Закон полного тока для магнитного поля в веществе

Ранее было показано, что для поля в вакууме

, (14-36)

В случае поля в веществе, закон полного тока для магнитного поля в веществе (теоре­ма о циркуляции В ) запишется так

(14-37)

где I и I’ соответственно алгебраические суммы макротоков и микротоков, охватываемых контуром L. Можно показать, что

. (14-38)

С учетом этого (14-37) перепишется в виде

, (14-39)

или, принимая во внимание (14-33), найдем и , где I= - алгебраическая сумма макротоков.

В итоге имеем

. (14-40)

Выражение (14-40) представляет собой теорему о циркуляции вектора или закон пол­ного тока и гласит: Циркуляция вектора напряженности магнитного поля по любому замкнутому контуру L равна алгебраической сумме макротоков, охватываемых контуром. Векторанапряженности магнитного поля являясь аналогом электрического смещения , определяется только макротоками. Из (14-40) следует, что Н измеряется в А/ м.

Виды магнетиков

В зависимости от знака и величины магнитной восприимчивости все магнетики под­разделяются на три группы:

1) диамагнетики , у которых c отрицательна и мала (10 10 ); для них несколько мень­ше единицы; диамагнетиками являются Zn, Au, Hg, Si, P, С (графит), Bi (висмут)...

2) парамагнетики, у которых c положительна и мала (10 10 ); и с ростом температуры уменьшается по закону Кюри: c~ 1/T, для них несколько больше единицы; диамагнстиками являются щелочные металлы, кислород....

3) ферромагнетики, у которых c положительна и очень велика: может достигать, например у супермалоя 800000; для Fe магнитная проницаемость = 5000.

Магнитная проницаемость для них зависит от H, (рис.14.15) и для каж­дого ферромагнетика имеется определенная температура, называемая точкой Кюри, при которой он теряет магнитные свойства, т. к. области спонтанного намагничивания (домены) распадаются и ферромагнетик становится парамагнетиком - это фазовый переход II рода. Для железа или .

 

Лекция 15

Электромагнитная индукция и переменный ток. Явление электромагнитной индукции. Явление самоиндукции. Энергия магнитного поля. Электромагнитная теория Максвелла. Переменный ток.

Явление электромагнитной индукции.

Электрический ток создает вокруг себя магнитное поле. Существует и обратное явление: изменяющееся во времени магнитное поле вызывает (индуктирует) электрический ток. Это явление было открыто Фарадеем в 1831 г. и получило название электромагнитной ин­дукции, а возникающий ток называют индукционным током. Закон электромагнитной индукции гласит: «При изменении магнитного потока в контуре возникает ЭДС индукции, пропорциональная взятой с обратным знаком скорости изменения магнитного потока», т. е.

. (15-1)

Знак " -" в (15-1) объясняет закон Ленца: Индукционный ток всегда направлен так, чтобы противодействовать причине, его вызвавшей.

Если контур, в кото­ром индуктируется ЭДС, со­стоит из N витков, то ЭДС будет равна сумме ЭДС. ин­дуктируемых в каждом из витков в отдельности, т.е.

(15-2)

Величину называют потокосцеплением или полным магнитным пото­ком, так что

. (15-3)

Явление самоиндукции

Явление электромагнитной индукции наблюдается во всех случаях, когда изменяется магнитный поток, пронизывающий контур. В частности, этот магнитный поток может создаваться током, текущим в самом рассматриваемом контуре. При изменениях тока I в этом контуре изменяется также и полный магнитный поток , вследствие чего в контуре индуктируется ЭДС самоиндукции . Такое явление называется самоиндукцией. Поскольку , а Ф ~ B, B ~ I то, следовательно, ~ I , т.е

(15-4)

здесь L - называется индуктивностью контура,

L = .

За единицу индуктивности в СИ принимается 1 Гн - генри: это индуктивность такого кон­тура, у которого при силе тока в нем в 1А, возникает сцепленный с ним полный магнитный поток , равный 1 Вб;

Можно найти, что в общем случае

. (15-5)

Если при изменении тока индуктивность L контура не изменяется, то

. (15-6)

Для соленоида

, (15-7)

где V=IS - объем соленоида, n-число витков, приходящееся на единицу длины соленоида.

15.3. Энергия магнитного поля

При возрастании тока в контуре в нем возникает ЭДС самоиндукции и закон Ома за­пишется

I = , где , отсюда .

Полная работа источника тока за время dt

dA =

здесь I Rdt - это работа, затрачиваемая на нагревание; LI dI - это работа дополнительная к работе источника тока, обусловленная индукционными явлениями в цепи. Вся работа, совершаемая в цепи для увеличения тока от 0 до I

A= . (15-8)

Эта работа и будет равна энергии магнитного поля, т.е.

. (15-9)

Для соленоида индуктивность L определяется по формуле (15-7), что позволяет найти

. (15-10)

т.к. В= . Объемная плотность энергии магнитного поля

, (15-11)

она измеряется в СИ в Дж /м³.

⇐ Предыдущая19202122232425262728Следующая ⇒

Поделиться: