Занятие 16. Модели поведения производителей и потребителей

Аудиторные задания

Задача 71. Определить, какой набор товаров выберет потребитель, обладающий доходом в 300 ден. ед., если его функция полезности , а цены единицы товара: , , ден. ед.

Задача 72. Предпочтения потребителя заданы следующей функцией полезности: , его доход равен М, цены товаров - и . Найти функцию спроса.

Задача 73. Определить, функцию сбыта (спроса) по следующим экспериментальным данным:

Цена товара, руб.
Объем сбыта товара, шт.

Задача 74. Функция полезности потребителя имеет вид: . Определить максимальную полезность, если потребитель имеет доход в 100 ден. ед., а цены единицы товара равны соответственно 5 и 10. Какова норма замены второго товара первым в оптимальной точке?

Задача 75. Выпуск однопродуктовой фирмы задается следующей производственной функцией Кобба-Дугласа: . Определить максимальный выпуск, если на аренду фондов и оплату труда выделено 150 ден. ед., стоимость аренды единицы фондов 5 ден. ед./ед. ф., ставка заработной платы 10 ден. ед./чел. Какова предельная норма замены одного занятого фондами в оптимальной точке?

Задача 76.Рекламное объявление в газете стоит 500 марок, минута телевизионного времени - 1500 марок. Недельный рекламный бюджет фир­мы - 15 000 марок. Если и - соответственно число объявлений в газете и число минут рекламного времени на телевидении в неделю, то прибыль фирмы за неделю . Как следует использовать рекламный бюджет, чтобы прибыль была максимальна?

Домашние задания

Задача 77.При данном уровне производства предельный продукт труда ра­нен 5 единицам продукции в месяц, а предельный продукт фондов ра­нен 10 единицам в месяц. Определить предельные нормы замещения труда фондами и фондов трудом.

Задача 78. Производственная функция небольшого цеха, изготавливающего рамы для картин, имеет вид: , где X - число картин, вставленных в раму за день; К - число часов работы машин за день; L - число работающих. Каковы средний и предельный продукты труда при и ? Как изменятся эти продукты при удвоении затрат ресурсов?

Занятие 17. Математические модели макроэкономики

Аудиторные задания

Задача 79. Рассматривается по данным 1960-1995 гг. производственная функция валового внутреннего продукта США: . Рассчитать по ней масштаб и эффективность производства.

Задача 80. Функция валового выпуска Российской Федерации за 1960- 1994 гг. имеет вид: . С 1960 по 1988 г. валовой выпуск (в сопоставимых ценах) возрос в 4, 08 раза, ОПФ - в 6, 62 раза, число занятых - в 1, 79 раза. Какая часть роста выпуска объясняется ростом масштаба производства и какая часть – повышением эффективности?

Литература

Основная литература

1. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. – М.: Высшая школа, 2002.

2. Ильченко А.Н. Экономико-математические методы. – М.: Финансы и статистика, 2006.

3. Колемаев В.А. Математическая экономика. – М.: Юнити, 2002.

Дополнительная литература

4. Абланская Л.В. Экономико-математическое моделирование. – М.: Экзамен, 2006.

5. Аттетков А.В. Введение в методы оптимизации. – М.: Финансы и статистика, 2007.

6. Багриновский К.А., Матюшок В.М. Экономико-математические методы и модели (микроэкономика). – М.: Издательство РУДН, 2006.

7. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем. – М.: Финансы и статистика, 2006.

8. Волошин Г.Я. Методы оптимизации в экономике. – М.: ДИС, 2004.

9. Коробов П.Н. Математические программирование и моделирование экономических процессов. – М.: ДНК, 2006.

10. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математические методы и модели для магистратов экономики. – Спб: Питер, 2006.

11. Кундышева Е.С. Математическое моделирование в экономике. М.: Дашков и К, 2007.

12. Лагоша Б.А. Оптимальное управление в экономике: теория и приложения. – М.: Финансы и статистика, 2006.

13. Томас Р. Количественные методы анализа хозяйственной деятельности. – М.: ДИС, 1999.

14. Фомин Г.П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности. – М.: Финансы и статистика, 2005.

15. Хачатрян С.Р. Методы и модели решения экономических задач. – М.: Экзамен, 2005.

16. Эддоус М., Стэнсфилд Р. Методы принятия решения. – М.: Юнити, 1997.

17. Шапкин А.С., Мазаева Н.П. Математические методы и модели исследования операций. – М.: Дашков и К, 2007.

 

⇐ Предыдущая1234

Поделиться: