Общие сведения о динамических характеристиках

 

Состояние и поведение управления в неустановившихся переходных режимах определяются их динамическими свойствами. Динамические свойства ОУ могут быть определены линейными дифференциальными уравнениями, выражающими функциональную связь между входными и выходными величинами во времени.

Рис.2. Статическая характеристика процесса горения топлива в
рабочем пространстве нагревательной печи

 

Исходными данными для составления дифференциальных уравнений являются математические выражения физических законов, определяющих неустановившийся процесс в ОУ или другом элементе системы.

Определение динамических характеристик объектов с помощью дифференциальных уравнений может быть выполнено только для сравнительно простых объектов.

В общем виде зависимость выходной величины от входной в неустановившемся режиме выражается линейным дифференциальным уравнением вида:

 

 

(29)

 

 

где a₀.. a_n, b₀.. b_m – постоянные коэффициенты; n, n-1,.. и m, m‑ 1,.., 1 – порядок производных.

В теории автоматического управления для записи и решения дифференциальных уравнений используется операторный метод, который при нулевых начальных условиях позволяет значительно упростить запись и решение дифференциальных уравнений. Уравнение (29) в операторной форме будет иметь вид:

 

 

(30)

 

где Y_вых(p), X_вх(p) – изображение по Лапласу выходного и входного параметров.

Операторная форма записи уравнения (30) позволяет получить очень важную динамическую характеристику ОУ – передаточную функцию W(p). Выражение, стоящее в скобках перед Y_вых(p), называется собственным оператором. Выражение, стоящее в скобках перед X_вх(p), называется оператором воздействия.

Передаточной функцией объекта называется отношение оператора воздействия к собственному оператору:

(31)

 

 

Передаточная функция объекта W(p) является записью дифференциального уравнения (29) в операторной форме и широко используется как основная динамическая характеристика объекта или другого элемента системы.

Наглядное представление о характере переходного процесса в объекте дает кривая разгона, которая представляет собой траекторию изменения выходного параметра во времени при однократном скачкообразном возмущении на входе.

По виду кривых разгона практически все объекты управления можно разделить на три вида:

- объекты с самовыравниванием (рис.3, а);

- объекты без самовыравнивания (рис.3, б);

- объекты с запаздыванием с самовыравниванием и без самовыравнивания (рис.3, в).

Большинство объектов металлургического производства относится к первой группе. Изменение выходной величины после скачкообразного входного возмущающего воздействия происходит с постоянно уменьшающейся скоростью до момента достижения нового установившегося значения (рис.3, а).

Свойство объекта восстанавливать нарушенное равновесие называется самовыравниванием.

Рис.3. Объекты различного вида и траектории кривых разгона, соответствующих каждому типу объектов

 

 

В объектах без самовыравнивания изменение выходной величины происходит с постоянной скоростью и беспредельно (до возникновения аварийных ситуаций) – рис.3, б.

В объектах с запаздыванием регулируемая величина начинает изменяться не одновременно с изменением входной величины, как в предыдущих случаях, а через некоторое время tЗ, называемое временем запаздывания. Для рис.3, в: t_З = L/V_L, где V_L – скорость движения на транспортном участке L.

Реальные кривые разгона (рис.4), полученные на промышленных объектах, отличаются от рассмотренных выше и имеют
S-образный вид:

 

Рис.4. Реальная кривая разгона

 

Для количественной оценки динамических свойств объектов используются следующие параметры:

- t_З – время запаздывания – отрезок времени от начала возмущения t = 0 до момента начала изменения выходной величины с постоянной максимальной скоростью или до момента пересечения касательной к Y=f(t) в точке максимальной скорости с осью времени;

- Т_О – время разгона (постоянная времени) – время, в течение которого выходная величина переходит из одного установившегося состояния Y_УСТ1 в другое Y_УСТ2, при условии изменения этой величины с постоянной максимальной скоростью . Время разгона характеризует инерционные свойства объекта.

- К_ОБ – коэффициент передачи объекта – число единиц измерения выходной величины, приходящихся на единицу входной величины.

Иногда, особенно для теплоэнергетических объектов, вместо постоянной времени Т_О используют параметр e – скорость разгона, а вместо коэффициента передачи К_ОБ используют коэффициент самовыравнивания – r:

; (32)

, (33)

где DХ, DY, Y_t определены графически на рис.4.

Соотношения между r и К_ОБ следующие:

. (34)

Соотношение между e и Т_О можно вывести из подобия треугольников DKLN и DPLO (см. рис.4):

Подставив получившееся выражение в формулу (32), получим:

(35)

 

 

В теории автоматического управления вместо кривой разгона используется переходная функция, представляющая собой траекторию изменения выходной величины во времени, вызванном единичным входным ступенчатым воздействием DХ = 1 при условии, что до момента приложения этого воздействия система находится в покое.

В большинстве случаев динамические свойства объектов с самовыравниванием можно представить последовательным соединением двух инерционных звеньев первого порядка с постоянными времени Т₁ и Т₂. Структурная схема такого соединения показана на рис. 5:

 

 

Рис.5. Структурная схема представления динамических свойств ОУ с самовыравниванием

 

Передаточная функция последовательного соединения двух инерционных звеньев первого порядка имеет вид:

(36)

 

Описание установки

 

Для экспериментального определения статической и динамической характеристик объекта управления на физической модели (стенде) необходимо заранее узнать у преподавателя номер стенда для проведения эксперимента и получить инструкцию с его описанием.

Для выполнения всего цикла работ и изучения процессов, происходящих в промышленной САУ технологическим параметром, используется компьютерная имитационная программа «САУ», которая моделирует работу реального промышленного контура регулирования.

Для экспериментального определения статической и динамической характеристик объекта управления на имитационной модели – изучить работу следующей программы.

Программа имитации располагается в исполняемом файле САU.EXE и запускается автоматически после включения ПЭВМ, расположенной в лаборатории. Общий вид окна программы представлен на рис.6.

Окно программы включает следующие элементы имитируемой системы:

1 – измерительный прибор;

2 – блок ручного управления исполнительным механизмом (ИМ);

3 – дистанционный указатель положения вала ИМ;

4 – органы настройки регулятора;

5 – ручной задатчик;

6 – кнопки управления ходом процесса регулирования в имитируемой САУ;

7 – кнопка размыкания контура;

8 – поле отображения процессов в САУ;

9 – меню команд управления программой;

10 – отображение номера варианта;

11 – переключатели между локальным внутренним регулятором и внешним регулирующим устройством.

Показывающий измерительный прибор отображает текущее значение сигнала с выхода имитируемого объекта управления (ОУ) в единицах измерения контролируемого параметра.

 

Рис.6. Общий вид окна программы имитации промышленной САУ технологическим параметром

 

Блок ручного управления позволяет выбрать режим управления контуром «автоматический» – «ручной» и изменять положение вала ИМ в ручном режиме управления. Также блок сигнализирует о наличии сигналов «больше» и «меньше», поступающих на ИМ, как в ручном, так и в автоматическом режиме управления. Сигнализация наличия управляющих импульсов и вида режима управления осуществляется красным цветом.

Дистанционный указатель положения показывает текущее положение вала исполнительного механизма в % хода.

Органы настройки регулятора позволяют установить параметры настройки ПИД-регулятора: коэффициент передачи регулятора КР; время изодрома ТИЗ и время предварения ТП. Изменение параметра настройки осуществляется с помощью манипулятора «мышь». Для изменения параметра необходимо подвести к соответствующей ручке параметра настройки указатель, нажать на левую кнопку манипулятора и переместить указатель по вертикали. Движение указателя по вертикали вверх увеличивает значение параметра настройки, вниз – уменьшает.

С помощью ручного задатчика в систему управления задается текущее значение задания контура. Изменение задания контура осуществляется по такому же принципу, как и изменение настроек регулятора.

Кнопки управления ходом процесса позволяют останавливать и запускать после остановки процесс в САУ или производить сброс всех внутренних сигналов в системе (текущее время, накопленное значение в интегральной части регулятора, входной и выходной сигналы объекта управления и т.д.) и приведение системы в исходное состояние.

Кнопка размыкания контура САУ позволяет разомкнуть связь между исполнительным механизмом и регулирующим органом. Кроме того, сигнал размыкания контура останавливает («замораживает») в звене моделирования динамических свойств ОУ все переходные процессы.

В поле отображения процессов в САУ в графическом виде показывается изменение выхода ОУ (красная линия), положение вала ИМ (синяя линия) и задание контура (желтая линия) во времени. По оси абсцисс указывается текущее время в секундах в системе. По левой оси ординат – выходной сигнал ОУ, по правой – положение вала ИМ.

Меню программы служит для выбора варианта, открытия окна описания контура и порядка выполнения работы, сохранения результата работы, пуска и останова процесса в системе.

Структурная схема имитируемого контура имеет вид,
показанный на рис.7. Алгоритмы, заложенные в основу функционирования «САУ», моделируют работу следующих звеньев системы управления:

1. Статическая характеристика ОУ.

2. Динамические свойства ОУ.

3. Интегрирующее звено ИМ с блоком концевых выключателей (КВ), ограничивающих выходную величину интегрирующего звена и хода регулирующего органа (РО).

4. ПИД-регулятор с возможностью оперативного изменения параметров настройки.

5. Релейный элемент, формирующий сигналы s₁ на ИМ.

6. Элементы сравнения: ЭС1 для формирования сигнала рассогласования контура e(t) и ЭС2 для формирования входного сигнала u¢ (t) релейного элемента.

7. Блок переключения режимов управления «ручной» – «автоматический».

8. Блок формирования сигнала s₂ для управления ИМ в ручном режиме.

 

 

Рис.7. Структурная схема имитируемого контура САУ

 

Кроме формирования контура локального управления в программе предусмотрена возможность переключения между внутренним локальным регулятором (ВНТР) и внешним регулятором, сигналы которого поступают в систему имитации по одному из возможных интерфейсов связи: последовательному интерфейсу («СОМ»), параллельному интерфейсу («LTP»), сетевому каналу («NET»).

Протоколы объекта по каждому интерфейсу приведены в окне описания работы с программой и в отдельной инструкции.

Используя эти внешние интерфейсы связи с внешними регуляторами, программу имитационного моделирования можно использовать для изучения переходных процессов в САУ с другими типами регуляторов, формируемых аппаратными средствами (например, РП25) или программно в микропроцессорных контроллерах либо ПЭВМ. Данные виды работ выходят за объем настоящего курса и проводятся в работах по другим дисциплинам или при самостоятельной работе.

 

Порядок выполнения работы

⇐ Предыдущая6789101112131415Следующая ⇒

Поделиться: