Логический квадрат как модель отношений между простыми категорическими суждениями. Правила их соотнесения по истинности.

 

Логический квадрат представляет собой диаграмму, служащую для мнемонического запоминания отношений между простыми категорическими суждениями. На нём сверху расположены общие суждения, снизу - частные, слева - утвердительные, справа - отрицательные.

Логический квадратВершины логического квадрата символизируют простые категорические суждения — А, Е, I, О; стороны и диагонали — отношения между суждениями:

Противоположность ( контрарность)
Противоречие (контрадикторность)
Частичная совместимость (субконтрарность)
Отношение совместимости

К совместимым относятся суждения, которые одновременно могут быть истинными.

Виды совместимости:

эквивалентность (полная совместимость);
частичная совместимость (субконтрарность);
подчинение.
Эквивалентные суждения имеют одинаковые логические характеристики:

одинаковые субъекты и предикаты,
однотипную — утвердительную или отрицательную — связку,
одну и ту же выраженную квантором количественную характеристику.
С помощью логического квадрата отношения между простыми эквивалентными суждениями не иллюстрируются.

 

Отношения совместимости и несовместимости между сложными суждниями. Правила их соотнесения по истинности.

 

 

Виды сравнимых суждений: совместимые и несовместимые. Логические отношения между совместимыми простыми суждениями: эквивалентность, частичная совместимость, подчинение. Логические отношения между несовместимыми простыми суждениями: противоположность, противоречие.

Виды сложных суждений в соответствии с функциями логических связок: соединительные, разделительные, условные. Виды сложных суждений по количеству терминов.

Распределенность терминов в суждении. Правила распределенности терминов в основных видах простых категорических суждений: А, Е, I, О.

Отношение совместимости.

К совместимым относятся суждения, которые одновременно могут быть истинными. Как и в случае простых суждений различают три вида совместимости сложных суждений: эквивалентность, частичная совместимость и подчинение.

Эквивалентными являются такие суждения, которые принимают одни и те же значения, т. е. одновременно являются либо истинными, либо ложными.

Отношение эквивалентности позволяет выражать одни сложные суждения через другие - конъюнкцию через дизъюнкцию или импликацию, и наоборот.

Частичная совместимость характерна для суждений, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными.

Подчинение между суждениями имеет место в том случае, когда при истинности подчиняющего, подчиненное всегда будет истинным.

Отношение логического подчинения, позволяющее по истинности подчиняющего суждения определить истинность подчиненного, составляет основу фундаментального в науке логики понятия логического следования, регулирующего все виды рассуждений.

Отношение несовместимости.

Несовместимыми являются суждения, которые одновременно не могут быть истинными. Из двух видов несовместимости одна - противоположность, другая - противоречие.

Противоположность - отношение между суждениями, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными.

Противоречащими являются суждения, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными. При истинности одного из них другое будет ложным, а при ложности первого второе будет истинным.

Чтобы получить сложное суждение, противоречащее исходному, последнее нужно подвергнуть отрицанию.

Сопоставление суждений в дискуссиях. Отчетливое представление об отношениях, в которых могут находиться суждения, позволяет логически грамотно анализировать высказывания участников дискуссий. Встречаются ситуации, когда логический анализ показывает совместимость различных по структуре суждений. Нередко это случается с частными суждениями. Пропонент утверждает, что " Некоторые S есть Р"; оппонент настаивает, что " Некоторые S не есть Р". На поверку же выходит, что эти суждения не исключают друг друга, а являются частично совместимыми и оба могут оказаться истинными.

В спорах и дискуссиях могут смешиваться противоречащие и противоположные суждения; Например, обвинитель утверждает, что в рассматриваемом случае имело место убийство, которое совершено умышленно. Защитник не отрицает факта убийства, но считает, что оно было совершено без умысла. Каждый из них считает, что утверждения исключают друг друга как альтернативные. В действительности же оказывается, что эти высказывания находятся в отношении противоположности. Отсюда следует, что если будет показана в целом несостоятельность утверждения обвинителя, то это еще не означает правоту защитника. Точно так же опровержение утверждений защитника логически не обязывает принимать точку зрения обвинителя. Может оказаться, что оба утверждения ложны, и задача сведется к поиску нового объяснения фактам.

Логическое значение дизъюнкции задается двумя таблицами истинности:

а) слабая дизъюнкция

 

В	С	В V С
И	И	И
Л	И	И
И	Л	И
Л	Л	Л

 

б) строгая дизъюнкция

 

В	С	В С
И	И	Л
Л	И	И
И	Л	И
Л	Л	Л

 

Для условного логического союза – импликации – таблица истинности выглядит так:

В	С	В → С
И	И	И
Л	И	И
И	Л	Л
Л	Л	И

И, наконец, для эквиваленции (тождественности) таблица истинности следующая:

 

В	С	В ↔ С
И	И	И
Л	И	Л
И	Л	Л
Л	Л	И

 

Для конъюнкции, или соединительного союза, таблица истинности выглядит следующим образом:

В	С	В Λ С
И	И	И
Л	И	Л
И	Л	Л
Л	Л	Л

 

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: