Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология
Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии


Расчеты агрегатных общих и групповых



Индексов объема производства, цен, себестоимости

И производительности труда

Агрегатный индекс является основной формой общих и групповых индексов физического объема производства, цен, себестоимости и производительности труда (по трудовым затратам). Он представляет собой отношение сумм произведений индексируемых величин и их весов. Так как весами служат показатели, экономически тесно связанные с индексируемыми величинами, то полученные произведения образуют определенные экономические категории. Так в индексах физического объема производства индексируются натуральные количества ( q ) произведенной продукции, в качестве весов берутся цены ( p ), а полученные произведения образуют стоимости ( pq ) отдельных видов произведенной продукции. В индексах цен индексируются цены, в качестве весов берутся натуральные количества произведенной продукции, а полученные произведения дают стоимости отдельных видов продукции. В индексах себестоимости индексируются себестоимости единицы продукции ( z ), в качестве весов выступают количества произведенной продукции ( q ), а полученные произведения показывают затраты в производстве на отдельные виды продукции ( zq ). В индексах производительности труда по трудовым затратам индексируются затраты времени на единицу продукции ( t), в качестве весов выступают количества продукции ( q ), а полученные произведения показывают общие затраты времени на данный вид продукции ( tq ).

В агрегатных индексах физического объема продукции, цен, себестоимости и производительности труда (по трудовым затратам) индексируемые величины в числителе и знаменателе относятся к разным периодам (отчетному и базисному), а веса - неизменные, относящиеся к какому-либо одному периоду. При этом индексы объемных показателей (физического объема производства) рассчитываются по весам (обычно ценам) базисного периода, а индексы цен, себестоимости, производительности труда - по весам (объему продукции) отчетного периода.

Агрегатные общие и групповые индексы рассчитываются следующим образом:

индекс физического объема производства

 

;

индекс цен

;

индекс себестоимости

;

индекс трудоемкости (по трудовым затратам)

 

.

Особенность индекса трудоемкости заключается в том, что в числителе дроби находится индексируемая величина базисного периода ( ), а в знаменателе - отчетного периода ( ). Это объясняется тем, что индексируются затраты времени на единицу продукции, т.е. величины, обратные производительности труда.

Индексные системы

 

Многие экономические индексы тесно связаны между собой и образуют индексные системы. Так индекс цен связан с индексом физического объема товарооборота (если речь идет о розничных ценах) или физического объема продукции (если речь идет об отпускных ценах промышленности), образуя следующую индексную систему:

 

.

 

Индекс себестоимости промышленной продукции связан с индексом физического объема продукции по себестоимости, образуя следующую индексную систему:

 

.

 

Произведение индекса себестоимости продукции на индекс физического объема дает индекс затрат в производстве.

Индекс производительности труда (по трудовым затратам) связан с индексом физического объема продукции по трудовым затратам, образуя следующую индексную систему:

 

.

 

Отношение индекса физического объема продукции к индексу трудовых затрат равно индексу производительности труда.

 

 


 

МЕТОД ВЫБОРОЧНЫХ НАБЛЮДЕНИЙ

Выборочное исследование

При статистическом исследовании экономических явлений могут применяться выборочные наблюдения, при которых характеристики генеральной совокупности получаются на основании изучения части генеральной совокупности, называемой выборочной совокупностью или выборкой.

Выборочное наблюдение (выборочное исследование) заключается в обследовании определенного числа единиц совокупности, отобранного, как правило, случайным образом. При выборочном методе обследованию подлежит сравнительно небольшая часть всей изучаемой совокупности (обычно до 5–10%, реже до 15–20%). Отбор единиц из генеральной совокупности производится таким образом, чтобы выборочная совокупность была представительна

(репрезентативна) и характеризовала генеральную совокупность. Степень представительности выборки зависит от способа организации выборки и от ее объема. Полной репрезентативности выборки достичь не удается. Поэтому необходима оценка надежности результатов выборки и возможности их распространения на генеральную совокупность.

В зависимости от характеристик выборочных совокупностей выборки могут быть представительными, расслоенными, засоренными и цензурированными.

Представительная выборка – выборка наблюдений из генеральной совокупности, наиболее полно и адекватно представляющая ее свойства.

Расслоенная выборка – выборка, включающая ряд выборочных совокупностей, взятых из соответствующих слоев генеральной совокупности. Широко используется при выборочном обследовании в экономике, демографии и социологии.

Засоренная выборка – выборка наблюдений, содержащая “грубые” ошибки. Основная масса элементов засоренной выборки является реализацией случайной величины X, закон распределения которой известен. Такие элементы – “типичные” – появляются в совокупности с вероятностью . С вероятностью элементы совокупности оказываются реализацией другой случайной величины Y , закон распределения которой в общем случае неизвестен. Такие элементы называются “грубыми” ошибками. Обычные оценки, например, средняя арифметическая выборочная, на засоренной выборке теряют свои оптимальные свойства (эффективность, несмещенность) с ростом интенсивности засорения .

Цензурированная выборка – выборка, полученная из вариационного ряда наблюдений путем отбрасывания некоторого числа экстремальных наблюдений. Если отбрасывание производится по признаку выхода наблюдений за пределы заданного интервала, то такой прием называется цензурирование первого типа. В этом случае число оставшихся наблюдений является случайной величиной. Если отбрасывается фиксированная доля крайних малых значений и фиксированная доля крайних больших значений, то это называется цензурированием второго типа уровня При этом, число оставшихся в рассмотрении наблюдений является величиной заранее заданной.

Проведение выборочных исследований статистической информации состоит из следующих этапов:

– формулировка цели статистического наблюдения;

– обоснование целесообразности выборочного наблюдения;

– отграничение генеральной совокупности;

– установление системы отбора единиц для наблюдения;

– определение числа единиц, подлежащих отбору;

– проведение отбора единиц;

– проведение наблюдения;

– расчет выборочных характеристик и их ошибок;

– распространение выборочных данных на генеральную совокупность.

Выборочное исследование осуществляется с минимальными затратами труда и средств и в более короткие сроки, чем сплошное наблюдение, что повышает оперативность статистической информации, уменьшает ошибки регистрации. В проведении ряда исследований выборочный метод является единственно возможным, например, при контроле качества продукции, сопровождающимся разрушением проверяемого изделия.

Выборочный метод дает достаточно точные результаты, поэтому он может применяться для проверки данных сплошного наблюдения. Минимальная численность обследуемых единиц позволяет провести исследование более тщательно и квалифицированно. Например, при переписях населения практикуются выборочные контрольные наблюдения для проверки правильности записей сплошного наблюдения.

В основе теории выборочного наблюдения лежат теоремы законов больших чисел, которые позволяют решить два взаимосвязанных вопроса выборки: рассчитать ее объем при заданной точности исследования и определить ошибку при данном объеме выборки.

При использовании выборочного метода обычно используются два вида обобщающих показателей: относительную величину альтернативного признака и среднюю величину количественного признака.

Относительная величина альтернативного признака характеризует долю (удельный вес) единиц в статистической совокупности, обладающих изучаемым признаком. В генеральной совокупности эта доля единиц называется генеральной долей (p), а в выборочной совокупности – выборочной долей (w).

Средняя величина количественного признака в генеральной совокупности называется генеральной средней ( ), а в выборочной совокупности – выборочной средней ( ).

 

 


Поделиться:



Последнее изменение этой страницы: 2017-05-05; Просмотров: 170; Нарушение авторского права страницы


lektsia.com 2007 - 2024 год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! (0.016 с.)
Главная | Случайная страница | Обратная связь