Структура внутрипорового пространства и её влияние на фильтрационные и ёмкостные свойства.

 

Структура порового пространства – это характер распределения пор по размерам, форме и конфигурации, а также по взаимному расположению пор относительно друг друга.

Реальный элемент пор:

r_к r_к

 

 

r_п r_п

 

Для выявления закономерностей сначала выделяют маленькие поры – капилляры, а затем определяются радиусы пор.

 

Поры

Проточные Тупиковые

 

 

От порометрической характеристики зависит извлечение нефти и газа.

Важным моментом является то, что у нас обычно результатом порометрической характеристики представляются функции распределения пор по размерам.

F(r)=dv/dR

1

 

 

0 R

R_к R_п

 

Красная зависимость соответствует более хорошему пласту, т.к. капилляры обладают большим диаметром, а значит пропускная способность выше.

Функция F(r) характеризует объёмную долю распределения пор по размерам.

Кроме распределения пор по размерам, определяющим параметром является форма пор.

 

 

 

(См. ранее каверновые, трещинные типы пор).

 

Форма пор рассматривается с точки зрения их приближённости к правильным геометрическим фигурам:

 

Характеристика пор реального пласта:

Для изучения используются прямые методы, основанные на компьютерном анализе результатов изучения керна с помощью электронного растрового микроскопа.

Обрабатывая методом секущих, определяем конфигурацию, взаимосвязь пор и т.д.

Взаимосвязанность определяется координационным числом.

Координационное число – количество капилляров, подходящих к одной крупной поре.

 

Когда для фильтрации

существует много путей,

часть объёма поры

может быть неохвачена

и эффективность вытеснения низкая.

 

 

Если r_п> > r_к, то такие поры будут вести себя как непроточные.

Крупные поры отвечают за запасы, капилляры – за извлечение, поэтому при определённом соотношении запасы будут трудноизвлекаемы.

 

Распределение пор по размерам можно определять разными способами: ртутное выдавливание, выдавливание центрифугой и другие.

 

Наиболее распространён способ центрифугирования, по опытным данным которого строится кривая зависимости капиллярного давления от водонасыщенности.

Р_к

 

S_в

Функция капиллярного давления зависит от коллекторских свойств. Чем выше коэффициент k, тем более сдвинута кривая влево, тем ниже остаточная водонасыщенность.

 

Но всё же наша функция

неявным образом характеризует

распределение пор по размерам.

 

S_в

Стрелка указывает на возрастание k.

1 – ширина переходной зоны,

определяемая капиллярным давлением.

Высота переходной зоны может быть

более 30 м.

 

 

Одной из определяющих характеристик на практике является функция Леверетта.

Функция Леверетта – отношение капиллярного давления к давлению, развивающемуся в порах среднего размера: _

I(S)=Р_к(S)/Р

I(S)

 

S

 

Капиллярное давление имеет гистерезис, который определяется тем, какой процесс идёт:

ü увеличение насыщения водой (пропитка)

ü уменьшение насыщения водой (дренаж)

Соответствующие кривые для пропитки и дренажа совершенно разные:

Рк

 

Р₀

 

S* S

 

 

Красная линия соответствует дренажу, синяя - пропитке.

Явление гистерезиса характерно и для кривых фазовой проницаемости. Кривые фазовой проницаемости определяются характером взаимодействия между фазой и пористой средой.

 

Модели проницаемости.

 

Модели показывают взаимосвязь проницаемости со структурой порового пространства.

 

1) Модель прямолинейных параллельных капилляров;

 

 

 

2) Модель извилистых параллельных капилляров; (согласно этой модели устроена формула Казени-Кармана).

 

 

3) Модель «капилляры с тупиковыми порами»

 

 

 

4) Серийные модели

 

5) Серийная модель из сферических полостей;

 

 

6) Модель «периодически гофрированный капилляр»;

 

 

7) Модель «пора с диффузной копировкой»

 

 

 

 

Если мы имеем модель параллельных капилляров, то расход через неё можно выразить следующим образом:

q=p× r⁴× Dр/(8× h× 1),

где r – радиус капилляров; h - вязкость; 1 – длина капилляров.

 

k=n× p× r⁴/8, т.е. проницаемость – четвёртая функция от r.

 

В модели Казени-Кармана капилляры извилисты, следовательно:

k=p× r⁴× n/(8× x),

где x - некий коэффициент – коэффициент извилистости.

 

Если функцию распределения капилляров по размерам обозначить как j(r), доля капилляров которой лежит в области от r до r+dr и оказывает вклад на проницаемость на величину dk.

dk=p× n× r4× j(r)× dr/(8× x)

Интегрируя от r до r+dr, получим:

k=n× p/(8× x)₀ò ^¥ r⁴× j(r)× dr

 

Сейчас моделирование пласта идёт по линии усложнения структуры капилляров с использованием компьютера.

 

Введём новые обозначения:

F(r)dr – доля объёма порового пространства, приходящегося на интервал от r до r+dr.

F(r) – функция распределения объёма капилляров.

Тогда:

V=n× p× r²× S× dr× 1₀× x=m× F(r)× dr× 1₀× S,

где S – площадь, 1₀ – начальная длина, x - коэффициент извилистости.

x× n× r²× j(r)× dr=m× F(r)× dr

Т.о. связь проницаемости с функцией распределения объёма по размерам можно выразить следующим образом:

k=m/(8× x²)× ₀ò ^¥ r²× F(r)× dr

Данная формула выражает связь проницаемости со структурой порового пространства, заданного как функции j(r) и F(r).

Пусть наши капилляры имеют неодинаковый радиус r, тогда графическая зависимость будет выглядеть следующим образом:

r

r(х)

dr

 

 

х

 

В этом случае выполняется следующее соотношение:

 

p× r²× dr/(₀ò ^rp× r²× dr)=F¢ (r)× dr,

где F¢ (r) – функция распределения r по длине капилляра.

Обозначим ₀ò ^rp× r²× dr=А Þ А=m× 1₀, тогда:

p× r²× x× dr=F¢ (r)× dr× m× 1₀/n,

где n – количество капилляров.

Используя закон Пуазейля, получим:

Dр=8× h× Q/(p× n)× ₀ò ^¥ dr/r⁴;

Dр=8× h× m× Q× 10/(p²× n²)× ₀ò ^¥ F¢ (r)× dr/r⁶, Þ k=p× n²/(8× m× ₀ò ^¥ F¢ (r)× dr/r⁶)

Можно видеть, что функция капиллярного давления включает в себя данные структурного строения.

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: