Основные законы лучистого теплообмена

⇐ ПредыдущаяСтр 13 из 14Следующая ⇒

Закон Планка устанавливает распределение интенсивности излучения по различным участкам спектра длин волн. Выделим участок в окрестности точки спектра (рис. 16.2). В этом интервале длин волн излучается энергия dЕ. Величина характеризует интенсивность излучения на данной длине волны и называется спектральной плотностью потока излучения.

Рис. 16.2. Спектральная плотность потока излучения как функция длины волны при различных температурах.

Связь спектральной плотности потока излучения абсолютно чёрного тела с длиной волны излучения и абсолютной температурой тела была установлена М.Планком в 1900 г.:

В этом выражении постоянные излучения; основание натуральных логарифмов.

Графически закон М.Планка представлен на рис. 16.2.

Закон Вина. Из выражения (16.2) видно, что плотность потока излучения возрастает от нуля до максимума при определённой длине волны и снова стремится к нулю при .

В.Вин в 1893 г. установил, что произведение есть величина постоянная:

Из выражения (16.3) откуда следует, что с ростом температуры максимум излучения смещается в сторону коротких волн.

Закон Стефана-Больцмана. Поверхностная плотность потока интегрального излучения абсолютно чёрного тела определяется суммированием по всем длинам волн, т.е. площадью под кривой для данной температуры тела (рис. 16.2):

Сделав подстановку и проведя интегрирование, получим:

Здесь постоянная Стефана-Больцмана.

Для технических расчётов закон Стефана-Больцмана обычно записывают в виде

Где называется излучательной способностью абсолютно чёрного тела.

Отношение поверхностной плотности потока собственного интегрального излучения Е данного тела к поверхностной плотности потока интегрального излучения абсолютно чёрного тела при той же температуре называется коэффициентом теплового излучения :

Закон Стефана-Больцмана для реального тела имеет вид:

Здесь С= излучательная способность серого тела,

Закон Кирхгофа устанавливает количественную связь между энергиями излучения и поглощения для серых и абсолютно чёрного тел.

Коэффициент теплового излучения любого тела в состоянии термодинамического равновесия равен его коэффициенту поглощения при той же температуре.

Эта зависимость, полученная Кирхгофом в 1882 г., является общей записью закона. Закон Кирхгофа справедлив и для монохроматического излучения: тело, излучающее энергию только в определённой части спектра, способно и поглощать её только в этой части.

Закон Ламберта. Интенсивность излучения зависит от его направления, определяемого углом φ, который оно образует с нормалью к поверхности.

И. Ламбертом в 1760 г. было установлено, что максимальное имеет место в направлении нормали к поверхности.

Теплообмен излучением системы тел в прозрачной среде можно определить воспользовавшись выражением, полученным на основании вышеприведенных законов лучистого теплообмена:

где F-площадь теплообменной поверхности,

В соответствии с формулой (16.10) полный поток теплоты, передаваемой излучением от горячего тела более холодному, пропорционален поверхности тела, приведенному коэффициенту теплового излучения системы и разности четвёртых степеней абсолютных температур тел.

Теплообмен между двумя произвольно расположенными телами может быть рассчитан по формуле

ЛЕКЦИЯ №17

Теплопередача

Сложный теплообмен

Разделение теплопереноса на теплопроводность, конвекцию и излучение удобно для изучения этих процессов. В действительности очень часто встречается сложный теплообмен, при котором теплота передаётся двумя или даже всеми тремя способами одновременно. Преобладающим в сложном теплообмене чаще бывает конвективный теплоперенос, поэтому в целом интенсивность сложного теплообмена в этом случае характеризуют суммарным коэффициентом теплоотдачи

Теплопередача между двумя жидкостями через

Разделяющую их стенку

Часто приходится рассчитывать стационарный процесс переноса теплоты от одного теплоносителя к другому через разделяющую их стенку

Рис. (17.1). Такой процесс называется теплопередачей.

Рис. 17.1. Распределение температуры при передаче теплоты между двумя теплоносителями через плоскую стенку.

При стационарном режиме тепловой поток Q во всех трёх процессах одинаков, а перепад температур между горячей и холодной жидкостью складывается из трёх составляющих:

1) (17.3)