Тема 4 : «Основы газодинамики»

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 9Следующая ⇒

Основной отличительной особенностью движения газа по трубам от движения капельных жидкостей заключается в том, что капельные жидкости характеризуются малой сжимаемостью, а их вязкость практически не зависит от давления. По этой причине для решения большинства практических задач капельные жидкости можно считать не сжимаемыми, что позволяет значительно упростить уравнения движения такой жидкости.

При движении газа таких допущений делать нельзя. Газ двигается по газопроводу при переменном давлении, т.к. давле-ние изменяется вдоль длины газопровода из-за неизбежных по-терь напора по длине трубопровода. По этой причине плотность газа и его вязкость являются величинами переменными и неодинаковы в различных сечениях газопровода. Рассмотрим наибо-лее простой случай газопровода (воздуховода) – трубы одина-кового диаметра (простой газопровод S = const) при установив-шемся движении газа. Тогда в соответствии с уравнением не-разрывности потока газа массовый расход газа вдоль газопрово-да является величиной постоянной = const.При этом объём-ный расход Q_v газа будет меняться от одного сечения газопрово-да к другому, т.к. плотность газа зависит от давления, которое по длине газопровода меняется. При этом должна изменяться и температура газа по длине газопровода, и, как следствие, также и вязкость газа. Однако для решения практических задач движе-ние газа по трубопроводу можно считать изотермическим (не-большие скорости движения, теплоизоляция газопровода, не-большие перепады давления). Это допущение не приведет к серьёзным погрешностям в расчётах, но оно позволяет пренеб-речь изменением вязкости газа при незначительных колебаниях температуры газа в газопроводе. Т.е. полагаем, что в газопро-воде соблюдается условие: Т = constи η = const.При таких ус-ловиях: = . Для всего потока постоянным будет число Рей-нольдса, и, как следствие, будут одинаковым коэффициенты трения и гидравлических сопротивлений по длине потока.

Объёмный расход: Q_v = . в этом случае меня-ется от сечения к сечению. Тогда скорость движения газа также будет меняться вдоль длины газопровода. Так как массовый расход = u S = const (масса газа, движущегося по трубе, не меняется от сечения к сечению), то при постоянном диаметре трубы (S = const )скорость и плотность в сечениях связаны со-отношением:

= . u = = = .

Число Рейнольдса: Re = = .

Отметим, что в последнем выражении все величины, входящие в правую часть равенства, являются величинами постоянными, отсюда: Re = const. По этой причине для определения величины потерь напора можно воспользоваться обычным уравнением Бернулли. Для горизонтальной трубы одинакового диаметра линейные потери определяются как: = h_λ. Средняя плотность определяется как сумма = .

Линейные потери можно определить, как и в случае с жидкостью по формуле Дарси:

h_λ= . В качестве скорости берут среднюю скорость u = . Коэффициент линейных потерь (движение турбулентное, Re ≥ 4000) можно определить по формуле Альтшуля: = 0, 11 · ( + )^{0, 25} или Блазиуса (для гидравлически гладких труб) = . Эквивалентную шероховатость берут из таблиц для жидкости.

Задача 8.Массовый расход транспортируемого газа по трубе диаметром составляет = 180 . Определить скорости движения газа в начальном и конечном сечениях, если плотность газа уменьшилась с = 45 до = 25 .

Решение.

Находим скорость движения газа в начальном сечении (на начальном участке газопровода):

u₁ = = = = = 4, 9 .

В конечном сечении (на конечном участке газопровода):

u₂ = = = = = 8, 8 .

Вывод: уменьшение плотности газа вследствие его расширения за счёт падения давления (потери энергии на преодоление сил трения) приводит к увеличению скорости его движения при неизменном диаметре. В жидкостях в таких условиях скорость не меняется, так как жидкость практически несжимаема.

Задача 9.Определить потери давления на участке прямого газопровода длиной 100м и диаметром 1020 мм, ес-ли массовый расход газа (азота) составляет = 180 , а плотность газа уменьшилась с = 45 до = 25 . Труба шероховатая, эквивалентная шероховатость составляет ∆ _э=0, 1 мм (новая стальная труба). Коэффициент динамичес-кой вязкости (для азота) при нормальных условий принять равным η = 17, 8 10^-6Па с.Для определения коэффициента линейных потерь λ _триспользовать формулу для жидкости.