Этапы имитационного моделирования

В общем случае проведение имитационного моделирования можно разбить на следующие этапы.

1. Выбрать основные объекты и величины, описывающие исследуемый процесс. Определить выходные показатели. Построить модель системы.
2. Задать исходные ключевые данные и определить выходные показатели, описывающие модель системы. Установить взаимосвязи между исходными и выходными показателями в виде математического уравнения или неравенства.
3. Задать законы распределения вероятностей для ключевых параметров модели.
4. Провести компьютерную имитацию значений ключевых параметров модели. Провести генерацию случайных значений.
5. Рассчитать основные характеристики вероятностных распределений исходных и выходных показателей.
6. Провести анализ полученных результатов и принять решение.

 

Рассмотрим наиболее важные отличия аналитической модели от имитационной:

o ' При аналитическом моделировании структура моделируемой системы и процессы ее функционирования представляются в виде некоторых (математических) выражений, отображающих

зависимость определяемых характеристик системы от ее параметров и параметров внешней среды. Имитация процессов функционирования систем здесь является вырожденной, она сводится к расчетам по указанным выше выражениям. Иными словами, в аналитических моделях структура моделируемых

систем и процессы их функционирования представляются в неявном виде.

o ' При имитационном моделировании структура моделируемой системы адекватно отображается в модели, а процессы ее функционирования проигрываются (имитируются) на построенной модели. Построение имитационной модели заключается в описании структуры и процессов функционирования системы.

Подробнее об этом пойдет речь в следующей лекции.

o ' Кроме того, как отмечалось выше, метод исследования здесь имитационный, основанный на экспериментальном подходе, а не расчетный, как при математическом моделировании.

Таким образом, имитационное моделирование отличается высокой степенью общности, создает предпосылки к созданию унифицированной модели, легко адаптируемой к широкому классу задач, выступает средством для интеграции моделей различных классов. Т.е. метод имитационного моделирования поднимает моделирование на качественно более высокий уровень.

 

Имитационный эксперимент протекает следующим образом. На основе отображения системы принимается решение о том, когда должно наступить следующее событие и каков его тип. Далее проверяется осуществимость такого события, т.е. возможность выполнения действия, соответствующего данному событию. После этого производятся изменения в отображении системы, которые вызваны рассматриваемым событием. В отображении должно содержаться число, представляющее собой индикатор времени. Это число будет возрастать, но увеличение будет происходить не равными частями, а в зависимости от наступления событий в системе. Другими словами, время в модели отслеживается по моментам наступления событий; в такие моменты " часы" модели переводятся вперед.

 

Понятие компьютерной графики. Иллюстративная и когнитивная функции компьютерной графики.

В настоящее время компьютерная графика - это одно из наиболее бурно развивающихся направлений новых информационных технологий. Так, в научных исследованиях, в том числе и в фундаментальных, характерный для начального этапа акцент на иллюстративной функции КГ все более смещается в сторону использования тех возможностей КГ, которые позволяют активизировать свойственную человеку способность мыслить сложными пространственными образами. В связи с этим начинают четко различать две функции КГ: иллюстративную и когнитивную.

Иллюстративная функция КГ позволяет воплотить в более или менее адекватном визуальном оформлении лишь то, что уже известно, т.е. уже существует либо в окружающем нас мире, либо как идея в голове исследователя. Когнитивная же функция КГ состоит в том, чтобы с помощью некоего графического изображения получить новое, т.е. еще не существующее даже в голове специалиста знание или, по крайней мере, способствовать интеллектуальному процессу получения этого знания.
Иллюстративные функции КГ реализуются в системах декларативного типа при передаче пользователям артикулируемой части знания, представленной в виде заранее подготовленной информации с графическими анимационными - и видео иллюстрациями.

Когнитивная же функция КГ проявляется в системах процедурного типа, когда пользователи " добывают" знания с помощью исследований, как на математических моделях изучаемых объектов, так и в процессе анализа оперативной деятельности ЛПР на различных видах объектов контроля и управления. Понятно, что поскольку этот процесс формирования знаний опирается на интуитивный правополушарный механизм мышления, сами эти знания в существенной мере носят экспертный характер

Когнитивная компьютерная графика: задачи, основной алгоритм использования, применение в теории чисел, пифагорограммы.

Когнитивная графика — это совокупность приемов и методов образного представления условий задачи, которое позволяет либо сразу увидеть решение, либо получить подсказку для его нахождения.

Методы когнитивной графики используются в искусственном интеллекте в системах, способных превращать текстовые описания задач в их образные представления, и при генерации текстовых описаний картин, возникающих во входных и выходных блоках интеллектуальных систем, а также в человеко-машинных системах, предназначенных для решения сложных, плохо формализуемых задач.

Поспелов сформулировал три основных задачи когнитивной компьютерной графики:

1. создание таких моделей представления знаний, в которых была бы возможность однообразными средствами представлять как объекты, характерные для логического мышления, так и образы-картины, с которыми оперирует образное мышление,
2. визуализация тех человеческих знаний, для которых пока невозможно подобрать текстовые описания,
3. поиск путей перехода от наблюдаемых образов-картин к формулировке некоторой гипотезы о тех механизмах и процессах, которые скрыты за динамикой наблюдаемых картин.

ККГ-система ДСТЧ (Диалоговая Система для ККГ-исследований проблем аддитивной Теории Чисел). Эта система создает цвето-музыкальные ККГ-образы (так называемые пифограммы, - естественно, в честь великого Пифагора с его знаменитым лозунгом-постулатом " Мир есть Число и Гармония поющих Небесных Сфер! " ) математических объектов, которые (эти пифограммы) способны подсказывать человеку такие новые математические идеи и гипотезы (короче, – новое знание), которые, как свидетельствует история, в течение тысячелетий оставались недоступными для традиционных до-компьютерных технологий познания типа " мел - доска", " перо - бумага", " не знаешь - двойка", " дневник - ремень", и т.п.

 

 

Понятие численного эксперимента. Проведение аналогии между численным и лабораторным экспериментом. Взаимосвязь численного эксперимента с натурным экспериментом и теорией. Достоверность численной модели. Анализ и интерпретация модели.

Численный эксперимент выясняет, соответствует ли модель реальному объекту (процессу). Модель адекватна реальному процессу, если некоторые характеристики процесса, полученные на компьютере, совпадают с экспериментальными с заданной степенью точности.

По сравнению с натурным экспериментом математическое моделирование имеет следующие преимущества:
• экономичность (сбережение ресурсов реальной системы);
• возможность моделирования гипотетических, т.е. не реализованных в натуре объектов;
• возможность реализации режимов, опасных или трудновоспроизводимых в натуре (критический режим ядерного реактора, работа системы противоракетной обороны);
• возможность изменения масштаба времени;
• легкость многоаспектного анализа;
• большая прогностическая сила вследствие возможности выявления общих закономерностей;
• универсальность технического и программного обеспечения проводимой работы.

 

Этапы вычислительного эксперимента:
1. Построение математической модели в виде формальной системы (исчисления).
2. Построение абстрактного вычислительного алгоритма (Р – полиномиальный, NP – недетерминированный полиномиальный, Е – экспоненциальный).
3. Построение физической компьютерной информационной модели.

 

Вычислительным экспериментом называется методология и технология исследований, основанные на применении прикладной математики и ЭВМ как технической базы при использовании ММ. Вычислительный эксперимент основывается на создании ММ изучаемых объектов, которые формируются с помощью некоторой особой математической структуры, способной отражать свойства объекта, проявляемые им в различных экспериментальных условиях, и включает в себя следующие этапы [26].

1. Для исследуемого объекта строится модель, обычно сначала физическая, фиксирующая разделение всех действующих в рассматриваемом явлении факторов на главные и второстепенные, которые на данном этапе исследования отбрасываются; одновременно формулируются допущения и условия применимости модели, границы, в которых будут справедливы полученные результаты; модель записывается в математических, терминах, как правило, в виде дифференциальных или интегро-дифференциальных уравнений; создание ММ проводится специалистами, хорошо знающими данную область естествознания или техники, а также математиками, представляющими себе возможности решения математической задачи [37].

2. Разрабатывается метод решения сформулированной математической задачи. Эта задача представляется в виде совокупности алгебраических формул, по которым должны вестись вычисления и условия, показывающие последовательность применения этих формул; набор этих формул и условий носит название вычислительного алгоритма. Вычислительный эксперимент имеет многовариантный характер, так как решения поставленных задач часто зависят от многочисленных входных параметров. Тем не менее, каждый конкретный расчет в вычислительном эксперименте проводится при фиксированных значениях всех параметров. Между тем в результате такого эксперимента часто ставится задача определения оптимального набора параметров. Поэтому при создании оптимальной установки приходится проводить большое число расчетов однотипных вариантов задачи, отличающихся значением некоторых параметров. В связи с этим при организации вычислительного эксперимента можно использовать эффективные численные методы,

3. Разрабатываются алгоритм и программа решения задач на ЭВМ. Программирование решений определяется теперь не только искусством и опытом исполнителя, а перерастает в самостоятельную науку со своими принципиальными подходами.

4. Проведение расчетов на ЭВМ. Результат получается в виде некоторой цифровой информации, которую далее необходимо будет расшифровать. Точность информации определяется при вычислительном эксперименте достоверностью модели, положенной в основу эксперимента, правильностью алгоритмов и программ (проводятся предварительные «тестовые» испытания).

5. Обработка результатов расчетов, их анализ и выводы [35]. На этом этапе могут возникнуть необходимость уточнения ММ (усложнения или, наоборот, упрощения), предложения по созданию упрощенных инженерных способов решения и формул, дающих возможности получить необходимую информацию более простым способом.

Вычислительный эксперимент приобретает исключительное значение в тех случаях, когда натурные эксперименты и построение физической модели оказываются невозможными. Особенно ярко можно проиллюстрировать значение вычислительного эксперимента при исследовании влияния городской застройки на параметры распространения радиосигнала

Пригодность ММ для решения задач исследования характеризуется тем, в какой степени она обладает так называемыми целевыми свойствами, основными из которых являются адекватность, устойчивость и чувствительность.

⇐ Предыдущая12345

Поделиться: