Тема: Уравнение Шредингера (конкретные ситуации)

№1 Момент импульса электрона в атоме и его пространственные ориентации могут быть условно изображены векторной схемой, на которой длина вектора пропорциональна модулю орбитального момента импульса электрона. На рисунке приведены возможные ориентации вектора .

Значение орбитального квантового числа для указанного состояния равно …

2

 

№2 Электрон находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками в состоянии с квантовым числом n = 3. Если Ψ -функция электрона в этом состоянии имеет вид, указанный на рисунке,
то вероятность обнаружить электрон в интервале от до равна …

2/3

1/3

1/2

5/6

Решение:
Вероятность обнаружить микрочастицу в интервале (a, b) для состояния, характеризуемого определенной Ψ – функцией, равна . Из графика зависимости от х эта вероятность находится как отношение площади под кривой в интервале (a, b) к площади под кривой во всем интервале существования, то есть в интервале (0, L). Очевидно, что график зависимости от х схематически можно представить следующим образом:

Тогда вероятность обнаружить электрон в интервале от д до равна .

№3 Момент импульса электрона в атоме и его пространственные ориентации могут быть условно изображены векторной схемой, на которой длина вектора пропорциональна модулю орбитального момента импульса электрона. На рисунке приведены возможные ориентации вектора .

Величина орбитального момента импульса (в единицах ) для указанного состояния равна …

№4 На рисунках схематически представлены графики распределения плотности вероятности обнаружения электрона по ширине одномерного потенциального ящика с бесконечно высокими стенками для состояний с различными значениями главного квантового числа n.

В состоянии с n = 4 вероятность обнаружить электрон в интервале от до l равна …

5/8

3/8

4/3

7/8

Тема: Ядерные реакции.

№1

На графике в полулогарифмическом масштабе показана зависимость изменения числа радиоактивных ядер изотопа от времени. Среднее время жизни данного изотопа равно ______ мин. Ответ округлите до целого числа.

14

Решение:
Число радиоактивных ядер данного сорта изменяется со временем по закону

где N_o - начальное число ядер, λ - постоянная радиоактивного распада. Прологарифмировав это выражение, получим , или ,. Среднее время жизни τ радиоактивного ядра – это промежуток времени, за который число нераспавшихся ядер уменьшается в e раз: . Следовательно,

 

№2 Чтобы уран превратился в стабильный изотоп свинца , должно произойти …

7 -распадов и 4 -распада

6 -распадов и 5 -распадов

8 -распадов и 3 -распада

5 -распадов и 6 -распадов

Решение:

-частица – это ядро атома гелия с массовым числом 4 и зарядовым числом +2. -частица – это электрон с массовым числом 0 и зарядовым числом –1. При радиоактивном распаде выполняются законы сохранения массового числа и зарядового числа. В результате превращения урана в свинец массовое число изменяется на 28, следовательно, произойдет 7 -распадов. Зарядовое число изменяется на 10. В результате 7 -распадов зарядовое число уменьшится на 14. Чтобы зарядовое число увеличить на 4 единицы, должны произойти 4 -распада.

№3 Если через интервал времени осталось нераспавшимся 25% первоначального количества радиоактивных ядер, то это время равно _____ периодам(-у) полураспада.

2

1/2

Решение:

Период полураспада T_1/2 это время, в течение которого первоначальное количество ядер данного радиоактивного вещества распадается наполовину. Через время, равное одному периоду полураспада, останется 50% радиоактивных ядер данного сорта, а еще через такой же промежуток времени – 25%. Следовательно, интервал времени равен двум периодам полураспада.

№4 -распадом является ядерное превращение, происходящее по схеме …

№5 При бомбардировке ядер изотопа азота нейтронами образуются изотоп бора и …

α -частица

нейтрон

протон

2 протона

Тема: Ядро. Элементарные частицы.

№1 Заряд в единицах заряда электрона равен +1; масса в единицах массы электрона составляет 1836, 2; спин в единицах ћ равен 1/2. Это основные характеристики

Протона

Нейтрона

Мюона

Позитрона

Решение:
Электрический заряд протона и позитрона равен +1 в единицах заряда электрона. Заряд мюона –1 (античастицы мюона +1), нейтрон заряда не имеет. Масса мюона составляет 206, 8 массы электрона. Масса протона составляет 1836, 2 массы электрона, а нейтрона – 1838, 7 массы электрона. Масса позитрона равна массе электрона. Все представленные частицы имеют полуцелый спин, равный 1/2 ћ, и являются фермионами. Следовательно, указанные характеристики имеет протон.

 

№2 Для ядерных сил не характерно (-а) …

действие по линии, соединяющей центры взаимодействующих нуклонов, что характерно для центральных сил

короткодействие

насыщение

зависимость от взаимной ориентации спинов взаимодействующих нуклонов

 

№3 В ядре изотопа углерода содержится …

6 протонов и 8 нейтронов

6 протонов и 14 нейтронов

14 протонов и 6 нейтронов

8 протонов и 6 нейтронов

№4 В центральной части атома, занимая небольшой объем и обладая его основной массой, находится положительно заряженное ядро. Верным является утверждение, что …

ядерные силы обладают зарядовой независимостью

масса ядра равна сумме масс образующих ядро нуклонов

наименее устойчивы ядра с четными числами протонов и нейтронов

ядра с одинаковыми массовыми, но разными зарядовыми числами называются изотопами

Решение:

Экспериментально установлено, что атомное ядро состоит из протонов и нейтронов (нуклонов), а его заряд равен суммарному положительному заряду протонов: , где Z – число протонов в ядре (зарядовое число), e - заряд протона. Ядерные силы, удерживающие ядро, обладают зарядовой независимостью – пары нуклонов одинаково притягиваются. Ядерные силы не являются центральными силами. Ядерное взаимодействие возникает в условиях обмена виртуальными мезонами между нуклонами.

Чтобы разбить ядро на составляющие его части – протоны и нейтроны, нужно совершить работу по преодолению ядерных сил, то есть сообщить ядру энергию, называемую энергией связи. По закону сохранения энергии такая же энергия выделится при соединении свободных нуклонов в ядро. Таким образом, при образовании ядра в результате выделения энергии должна уменьшиться и масса нуклонов. Масса ядра всегда меньше суммы масс нуклонов, из которых оно состоит: (дефект массы). Следовательно, масса ядра не является аддитивной величиной.

У разных атомов число протонов и нейтронов в ядре различно. Ядра с одинаковым числом протонов и различным числом нейтронов называются изотопами. Среди них имеются стабильные ядра (с большой энергией связи). Наиболее устойчивы ядра с четными числами протонов и нейтронов ( и др.). В одной из существующих моделей ядра – оболочечной – имеют место дискретные энергетические уровни, заполненные нуклонами с учетом принципа Паули. Уровни объединены в оболочки, которые, будучи полностью заполненными, образуют устойчивые структуры.

⇐ Предыдущая6789101112131415

Поделиться: