Работа перемещения проводника и рамки с током в магнитном поле

Согласно закону Ампера на проводник с током, (рис.14.10), в магнитном поле действует сила F = IlВ, которая направлена вправо. Если под действием этой силы проводник перемес­тится на dx, то dA = Fdx = IBldx = IBdS = IdФ, где dФ=Ф₂–Ф₁, - это изменение магнитного потока, пронизывающего контур. Итак, работа, совершаемая магнитным полем

dA=IdФ. (14-20)

В частности, работа при вращении контура с током в однородном магнитном поле, (рис.14.11) из положения 1, в котором векторы и направлены в противоположные стороны, в положение 2, в котором векторы и направлены одинаково, равна

 

A = I(Ф₂- Ф₁),

Ф = Ф

т.о. A=I[BS-(-BS)] = 2IBS = 2p_m B. (14-21)

 

Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца

На элемент тока Id в магнитном поле с индукцией действует сила Ампера

d = Id . (14-22)

Появление этой силы связано с действием силы со стороны магнитного поля на носите­ли тока в проводнике. Покажем это. Пусть заряд носителя тока q, скорость его направленного движения v, концентрация n, тогда

I = , (14-23)

где dQ = qdN - заряд в объеме проводника dV = Sdl; ndV=dN - число носителей

тока в провод­нике длиной dl; d - направлено по току и совпадает со скоростью

положительных зарядов. Подсталяя (14-23) в (14-22), найдем

d = qdN .

Отсюда, сила, действующаяна один заряд, называемая силой Лоренца, . (14-24)

 

При наличии электрического поля сила . (14-25)

Это выражение называют формулой Лоренца.

Модуль магнитной составляющей силы Лоренца равен:

F_Л=qvВsina, (14-26)

здесь - угол между направлениями векторов и .

Направление силы Лоренца для положительного заряда, движущегося со скоростью , перпендикулярно линиям , показано на рис. 14.12а, а направление силы Лоренца для отрица­тельного заряда изображено на рис. 14.12б; на рис.14.13 скорость , индукция коллинеарны, поэтому

 

Магнитное поле в веществе. Намагниченность и напряженность магнитного поля.

В предыдущих лекциях по магнетизму предполагалось, что провода, по которым текут токи, создающие магнитное поле, находятся в вакууме. Если несущие ток провода находятся в какой-либо среде, то магнитное поле изменяется. Объясним это явление.

Опыт показывает, что все вещества, помешенные в магнитное поле, намагничиваются. Классическая физика это объясняет сушествованием в веществе микротоков, обусловленных движением электронов в атомах и молекулах.

Действительно, электрон, движущийся по круговой орбите вокруг ядра своего атома эквивалентен круговому току, (рис.14.14), поэтому он обладает орбитальным магнитным моментом

, (14-27)

который, по модулю равен

, (14-28)

где T - период вращения, v = 1 / T - частота вращения электрона на орбите.

Кроме того, электрон обладает собственным или спиновым магнитным моментом

Общий магнитный момент атома равен сумме орбитальных и спиновых магнитных мо­ментов, входящих в атом электронов:

. (14-29)

Магнитные моменты ядер в тысячи раз меньше и ими обычно пренебрегают.

Всякое вещество является магнетиком, оно способно под действием внешнего магнит­ного поля приобретать магнитный момент, т. е. намагничиваться. Для количественного описания намагничивания вводят вектор намагниченности, равный магнитному моменту единицы объема магнетика, т. е.

, (14-30)

где п - число атомов (молекул), содержащихся в объеме V, - магнитный момент атомов в объеме V, - магнитный момент i - того атома.

Намагниченность, как следует из (14-30), в СИ измеряется в А/м. Оказывается для несильных полей

. (14-31)

здесь c - безразмерная величина, называемая магнитной восприимчивостью вещества; для вакуума и, практически, для воздуха c= 0; Н - напряженность магнитного поля, кото­рая описывает магнитное поле макротоков (макро - большой). Макротоки, обычно, мы называли просто токи. Для вакуума

, (14-32)

она измеряетсяв СИ в А/м.

Вектор магнитной индукции в веществе характеризует результирующее магнитное поле в веществе, создаваемое всеми макротоками и микротоками, т.е.

. (14-33)

С учетом (14-31) получаем

, (14-34)

где (14-35)

называется магнитной проницаемостью вещества, - безразмерная величина. Она показывает во сколько раз усиливается магнитное поле в веществе. Напомним, что - диэлектрическая проницаемость показывает во сколько раз элек­трическое поле ослабляется в веществе.

⇐ Предыдущая18192021222324252627Следующая ⇒

Поделиться: