ВОПРОС 12. Стадии напряженно-деформированного состояния железобетонных изгибаемых элементов.

Расчет по прочности сечений изгибаемых элементов по предельным усилиям производят из условия:

,

(28)

/Условие прочности M≤ M_ult/ заменил на вышеизложенное.

В предельном состоянии принимается:

1) ; – напряжения в бетоне и арматуре достигают предельных значении (расчетных сопротивлений);

2) Работа растянутого бетона не учитывается;

3) Эпюра σ _b – прямоугольная.

Расчетные уравнения составляются из условия равновесия:

; или ,	(29)
; ,	(30)
,	(31)
,	(32)
	(33)

Расчетные уравнения: /повторяется фраза/

(34)

или

,

(35)

где х – высота сжатой зоны.

Из условий (28), (29), (30) получим:

(36)

В общем виде подбор одиночной арматуры прямоугольного сечения выполняется в следующей последовательности:

1) Задаются размеры сечения элемента b и h, определяется величина изгибающего момента М;

2) Принимаются материалы конструкции и определяются необходимые физико-механические характеристики (R_s, R_b);

3) Из условия (34) выражается высота сжатой зоны ;

4) Полученное выражение подставляется в уравнение (32) или (33) и вычисляется требуемая площадь сечения рабочей арматуры A_s;

5) Определяется необходимое количество арматурных стержней и по сортаменту принимается их диаметр.

Пример: подобрать арматуру при следующих данных:

Сечение b× h; изгибающий момент – М.

Порядок расчета:

1.) Принимаем материалы т.е. R_b и R_s.

2.) Из уравнения (2) выражаем

. (где b? )

3.) Подставляем это значение в уравнение и вычисляем требуемое A_s(см²).

4.) По сортаменту принимаем диаметр арматуры и конструируем сечение.

Таблицы для расчета прямоугольных сечений.

Подбор сечения арматуры чаще всего ведётся по таблицам.

Необходимые формулы получены из раннее рассмотренных условий равновесия:

1.) ; (1)

2.) . (2)

1.) Вводим понятие – относительная высота сжатой зоны сечения, тогда .

2.) Подставляем в уравнение (1):

3.) Подставим в уравнение (2):

из .

Порядок подбора арматуры по таблицам.

Известно: b× h; R_s; R_b; М.

Найти: A_s.

1.) Из вычисляем

2.) По таблицам

3.) Из устанавливаем требуемое .

4.) По сортаменту подбираем количество стержней и диаметр арматуры.

Коэффициент армирования – это отношение площади арматуры к рабочей площади бетона

;

(33)

Коэффициент армирования, умноженный на 100 – это процент армирования.

;

(33)

Возьмем уравнение равновесия

, и тогда .

Разделим обе части уранения на h₀:

Таким образом коэффициенты ξ и µ связаны линейной зависимостью.

В заключении: для подбора арматуры прямоугольных сечений по таблицам используют три уравнения:

1.) ;

2.) ;

3.) .

Максимально возможная высота сжатой части бетона – ξ _R, а максимальное значение µ(предельный процент армирования) µ_max.

, его величина зависит от выбранных классов бетона и арматуры. Величина ξ _R вычисляется по эмпирической формуле, приведенной в СНиП.

Вычисление ξ _R по СНиП 52-01.

– граничное значение относительной высоты сжатой зоны сечения, при котором предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения равного расчетному сопротивлению .

Значение ξ _R определяем по формуле:

,

Где – это относительная деформация растянутой арматуры при напряжениях, равных R_s.

, (E_s=2*10⁵ МПа).

– относительная деформация сжатого бетона при напряжениях, равных R_b.

.

Можно составить для расчета таблицу значений ξ _R для элементов, армированных арматурой разных классов.

Таблица 7

Для А400.

;

.

ВОПРОС 14. Схемы разрушения железобетонного изгибаемого элемента на приопорных участках. Конструктивные требования к расстановке поперечной арматуры.

К изгибаемым элементам относятся плиты и балки, как наиболее распространенный тип конструкций в строительстве.

Разрушение изгибаемого элемента может произойти как по нормальному сечениюот действия изгибающего момента, так и по наклонному от совместного действия моментов и поперечных сил. Поэтому в железобетонном изгибаемом элементе ставится как продольная арматура, обеспечивающая прочность нормальных сечений, так и поперечная в виде хомутов или отгибов, обеспечивающая прочность наклонных сечений.

Разрушение изгибаемого элемента на приопорных участках может произойти по одной из двух схем:

Рисунок 5.4 – Схемы разрушения балки по наклонным сечениям а) схема I; б) схема II
Схема I. Вследствие преодоления сопротивления арматуры под воздействием возрастающей нагрузки происходит взаимное вращение обеих частей балки вокруг оси, расположенной в сжатой зоне на продолжении косой трещины. Из-за раскрытия и удлинения наклонной трещины сжатая зона сокращается и, наконец, разрушается. Этот вид разрушения аналогичен разрушению по нормальным сечениям.( разрушение по 1 схеме происходит в конструкциях, которые армированы слабой или плохо закрепленной арматурой)

Схема II. Под влиянием совместного действия сжимающих напряжений и срезывающей силы разрушается сжатая зона. Этот вид разрушения возможен при наличии мощной, хорошо заанкеренной продольной арматуры. Процесс разрушения начинается с текучести в хомутах и отгибах, после этого происходит разрушение сжатой зоны бетона, причем напряжения в продольной арматуре оказывается меньше чем расчетное сопротивление арматуры.

Более опасным является разрушение по 2 схеме. Выполнив определенные конструктивные мероприятия можно обеспечить хорошую анкеровку продольной арматуры и тогда прочность по монтажу будет обеспечена(без доп.расчетов). Поэтому расчеты по наклонному сечению выполняют проверяя прочность по поперечной силе.

Конструктивные требования к расстановке поперечной арматуры

Для предотвращения выпучивания продольных стержней поперечную арматуру ставят: в сварных каркасах не более 20d, в вязанных каркасах - 15d (d - наименьший диаметр продольных сжатых стержней) и не более 500 мм. Максимальное расстояние между стержнями продольной рабочей арматуры принимается с учетом типа железобетонного элемента (колонна, балка, плита, стена), ширины и высоты сечения элемента. Так, например, в железобетонных балках и плитах высотой поперечного сечения 15 см и менее наибольшее расстояние между стержнями арматуры должно быть 20 см; в железобетонных балках и плитах высотой поперечного сечения более 15 см наибольшее расстояние между стержнями должно быть равно 1, 5 высоты сечения, но не более 40 см.