|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
|
|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Тема 5. «Истечение жидкости из отверстия в тонкой стенке. Расчёт простого водопровода»
Задача 10. Из открытого резервуара, в котором под-держивается постоянный уровень, по стальному трубопрово-ду (эквивалентная шероховатость ∆ э ) состоящему из труб различного диаметра dи различной длины L, вытекает в ат-мосферу вода, расход которой Q и температура t oС. Требуется: 1.Определить скорости движения воды и потери напора (по длине и местные) на каждом участке трубопро-вода. 2.Установить величину напора Нв резервуаре. 3.Построить напорную и пьезометрическую линии (можно без соблюдения масштаба). Пусть d1= d3=15 мм, d2=20 мм, длины всех трёх учас-тков одинаковы и равны L1= L2= L3= 1 м. Расход жидкости принимаем равным Q = 30 Решение.Запишем уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 5-5: (только для этих сечений известны давления Р1=Рат и Р5=Рат): [ Рис.6 к задаче 10. За нулевой уровень удобно принять плоскость, проходя-щую через ось трубопровода О-О. В этом случае z1=Н, z5=0. Средняя скорость в сечении 1-1 гораздо меньше скорости в сече-нии 5-5. Это следует из уравнения неразрывности струи: u1 · S1 = u5 · S5; u5 = u4 -5 u1 · (D2)= u5 · (d52) следует, что скорость жидкости на первом участке 1-2 гораздо меньше ско-рости на участке 4-5 и ею можно пренебречь. Скорость в пятом сечении-это скорость на участке 4-5, в 4-ом –на участке 3-4, в третьем -2-3. В принципе, эти обозначения условны. При расчётах линейных и местных потерь напора, как будет показано ниже, выбираются скорости на конкретных участках.С учётом сказанного, уравнение Бернулли для данного случая принимает следующий вид: Н = α 5·[ Скорость на участке 4-5: u5= ( Re3-4= Полные потери напора на участке 1-5 ( h1-5 ) складывают-ся из линейных потерь на участках между сечениями 1-2, 2-3, 3-4 и 4-5 и местных потерь в сечениях 2-2, 3-3 и 4-4. h1-5 = h1-2 л+ h2-3 л+ h3-4 л+ h4-5 л+ h2 м+ h3 м+ h4 м. Для нахождения линейных потерь используем формулу Дарси: h л= λ тр · ( На участке 1-2 (между сечениями 1-1 и 2-2) линейные потери малы и ими можно пренебречь. На участке 2-3, 3-4 и 4-5: h2-3 л= λ 2тр · ( h4-5 л=λ 4тр · Местные потери в сечениях 2-2, 3-3 и 4-4 находим по формуле Вейсбаха h2 м= ε 2· При внезапном расширении в сечениях (2-2) и (4-4) скорость выбирается после местного сопротивления (u2 и u4), а при внезапном сужении в сечении (3-3) скорость выбирается до местного сопротивления (u2).Из справочника находим: ε 2 =0, 5 (выход из бака в трубу). Для внезапного расширения при отноше-нии
Значения скорости на участке 2-3 и 4-5 одинаковы и рав-ны: u5 =u2-3 = u4-5= 2, 83 λ 2-3=0, 11( Расчёты показывают, что коэффициент линейных (гидрав-лических) потерь по всей длине трубы примерно одинаков: λ =0, 03. Находим линейные потери напора на всех трёх участках: h2-3 л = h4-5л =λ 2тр· h2-3 л = 0, 03 ·( h3-4 л= λ 2тр · h3-4 л = 0, 03 · ( Находим местные потери: h2 м= ε 2· h3 м= ε 3· h4 м= ε 4· h1-5 = h1-2 л+ h2-3 л+ h3-4 л+ h4-5 л+ h2 м+ h3 м+ h4 м. h1-5 = 0+0, 82 м +0, 19 м+ 0, 82 м+0, 20 м+0, 08 м+0, 09 м=2, 2 м. Величина напора в резервуаре: Н = α 5·[ Вернёмся ещё раз к уравнению Бернулли: [ В левой части сумма Напорную. линию строим следующим образом. Откла-дываем вдоль вертикальной оси(трубопровод начинается в сече-нии (2-2)) Н= 2, 61 м. В сечении (2-2) теряется на местном сопро-тивлении (вход в трубу) h2 м= 0, 20 м. При движении жидкости по трубе на участке между сечениями (2-2) и (3-3) в виде линей-ных потерь напора теряется h2-3 л =0, 82 м. Местные потери напора в сечении (3-3) равны h3 м= 0, 08 м. Линейные потери на участке (3-4) составляют h3-4 л = 0, 19 м. Местные потери в сечении (4-4) h4 м= 0, 09 м. Линейные потери на участке (4-5) h4-5л = 0, 82 м. Соединяем полученные точки и строим напорную линию. Для построения пьезометрической ли-нии из значений напора в соответствующих точках вычитаем ско-ростной напор ( На участке (4-5) скоростной напор Рис. 7. Примерное изображение напорных линий (полного и пьезометрического напоров). Примечание: рисунок выполнен не в масштабе. Тема 6.«Гидронасосы. Гидродвигатели. Гидропривод» Задача 11. При испытании насоса получены следую-щие данные: избыточное давление на выходе из насоса Р2=0, 35 МПа, вакуум перед входом в насос hвак= 294 мм.рт.ст.; подача насоса Q=6, 5 Решение. Полезная мощность (мощность, сообщаемая насосом жидкости): Nп = Р К.п.д. = Ответ: Nп = 2, 53 квт; Nпотр= 3, 43 квт; К.п.д. = 0, 74.
Задача 12. Двухкамерный гидродвигатель поворот-ного движения должен создавать момент на валу, равный М=2 кН Решение.Угловую скорость вращения вала шиберного поворотного двигателя с учётом потерь определяют по формуле: ω = Q =
Рис. 8 к задаче 11. Шиберные (поворотные) гидродвигатели: а) одношиберный; б) двухшиберный 1-корпус; 2-пластина (шибер); 3-поворотный ротор; 4-перемычка. Момент на валу поворотного двигателя: М= Ответ: потребное давление: Р = 4, 94 МПа. Задача 13.Определить давление, создаваемое насосом, и его подачу, если преодолеваемая сила вдоль штока F=10 кН, а скорость перемещения поршня υ п= 0, 1 Рис. 9 к задаче 12. Решение: Примечание: единицей измерения кинематической вязкости (χ =
Давление на выходе насоса идёт на преодоление усилия на штоке ∆ Р и давления потерь в трубопроводе Рпот: Рн = ∆ Р + Рпот. Для поршневого гидроцилиндра F Площадь поршня S= ∆ Р =
Для нахождения давления потерь: Рпот=ρ
Для их нахождения используем формулу Дарси:
hпотл = λ Скорость движения жидкости в трубопроводе определим из формулы расхода: Q = U
Расход жидкости, поступающей в гидроцилиндр, определяем из соотношения: Q = υ п U =
Для нахождения коэффициента гидравлического трения λ тр рассчитаем число Рейнольдса: Re = λ тр =
Находим давление, развиваемое насосом на выходе: Рн =∆ Р + Рпот = ∆ Р + (hпотл + hр) Рн = ∆ Р + [( λ Рн=∆ Р+ [ ( Рн=1, 274 МПа+[ Размерность: Ответ: Рн= 2, 1 МПа. Задания для самостоятельной работы и контрольные задания Задача 1. Определить коэффициент динамической и кинема-тической вязкости воды, если шарик диаметром d, плот-ность которого ρ ш, падает в жидкости с постоянной скоро-стью u(
Задача 2.Определить избыточное давление на дне океана, глубина которого Н, км, приняв плотность морской воды ρ 0
Задача 3. Определить показание мановакуумметра рмв, если к штоку поршня приложена сила F=0, 8 кН, его диаметр d, мм, высота Н, м, плотность жидкости ρ,
Рис. к задаче3.
Задача 4.Определить манометрическое давление в центре трубопровода (точка А), если высота столба ртути по пье-зометру h2. Центр трубопровода расположен на h1 ниже линии раздела между водой и ртутью.
Задача 6.В горизонтально расположенной трубе диаметром
Рис. к задаче 6. d, см на расстоянии L, м друг от друга расположены два пьезометра, между которыми находится кран, имеющий коэффициент местного сопротивления ε =2. Определить коэффициент линейных потерь, если разность пьезомет-рических напоров равна H = (H1 – H2) = (Р1-Р2)/ жидкости в трубе составляет Q. (Применение уравнения Бернулли обязательно ). Задача 7. По трубе диаметром d течёт жидкость со скоростью U. Принимая плотность жидкости равной ρ, а динамическую вязкость η определить число Рейнольдса Re, а затем коэффициент линейных потерь λ тр, используя следующие формулы: а) Re< 2300 – формулу Пуайзеля λ тр = или Конакова λ тр =
Задача 8.Массовый расход транспортируемого газа по трубе диаметром
Задача 9.Определить потери давления на участке прямого газопровода длиной L и диаметром d, если массовый расход газа (азота) составляет
Задача 10. Из широкого бака вытекает по трубе вода со ско-ростью U. Определить расстояние от поверхности воды в ба-ке до оси трубы H, если полные потери напора в трубе сос-тавляют h1-2. Диаметр трубы одинаков по всей её длине. Рис. к задаче 10. Примечание: задача является упрощённым вариантом зада-чи 10, решение которой приведено выше.
Задача 11. При испытании насоса получены следующие дан-ные: избыточное давление на выходе из насоса Р2, МПа, ва-куум перед входом в насос Рвак, КПа.; подача насоса Q(
Задача 12. Двухкамерный гидродвигатель поворотного дви-
жения должен создавать момент на валу, равный М, кН Задача 13. Определить давление, создаваемое насосом, и его подачу, если преодолеваемая сила вдоль штока равна F, а
Рис. к задаче 13. скорость перемещения поршня равна υ п. Учесть потерю давления на трение в трубопроводе, общая длина которого l; диаметр d. Каждый канал распределителя по сопротивлению эквивалентен длине трубопровода lэ. Диаметр поршня D, площадью штока пренебречь. Вязкость масла n; плотность ρ Задача 14.Описать устройство, принцип действия и облас-ти применения гидроцилиндра.
Задача 15. Описать устройство, принцип действия и области применения гидрофильтра. Задача 16. Описать устройство, принцип действия и области применения золотникового гидрораспределителя Задача 17. Описать устройство, принцип действия и области применения золотникового пневмораспределителя. Задача 18. Описать устройство, принцип действия и области применения пневмодросселя с обратным клапаном. Задача 19. Описать устройство, принцип действия и области применения пневмоцилиндра. Задача 20. Описать устройство, принцип действия и области применения пневмофильтра.
Контрольные задания. Примечание: в графе «№ зач.кн.» указаны две последние цифры номера зачётной книжки студента.
|
Последнее изменение этой страницы: 2017-04-12; Просмотров: 1043; Нарушение авторского права страницы
. Эквивалентную шерохова-тость труб принимаем равной ∆ э= 0, 1 мм 
+ 
+ 
]= [ 
+ 
+ 
] + h1-5 
]+ h1-5 Величина напора в резервуаре идёт на создание скоростного напора и на преодоле-ние всех потерь напора, чтобы донести нужный расход (задавае-мый расход) до конца трубопровода.Коэффициент Кориолиса α 5= 1 для турбулентного течения и α 5=2 для ламинарного течения. Чтобы определить вид движения жидкости, рассчитаем число Рейнольдса, для участка 4-5.Re = 
; при температуре 200С плотность воды ρ = 103 
, динамическая вязкостьη = 10-3 Па с.
= 
; u5= 
=2, 83 
Re4-5 = Re2-3 = 
= 42460.
= 1, 5 
10-2 м) Это турбулентный режим движения, α 5=1.На участке 3-4 значение скорости u3= 
= 1, 59 
= 31800. Это так же турбулентный режим течения жидкости.
) · 
. 
) · 
; h3-4 л= λ 3тр ·( 
) · 
.
) · 
.
= 0, 56 ε 3 =0, 19. Для внезапного сужения при
= 0, 56 ε 4 = 0, 22.
= 
= 1500 и 560 
= 84100. 4000< 42460 < 84000. Это вторая область турбулентного течения Для расчёта коэффициента гидравлического трения выбираем формулу Альтшуля: 
+ 
)0, 25= 0, 11(0, 0067+ 0, 0016)0, 25 = 0, 033 λ 3-4=0, 11( 
+ 
)0, 25= 0, 11(0, 005 + 0, 002)0, 25 =0, 032. λ 4-5= λ 2-3=0, 033
) · 
) · [ 
] = 0, 82 м.
) · 
) · [ 
] = 0, 19 м.
] = 0, 08 м.
) =0, 22 · 
]+ h1-5 = [ 
+ 
+ 
]= [ 
+ 
+ 
] + h1-2 
+ 
называется напором в первом сечении. Он всегда больше, чем напор во втором сечении 
+ 
+ 
на величину потерьh1-2 . Следовательно, чтобы найти напор во втором сечении, надо из значений напора в сечении 1 вычесть потери напора.
, крутящий момент на валу насоса М=41 Н 
. Определить мощность, развиваемую насосом, потребляемую мощность и к.п.д. насоса. Диаметры всасывающего и напорного трубопроводов считать одинаковыми. 
6, 5 
= 25, 3 
) = 3, 43 квт.
= 
= 0, 74.
; Здесь z – число шиберов. Отсюда находим расход: Q = 
; 
= 1, 2 
; Отсюда находим потребное давле-ние: Р = 
; Р= 
= 4, 94 
. Учесть потерю давления на трение в трубопроводе, общая длина которого l=8 м; диаметр d=14 мм. Каждый канал распределителя по сопротивлению эквивалентен длине трубопровода lэ=100d. Диаметр поршня D=100 мм, площадью штока пренебречь. Вязкость масла χ = 1 Ст; плотность ρ =900 
. 
) в системе СИ является величина ( 
). Часто на практике используется величина 1 ст(стокс) = 10-4 
п = ∆ Р 
.
= 
= 1, 274•106Па = 1, 274 МПа
g 
; hр = λ 
; 
-площадь живого сечения потока.
Sп = 0, 1 
= 0, 785 
).
= 
= 
= 5, 10 
= 
= 
= 714. Для нахождения λ тр используем формулу Пуайзеля: 
= 
= 0, 09.
) 
] 
(l+ lэ) 
ρ 
] 
= 
= 
= Па
и считая ее несжимаемой. Определить плотность воды на той же глубине с учетом сжимаемости и приняв модуль объемной упругости равным Ку, МПа. 
Задача 5. Разность пьезометрических напоров в сечениях 1-1 и 2-2 равна Н. Определить коэффициент линейных потерь на участке между сечениями, если длина участка составляет L, диаметр трубы равен d, а расход жидкости равенQ. 
, а расход 
; в) 4000 < Re< 105 – формулу Блазиуса λ тр = 
. 
составляет 
. Определить скорости движения газа в начальном и конечном сечениях, если плотность газа уменьшилась с 
до 
. 
м при (угловой)скорости поворота ω, (с-1). Размеры гидродвигателя: внутренний диаметр D ( мм), d( мм), ширина лопастей b (мм), объёмный кпд η 0, механический кпд η мех. Определить потребное давление насоса и необходимую подачу. 