Дифракция. Принцип Гюйгенса-Френеля.

Дифракция света – в узком, но наиболее употребительном смысле – огибание лучами света границы непрозрачных тел (экранов); проникновение света в область геометрической тени.

Дифракциейназывается совокупность явлений, наблюдаемых при распространении света в среде с резкими неоднородностями, размеры которых сравнимы с длиной волны, и связанных с отклонениями от законов геометрической оптики.

Огибание препятствий звуковыми волнами (дифракция звуковых волн) наблюдается нами постоянно (мы слышим звук за углом дома). Для наблюдения дифракции световых лучей нужны особые условия, это связано с малой длиной световых волн.

Между интерференцией и дифракцией нет существенных физических различий. Оба явления заключаются в перераспределении светового потока в результате суперпозиции волн.

Явление дифракции объясняется с помощью принципа Гюйгенса, согласно которому каждая точка, до которой доходит волна, служит центром вторичных волн, а огибающая этих волн задает положение волнового фронта в следующий момент времени.

Пусть плоская волна нормально падает на отверстие в непрозрачном экране (рис. 9.1). Каждая точка участка волнового фронта, выделенного отверстием, служит источником вторичных волн (в однородной изотопной среде они сферические).

Рис. 9.1

Построив огибающую вторичных волн для некоторого момента времени, видим, что фронт волны заходит в область геометрической тени, т.е. волна огибает края отверстия.

Принцип Гюйгенса решает лишь задачу о направлении распространения волнового фронта, но не затрагивает вопроса об амплитуде и интенсивности волн, распространяющихся по разным направлениям.

Решающую роль в утверждении волновой природы света сыграл О. Френель в начале XIX века. Он объяснил явление дифракции и дал метод ее количественного расчета. В 1818 году он получил премию Парижской академии за объяснение явления дифракции и метод его количественного расчета.

Френель вложил в принцип Гюйгенса физический смысл, дополнив его идеей интерференции вторичных волн.

При рассмотрении дифракции Френель исходил из нескольких основных положений, принимаемых без доказательства. Совокупность этих утверждений и называется принципом Гюйгенса–Френеля.

Согласно принципу Гюйгенса, каждую точку фронта волны можно рассматривать как источник вторичных волн.

Френель существенно развил этот принцип.

· Все вторичные источники фронта волны, исходящей из одного источника, когерентны между собой.

· Равные по площади участки волновой поверхности излучают равные интенсивности (мощности).

· Каждый вторичный источник излучает свет преимущественно в направлении внешней нормали к волновой поверхности в этой точке. Амплитуда вторичных волн в направлении, составляющем угол α с нормалью, тем меньше, чем больше угол α, и равна нулю при .

· Для вторичных источников справедлив принцип суперпозиции: излучение одних участков волновой поверхности не влияет на излучение других (если часть волновой поверхности прикрыть непрозрачным экраном, вторичные волны будут излучаться открытыми участками так, как если бы экрана не было).

Используя эти положения, Френель уже мог сделать количественные расчеты дифракционной картины.

Принцип Гюйгенса — Френеля формулируется следующим образом:

Каждый элемент волнового фронта можно рассматривать как центр вторичного возмущения, порождающего вторичные сферические волны, а результирующее световое поле в каждой точке пространства будет определяться интерференцией этих волн.

43.Дисперсия, поляризация светаДисперсией света называется зависимость показателя преломления n вещества от частоты ν (длины волн λ ) света или зависимость фазовой скорости световых волн от их частоты.Свойства и проявленияОдин из самых наглядных примеров дисперсии — разложение белого света при прохождении его через призму (опыт Ньютона). Сущностью явления дисперсии является различие фазовых скоростей распространения лучей света c различной длиной волны в прозрачном веществе — оптической среде (тогда как в вакууме скорость света всегда одинакова, независимо от длины волны и следовательно цвета). Обычно, чем меньше длина световой волны, тем больше показатель преломления среды для неё и тем меньше фазовая скорость волны в среде: у света красного цвета фазовая скорость распространения в среде максимальна, а степень преломления — минимальна, у света фиолетового цвета фазовая скорость распространения в среде минимальна, а степень преломления — максимальна.Однако в некоторых веществах (например в парах иода) наблюдается эффект аномальной дисперсии, при котором синие лучи преломляются меньше, чем красные, а другие лучи поглощаются веществом и от наблюдения ускользают. Говоря строже, аномальная дисперсия широко распространена, например, она наблюдается практически у всех газов на частотах вблизи линий поглощения, однако у паров иода она достаточно удобна для наблюдения в оптическом диапазоне, где они очень сильно поглощают свет.

Белый свет разлагается в спектр и в результате прохождения через дифракционную решётку или отражения от неё (это не связано с явлением дисперсии, а объясняется природой дифракции). Дифракционный и призматический спектры несколько отличаются: призматический спектр сжат в красной части и растянут в фиолетовой и располагается в порядке убывания длины волны: от красного к фиолетовому; нормальный (дифракционный) спектр — равномерный во всех областях и располагается в порядке возрастания длин волн: от фиолетового к красному.

n = a + b / λ 2 + c / λ 4 {\displaystyle n=a+b/\lambda ^{2}+c/\lambda ^{4}} Поляризация света.Электромагнитная волна – поперечна, колеблющиеся в ней векторы и перпендикулярны друг другу и направлению рас­пространения. Плоскость, в которой он колеблется, принято называть плоскостью поляризации. Такой свет принято называть поляризованным.При этом чаще всего волны испускаются разными атомами, каждый дает свою плоскость поляризации. Такой свет принято называть неполяризованным, или естественным.Устройство, позволяющее получать поляри­зованный свет из естественного, принято называть поляризатором.Результат действия поляризатора показан на рис. в. На этом рис. векторы в естественном свете заменены только двумя черточ­ками – вертикальной и черточкой, идущей от нас за бумагу, т. е. точкой. Дело в том, что любые косо расположенные векторы ес­тественного света всœ егда можно разложить на такие два направ­ления (см. рис. б). В качестве поляризатора можно использовать только систему, которая обладает свойством анизотропии. Такой системой может служить кристалл, атомы которого располагаются в виде простран­ственной решетки так, что физические свойства кристалла по разным направлениям различны. Примером может служить естественный кристалл турмалина. В 1934 ᴦ. американский ученый Э. Ланд создал пластическое вещество, способное поляризовать свет. Оно получило фирменное название " поляроид" . Поляризатор пропускает только проекцию вектора на некоторую плоскость, которая на­зывается главной плоскостьюполяризатора. Из поляризатора выходит поляризованный свет, интенсивность I₀ которого равна половине ин­тенсивности естественного света: I₀ = (1/2)· I_ЕСТ. При вращении поляризатора относительно луча бу­дет вращаться плоскость поляризации вышедше­го плоско поляризованного света͵ но его интен­сивность будет оставаться равной (1/2)· I_ЕСТ .В случае если плоско поляризованный свет, интенсив­ность которого I₀, вторично пропустить через анизотропный кристалл (анализатор), то в за­висимости от ориентации анализатора из этого, поляризованного, света пропустится большая или меньшая часть.Это выражение принято называть законом Малюса. Закон Малюса позволяет определить, явля­ется ли данное излучение поляризованным. В случае если при пропускании света через анализатор интенсивность вышедшего света не изменяет­ся при повороте анализатора вокруг падающе­го луча, то свет – естественный, если изменяется, то –поляризованный.

44.Постулаты Бора. Модель атома водорода по Бору

Следующий шаг в развитии представлений об устройстве атома сделал в 1913 году выдающийся датский физик Н. Бор. Он сформулировал постулаты, которым должна удовлетворять новая теория о строении атомов. Первый постулат: Существуют некоторые стационарные состояния, находясь в которых электрон не излучает и не поглощает энергию. Второй постулат: При переходе атома из одного стационарного состояния в другое испускается или поглощается квант энергии.hν _{k n} = E_k - E_n где h –постоянная Планка. При Е_k > E_n происходит излучение фотона, при Е_k < E_n происходит поглощение фотона.Различные возможные стационарные состояния атома, образованного из атомного ядра и электрона, определяются по Бору соотношением: (214)где m –масса электрона, υ –его скорость, r – радиус круговой орбиты, n – целое число; –приведенное значение постоянной Планка.Бесконечно долго атом может находиться лишь в стационарном состоянии с минимальным запасом энергии. Это состояние атома называется основным. Все остальные стационарные состояния атома называются возбужденными.Атом, поглощая свет, переходит из стационарного состояния с меньшим запасом энергии в стационарное состояние с большим запасом энергии. При этом он поглощает излучение той же частоты, которое излучает переходя из высших энергетических уровней на низшие. Из любого возбужденного состояния атом самопроизвольно может переходить в основное состояние. Этот переход сопровождается излучением фотонов. Время жизни атома в возбужденном состоянии обычно не превышает 10^-8 –10^-7 с.На основании постулатов Бора можно рассчитать радиусы стационарных орбит в атоме водорода: Центростремительная сила при движении электрона по орбите является кулоновской силой

Знак минус означает, что электрон находится в связанном состоянии. Целое число n, определяющее энергетические уровни атома, называется главным квантовым числом.

При переходе из состояния n в состояние m испускается квант энергии = R = 3, 29^.10¹⁵ c¹ – постоянная Ридберга.45) Корпускулярно-волновой дуализм. Соотношения неопределенностей Волновые свойства света:

Интерференция –явление наложения в пространстве однонаправленных когерентных волн, при котором в одних точках пространства волны гасят друг друга, в других – усиливают;

Дифракция –свойство волн огибать препятствия (заходить в область геометрической тени);

Поляризация -выделение некоторого преимущественного направления колебаний в бегущей волне. Такая волна называется поляризованной. Если это световая волна, то при поляризации вектор напряженности электрического поляЕв ней колеблется по определенному закону. Если он колеблется вдоль плоскости проходящей через луч, то такая волна называетсяплоско или линейно поляризованной.Корпускулярные свойства света:

Фотоэффект –явление выбивания электронов с поверхности металла при падении на эту поверхность света (внешний фотоэффект). Различают еще и внутренний фотоэффект – это повышение электропроводности полупроводников при падении на них света.

Корпускулярно-волновой дуализм как всеобщее свойство материи -для атомного объекта существует потенциальная возможность проявлять себя, в зависимости от внешних условий, либо как волна, либо как частица, либо промежуточным образом. Именно в этой потенциальной возможности различных проявлений свойств, присущих микрообъекту, и состоит дуализм волна — частица. Корпускулярно-волновой дуализм в современной физике стал всеобщим. Любой материальный объект характеризуется наличием как корпускулярных, так и волновых свойств. Де Бройль: общая идея и формула связи между импульсом частицы и ее длиной волны -де Бройль утверждал, что волновые свойства, наряду с корпускулярными, присущи всем видам материи: электронам, протонам, атомам, молекулам и даже макроскопическим тела, и предложил формулу для длины волны тела m: λ =h/m v, где h– постоянная Планка, m– масса тела, v– скорость тела.Волновые свойства частиц. Дифракция электронов. Электронный микроскоп: Согласно де Бройлю, с каждым микрообъектом связаны, с одной стороны, корпускулярные характеристики – энергия E и импульс p, а с другой стороны, волновые характеристики – частота ν и длина волны λ.Мысленный эксперимент - «микроскоп Гейзенберга»- с точки зрения Гейзенберга, чем больше будет уточнено определение положения, тем хуже будет определено состояние движения. Обратно, чем лучше определено состояние движения частицы, тем ближе будет сопряженная волна к плоской монохроматической волне с постоянной амплитудой. Следовательно, чем точнее будет определено состояние движения, тем с меньшей уверенностью может оценить положение частицы.Соотношение неопределенностей координата-импульс (скорость)– чем точнее определен импульс частицы, тем большая неопределенность в ее координате и наоборот.Соотношение неопределенностей энергия-время– чем точнее необходимо измерить энергию частицы, тем больший промежуток времени на это потребуется и наоборот, чем меньше времени затрачено на измерение, тем большая неопределенность в определении энергии частицы.

Соотношения неопределенностей как следствие невозможности невозмущающих измерений -длительность измерения Т не должна, очевидно, превышать время жизни Δ t микрообъекта на данном уровне: Т < Δ t.Соотношения неопределенностей как результат квантовых флуктуаций- флуктуации, вызванные квантовомеханическими эффектами присутствуют даже при температуре абсолютного нуля. Они принципиально неустранимы. Непосредственно наблюдаемы квантовомеханические флуктуации для заряда, прошедшего через квантовый точечный контакт — квантовый дробовой шум.Экспериментальные доказательства сложной структуры вакуума: эффект Казимира, рождение электрон-позитронных пар в электрическом поле -Что произойдет если Вы возьмете два зеркала и установите их зеркальными сторонами друг к другу в пустом пространстве? Зеркала притягиваются друг к другу из-за того, что между ними находится вакуум. Это явление было впервые предсказано немецким физиком-теоретиком Генрихом Казимиром в 1948 году, когда он работал в исследовательском центре Philips Research Laboratories в Эйндховене (Eindhoven) над коллоидными растворами. Это явление получило название эффекта Казимира, а сила, возникающая между зеркалами - сила Казимира. Законом сохранения импульса запрещено рождение в вакууме реальной электрон-позитронной пары (или пары любых других массивных частиц) одним фотоном, поскольку единичный фотон в любой системе отсчёта несёт конечный импульс, а электрон-позитронная пара в своей системе центра масс обладает нулевым импульсом. Однако виртуальные пары любых частиц могут появляться и в таком процессе; в частности, именно рождение виртуальных пар в вакууме обуславливает такие эффекты, как поляризация вакуума, лэмбовский сдвиг уровней или излучение Хокина. В ускоренной системе отсчёта виртуальная пара может обратиться в реальную.

46)ШредингерЭрвин(1887–1961) – австрийский физик-теоретик, один из создателей квантовой механики. Основные работы в области статистической физики, квантовой теории, квантовой механики, общей теории относительности, биофизики. Разработал теорию движения микрочастиц – волновую механику, построил квантовую теорию возмущений – приближенный метод в квантовой механике. За создание волновой механики удостоен Нобелевской премии. Уравнение Шредингера не выводится, а постулируется. Правильность этого уравнения подтверждается согласием с опытом получаемых с его помощью результатов, что, в свою очередь, придает ему характер закона природы. Уравнение Шредингера в общем виде записывается так:

(4.4.1)

где m – масса частицы, i² – мнимая единица, – оператор Лапласа – потенциальная энергия частицы в силовом поле, в котором она движется, Ψ –

 

{\displaystyle C={\delta Q \over \delta T}.}

⇐ Предыдущая123456789

Поделиться: