Индукционный преобразователь для измерения переменного магнитного поля.

Для измерения переменного магнитного поля на средних и высоких частотах используется простая индукционная катушка с сердечником (рис.2.8).

Рис.2.8. Индукционная катушка

ЭДС на выходе измерительной обмотки определяется по закону Фарадея

,

где Ф – магнитный поток, w - число витков измерительной обмотки.

Если считать, что размеры индукционного преобразователя малы, т. е. он находится в однородном поле, которое изменяется по гармоническому закону H(t)=H_msinwt, то с учетом ( - площадь поперечного сечения сердечника)

,

где m_Т - магнитная проницаемость сердечника (если сердечника нет, то m_Т=1).

Т.е. ,

,

где - амплитуда ЭДС на частоте w.

Из видно, что для преобразования напряженности поля в ЭДС никакой дополнительной энергии не требуется. Такие преобразователи называются пассивными.

Но из так же видно, что индукционный преобразователь имеет существенный недостаток, который приводит к необходимости усложнения электрической схемы измерительного устройства. Амплитуда полезного сигнала зависит не от самой напряженности магнитного поля, а от скорости её изменения. Т. е. если необходимо анализировать поле в некоторой полосе частот, то коэффициент передачи индукционного преобразователя оказывается зависимым от частоты измеряемого поля.

Для уяснения этой зависимости рассмотрим эквивалентную схему индукционной катушки как нагрузки измерительного тракта (рис.2.9), где – входное сопротивление измерительного тракта; – активное сопротивление, индуктивность и собственная (межвитковая) емкость катушки.

 

Рис.2.9

Активное сопротивление определяется как

,

где - сопротивление провода измерительной обмотки, - активное сопротивления потерь в сердечнике.

С ростом частоты составляющая растет вследствие скин-эффекта. Если скин-эффектом можно пренебречь, то зависимость сопротивления провода от частоты отсутствует и определяется по формуле

,

где - удельное электрическое сопротивление материала провода, , - полная длина и диаметр провода.

Сопротивление - обусловлено многими факторами. Это потери в диэлектриках (изоляция провода, каркас катушки), потери в сердечнике (на гистерезис и вихревые токи) и дополнительные потери. С ростом частоты все эти потери приводят к увеличению .

Индуктивность зависит от числа витков, размеров катушки, материала и формы сердечника (эти параметры рассчитываются по аналитическим формулам). При прочих равных условиях, индуктивность катушки с сердечником больше индуктивности катушки без сердечника.

Собственная емкость катушки отличается от классического определения электрической в электростатике и обусловлена интегральным эффектом возникновения токов смещения между различными участками провода катушки на высоких частотах. Для ее расчета используются эмпирические формулы.

Для некоторых типов катушек формулы для расчета параметров и приведены ниже:

Круговой плоский виток (d/r< < 1).

,

.

Тонкий соленоид (b/D< < 1), N- число витков.

,

где , и - полные эллиптические интегралы первого и второго рода с модулем равным .

Для однослойного соленоида (l< D) .

Многослойная катушка.

Параметры катушки: средний диаметр , длина намотки , толщина намотки , число витков , длина окружности среднего витка , диэлектрическая проницаемость изоляции между слоями , число слоев , толщина изоляции между слоями .

; .

Поскольку элементы L, R и C образуют резонансный контур, то при определенной частоте (w_рез) возникают резонансные явления и реальная зависимость чувствительность индукционной катушки от частоты оказывается нелинейной (рис.2.10)

Как видно из графиков рис.2.10 реальный диапазон частот ограничен как снизу (w_min- частота, начиная с которой выходная ЭДС превышает уровень шумов усилительного тракта), так и сверху (w_max- частота, выше которой начинается нелинейная зависимость чувствительности от частоты). В диапазоне частот от w_min до w_max, после интегрирования, коэффициент передачи преобразователя зависеть от частоты не будет.

 

 

Рис.2.10

В режиме холостого хода ( ) соотношение между выходным напряжением и наводимой ЭДС определяется выражением вида

.

- передаточная функция преобразователя, которая определяется выражением

.

С учетом формула принимает вид

.

Чувствительность индукционного преобразователя определяется выражением

.

Таким образом, чувствительность зависит от частоты измеряемого поля. Если индукционный преобразователь применяется для измерения магнитных полей в широком частотном диапазоне, то для устранения частотной зависимости измерительный тракт имеет интегрирующую цепь.

Увеличить чувствительность можно увеличивая число витков . Но при этом возрастает индуктивность и снижается , что приводит к снижению полосы пропускания преобразователя.

Чем меньше межвитковая ёмкость (при той же индуктивности), тем выше резонансная частота.

Для снижения межвитковой емкости придерживаются технологических рекомендаций:

- прокладка диэлектрической бумаги между слоями обмотки;

- секционирование приемной катушки;

- намотка каждого последующего слоя под противоположным углом к оси катушки.

При отсутствии сердечника амплитуда ЭДС будет

.

Так как в этом случае полное потокосцепление будет зависеть от размеров катушки, то сомножитель заменяют на коэффициент катушки , который зависит как от числа витков, так и от толщины провода и изоляции, формы витков и т.п.

Для круглой однослойной катушки

,

где - радиус каркаса, на который наматывается обмотка; - радиус провода с изоляцией.

Для круглой многослойной катушки

,

где - толщина обмотки; - средний диаметр обмотки; - диаметр каркаса.

Индукционные преобразователи применяются для измерения магнитной индукции переменных полей от десятков Гц до сотен МГц. Одним из основных внешних параметров влияющих на снижение чувствительности, а в ряде случаев на появление ложных сигналов, является вибрация, возникающая с подвижных платформ (корабли, самолеты буксируемы подводные аппараты и т.п.).

В настоящее время порог чувствительности индукционных преобразователей достигает нТл при погрешности измерений до 1%.

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: