Прочность и разрушение породы.

 

Прочность определяется величиной критических напряжений, при которой происходит разрушение породы.

Критические напряжения делятся на напряжения:

­ сжатия;

­ растяжения;

­ объёмного сжатия;

­ сдвиговые,

действия которых определяются видом напряжённого состояния.

Разрушение – разрыв между частицами кристаллической решётки и молекулами.

Разрыв межатомных связей в разрушающейся решётке происходит, если касательные напряжения t~G/(2× p); нормальные - s~0.1× Е

Для нефтегазовых пластов эти величины составляют: t~1.5× 10^-3× G/(2× p); s~1.5× 10^-3× 0.1× Е.

Нефтегазовые пласты в отличие от сплошной среды имеют дефекты: поры, трещины и явления концентрации напряжений (возникающими в местах контакта зёрен). В этих местах нормальные напряжения s намного превышают приложенную нагрузку.

Рассмотрим фиктивную модель:

Р

1

 

1¢ s s/Р~k× 1/1¢

К тому же наличие границ зёрен приводит к тому, что при изменении горного давления происходят пластические деформации, образуются дислокации.

С целью изменения концентрации напряжений на границах зёрен, для чего должны быть достигнуты минимальные напряжения, происходит переупаковка зёрен.

 

В результате применения ГРП (гидроразрыва), вторичного вскрытия (пластовой перфорации), процесса бурения происходит вынос песка (под действием разницы давлений происходит отрыв отдельных частиц, которые устремляются в скважину).

 

Теория критических трещин Гриффитса.

 

Используя понятие хрупкого разрушения, Гриффитс вывел следующую теорию:

 

 

Пусть у нас есть элемент пласта, на который действует напряжение s:

r

2× 1

s

 

В месте скругления действуют локальные напряжения s¢ (s¢ ¹ s).

Существуют определённые геометрические размеры которые провоцируют разрушение пласта, это: s¢ > s и s¢ > > (много больше) предела прочности.

Локальные s¢ связаны с s следующим соотношением:

s¢ =2× s× Ö 1/r,

где 1 – половина длины трещины; r – радиус скругления трещины.

Как только s¢ превышает предел прочности s_р, s¢ будет преодолевать молекулярные силы сцепления и производить работу, пропорциональную поверхностной плотности энергии.

Преодолевая потенциальную энергию, а именно энергию связи пласта (АS), приходящуюся на единицу поверхности, трещина совершает работу разрушения:

А_S~е_S Þ А_S=4× 1× е_S, где е_S – поверхностная плотность энергии (Е).

 

Упругая энергия, которая есть в пласте записывается:

А_Е=p/Е× 1²× s²,

где А_Е – энергия, запасённая в породах под действием внешней нагрузки.

dА_Е/d1> dА_S/d1

В критическом состоянии: dА_Е/d₁=dА_s/d1.

Следовательно, исходя из выше записанных выражений, получим формулу для расчёта критического напряжения (разрушения):

s_кр=Ö 2× Е× е_S/p× 1

Напряжение сжатия больше напряжения растяжения s_сж> s_р.

Для большинства пород:

s_сж/s_р=4× ((1+tg²j)^1/2 - tgj),

где tgj - коэффициент внутреннего трения.

tgj=0.8¼ 2.0 Þ s_сж/s_р=8¼ 17.

 

Для удобства понимания можно представить разрушение в виде кругов Мора:

t

k_сц j

 

 

s_р s_сж s

 

k_сц – коэффициент сцепления.

Положение огибающей будет характеризовать условие разрушения в случае сложно напряжённого состояния.

 

Огибающую можно представить так: t=k_сц+s× tgj

Это соотношение называется паспортом прочности. Физический смысл таков: он выражает предел прочности на срез.

Прочность зависит от:

@ микроструктуры пласта;

@ пористости;

@ минерального состава.

Для примера: с ростом цементирующего вещества между зёрнами прочность падает. С ростом пористости – прочность падает.

 

s_сж=s_сж.0× (1 - а× k_п)²

k_п®0

 

а – коэффициент, характеризующий структуру пласта.

 

Коэффициент анизотропии показывает различие плоскостных свойств вдоль и поперёк напластования.

 

k_ан=s_^/s_II³ 1 (растяжение)

k_ан=s_^/s_II£ 1 (сжатие)

 

Для песчаника: s_сж~1/4× 10⁸× s_II; s_сж~1/3× 10⁸× s_^;

s_р ~8.3× 10⁶× s_II; s_р ~7.3× 10⁶× s_^.

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: