Тема: Средняя энергия молекул

№1 В соответствии с законом равномерного распределения энергии по степеням свободы средняя кинетическая энергия молекулы идеального газа при температуре T равна:

Здесь , где , и – число степеней свободы поступательного, вращательного и колебательного движений молекулы соответственно. Для гелия (He) число i равно …

3

 

№2 Средняя кинетическая энергия молекул газа при температуре зависит от их конфигурации и структуры, что связано с возможностью различных видов движения атомов в молекуле и самой молекулы. При условии, что имеет место поступательное, вращательное движение молекулы как целого и колебательное движение атомов в молекуле, средняя кинетическая энергия молекулы кислорода ( ) равна …

№3 Если не учитывать колебательные движения в молекуле водяного пара, то отношение кинетической энергии вращательного движения к полной кинетической энергии молекулы равно …

1/2

2/5

2/7

1/3

№4 При комнатной температуре отношение молярных теплоемкостей при постоянном давлении и постоянном объеме равно для …

гелия

водяного пара

воздуха

кислорода

Решение

Из отношения найдем , . Только 3 поступательные степени свободы имеют одноатомные газы, следовательно, это гелий.

№5 Средняя кинематическая энергия молекул газа при температуре зависит от их конфигурации и структуры, что связано с возможностью различных видов движения атомов в молекуле и самой молекулы. При условии, что имеет место только поступательное и вращательное движение молекулы как целого, средняя кинетическая энергия молекул азота равна …

Решение:

Для статической системы в состоянии термодинамического равновесия на каждую поступательную и вращательную степени свободы приходится в среднем кинетическая энергия, равная , а на каждую колебательную степень – . Средняя кинетическая энергия молекулы равна ; где –сумма числа поступательных, числа вращательных и удвоенного числа колебательных степеней свободы молекулы. При условии, что имеют место только поступательное и вращательное движение, сумма числа степеней свободы равна + -число степеней свободы поступательного движения, равное ; –число степеней свободы вращательного движения, которое может быть равно Для молекулярного азота (двухатомной молекулы)

Следовательно, (3 степени свободы поступательного движения по направлениям осей ординат и 2 степени свободы вращательного движения вокруг осей ) (см. рис.) Тогда средняя энергия молекул азота равна

 

ü

№6

На каждую степень свободы движения молекулы проходится одинаковая энергия, равная постоянная Больцмана, температура по шкале Кельвина). Средняя кинематическая энергия атомного водорода равна …

Решение.

Средняя кинематическая энергия молекул равна , где число степеней свободы молекулы. Атомарный водород –это одноатомный газ, атомы которого в данной модели участвуют только в поступательном движении . Число степеней свободы , т.к. положение центра инерции атома задается тремя координатами . Следовательно, .

ü

№7

Средняя кинетическая энергия молекул газа при температуре Т зависит от их конфигурации и структуры, что связано с возможностью различных видов движения атомов в молекуле и самой молекулы.При условии, что имеет место только поступательное и вращательное движение молекулы, как целого средняя кинетическая энергия молекул азота равна..

Решение:

Для статистической системы в состоянии термодинамического равновесия на каждую поступательную и вращательную степени свободы приходится в среднем кинетическая энергия равная , а на каждую колебательную степень- kT.Средняя кинетическая энергия молекулы равна сумма числа поступательных, вращательных и удвоенного числа степеней свободы молекул. При условии, что имеет место только поступательное и вращательное движение, сумма числа степеней свободы равна -число степеней свободы поступательного движения, равное число степеней свободы вращательного движения, которое может быть равно Для молекулярного азота(двухатомной молекулы) Следовательно, (3 степени поступательно движения по направлениям осей ординатX, Y, Z и 2 степени вращательного движения вокруг осей Y и Z(см.рис.)Тогда средняя кинетическая энергия молекул азота равна

ОТВЕТ:

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: