Задача 1.5. Построение эпюр внутренних силовых факторов на пространственной стержневой системе

⇐ ПредыдущаяСтр 18 из 19Следующая ⇒

Для нагруженной пространственной рамы, состоящей из трех элементов, построить эпюры внутренних силовых факторов. Длина всех элементов одинакова и равна .

Исходные данные – в таблицах 1.5.1 и 1.5.2.

План решения

1. Вычертить в масштабе расчетную схему пространственной стержневой конструкции и указать числовые значения нагрузок и линейных размеров.

2. Построить эпюры продольной силы N, поперечных сил Q_x и Q_y, изгибающих моментов M_y и M_x, крутящего момента M_z, используя метод построения по характерным сечениям (эпюры Q_x и Q_y, M_y и M_x строить попарно на одной базе).

Таблица 1.5.1

Варианты схем (1-я цифра варианта)	Варианты линейных размеров (2-я цифра варианта)	Варианты нагрузок (3-я цифра варианта)
№ вар.	№ вар.	, м		№ вар.	, кН	, кН	, кН	, кН	, кН	, кН	, кН/м	, кН/м
		0, 6	1, 5		5, 0	2, 0	5, 0	-3, 0	1, 0	–	–	2, 0
		0, 7	1, 5		–	1, 5	–	-2, 5	2, 0	3, 0	3, 0	–
		0, 8	1, 7		2, 0	3, 0	3, 0	4, 0	1, 0	–	1, 0	–
		0, 9	1, 8		–	2, 0	–	5, 0	3, 0	-2, 5	2, 5	1, 0
		1, 0	1, 9		3, 0	3, 0	2, 0	3, 0	–	–	2, 0	–
		0, 6	2, 0		–	2, 5	–	5, 0	-4, 0	-4, 0	2, 0	2, 5
		0, 7	1, 6		2, 0	3, 0	2, 0	4, 0	–	–	–	-2, 5
		0, 8	1, 7		–	3, 5	–	-2, 5	3, 0	3, 0	3, 0	-3, 0
		1, 0	1, 8		3, 0	2, 4	2, 5	5, 0	2, 0	2, 0	1, 0	–
		0, 9	1, 5		–	2, 0	–	-2, 0	-2, 5	–	2, 0	2, 6

Примечание. Знак «-» в таблице 1.5.1 означает, что направление действия соответствующего силового фактора противоположное указанному на схеме (табл. 1.5.2). Прочерк означает отсутствие соответствующего силового фактора на схеме.

Таблица 1.5.2. Расчетные схемы пространственных конструкций

Вариант 0

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

Вариант 9

Министерство образования и науки Российской Федерации

Тольяттинский государственный университет

Институт машиностроения

Кафедра «Нанотехнологии, материаловедение и механика»

Расчетно-проектировочная работа №2

по дисциплине «Сопротивление материалов»

«Расчет на прочность и жесткость при растяжении-сжатии»

Вариант №______

Студент _________________________

Группа _______________

Преподаватель ___________________

Оценка _________________________

«____» _______________20___г.

Тольятти 20___

Задача 2.1. Расчет на прочность и жесткость ступенчатого бруса

Ступенчатый стальной брус круглого поперечного сечения нагружен силами, направленными вдоль его оси (схема – РПР №1, задача 1.1).

Приняв на исходной схеме соотношение площадей круглых поперечных сечений по пронумерованным участкам бруса: А₁=A, А₂=A/2, А₃=A/3, подобрать из условия прочности [A] – допускаемую площадь поперечного сечения. Проверить выполнение условия жесткости. Спроектировать брус равного сопротивления и провести обоснование его экономичности. Исходные данные – в табл. 2.1.

План решения

1. Используя эпюру продольной силы N (РПР №1, задача 1.1), построить эпюру нормальных напряжений в долях 1/A, если А₁=A, А₂=A/2, А₃=A/3.

2. Определить по эпюре напряжений опасное сечение или участок стержня и подобрать из условия прочности допускаемый параметр площади [A].

3. Построить эпюру перемещений и проверить выполнение условия жесткости ( , Е= МПа).

4. Спроектировать брус равного сопротивления и вычертить его в масштабе.

5. Сравнить по экономичности спроектированный Вами равнопрочный брус и брус заданной формы.

Таблица 2.1. Исходные данные вариантов

1. Варианты схем	2. Варианты материалов	3. Варианты коэффициентов запаса
№ вар.	№ вар.	Материал	, МПа	№ вар.
		Сталь 40			1, 8
		Сталь 50Г			2, 0
		Сталь 5			1, 5
		Сталь 30ХМ			1, 9
		Сталь 45Х			2, 0
		Сталь 3			1, 3
		Сталь 12ХН3А			1, 7
		Сталь 40Х			1, 4
		Сталь 45			2, 0
		Сталь 20Х			1, 6

Задача 2.2. Расчет статически определимых систем на прочность

Абсолютно жесткий брус, шарнирно закрепленных в одной точке, удерживается в горизонтальном положении с помощью деформируемого стержня заданной площади поперечного сечения А. Определить из условия прочности деформируемого стержня величину допускаемой нагрузки [F].

Исходные данные в табл. 2.2.1 и 2.2.2.

Таблица 2.2.1. Исходные данные вариантов

1. Варианты схем	2. Варианты прочностных характеристик	3. Варианты линейных и угловых размеров и площадей
№ вар.	№ схемы	№ вар.	, МПа		№ вар.	a, м	k	α, град	А, м²
	Вариант 0			1, 6		0, 4	1, 5		6·10^-4
	Вариант 1			2, 0		0, 6			5·10^-4
	Вариант 2			1, 4		0, 5	0, 5		3·10^-4
	Вариант 3			1, 7		1, 3	1, 3		4·10^-4
	Вариант 4			1, 3		0, 7	2, 8		7·10^-4
	Вариант 5			2, 0		1, 0	0, 8		4·10^-4
	Вариант 6			1, 9		0, 8	1, 8		2·10^-4
	Вариант 7			1, 5		0, 9	2, 1		9·10^-4
	Вариант 8			2, 0		1, 1	3, 1		8·10^-4
	Вариант 9			1, 8		0, 3	3, 5		3·10^-4