Адекватность модели объекту.

Поскольку модель является выражением конечного ряда и только важнейших для конкретного исследования аспектов сущности, то она не может быть абсолютно идентичной моделируемому объекту. Кроме этого, реальный объект бесконечен для познания. Поэтому нет смысла стремиться к бесконечной точности при построении модели. Для выяснения необходимой степени адекватности обычно строят ряд моделей, начиная с грубых, простых моделей и двигаясь ко все более сложным и точным. Как только затраты на построение очередной модели начинают превышать планируемую отдачу от модели, то уточнение модели прекращают. Первоначальные шаги производятся в каком-либо существующем универсальном моделирующем пакете. После одобрения модели под неё пишется специализированный пакет. Необходимость в этом возникает в случае, если функционирование модели в универсальной среде моделирования не удовлетворяет требованиям быстродействия (или каким-то другим).

В задачи данного курса входит изучение приёмов и способов, необходимых для формализации, изучения и интерпретации систем.

Модель строится, в частности, для того, чтобы получить дополнительную информацию об объекте моделирования. При этом подразумевается, что информация, полученная при исследовании модели, может быть с той или иной степенью достоверности перенесена на объект . Необходимое условие для перехода от исследования объекта к исследованию модели и дальнейшего перенесения результатов на объект исследования — адекватность модели объекту.

Адекватность предполагает воспроизведение моделью с необходимой полнотой всех характеристик объекта, существенных для цели моделирования.

Так как всякая модель имеет характер проекции, нельзя говорить об абсолютной адекватности, при которой модель по всем параметрам соответствует оригиналу, тем более когда строятся модели природных или социальных явлений и процессов (неконструктивных объектов). В этом случае оценка степени сходства может опираться в основном на оценку отличия от оригинала. При этом оценивание отличия наталкивается естественным образом на большие трудности, так как обычно невозможно использовать для сравнения объект во всей его действительной целостности. Поэтому говорить об адекватности в позитивном смысле слова можно только по отношению к конструктивным объектам.

Адекватность достаточно просто установить в случае конструктивных (в частности, информационных) объектов. Для этого необходимо сформулировать цель моделирования и уточнить, какой из аспектов изучаемого объекта (внешний вид, структура или поведение) представляет в данном случае интерес.

Пример.

Рассмотрим маятник, состоящий из тяжелого груза, подвешенного на конце нити. Известно, что моделью колебаний этого маятника может служить уравнение х = A sin(w∙ t),

где х — отклонение от положения равновесия. Адекватна ли эта модель поведению маятника?

Если посмотреть на колебания реального маятника, то можно заметить, что со временем размах колебаний становится все меньше и в конце концов маятник останавливается. Уравнение х = A sin(w∙ t) не предсказывает такого поведения.

Тем не менее, если ввести следующие ограничения:

• отклонение х от положения равновесия мало (малые колебания);

• время t наблюдения за маятником мало,

то приведённое уравнение достаточно хорошо будет описывать поведение маятника, в чём можно убедиться с помощью непосредственного эксперимента.

Можно сказать, что при соблюдении вышеназванных условий уравнение х = A sin(w∙ t) адекватно описывает движение реального маятника.

Модель, удовлетворяющая вышеперечисленным требованиям по составу характеристик и параметров и точности воспроизведения характеристик по всей области определения, называется адекватной системе.

Существенное влияние на адекватность оказывает область определения модели. Практически любая модель обеспечивает высокую точность воспроизведения характеристик в пределах малой окрестности точки . Чем шире область определения модели, тем меньше шансов, что некоторая модель окажется адекватной системе.

Проверка адекватности

Адекватность модели нарушается по многим причинам: из-за идеализации внешних условий и режимов функционирования; исключения тех или иных параметров; пренебрежения некоторыми случайными факторами. Отсутствие точных сведений о внешних воздействиях, определенных нюансах структуры системы, принятые аппроксимации, интерполяции, предположения и гипотезы также ведут к уменьшению соответствия между моделью и системой. Это приводит к тому, что результаты моделирования будут существенно отличаться от реальных.

 

 

Основной тезис формализации. Понятие знака, языка. Классификация

Языков.

В общем виде формализация понимается как сведение некоторого содержания (содержания текста, смысла научной теории, воспринимаемых сигналов и пр.) к выбранной форме.

Суть объекта не меняется от того, как мы его назовём. Это значит, что мы можем назвать его как угодно, придать его имени любую форму, которая, по нашему мнению, лучше соответствует данному объекту.

Из основного тезиса формализации следует сама идея моделирования. Поскольку объект нужно как-то обозначать, то необходимо ввести некоторый набор знаков для обозначения. Знак — это элемент конечного множества отличных друг от друга элементов. Так как обозначение мы можем выбрать достаточно произвольно, то возможные наборы знаков могут быть самыми разнообразными.

Пример.

А, Б, В, Г — знаки для обозначения звуков русского языка;

+, -, *, : — знаки для обозначения арифметических операций;

←, ↑, →, ↓ — знаки для обозначения направления движения.

Понятие знака является одним из базисных понятий науки (также как и понятия «информация», «подобие», «множество», «объект»), а потому дать его точное определение не представляется возможным.

Но можно указать некоторые основные черты знака:

1. способность знака выступать заместителем обозначаемого. В семиотике — науке о знаках — обозначаемое называют денотатом (когда есть пара «денотат — знак»);

2. нетождественность знака и денотата — знак никогда не может полностью заменить обозначаемое;

3. многозначность соответствия «знак — денотат».

Первые две особенности вполне понятны, последнюю поясним на следующем примере.

Пример.

Зрительному образу рис.4 может быть придан смысл: буквы «эр» русского языка, буквы «pi» английского языка, химического элемента фосфор, знака стоянки в правилах дорожного движения. То есть один и тот же знак можно использовать для обозначения разных объектов.

Рис. 4 Пример зрительного образа

Язык — это знаковая система, используемая для целей коммуникации и познания.

Все языки можно разделить на естественные и искусственные. Естественными называются «обычные», «разговорные» языки, которые складываются стихийно и в течение долгого времени. История каждого такого языка неотделима от истории народа, владеющего им. Искусственные языки создаются людьми для специальных целей или для определённых групп людей. Примеры искусственных языков: язык математики, морской семафор, язык программирования. Характерной особенностью искусственных языков является однозначная определённость их словаря, правил образования выражений и правил придания им значений.

Строго говоря, любой язык — естественный и искусственный — обладает набором определённых правил. Они могут быть явно и строго сформулированными (формализованными), и могут допускать различные варианты их использования.

Итак, язык характеризуется:

· набором используемых знаков;

· правилами образования из этих знаков таких языковых конструкций, как слова, фразы и тексты (в широком толковании этих понятий);

· набором синтаксических, семантических и прагматических правил использования этих языковых конструкций. Упорядоченный набор знаков, используемый в языке, называется алфавитом.

Многие проблемы представления и передачи знаний связаны с проблемами их формализации. Знания - это воспринятая, осознанная и ставшая личностно значимой информация. В процессе познания в результате непосредственных наблюдений, проведения экспериментов мы получаем информацию. Формализация полученной информации есть один из компонентов процесса её осознания.

Языковая система, в рамках которой производится формализация, имеет свои выразительные возможности и тем самым накладывает ограничения на выбор формы.Так, словесное описание можно успешно применять при моделировании внешнего вида, менее эффективно оно при моделировании структуры. Моделирование же поведения посредством словесного описания хоть и привычно для нас, но менее наглядно по сравнению, скажем, с видеофильмом.

 

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться: