Мышление как объект формальной логики.

Мышление как объект формальной логики.

Мышление человека подчиняется логическим законам и протекает в логических формах независимо от науки логики. Люди мыслят логично, не зная её правил, подобно тому, как они правильно говорят, не зная правил грамматики.

Мышление - это сложный, многосторонний процесс, высшая форма познания мира, свойственная только человеку. Человеку присущи различные типы мышления: теоретическое (понятийное и образное), а также практическое (наглядно-образное и наглядно-действенное).

Основное различие между теоретическим и практическим видами мышления состоит в том, что они по разному связаны практикой. Так практическое мышление в основном направлено на разрешение частных конкретных задач жизнедеятельности людей, тогда как теоретическое мышление направленно в основном на нахождение общих закономерностей познаваемой действительности. Логика изучает основной тип мышления – понятийное (абстрактное) мышление.

Абстрактное мышление – это процесс рационального отражения материального мира в понятиях, суждениях, умозаключениях, гипотезах, теориях, позволяющих проникать в сущность и закономерные связи предметов и явлений, творчески преобразовывать их сначала в теории, а затем на практике. Все материальные предметы, явления и процессы имеют как содержание, так и форму.

Содержание мысли – это совокупность всех ее компонентов, свойств, состояний, характеристик, законов, представляющих собой результат отражения материального мира. При этом все содержательное многообразие укладывается в сравнительно небольшое число мыслительных форм. Дело в том, что логический строй мышления человека обладает важным свойством: какую бы словесную оболочку не принимали наши мысли, на каком языке не излагались, они обязательно должны принять общечеловеческие формы. Так же понимается и логическая форма. Наши мысли слагаются из некоторых содержательных частей. Способ их связи и представляет форму мысли.

Форма мышления – способ связи элементов мысли, ее строение, благодаря чему содержание существует и отражает действительность. Т.е. различные предметы отражаются в абстрактном мышлении одинаково - как определенная связь их существенных признаков, т.е. в форме понятия. Понятие - форма мышления, в которой отражаются существенные признаки одноэлементного класса. Понятия в языке выражаются словами (например, " дерево", " самолет" ) или группой слов, т.е. словосочетаниями, например, " студент гуманитарного института", " создатель художественных картин", " река Дон", " космический корабль" и др.

В форме суждений отражаются отношения между предметами и их свойствами. Суждение – это форма мышления, в которой что—либо утверждается или отрицается о предметах, их свойствах или отношениях. Обычно суждения выражаются в форме повествовательных предложений. Они могут быть простыми (грачи прилетели) или сложными, которые состоят из нескольких простых (наступила зима, выпал снег).

Суждение — это высказывание, устанавливающее связь между двумя понятиями. Например, «Железо есть элемент», «Змеи не имеют ног». Та часть суждения которая отображает предмет мысли, называется субъектом суждения и обозначается буквой S, а та часть суждения, которая отображает то, что утверждается (и отрицается) о предмете мысли, называется предикатом суждения и обозначается буквой Р. Слово есть (или суть - когда много предметов) называется связкой. Суждение можно изобразить символически в виде формы:

S есть (не есть) P, где S и P – переменные, вместо которых можно подставить какие-то определенные мысли о предметах и их свойств, а слово «Есть» - постоянная.

Изменение свойств предметов и отношений между ними отражается в форме умозаключений. Умозаключение - это такая форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками, по определенным правилам получается заключение. Виды умозаключений и изучает логика. Приведем пример:
Все металлы - вещества
Железо - металл
Железо - вещество

Первые два суждения, которые находятся над чертой, называются посылками, а третье суждение называется заключением. Черта под исходными суждениями заменяет слова «следовательно», «значит». Но не всякое сочетание суждений является умозаключением. Между суждениями должна быть логическая связь, в которой отображается взаимозависимость предметов и явлений объективного мира. Следовательно, каждая из основных форм абстрактного мышления имеет нечто общее, что не зависит от конкретного содержания мысли, т.е. свою специфическую структуру.

Форма абстрактного мышления -это способ связи элементов мысли, ее строение, благодаря которому содержание существует и отражает действительность.

 

Понятие логической формы.

Логической формой конкретной мысли является строение этой мысли, т. е. способ связи ее составных частей. В логических формах отражается не вся полнота содержания мира, сущест­вующего вне нас, а его общие структурные связи, которые необ­ходимо воплощаются и в структуре наших мыслей. Понятия, суждения, умозаключения имеют свои специфические формы (структуры).

Структуру мысли, т. е. ее логическую форму, можно выра­зить при помощи символов. Выявим структуру (логическую форму) в трех следующих суждениях: «Все караси — рыбы», «Все люди смертны», «Все бабочки — насекомые». Содержание у них разное, а форма одна и та же: «Все S естьР»; она включаетS (субъект), т. е. понятие о предмете суждения, Р (предикат), т. е. понятие о признаке предмета, связку («есть»), кванторное слово («все»). Иногда связка может отсутствовать или заменяться тире.

Два следующих условных суждения имеют одну и ту же форму: 1) «Если железо нагреть, то оно расширяется»; 2) «Если учащийся изучает логику, то он повышает четкость своего мыш­ления». Форма этих суждений такая: «Если S естьР, тоS естьP₁».

Логические законы

Соблюдение законов логики — необходимое условие дости­жения истины в процессе рассуждения. Основными формально­логическими законами обычно считаются: 1) закон тождества; 2) закон непротиворечия; 3) закон исключенного третьего; 4) за­кон достаточного основания. Они будут подробно излагаться в отдельной главе. Эти законы (принципы) выражают определен­ность, непротиворечивость, доказательность мышления.

Логические принципы действуют независимо от воли людей, не созданы по их воле и желанию. Они являются отражением связей и отношений вещей материального мира. Общечеловечес­кий характер принципов формальной логики состоит в том, что

во все исторические эпохи люди всех классов, всех наций мыслят по одним и тем же логическим принципам. Кроме формально­логических принципов правильное мышление подчиняется основ­ным законам материалистической диалектики: закону единства и борьбы противоположностей, закону взаимного перехода коли­чественных и качественных изменений, закону отрицания отрица­ния.

Истинность мысли и формальная правильность рассуждений

Понятие истинности илиложности относится лишь к конк­ретному содержанию того или иного суждения. Если в суждении верно отражено то, что имеет место в действительности, то оно истинно, в противном случае оно ложно. Например, суждение «Все волки — хищные животные» истинно, а суждение «Все гри­бы — ядовиты» ложно.

Понятие формальной правильности рассуждения относится лишь к логическим действиям и операциям мышления. Ф. Эн­гельс писал: «Если наши предпосылки верны и если мы правиль­но применяем к ним законы мышления, то результат должен соответствовать действительности...»⁴Если в числе посылок умо­заключения встречается ложная посылка, то при соблюдении правил логики мы в заключении можем получить и истину, и ложь. Чтоб это показать, возьмем такое умозаключение:

Все металлы — твердые тела. Ртуть не является твердым телом.

Ртуть не является металлом.

В этом умозаключении заключение получилось ложным имен­но потому, что в качестве первой посылки взято ложное сужде­ние. Чтобы заключение было истинным, обе посылки должны быть истинными суждениями (имеется в виду, что правила логи­ки соблюдены). При несоблюдении правил логики (если посылки при этом истинны) мы также можем получить как истинное, так и ложное заключение. Например:

Все тигры — полосатые. Это животное — полосатое.

Это животное — тигр.

Во втором умозаключении обе посылки — истинные суждения, но полученное заключение может быть как ложным, так и истин­ным потому, что было нарушено одно из правил умозаключения.

Итак, с точки зрения содержания мышление может давать истинное или ложное отражение мира, а со стороны формы оно может быть логически правильным или неправильным. Истин­ность есть соответствие мысли действительности, а правильность мышления — соблюдение законов и правил логики. Нельзя отождествлять (смешивать) следующие понятия: «истинность» («ис­тина») и «правильность», а также понятия «ложность» («ложь») и «неправильность».

Материалистическая диалектика — глубокое и всестороннее учение о развитии. Законы и категории материалистической диа­лектики рассматриваются как отражение всеобщих связей объективного мира и как ступени развития его познания.

Современная логика — это интенсивно развивающаяся наука, которая включает в себя логику формальную и логику диалек­тическую. На их базе формируется логика научного познания, использующая методы обеих наук для анализа научного знания.

Как уже отмечалось, формальная логика — наука о законах и формах правильного мышления. Формальная логика в опреде­ленном смысле подобна грамматике. К. Д. Ушинский считал логику грамматикой мышления. Подобно грамматике, прида­ющей языку стройный и четко осмысленный характер, логика обеспечивает доказательность и стройность мышления.

Основные этапы развития формальной логики

Формальная логика в своем развитии прошла два основных этапа. Основанием деления на эти этапы служит различие приме­няемых в логике средств и методов исследования. Начало первого этапа связано с работами древнегреческого философа и ученого Аристотеля (384—322 гг. до н. э.), в которых впервые дано систематическое изложение логики. Логику Аристотеля и всю доматематическую логику обычно называют «традиционной» формальной логикой. Традиционная формальная логика включа­ла и включает такие разделы, как понятие, суждение, умозак­лючение (в том числе и индуктивное), законы логики, доказатель­ство и опровержение, гипотеза. Аристотель видел в логике ору­дие (или метод) исследования. Основным содержанием аристоте­левой логики является теория дедукции. В логике Аристотеля содержатся элементы математической (символической) логики, у него имеются «начатки исчисления высказываний»

Второй этап — это появление математической (или символи­ческой) логики.

Немецкий философ Г. В. Лейбниц (1646—1716) по праву счи­тается основоположником математической (символической) ло­гики.

Начиная с Лейбница в логике используется в качестве метода исследования метод формализации, который традиционной логи­кой относился только к методам математического исследования, а Лейбниц показал, что он имеет общенаучный характер. Лейб­ниц пытался построить универсальный язык, с помощью которо­го споры между людьми можно было бы разрешать посредством вычисления. В XIXв. математическая логика получила интенсивное развитие в работах Д. Буля, Э. Шредера, П. С. Порецкого, Г. Фреге и других логиков.

Математическая (или символическая) логика изучает логичес­кие связи и отношения, лежащие в основе дедуктивного (логичес­кого) вывода. При этом в математической логике для выявления структуры вывода строятся различные логические исчисления, прежде всего исчисление высказываний и исчисление предикатов в их различных модификациях. Можно сказать, что математичес­кая логика разрабатывает применение математических методов к анализу форм и законов доказательного рассуждения.

Другим основанием деления логики служит различие приме­няемых в ней принципов, на которых базируются исследования. В результате такого деления имеем классическую логику и не­классические логики. В. С. Меськов выделяет такие основопола­гающие принципы классической логики: «1) область исследова­ния составляют обыденные рассуждения, рассуждения в класси­ческих науках; 2) допущение о разрешимости любой проблемы; 3) отвлечение от содержания высказываний и от связей по смыс­лу между ними; 4) абстракция двузначности высказываний»

 

3. Основные формы мышления: понятие, суждение, умозаключение.

Понятие - это форма мышления, отражающая наиболее общие, наиболее существенные, решающие и необходимые свойства, признаки реальных вещей и явлений. Понятия отражают не все признаки предметов, которые воспринимаются нашими органами чувств, а только главные, существенные признаки. Например, в понятии " человек" фиксируется все то общее, существенное, что принадлежит всем людям (например, способность изготовлять орудия производства). Поэтому понятие лишено наглядности. В процессе образования понятия разум отвлекается от индивидуальных, случайных, несущественных признаков отдельных предметов, обобщает восприятия, представления большого количества однородных предметов, выделяет в них то, что необходимо присуще им, что составляет их специфику.

Мышление обходит, опускает несущественное, частное, что принадлежит индивидуальным предметам, но, абстрагируясь от деталей, мы получаем возможность полнее, глубже, разностороннее познать конкретные

Суждение - отражение в сознании человека какого-либо признака, свойства, особенности исследуемого предмета.
Суждение является одной из основных и важнейших форм мышления. В суждениях отражается объективная связь предметов и явлений, их внутреннее содержание и закономерности развития. Всякий закон объективного мира, всякое научное положение выражается в форме определенного суждения. Особенно большую роль в процессе логического мышления играют умозаключения.

Умозаключение - мыслительный акт, в котором из предпосылок выводится новое суждение о вещах и явлениях объективного мира. Без помощи умозаключений трудно познавать явления и процессы, которые непосредственно не воспринимаются органами чувств.

 

 

Предмет формальной логики.

Форма́ льная ло́ гика — наука о правилах преобразования высказываний, сохраняющих их истинностное значение безотносительно к содержанию входящих в эти высказывания понятий, а также конструирование этих правил. Будучи основателем формальной логики как науки, Аристотель называл её, «аналитика», термин же «логика» прочно вошёл в обиход уже после его смерти в III веке до нашей эры[1].

Формальная логика, в отличие от неформальной, организована как формальная система, обладающая высоким уровнем абстракции и чётко определёнными правилами [2]. Формальная логика занимается выводом нового знания на основе ранее известного без обращения в каждом конкретном случае к опыту, а применением законов и правил мышления. Начальной ступенью формальной логики можно считать традиционную логику, а её следующей ступенью — математическую логику, использующей формализацию, подобную математической, символический аппарат и логические исчисления.

Предмет формальной логики специально реконструировался и критиковался в работах Московского логического кружка [11] и затем Московского методологического кружка [12]. Критика касалась не уместности разработки формальной логики как таковой или её полезности, а полноты исчерпания ею логической проблематики и её претензий на роль теории мышления.

Согласно реконструкции, проведённой в ММК, логика имеет дело с «языковым мышлением» (или, «языком, взятым в функции мышления»), в котором группы определённым образом связанных между собой знаков по определённым законам замещают реальные объекты и друг друга в отношении к действиям:

объективное содержание ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ знаки языка
связь значения
Формальная логика возможна, когда в качестве замещаемого содержания выступают не непосредственно объекты действия, а, в свою очередь, знаки, образующие замкнутые оперативные системы. Метод формальной логики последовательно проводит принцип параллелизма формы и содержания мышления.

Развитие символизации в формальной логике и её превращение в одну из математических дисциплин закономерны, естественны и неизбежны.

Претензии формальной логики на роль теории мышления несостоятельны, поскольку:

её понятия описывают не мышление в целом, а лишь его знаковую форму, и то неполно;
в её понятиях не учитывается зависимость строения и правил преобразования этой формы от содержания;
её понятия не отражают различия между мышлением и его продуктами, (знаниями);
её понятия не могут объяснить образование сложных знаний;
её метод несовместим с историческим подходом к исследованию мышления.

Формалистами (представителями т. н. «логистики», оформившейся на Женевском конгрессе 1904 г. усилиями Л. Кутюра, А. Лаланда и др.) конца XIX — начала XX века формальность логики связывалась с выделением значений истинности высказываний при переносе их из естественного языка в символическую нотацию. Логистики стремились дать обоснование математическому знанию (в перспективе — естествознанию) в пределах одной только формальной логики. Существенные усилия в этом направлении были приложены Д. Гильбертом, Кутюра, Б. Расселом.

6. Понятие как центральная категория логики.

 

Способность познавать внешний мир посредствам идей, отражающих предметы в их общих и существенных признаках, создает общезначимую логическую форму мышления – понятие. Без понятия нельзя сформулировать законы и выделить предметную сферу науки. Понятие помогает выделить определенные классы вещей и отличить их друг от друга. Любые свойства, черты, состояние предмета, которые, так или иначе, характеризуют предмет, выделяют его, помогают распознать среди других предметов, составляют его признаки.

Признаком предмета называется то, в чем предметы сходны друг с другом или чем они друг от друга отличаются. Признаками могут быть не только свойства, принадлежащие предмету; отсутствующее свойство (черта, состояние) также рассматривается как его признак. Любой предмет имеет множество разнообразных признаков. Одни из них характеризуют отдельный предмет и являются единичными, другие принадлежат определенной группе предметов и являются общими.

Так, каждый человек имеет признаки, одни из которых, например, черты лица, телосложение, походка, мимика, так называемые особые приметы, броские признаки, принадлежат только данному человеку и отличают его от других людей. Другие - профессия, национальность, социальная принадлежность и т. д. - являются общими для определенной группы людей. И, наконец, есть признаки, общие для всех людей. Они присущи каждому человеку и вместе с тем отличают его от всех других живых существ. К ним относятся способность создавать орудия труда, способность к абстрактному мышлению и членораздельной речи.

Кроме единичных (индивидуальных) и общих признаков логика выделяет признаки существенные и несущественные. Признаки, необходимо принадлежащие предмету, выражающие его сущность, называют существенными. Они могут быть общими и единичными. Понятия, отражающие множество предметов, включают общие существенные признаки (напр. способность создавать орудие труда). Понятие, отражающее один предмет (напр. “Аристотель”), наряду с общими существенными признаками (человек, древнегреческий философ) включает единичные признаки. Признаки, которые могут принадлежать, но могут и не принадлежать предмету и которые не выражают его сущность, называются несущественными.

Понятие – одна из основных форм научного познания. Формируя понятие, наука отражает в них изучаемые ею предметы, явления, процессы.

Логические приёмы образования понятий.

Что бы составить понятие о предмете, нужно сравнить данный предмет с другими предметами, найти признаки сходства и различия. Логический прием, устанавливающий сходство или различие предметов, называется сравнением. Выделение признаков связано с мыленным расчленением предмета на составляющие его части, стороны, элементы. Мысленное расчленение предмета на части называется анализом. Выделение с помощью анализа признаков позволяет отличить существенные признаки отнесущественных. Это мысленное выделение признаков, называется абстрагированием. Элементы, стороны, признаки предмета, выделенные с помощью анализа, должны быть соединены в единое целое. Это достигается с помощью приёма, противоположного анализу, - синтеза, представляющего собой мысленное соединение частей предмета, расчлененного анализом. Признаки изучаемых предметов распространяются на все сходные предметы. Эта операция осуществляется путем обобщения, с помощью которого определенные предметы на основе присущих им одинаковых свойств объединяются в группы однородных предметов. Понятие как логическая форма мышления имеет свою структуру, которая включает два основных элемента: содержание и объем.

Содержание понятия - это совокупность существенных признаков предмета, мыслимого в понятии.

Так, содержанием понятия " человек" является общественное существо, способное производить орудия труда. А содержанием понятия " государство" выступает власть экономически господствующих социальных сил и т.д.

Объемом понятия называется совокупность (класс) предметов, которая мыслится в данном понятии.

Например, объем понятий " растение", " животное", " товар" выражает всю безграничную совокупность соответствующих предметов реальной действительности.

 

Виды понятий по содержанию

Виды понятий по содержанию.
1) Конкретные и абстрактные. Конкретные - понятия, в которых мыслятся предметы или совокупности предметов (профессор, табурет, Москва). Абстрактные - понятия, в которых мыслятся связи и отношения между предметами, не существующие самостоятельно (твердость, некомпетентность, квалификация).

2) Соотносительные и безотносительные. В соотносительном понятии один предмет мысли предполагает существование другого и без него невозможен (бабушка - внук, учитель - ученик). В безотносительном понятии мыслится предмет, существующий отдельно, независимо от других (ребенок, Луна).

3) Положительные и отрицательные. В положительном понятии отражается наличие у предметов мысли каких-либо качеств, свойств и т.д. (металл, порядок, действие). В отрицательном понятии отражается отсутствие каких-либо качеств или свойств (неметалл, неживое, беспорядок).

4) Понятия в процессе рассуждения могут употребляться в собирательном и несобирательном (разделительном) смысле. Если высказывание относится к каждому элементу класса, то такое употребление будет разделительным (несобирательным); если высказывание неприложимо к каждому элементу класса - понятие собирательное. Все адвокаты - юристы: понятие «адвокаты» употреблено в разделительном смысле. Студенты МГЭИ успешно сдали экзамены. Понятие «студенты МГЭИ» употреблено в собирательном смысле, т.к. не обязательно каждый студент МГЭИ имеется здесь ввиду.

Суждение как форма мышления

Суждение — это форма мышления, в которой ут­верждаются или отрицаются: связь между предметом и его признаком (атрибутивные, категорические суж­дения); отношения (равенства, родства, пространствен­ные, временные, причинно-следственные и др.) между предметами (суждение об отношениях); факт существо­вания предмета (суждения существования) и которая может быть либо истинной, либо ложной

 

Простые и сложные суждения

Суждения делятся на простые и сложные.

В общем виде простое и сложное суждения различаются на основе ряда признаков.

Простое суждение содержит лишь одно утверждение или отрицание, сложное - несколько. В простом суждении содержится лишь одна смысловая единица, в сложном - несколько таких единиц. Простое суждение можно разложить только на понятия; из сложного при необходимости, выделяются как минимум два других суждения, каждое из которых можно оценить как истинное или ложное. Эти признаки можно выявить, рассмотрев следующие суждения.

1) “Демокрит не является идеалистом” - простое суждение.

2) “Если идет дождь, то крыши мокрые” - сложное суждение.

Суждение представляет собой относительно законченную мысль, отражающую вещи, явления реального мира с их свойствами и отношениями. Суждение имеет определенную структуру. Его элементами являются субъект, предикат, связка, и в некоторых случаях кванторные (количественные) слова.

Субъект - есть знание о предмете суждения (логическое подлежащее). Обозначается буквой S.

Предикат - есть знание о том, что утверждается или отрицается о предмете суждения (логическое сказуемое). Обозначается - Р.

Предикат может выражать как мысль о существовании предмета, о его признаках, свойствах, отношениях, так и мысль о нашей оценке его или побуждениях к известным действиям, поведению и пр.

Связка - устанавливает, что мыслимое в предикате присуще или не присуще предмету суждения. Иногда связка лишь подразумевается.

Субъект и предикат называются терминами суждения.

Каждое суждение состоит из трех элементов - двух терминов и связки. Каждый из этих членов суждения обязательно наличествует или подразумевается в этих суждениях.

Суждения включения включают принадлежность предмета классу предметов или одного класса другому классу предметов. Например: “ЧВВАКУШ есть высшее военно-учебное заведение”.

Состав простого суждения

Простое суждение есть утверждение о наличии или отсутствии каких-либо признаков у какого-нибудь отдельного предмета, у части или у всех предметов некоторого класса.

Структура простого суждения содержит:

Во-первых, один или несколько субъектов суждения или логических подлежащих –это части, представляющие предметы, о которых нечто в суждении утверждается или отрицается.

Во-вторых, предикат суждения или логическое сказуемое –это часть суждения, выражает то, что утверждается или отрицается о предметах, которые представляют субъекты .

Вместе субъект и предикат называются терминами суждения и обозначаются соответственно латинскими символами S и P.

Кроме субъектов и предиката суждение содержит связку, которая, как правило, выражается словами «есть», «суть», «является», «быть».

Для наглядной иллюстрации структуры суждения разберем два примера:

В суждении «Солнце есть раскаленное небесное тело» субъект один – «Солнце», предикат – «раскаленное небесное тело», а связка выражена словом «есть».

В суждении «Земля вращается вокруг Солнца» два субъекта – «Земля» и «Солнце», а предикатом является отношение «вращается».

Виды сложных суждений

Виды сравнимых суждений

Основу отношений между суждениями составляет их сходство по содержанию, выражаемое в таких логических характеристиках, как смысл и истинность суждений. В соответствии с этим логические отношения устанавливаются не между любыми, а лишь между сравнимыми суждениями, то есть теми, которые имеют общий смысл.

Сравнимыми среди простых суждений являются такие, которые имеют одинаковые термины и различаются по количеству и по качеству. Несравнимыми среди простых суждений являются такие, которые имеют различные субъекты и предикаты.

Сравнимые суждения делятся на совместимые и несовместимые. Совместимыми являются суждения, которые одновременно могут быть истинными. Различают три вида совместимости.

1. Эквивалентные суждения выражают одну и ту же мысль в различной форме. Например, «Водитель автомобиля совершил аварию» и «Причина аварии заключается в действиях водителя автомобиля».

2. Частичная совместимость характерна для суждений, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Например, «Некоторые свидетели правдивы» и «Некоторые свидетели не являются правдивыми».

3. Отношения подчинения характерны для суждений, которые имеют общий предикат, а понятия, выражающие субъекты двух таких суждений, находятся в отношении логического подчинения. Например, «Ни один вопрос обучаемо

го не должен оставаться без ответа» и «Некоторые вопросы обучаемого не должны оставаться без ответа». В данном случае первое суждение будет подчиняющим, а второе - подчиненным. При истинности подчиняющего подчиненное всегда будет истинным. А в целом для них характерны следующие зависимости:
- при истинности общего суждения частное всегда будет истинным;
- при ложности частного суждения общее суждение также будет ложным;
- при ложности общего суждения частное неопределенно;
- при истинности подчиненного частного суждения общее неопределенно.

Перейдем к рассмотрению отношений между несовместимыми суждениями. Несовместимыми являются суждения, которые одновременно не могут быть истинными. Различают два вида несовместимости.

1. Несовместимость как противоположность характерна для суждений, выражающих противоположные мысли. Эти суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Например, «Все адвокаты юристы», «Ни один адвокат не является юристом».

Истинность одного из противоположных суждений определяет ложность другого. К примеру, истинность суждения «Все граждане обязаны соблюдать закон» сразу же делает ложным суждение «Ни один гражданин не обязан соблюдать закон». При ложности одного из противоположных суждений другое остается неопределенным. Оно может быть как истинным, так и ложным.

2. Противоречие как несовместимость характерно для суждений, исключающих друг друга. Они одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными. При истинности одного из них другое будет ложным, а при ложности первого второе будет истинным. Например, «Все судьи являются подкупными» и «Некоторые судьи не являются подкупными».

 

Отношение совместимости.

К совместимым относятся суждения, которые одновременно могут быть истинными. Как и в случае простых суждений различают три вида совместимости сложных суждений: эквивалентность, частичная совместимость и подчинение.

Эквивалентными являются такие суждения, которые принимают одни и те же значения, т. е. одновременно являются либо истинными, либо ложными.

Отношение эквивалентности позволяет выражать одни сложные суждения через другие - конъюнкцию через дизъюнкцию или импликацию, и наоборот.

Частичная совместимость характерна для суждений, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными.

Подчинение между суждениями имеет место в том случае, когда при истинности подчиняющего, подчиненное всегда будет истинным.

Отношение логического подчинения, позволяющее по истинности подчиняющего суждения определить истинность подчиненного, составляет основу фундаментального в науке логики понятия логического следования, регулирующего все виды рассуждений.

Отношение несовместимости.

Несовместимыми являются суждения, которые одновременно не могут быть истинными. Из двух видов несовместимости одна - противоположность, другая - противоречие.

Противоположность - отношение между суждениями, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными.

Противоречащими являются суждения, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными. При истинности одного из них другое будет ложным, а при ложности первого второе будет истинным.

Чтобы получить сложное суждение, противоречащее исходному, последнее нужно подвергнуть отрицанию.

Сопоставление суждений в дискуссиях. Отчетливое представление об отношениях, в которых могут находиться суждения, позволяет логически грамотно анализировать высказывания участников дискуссий. Встречаются ситуации, когда логический анализ показывает совместимость различных по структуре суждений. Нередко это случается с частными суждениями. Пропонент утверждает, что " Некоторые S есть Р"; оппонент настаивает, что " Некоторые S не есть Р". На поверку же выходит, что эти суждения не исключают друг друга, а являются частично совместимыми и оба могут оказаться истинными.

В спорах и дискуссиях могут смешиваться противоречащие и противоположные суждения; Например, обвинитель утверждает, что в рассматриваемом случае имело место убийство, которое совершено умышленно. Защитник не отрицает факта убийства, но считает, что оно было совершено без умысла. Каждый из них считает, что утверждения исключают друг друга как альтернативные. В действительности же оказывается, что эти высказывания находятся в отношении противоположности. Отсюда следует, что если будет показана в целом несостоятельность утверждения обвинителя, то это еще не означает правоту защитника. Точно так же опровержение утверждений защитника логически не обязывает принимать точку зрения обвинителя. Может оказаться, что оба утверждения ложны, и задача сведется к поиску нового объяснения фактам.

Логическое значение дизъюнкции задается двумя таблицами истинности:

а) слабая дизъюнкция

 

В	С	В V С
И	И	И
Л	И	И
И	Л	И
Л	Л	Л

 

б) строгая дизъюнкция

 

В	С	В С
И	И	Л
Л	И	И
И	Л	И
Л	Л	Л

 

Для условного логического союза – импликации – таблица истинности выглядит так:

В	С	В → С
И	И	И
Л	И	И
И	Л	Л
Л	Л	И

И, наконец, для эквиваленции (тождественности) таблица истинности следующая:

 

В	С	В ↔ С
И	И	И
Л	И	Л
И	Л	Л
Л	Л	И

 

Для конъюнкции, или соединительного союза, таблица истинности выглядит следующим образом:

В	С	В Λ С
И	И	И
Л	И	Л
И	Л	Л
Л	Л	Л

 

 

Модальностей.

По эпистемической модальности, выражающей степень обоснованности суждения, суждения делятся на достоверные и проблематичные (вероятные). Достоверные суждения выражаются с помощью операторов: доказано (верифицировано)- V и опровергнуто (фальсифицировано)- F (Vp- доказано, что р; V p- доказано, что не-р; Fp- опровергнуто, что р; F p- опровергнуто, что не-р). Проблематичные суждения выражаются с помощью оператора вероятно- Р (Рр- вероятно, что р; Р р- вероятно, что не-р). Достоверные суждения могут быть выражены с помошью оператора опровергнутости: Vp≡ F p и Vp≡ Fp, проблематичные суждения- с помощью оператора доказанности и опровергнутости: Рр≡ Vр ^Fp.

12345678910Следующая ⇒

Поделиться: