Для упрощения решения задачи необходимо использовать уравнения равновесия, в которые входило бы только одно неизвестное.

Для определения усилия таким уравнением является

,

т. е. сумма моментов относительно узла 3, в котором пересекаются линии действия усилий и , так как моменты этих сил относительно узла 3 равны нулю. Для усилия таким уравнением является

,

т. е. сумма моментов относительно узла 6, в котором пересекаются линии действия усилий и .

Для определения усилия следует использовать уравнение суммы моментов относительно точки О, в которой пересекаются линии действия усилий и , т. е.

.

При записи указанных уравнений возникают математические трудности по определению плеч сил относительно соответствующих точек. Для упрощения решения этой задачи рекомендуется разложить искомое усилие по осям Х, Y и использовать проекции усилия при записи уравнения равновесия.

Покажем это на примере усилия (рис.2.40).

Рис.2.40

Запишем уравнение :

Решая уравнение, получаем:

.

В данном примере проекция усилия на ось Х имеет момент относительно точки О равный нулю, так как линия её действия проходит через точку О.

3) Определяем усилие в стержне 3-4.

Для определения усилия вырезаем в узел 4 фермы сечением b-b (рис.2.41.а).

Рис.2.41

Далее выбираем уравнение равновесия, в которое входило бы только усилие . В данном случае – это сумма проекций всех сил, приложенных в узле, на ось x, перпендикулярную к линии действия усилий и :

откуда

4) Определяем усилие в стержне 7-8.

Вырезаем узел 8 сечение с-с (рис.2.41.б). Составляем два уравнения равновесия

Для определения усилия имеем два уравнения с тремя неизвестными. Следовательно, одно из этих неизвестных ( или ) должно быть определено предварительно.

Если усилие известно, то для определения усилия можно использовать уравнение:

сумма проекций сил, приложенных в узле, на ось x, перпендикулярную линии действия силы .

Необходимо отметить, что усилия в стержнях фермы можно определять, рассматривая поочередно равновесие её узлов и составляя для каждого узла по два уравнения

и .

Начинать необходимо с узла, в котором сходятся только два стержня, а затем последовательно рассматривать узлы, в которых только два неизвестных усилия. Рассмотрим пример (рис.2.42).

Рис.2.42

1) Рассматриваем узел 1, в котором сходятся только два стержня. Составляем и решаем уравнения

и :

; .

2) Рассматриваем узел 2, в котором сходятся 3 стержня, но известно усилие :

Решая систему уравнений, находим:

Затем рассматривается узел 4 и т. д.

Такой способ определения усилий в стержнях фермы имеет следующие недостатки:

· ошибка, допущенная в процессе расчета, распространяется на последующие вычисления;

· он не рационален для определения усилий лишь в отдельных стержнях фермы.

К достоинствам способа относится возможность применения при составлении программ для расчета на ЭВМ.

2.6.3. Проверка результатов расчета.

Для проверки результатов расчета нужно использовать уравнения равновесия, которые включают наибольшее число усилий. Так, например, для проверки усилий , , (рис.3.3) такими уравнениями являются

, .

 

ВОПРОС 23. Деревянные настилы покрытий: разреженный настил (обрешетка); двойной перекрестный; одиночный сплошной. Применение и расчет.

Обрешётка — решётчатая конструкция или сплошной настил, устанавливаемый поверх стропильных ног. Является основанием для креплениякровельного материала и участвует в усилении пространственной структуры крыши. Может изготавливаться из дерева (доски, брусья, фанера) и металла (кровельные прогоны)^[1].

Обрешётка может состоять из отдельных брусков, досок или антисептированной фанеры. В зависимости от применяемого кровельного материала обрешётка может быть разреженной и сплошной. Сплошным называется настил с зазором до 1 см, это подходит для мягких кровельных материалов, рулонных материалов, плоского шифера. Также сплошной настил делается в местах стыков и пересечений скатов (на коньке, ребрах, ендовах, разжелобках) и по карнизным свесам. Разреженная обрешётка больше пригодна под волнистый шифер, металлическую кровлю, натуральную черепицу.

Обрешётка может быть однослойной или двухслойной. Первый слой обычно устанавливается горизонтально, параллельно коньку. Для металлочерепицыодного такого слоя достаточно. Для сплошного настила делают второй слой вдоль спуска — от конька к спуску. Второй способ — укладка второго слоя диагонально.

 

Основными типами дощатых настилов являются:

разреженный;

двойной перекрестный;

сплошные однослойные щиты.

Разреженный настил (или обрешетка) (рис. 8.4) – это не сплошной ряд досок, уложенный с шагом, определяемым расчетом в зависимости от типа кровли. Зазоры между кромками досок для их проветривания должны быть не менее 2 см.

 

Двойной перекрестный настил (рис. 8.5) состоит из двух слоев: нижнего – рабочего и верхнего – защитного.

Верхний защитный слой выполняется из досок толщиной 16 ÷ 22 мм и шириной не более 100 мм и укладывается под углом 45 ÷ 60 градусов к нижнему. Защитный слой образует необходимую сплошную поверхность, обеспечивает совместную работу всех досок настила.

Рабочий настил – разреженный или сплошной ряд более толстых досок – несет на себе все нагрузки, действующие на покрытие.

Нижний рабочий слой выполняется из досок толщиной 19 ÷ 32 мм (определяется по расчету) и шириной 100 ÷ 150 мм, которые для лучшего проветривания укладывают с зазором 20 ÷ 150 мм.

 

Сплошные однослойные щиты (рис. 8.6) – это щиты, соединенные между раскосами и поперечинами.

 

 

Решение

Расчетная полоса ширины настила B=1 м.Расчетная схема щита настила двухпролетная шарнирно опертая нарезная балка с горизонтальными проекциями пролетов

l= L* Cos α

Подбор сечения рабочего настила при первом сочетании расчетных нагрузок от собственного веса и веса снега, распределенного по всей длине щита:

q= g + s

Принимается древесина сорта. расчетное сопротивление изгибу R_и.

Расчетный изгибающий момент в сечении над средней опорой

Требуемый момент сопротивления

Принимаются доски сечением b*h=см.

Требуемая общая ширина досок на полосе шириной 1 м.

Шаг расстоновки досок

Проверка несущей способности настила на втором сочетании нагрузок от собственного веса q= g= кН/м и веса двух человек с грузами , приложенного на расстоянии от крайней опоры. Максимальный изгибающий момент, возникающий в сечение под грузом

 

Расчетное сопротивление изгибу с учетом кратковременного действия сосредоточенной силы

Напряжение

q= g + s, МН/м

Момент инерции

.

Относительный прогиб настила

 

 

⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒

Поделиться: