Классификация средств измерения параметров электромагнитных полей

Классификация средств измерения параметров электромагнитных полей

Основные измеряемые параметры магнитного поля представлены в табл.1.1, а электрического поля в табл.1.2. Классификация первичных преобразователей (датчиков) средств измерения параметров электромагнитных полей (ЭМП) представлена на рис.1.1.

 

Рис.1.1. Классификация

 

Измеряемые параметры

 

Основные измеряемые параметры магнитного поля представлены в табл.1.1, а электрического поля в табл.1.2.

Первичные преобразователи как для измерения параметров магнитного, так и электрического поля, могут являться компонентными или модульными. Компонентные измеряют проекцию вектора индукции или напряженности поля на магнитную или электрическую ось преобразователя (рис.1.2). На рис.1.2а - единичный вектор оси , .

С помощью двух одно компонентных преобразователей ориентированных вдоль оси и расположенных на расстоянии друг от друга можно измерить производную по направлению (рис.1.2б)

.

 

 

Рис.1.2

 

С помощью трех одно компонентных преобразователей можно измерить три проекции вектора магнитной индукции , далее вычислить модуль , а также определить направляющие косинусы вектора (рис.1.3)

, , ,

с помощью которых можно решить задачу ориентации подвижной платформы относительно направления вектора .

 

Рис.1.3

 

Таблица 1.1

Основные измеряемые параметры магнитного поля.

Наименование, обозначение. Измеряемый параметр	Размерность (СИ)
Магнитная индукция В(вектор). Измеряемый параметр: Компоненты вектора , ; Модуль вектора .	Тл (Тесла)
Градиент вектора магнитной индукции (тензор) . Измеряемый параметр ,	Тл/м
Градиент модуля магнитной индукции (вектор), . Измеряемый параметр ,	Тл/м
Ротор магнитной индукции (вектор), , Измеряемый параметр ,	Тл/м
Магнитный поток (скаляр), Измеряемый параметр	Вб
Магнитный момент (вектор), Измеряемый параметр: ,	А× м2
Напряженность магнитного поля, Измеряемый параметр: Компоненты вектора , ; Модуль вектора .	А/м

 

Таблица 1.2

Основные измеряемые параметры электрического поля.

 

Наименование, обозначение. Измеряемый параметр	Размерность (СИ)
Напряженность электрического поля Е(вектор). Измеряемый параметр: Компоненты вектора , ;	В/м
Градиент вектора напряженности электрического поля (тензор) . Измеряемый параметр ,	В/м2
Ротор напряженности электрического поля (вектор), , Измеряемый параметр ,	В/м2
Электрический потенциал (скаляр), Измеряемый параметр	В
Плотность электрического тока (вектор), Измеряемый параметр: Компоненты вектора плотности тока ,	А./м2

 

Модульные измеряют только величину вектора или , не определяя направления вектора поля в соответствующей системе координат.

Аналогично (1.1) с помощью двух модульных преобразователей модно определить

.

Основным дифференциальным параметрам магнитного поля, характеризующим его неоднородность является градиент вектора магнитной индукции

.

Диагональные элементы являются слагаемыми дивергенции

.

Ротор вектора магнитной индукции определяется уравнением

.

Так как в проводящей среде , то справедлив безконтактный метод измерения компонент плотности тока. При известной проводимости среды имеем:

; ; .

В силу того, что , а в отсутствие токов проводимости и , для нахождения градиента вектора магнитной индукции из уравнения необходимо измерить только 5 независимых производных.

Градиент модуля вектора магнитной индукции определяется уравнением

,

а под величинами понимаются значения проекции вектора на соответствующие оси .

Аналогичные соотношения справедливы и для напряженности электрического поля.

С помощью контактных потенциальных электродов можно определять компоненты напряженности электрического поля.

; ; .

При этом можно использовать как 6 независимых электродов, так и всего 4 (рис. 1.4)

 

Рис.1.4

Магнитометрические преобразователи

 

Классификация

Классификация магнитометрических преобразователей показана на рис.2.1.

 

 

 

Рис. 2.1 Классификация магнитометрических преобразователей

Принцип действия магнитомеханических преобразователей основан на взаимодействии постоянного магнита с магнитным полем. Типичным и самым старым представителем данного типа преобразователей является магнитная стрелка компаса. Угол поворота магнита оптическим или иным способом преобразуется в значение составляющей или градиента магнитной индукции. Такие преобразователи используются в основном в стационарных условиях. Например, в вариометрах - приборах для измерения вариаций магнитного поля Земли. Особыми свойствами обладают, так называемые, астатические преобразователи, которые содержат несколько постоянных магнитов, составленных таким образом, чтобы их суммарный магнитный момент был равен нулю. Они не реагируют на однородное магнитное поле, и предназначены для измерения слабо изменяющейся в пространстве магнитной индукции на фоне медленно изменяющегося во времени однородного магнитного поля Земли. Современные астатические преобразователи имеют порог чувствительности менее 0.01 нТл.

Гальваномагнитными называются преобразователи, принцип действия которых основан на воздействии магнитного поля на движущиеся заряды. Согласно формуле Лоренца, сила, действующая на частицу с положительным зарядом , имеет вид:

,

где первое слагаемое - это электрическая часть силы, зависящая от напряженности электрического поля , а второе слагаемое – магнитная часть силы, действующая только на движущийся со скоростью заряд в магнитном поле .

В измерительной технике используется два гальваномагнитных эффекта. Поперечный эффект Холла заключается в возникновении поперечной разности потенциалов (ЭДС Холла), пропорциональной магнитной индукции и протекающему току и эффект изменения внутреннего сопротивления полупроводника при изменении магнитного поля (эффект Гаусса).

Принцип действия индукционных преобразователей основан на законе электромагнитной индукции Фарадея:

,

где - ЭДС в контуре , - магнитный поток, - напряженность электрического поля, - скорость перемещения контура в магнитном поле или магнитного поля относительно неподвижного контура .

Составляющая - называется трансформаторной ЭДС, а - ЭДС перемещения.

Для любой поверхности , натянутой на замкнутый контур магнитный поток определяется по формуле

.

При перемещении в однородном магнитном поле катушки с площадью витка и числом витков магнитный поток определяется по формуле

,

где - угол между векторами и .

Из приведенных выражений следует, что данные преобразователи могут измерять переменное магнитное поле и помощью неподвижной катушки с сердечником или без него, и постоянное магнитное поле посредством перемещающегося или вращающегося замкнутого контура.

Квантовыми называются преобразователи, использующие внутриатомные явления (взаимодействие ядер, атомов или молекул с индукцией магнитного поля). Эти частицы, обладающие зарядом, имеют также и массу и поэтому обладают механическим моментом. Внешнее магнитное поле воздействует на магнитный момент частицы, а механический момент, обладая свойством гироскопа, приводит к прецессии магнитного момента относительно внешнего магнитного поля. Частота прецессии связана с модулем индукции внешнего магнитного поля соотношением

,

где - гиромагнитное отношение ( -механический момент, а - магнитный момент частицы).

Измерение частоты можно осуществить достаточно просто с очень большой точностью. Так как гиромагнитное отношение является мировой константой, то, измеряя частоту прецессии, можно очень точно измерить индукцию внешнего магнитного поля.

Феррозондовый компас

Конструкция простейшего феррозондового навигатора (компаса), приведена на рис. 2.27.

Рис. 2.27. Феррозондовый компас.

 

Если на обмотку возбуждения подать переменное напряжение, то магнитный поток в сердечнике будет изменяться и за счет возникновения электромагнитной индукции на выходе измерительных обмоток появится «наведенное» напряжение. При отсутствии внешнего магнитного поля напряжение на измерительных обмотках будет тоже отсутствовать, поскольку изменение магнитного потока в этом случае вызывает появление в точках S₁, S₂ сердечника напряжений противоположной полярности, которые компенсируют друг друга. Если внешнее магнитное поле прикладывается под углом , то на измерительных обмотках X и Y появляются напряжения, равные соответственно:

и ,

где -конструкционный коэффициент.

Следовательно, угол курса можно определить по формуле

 

.

Квантовые преобразователи

Основными достоинствами квантовых магнитометров являются:

-высокая точность измерений (0.001-0.01 нТл);

-быстродействие (до 100 отсчетом в секунду);

-отсутствие дрейфа нуля;

-абсолютный характер измерений.

Основным недостатком является невозможность компонентного измерения (измеряется только модуль индукции магнитного поля).

Простейшие протонно-ядерные магнитометры основаны на наблюдении свободной прецессии ядер водорода – протонов. Как любая вращающаяся материальная частица протон обладает свойством гироскопа, т.е. стремится сохранить неизменным в пространстве положение оси своего вращения. Но так как протон это еще и вращающийся электрический заряд (положительный), то он обладает и собственным магнитным моментом (рис.2.28).

Рис.2.28.

 

При помещении системы, показанной на рис.2.26. во внешнее магнитное поле, магнитный момент протона стремится установиться по направлению действия вектора индукции магнитного поля. А свойство гироскопа препятствует этому. Это приводит к тому, что ось вращения протона начинает описывать конические поверхности вокруг направления вектора индукции внешнего магнитного поля. Это явление называется свободной прецессией (Рис.2.29).

Скорость изменения магнитного момента макроскопической намагниченности под действием магнитного поля описывается уравнением

,

Гиромагнитное отношение является мировой константой, т.е. не зависит от внешних факторов (температуры, давления и т.д.)

,

где и e –масса и заряд протона, с – скорость света в вакууме.

Частота прецессии связана с модулем индукции внешнего поля соотношением

,

где - гиромагнитное отношение протона.

Рис.2.29.

Таким образом, модуль индукции измеряемого магнитного поля однозначно связан с частотой прецессии протонов

.

Поэтому принцип действия протонного магнитометра заключается в возможности измерения частоты прецессии протонов относительно направления внешнего магнитного поля.

Упрощенная конструкция протонного магнитометра представлена на рис.2.30.

Если через катушку пропустить постоянный ток, создающий сильное магнитное поле В _Н, а ось катушки расположена перпендикулярно к внешнему измеряемому полю, то в рабочей области будет действовать суммарное поле В _S= В ₀+ В _Н. Параллельно данному вектору возникнет вектор суммарной ядерной намагниченности (поляризации)

,

где c_M- ядерная магнитная восприимчивость рабочего вещества; t₁ – время продольной релаксации, обусловленное взаимодействием протонов с окружающей средой, t – время поляризации.

Рис.2.30. Принципиальная схема протонного магнитометра

 

Если катушка является частью колебательного контура, то после снятия поля В _Н вектор J начнет свободно прецессировать вокруг измеряемого поля В ₀ наводя в катушке затухающую со временем ЭДС с частотой f

,

где С – безразмерный коэффициент, зависящий от добротности контура; q - угол между В ₀ и В _Н ; t₂ - время поперечной релаксации (t₂»t₁); -текущее время, отсчитываемое от момента выключения тока.

Начальная амплитуда ЭДС составляет несколько мкВ, время затухания - доли секунды.

 

Примеры многокомпонентных контактных преобразователей

Трехкомпонентный компактный датчик электрического поля английской фирмы Subspection на основе хлор-серебряных чувствительных элементов (рис.3.4) [9]. Характеристики датчика приведены в табл.3.5.

 

 

Рис.3.5

 

Таблица 3.1

Характеристики датчика фирмы Subspection

 

Характеристики	Значения
Измерительные оси	3 ортогональных оси (X, Y, Z)	Высота:	500мм
Частотный диапазон	5мГц to 1KHz	Диаметр датчика	250мм
Низкочастотный диапазон	5mHz до 5Гц	Диаметр основания	350мм
Высокочастотный диапазон	1Гц до 1кГц	Вес в воздухе	28кг
Динамический диапазон	±10мВ/м max.	Вес в воде	5кг
Шумы:	5нВ/м/Ö Гц до 5Гц

На корпусе из стеклопластика расположены 5 чувствительных электродных элементов. Один вверху и 4 на боковой поверхности . Электроды, расположенные на боковой поверхности, измеряют две ортогональных горизонтальные проекции напряженности электрического поля и , а вертикальная компонента находится по формуле:

,

где и - коэффициенты преобразования по координатам .

Отметим, что при измерении напряженности электрического поля отпадает необходимость использования дополнительного «нулевого» электрода.

Чувствительные элементы (Ag/AgCl) трехкомпонентного датчика напряженности электрического поля английской фирмы Ultra Electronics показанs на рис.3.6, а на рис.3.7 его внешний вид, Датчик имеет уровень шумов 2.5нВ/м/Ö Гц.

 

 

 

 

Рис.3.6. Хлорсеребряные электроды, входящие в состав 3-х компонентного датчика фирмы Ultra Electronics.

 

Рис. 3.7. Внешний вид 3-х компонентного датчика фирмы Ultra Electronics (диаметр корпуса из стеклопластика 0.5м)

 

Сравнительные характеристики шумов датчиков различных фирм представлены на рис.3.8 [9].

 

 

 

Рис.3.8. Шумы датчиков электрического поля

 

 

Схемы компенсации помех.

В схемах измерения потенциала один из электродов относится на значительное расстояние (100-150м). При таких дистанциях между электродами сигнал, вызванный естественной помехой (теллурическими токами или блуждающими токами), может достигать существенных значений.

В магнитном поле Земли, при наличии течений, возникает ЭДС индукции. Между измерительным и 0-м электродами возникает разность потенциалов. Величина ЭДС зависит от длинны проводника и величины МПЗ. При Н_з=40А/м и скорости течения 1м/сек на базе 100м возникает паразитная ЭДС в несколько мкВ. Этот сигнал складывается с полезным сигналом и искажает данные измерений. Можно отделить помеху по частотному признаку, так как этот сигнал более медленно меняющийся, чем полезный. По частотному признаку все помехи в задачах измерения постоянного электрического поля можно разделить на 3 вида:

- постоянная составляющая помехи;

- низкочастотная составляющая помехи, находящаяся в полосе частот полезного сигнала (до 1 Гц);

- высокочастотная составляющая > 1 Гц.

Постоянная составляющая помехи исключается схемой компенсации, т.е. подбирается встречная ЭДС, которая компенсирует ЭДС помехи.

Высокочастотные составляющие могут быть отфильтрованы пассивными фильтрами низкой частоты во входном устройстве.

Наиболее трудно устранить низкочастотную помеху в полосе частот полезного сигнала.

Некоторые рекомендации и средства устранения данной помехи:

- место измерений выбирается в районе с минимальным уровнем естественной помехи (слабо изрезанный рельеф берега, геологическая однородность донного грунта и ровный рельеф границы раздела вода-грунт, значительная удаленность датчиков от берега, малые скорости течений);

- поле объекта измеряется на близких дистанциях, чтобы уровни полезного сигнала были существенно больше помехи;

- применение специальных средств автоматической компенсации помехи.

Коэффициенты формы

Один из основных методов измерения напряженности электрического поля в морской среде основан на измерении разности потенциалов между двумя контактными электродами. При размещении точечных контактных электродов в однородной среде напряженность электрического поля определяется по формуле

,

где - напряженность однородного электрического поля в направлении L, - разность потенциалов между измерительными электродами, находящимися на расстоянии .

При размещении датчиков постоянного (или низкочастотного) электрического поля на изоляционных корпусах сферической или цилиндрической формы, последние искажают однородных характер поля. Степень такого искажения можно оценить с помощью коэффициента формы . Тогда

,

В качестве примера рассмотрим степень искажения однородного электрического поля цилиндрическим изоляционным корпусом (рис.3.17).

Потенциал однородного поля определяется из соотношения

.

После интегрирования получим

.

 

Рис. 3.17. – Искажение цилиндрическим корпусом однородного электрического поля

В отсутствие цилиндрического корпуса разность потенциалов между двумя точечными электродами 1 и 2 на расстоянии .

Тогда .

Решение для потенциала электрического поля вне бесконечного цилиндра с удельной электропроводимостью s₁ имеет вид

.

Вычисляя потенциал в точках 1 и 2 на поверхности цилиндра (при ) получим

.

Откуда коэффициент формы равен .

В частности для изоляционного цилиндра (s₁=0), помещенного в однородное электрическое поле .

Если электроды размещены на сферическом корпусе, то воспользуемся выражением для потенциала вне сферы с удельной проводимостью , находящейся в воде с электрической проводимостью , помещенного в однородное электрическое поле

.

Вычисляя потенциал в точках 1 и 2 на поверхности изоляционной сферы (при ) получим

.

Поэтому коэффициент формы для сферы, помещенной в однородное электрическое поле . В частности для диэлектрической сферы (s₁=0) .

Значения коэффициентов формы для изоляционных корпусов носителей представлены в табл.3.2.

Таблица 3.2. Значения коэффициентов формы

N	Форма пластины	Разность потенциалов	Коэффициент формы K
	Бесконечная непроводящая пластина	, Dx< < h	h
	Непроводящий диск	, Dx< < 2a	4а/p
	Непроводящий бесконечный цилиндр		2
	Непроводящая сфера		1.5

 

Замечание 1. При размещении контактных датчиков электрического поля на изоляционных корпусах необходимо учитывать искажающее действие последних на данные измерения напряженности электрического поля.

Замечание 2. В ряде случаев введение изоляционных элементов позволяет увеличить фактическую базу между электродами и тем самым повысить чувствительность. Например, при размещении контактных датчиков по разные стороны горизонтального изоляционного крыла электрического искателя (для измерения вертикальной составляющей напряженности электрического поля), фактическая база между электродами будет равна не толщине крыла, а его ширине.

 

Градиентный метод

Получим вначале вспомогательное соотношение, которое носит название уравнение Эйлера.

Найдем предварительно пространственные производные от составляющих вектора индукции магнитного диполя. Т.е определим компоненты градиента вектора магнитной индукции

.

Умножая первое уравнение на , четвертое на , седьмое на , и суммируя их получим

Умножая второе уравнение на , пятое на , восьмое на , суммируя их получим

Умножая третье уравнение на , шестое на , девятое на , суммируя их) получим

.

Сравнивая правую часть полученных уравнений с находим, что

Тем самым получена система уравнений, в которой исключены неизвестные компоненты магнитного момента диполя, а составляющие компонент позиционного вектора определяются только по данным измерения компонент индукции и ее 12 пространственных производных в точке наблюдения. Эта система уравнений Эйлера является базовой для решения задачи обнаружения.

В системе (10.3) только 5 пространственных производных являются полностью независимыми, а остальные 4 могут быть найдены из уравнений Максвелла.

Так как , то . А из

,

следует, что , , .

Последнее обстоятельство позволяет реализовать данный алгоритм без использования базы между датчиками по одной из координатных осей (например, при построении авиационной поисковой системы без вертикальной базы (см. рис.4.3)).

При этом используются только два трехкомпонентных датчика (в носовой и хвостовой частях самолета – точки А и С) и два двухкомпонентных датчика – в оконечностях крыльев (точки D и F ).

После начала регистрации сигналов с датчиков, пространственные производные и компоненты вектора индукции определяются относительно начала системы координат (точка 0) по формулам:

; ; ; ;

; . ; ; .

 

 

Рис.4.3. Размещение компонентных магнитометров на поисковом самолете

После нахождения компонент позиционного вектора из (10.3) компоненты магнитного момента диполя определяются из системы (10.2).

Использование данного метода для построения буксируемых искателей с возможностью целеуказания содержится в [12]. В дополнение к системе измерительных компонентных датчиков, расположенных в точках A, C, E и F электромагнитный искатель содержит две излучающих антенны магнитного типа, которые размещаются вдоль оси X (эта ось совпадает с направлением буксировки) симметрично относительно точки 0 на расстоянии равном (рис.4.4). Излучающие антенны включены согласно.

 

 

 

Рис.4.4

При таком взаимном расположении измерительных и излучающих антенн удается компенсировать первичные поля в приемных антеннах.

Модульные измерения.

В авиации разработан алгоритм обнаружения и локализации магнитного диполя с помощью модульного аэромагнитометра [7]. Она решается путем измерения суммарного магнитного поля и его градиента вдоль некоторой конечной линии. При этом допускается постоянство на этом отрезке магнитного поля Земли, вектор индукции которого и направление в пространстве, считаются известными.

Измерение модуля индукции магнитного поля диполя на фоне магнитного поля Земли строится как процесс измерения проекции на направление вектора магнитного поля Земли в процессе перемещения аэромагнитометра. Регистрируемый при этом сигнал называется магнитометрическим. Результат измерение модуля градиента магнитного поля диполя по направлению вектора магнитного поля Земли называется градиентометрическим сигналом.

Для магнитометрического сигнала

,

для градиентометрического сигнала

,

где - орт вектора , - радиус-вектор от диполя в точку наблюдения.

С учетом известного выражения для магнитного поля диполя имеем

,

где - магнитный момент диполя.

12345678910Следующая ⇒

Поделиться: