, переменные в алфавитном порядке.

Степень одночлена – сумма показателей всех переменных.

Для умножения одночленов необходимо представить их произведение в стандартном виде.

Для возведения одночлена в степень нужно возвести в эту степень каждый множитель.

Многочлен – это сумма одночленов.

Стандартный вид многочлена – запись, при которой приведены подобные слагаемые и все одночлены записаны в стандартном виде, одночлены более высокой степени расположены левее одночленов более низкой степени.

Степень многочлена – наибольшая из степеней одночленов.

! При сложении и вычитании многочленов нужно помнить: если перед скобкой стоит знак минус, то все знаки в скобках меняются на противоположные.

Для умножения многочлена на одночлен нужно каждый член многочлена умножить на этот одночлен и произведения сложить, если это возможно.

Для умножения многочлена на многочлен нужно каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена и произведения сложить, если это возможно.

Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов.

Квадрат суммы: .

Квадрат разности: .

Разность квадратов: .

Куб суммы: .

Куб разности: .

Разность кубов: .

Сумма кубов: .

Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, используя формулы сокращённого умножения, комбинирование нескольких методов.

1 способ. Вынесение общего множителя за скобки (найти общий множитель, разделить каждое слагаемое на данный множитель, сумму частных записать в скобках). Выполняется по распределительному закону: ac+bc+dc=c(a+b+d).

2 способ. Группировка (слагаемые, которые имеют общие множители, сгруппировать, взяв каждую группу в скобки, в каждой скобке, если возможно, вынести общий множитель за скобки, снова вынести общий множитель за скобки.

3 способ. С помощью формул сокращённого умножения.

4 способ. Комбинация нескольких методов (в одном примере используются различные из предыдущих методов).

Степень: умножение и деление степеней, возведение степени в степень. Отрицательная степень.

Умножение степеней с одинаковым основанием: показатели складываются, основание остаётся неизменным.

Деление степеней с одинаковым основанием: показатели вычитаются, основание остаётся.

Возведение степени в степень: показатели перемножаются, основание остаётся.

Отрицательная степень: возвести число, взаимно обратное основанию, в степень противоположную основанию.

Например: .

Избавление от иррациональности в знаменателе.

1 способ. Если в знаменателе сумма или разность, то умножить числитель и знаменатель на выражение, сопряжённое знаменателю ( с противоположным знаком, если была сумма, то умножаем на разность, если была разность, то умножаем на сумму).

2 способ. Если в знаменателе одночлен, то умножить числитель и знаменатель на корень, который содержится в знаменателе.

⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒

Поделиться: