Определение магнитного потока через произвольный кусочно-линейный контур

Если контур аппроксимирован прямолинейными литейными отрезками, при этом -начало го отрезка, а -конец го отрезка (рис.4.12), то из имеем

.

Учитывая, что , получим

,

 

 

 

Рис.4.12

где

; ;

;

;

;

;

;

.

.

Другой способ вычисления магнитного потока через произвольный контур основан на теореме о потокосцеплениях [27]

,

где -потокосцепление контура с источником магнитного поля, - индукция магнитного поля, созданного контуром с током в точке элемента источника (влияние намагниченности тела не учитывается), -магнитный момент элементарного объема .

Если в пределах объема , как намагниченность , так и индукция постоянны, то

.

Еще более простой вид для потокосцепления получаем, если устремить

,

где - магнитный момент дипольного источника, а остальные обозначения те же, что и в.

Если петлевой контур аппроксимирован прямолинейными отрезками, то принимает вид:

,

где

;

;

;

Остальные обозначения те же, что и в.

 

4.7.4. Практический пример

Рассмотрим пример измерителя магнитного момента, рекомендованный в [19]. Суть метода сводится к тому, что через первичный преобразователь (рис.4.13) (ПИП) 1, содержащий три независимых системы измерительных обмоток. Прямолинейно вдоль пути 2 перемещают объект 3 – источник трехкомпонентного магнитного момента.

 

 

Рис.4.13

Измерительные обмотки ПИП 1 подключены к флюксметрам 4, которые измеряют изменение магнитного потока при перемещении объекта 3 сквозь ПИП 1. Результат измерений фиксируется (например, с помощью самописцев).

Конструкция обмотки для измерения компоненты магнитного момента показана на рис.4.14.

Контур для измерения продольного момента имеет квадратную форму и содержит измерительную и компенсационную обмотки расположенные соосно с одной плоскости и включенные последовательно встречно. Для компенсации однородной помехи между параметрами измерительной и компенсационной обмоток должно соблюдаться равенство вида:

.

Размеры компенсационной обмотки обычно в 1.1 раза больше измерительной.

 

Рис.4.14

Конструкции обмоток выполнены таким образом, чтобы магнитные потоки от не измеряемых данной обмоткой составляющих магнитного момента были равны нулю. Например при измерении магнитного момента Мх (рис.4.14), магнитные потоки от Мy и Мz через данную обмотку равны нулю.

Контур для определения вертикальной составляющей дипольного магнитного момента механизма (контур Z) содержит также измерительную и компенсационную обмотки расположенные соосно и включенные последовательно и встречно. На рис.4.15 показана измерительная обмотка Z, состоящая из двух частей (верхней и нижней), которые в свою очередь содержат по три секции каждая.

Рис.4.15

 

Верхняя и нижняя части идентичны и расположены симметрично друг относительно друга. Пунктиром показано соединение секций между собой, а соединение верхней и нижней частей измерительной обмотки показано на рис.4.16. Компенсационная обмотка в 1.1 раза больше измерительной обмотки, расположена соосно и включена последовательно встречно (на рис.4.15 не показана).

Конструкция обмотки для измерения компоненты магнитного момента аналогична обмотки для измерения магнитного момента только повернута по часовой стрелке на 90⁰.

 

Рис.4.16

Конструктивно все три контура измерительного преобразователя располагаются на едином каркасе, который должен обеспечивать жесткое соединения между собой измерительной и компенсационной обмоток каждого из контуров.

Последовательность измерения магнитного момента состоит из следующих шагов:

1. Прокатываем магнитную меру (например, = , =0, =0). В результате получаем значение момента .

2. Находим масштабный коэффициент К по формуле

.

3. Прокатывается изделие с неизвестным магнитными моментами . В результате получаем измеренное значение .

4. Умножая на масштабный коэффициент находим действительное значение магнитного момента .

Данный алгоритм для измерения магнитного момента тестирован посредством математического моделирования процесса измерения магнитных моментов.

Пусть продольный магнитный момент изделия измеряется контуром, показанным на рис.4.14, с размерами м, м. Расчет магнитного потока выполним по формуле при токе А.

1. Прокатываем магнитную меру = , =0, =0.

В результате получаем значение момента А/м².

2. Находим масштабный коэффициент К по формуле

.

3. Прокатывается изделие с известными магнитными моментами А/м², А/м², А/м². В результате получаем измеренное значение А/м².

4. Умножая на масштабный коэффициент находим действительное значение магнитного момента

А/м².

Вид изменения магнитного потока при прокатывании магнитной меры сквозь контур показан на рис.4.17.

 

 

 

Рис.4.17.

Пусть для измерения вертикального магнитного момента используется контур, показанный на рис.4.15, с размерами м, а компенсационный контур отсутствует. Расчет магнитного потока выполним по формуле при токе А.

1. Прокатываем магнитную меру =0, =0, = .

В результате получаем значение момента А/м².

2. Находим масштабный коэффициент

.

3. Прокатывается изделие с известными магнитными моментами А/м², А/м², А/м². В результате получаем измеренное значение А/м².

4. Умножая на масштабный коэффициент находим действительное значение магнитного момента

А/м².

Вид изменения магнитного потока при прокатывании магнитной меры сквозь контур показан на рис.4.18.

 

Рис.4.18.

⇐ Предыдущая6789101112131415Следующая ⇒

Поделиться: