Основные сведения об электромагнитных переходных процессах

Введение

В настоящих текстах лекций рассматриваются электромагнитные переходные процессы в электрической системе при сохранении симметрии трехфазной цепи, возникающие как при нормальной эксплуатации (включение и отключение нагрузок, источников питания, от^­дельных линий), так и в аварийных условиях (короткое замыкание, обрыв нагруженной цепи или отдельной ее фазы и т.д.). Их изуче­ние необходимо для ясного представления физической сущности этих процессов, а также для разработки практических методов их расче­та с тем, чтобы можно было предвидеть и заранее предотвратить опасные последствия таких процессов.

При любом переходном процессе в электрической системе происходит изменение электромагнитного состояния элементов системы (из­менение токов в отдельных ветвях системы и напряжений в ее узлах), а также нарушение баланса между моментом на валу каждой вращаю­щейся машины и электромагнитным моментом, в результате чего изме­няются скорости вращения отдельных машин.

Пусть на линии, связывающей станцию, представленную на рис. 1.1 эквивалентным генератором и повышающим трансформатором с системой, происходит трехфазное короткое замыкание. Оно сопровождается увеличением токов генератора, трансформатора, линии по сравнению с токами нормального режима и снижением напряжений в системе, в точ­ке короткого замыкания (КЗ) напряжение снижается до нуля. При этом до нуля падает активная мощность, которую генератор отдает в систему, и пропорциональный ей тормозной электромагнитный момент генератора, в то время как вращающий механический момент со стороны турбины из-за инерционности регулятора скорости остается неиз­менным. В результате на вал ротора генератора начинает действовать избыточный вращающий момент, приводя к его ускорению. После от­ключения КЗ на вал ротора действует избыточный тормозной момент. В результате возникают качания роторов генераторов по отношению к синхронно вращающейся оси.

Понижение напряжения при КЗ на выводах двигателей нагрузки приводит к скачкообразному уменьшению их вращающих электромагнитных моментов, в результате их роторы тормозятся. Таким образом, переходный процесс характеризуется совокупностью электромагнитных и механических изменений в системе, представляющих единое целое, и поэтому является электромеханическим. Такой переходный процесс описывается системой нелинейных дифференциальных уравнений. В системах электроснабжения возможны также волновые переходные процессы, рассматриваемые в связи с атмосферными и внутренними перенапряжениями в сетях. Такие переходные процессы в данном курсе не рассматриваются.

Начальная стадия электромеханического переходного процесса характеризуется преимущественно электромагнитными изменениями. При коротких замыканиях в распределительных сетях, характери­зуемых большой удаленностью точки КЗ от источников, весь переход­ный процесс практически можно рассматривать только как электромаг­нитный, так как несмотря на то, что в месте КЗ ток равен десяткам тысяч ампер, будучи приведенным к ступени генераторного напряжения, он составляет незначительную величину тока современного генерато­ра. При таком малом увеличении тока, а следовательно, и понижении напряжения не возникает заметного нарушения равновесия между вра­щающим и тормозным моментами этого генератора.

Таким образом, если нас интересуют токи при КЗ в начальной стадии переходного процесса, представляется возможным и целесообразным рассматривать только одну сторону процесса, а именно электромагнитные переходные процессы, принимая допущение о том, что скорости всех участвующих в переходном процессе вращающихся машин остаются неизменными, равными синхронным, а их ЭДС совпадают по фазе. Такое допущение принимают при продолжительности КЗ

для синхронных генераторов и компенсаторов не превышающей 0, 5 с;

для двигателей не превышающей 0, 2 с.

Оно значительно упрощает анализ, так как поведение системы при этом может быть описано с достаточной точностью системой линейных дифференциальных уравнений.

В настоящее время в связи с широким применением для расчетов токов КЗ ЭВМ представляется возможным при необходимости (например, КЗ вблизи источников) избежать этого допущения и приближен­но учесть влияние угла расхождения ЭДС генераторов по фазе из-за качаний. Точный метод расчета токов КЗ на ЭВМ, учитывающий элект­ромагнитный и электромеханический переходные процессы в генерато­рах, рассмотрен ниже.

 

Переходный процесс в сети, получающей питание от источника бесконечной мощности

 

Система относительных единиц. Составление схем замещения

 

Составление схем замещения приведением параметров всех элементов к одной ступени напряжения

 

В составе современных электрических систем совместно работают сети многих номинальных напряжений, связанные друг с другом транс­форматорами и автотрансформаторами. Для выполнения расчетов, как установившихся режимов такой системы, так и переходных процессов, прежде всего, необходимо составить схему замещения системы. Приме­няются два подхода к составлению схем замещения. При первом подхо­де наличие трансформаторных связей между сетями отражается включе­нием в схему замещения идеальных трансформаторов, второй подход предусматривает приведение параметров системы и ее режима к одной ступени напряжения. При расчетах электромагнитных переходных про­цессов без использования ЦВМ применяется второй подход, поскольку приведение параметров позволяет четче выявить особенности режима и упростить применение обобщенных методов для их расчета.

Таким обра­зом, независимо от того, ведется ли расчет в именованных или отно­сительных единицах, составление схемы замещения сводится к замене магнитосвязанных цепей одной электрической цепью путем приведения параметров элементов различных ступеней напряжения, т.е. ЭДС и сопротивлении к одной ступени напряжения, принятой за основную.

Расчет сводится к определению токов и напряжений на основной ступени, а значения натуральных (истинных) токов и напряжений на других ступенях напряжения находятся обратным пересчетом в соот­ветствии с коэффициентами трансформации трансформаторов. Само при­ведение осуществляется на основе соотношений, вытекающих из теории трансформаторов.

При расчетах, как в именованных, так и в относитель­ных единицах, различают точное и приближенное приведение. Приведе­ние называется точным, если оно проводится по действительным коэф­фициентам трансформации. Если же при приведении действительные коэф­фициенты трансформации заменяются отношениями средних номинальных напряжений ступеней, которые они связывают, то такое приведение называют приближенным.

 

Упрощенный учет нагрузок

 

Точный учет нагрузки потребителей, характеризующейся различием видов, режимов работы и схем питания, представляет сложную задачу. В связи с этим в инженерных расчетах установившихся токов КЗ дви­гательная нагрузка вместе с другими токоприемниками учитывается как обобщенная нагрузка с постоянным эквивалентным сопротивлением, равным сопротивлению нагрузки в предшествующем нагрузочном режиме:

, , (3-8)

, о.е. (3-9)

В (3-8) - междуфазное напряжение подстанции, к кото­рой подключается обобщенная нагрузка с рабочей мощностью и углом нагрузки .

В упрощенных расчетах удобно нагрузку представлять чисто индук­тивным сопротивлением, которое принимается равным

= 1, 2. (3-10)

Сопротивление отнесено к полной рабочей мощности (MВA) нагрузки и среднему номинальному напряжению ступени (кВ), где присоединена данная нагрузка.

 

Расчет ударного тока КЗ

 

При практическом расчете максимального мгновенного значения полного тока КЗ или ударного тока учитывают затухание лишь апе­риодической составляющей тока, считая, что амплитуда периодической составляющей тока от начального момента КЗ до момента, когда ток оказывается ударным (приблизительно полпериода), остается неизменной, равной амплитуде этой составляющей в начальный момент КЗ.

Ударный ток, определяемый для наиболее тяжелых условий: отсут­ствия предшествующего тока в аварийной цепи и возникновения корот­кого замыкания в момент, когда напряжение источника проходит через нуль, следует рассчитывать по формуле

 

, (4–20)

 

где к_у ― ударный коэффициент тока КЗ, определяемый по формуле (1-6) при отношении х _эк / r_эк > 5 или по формуле (1-7) при х _эк / r_эк ≤ 5.

При учете асинхронных двигателей в качестве дополнительных источников подпитки точки КЗ нужно иметь в виду, что затухание периодической и апериодической составляющих посылаемого ими тока происходит примерно с одинаковыми постоянными времени. Одновременное затухание обеих составляющих тока учитывают в величине ударного коэффициента, рассчитываемого в отличии от (1-6) по формуле

 

,

 

где Т_р ― расчетная постоянная времени затухания периодической составляющей тока статора, с;

Т_а ― постоянная времени затухания апериодической составляющей тока статора, с.

 

У синхронных двигателей величина ударного коэффициента примерно такая же, что и у синхронных генераторов равновеликой мощности.

 

Оглавление

Введение................................................................................................ 4

1. Переходный процесс в простейших трехфазных цепях.................. 8

1.1 Трехфазное короткое замыкание в неразветвленной

цепи........................................................................................................ 8

1.2. Определение эквивалентной постоянной времени......................... 14

2. Система относительных единиц. Составление схем заме­щения...... 15

2.1. Система относительных единиц.................................................. 15

2.2. Составление схем замещения приведением параметров

всех элементов к одной ступени напряжения........................................ 18

3. Установившийся режим трехфазного короткого замыкания....... 26

3.1. Основные характеристики и параметры синхронной маши­ны 26

3.2. Упрощенный учет нагрузок......................................................... 32

3.3. Влияние автоматического регулирования возбуждения.... 3 2

3.4. Расчет установившихся токов короткого замыкания при
наличии АРВ в схеме с несколькими генераторами............................... 34

4. Начальный момент внезапного нарушения режима.......................... 35

4.1. Переходные ЭДС и индуктивное сопротивление синхронной
машины................................................................................................... 35

4.2. Сверхпереходные ЭДС и реактивности синхронной машины. 40

4.3. Характеристики двигателей и обобщенной нагрузки в
начальный момент короткого замыкания............................................. 44

4.4. Практический расчет начального сверхпереходного и
ударного токов трехфазного короткого замыкания............................ 46

Введение

В настоящих текстах лекций рассматриваются электромагнитные переходные процессы в электрической системе при сохранении симметрии трехфазной цепи, возникающие как при нормальной эксплуатации (включение и отключение нагрузок, источников питания, от^­дельных линий), так и в аварийных условиях (короткое замыкание, обрыв нагруженной цепи или отдельной ее фазы и т.д.). Их изуче­ние необходимо для ясного представления физической сущности этих процессов, а также для разработки практических методов их расче­та с тем, чтобы можно было предвидеть и заранее предотвратить опасные последствия таких процессов.

При любом переходном процессе в электрической системе происходит изменение электромагнитного состояния элементов системы (из­менение токов в отдельных ветвях системы и напряжений в ее узлах), а также нарушение баланса между моментом на валу каждой вращаю­щейся машины и электромагнитным моментом, в результате чего изме­няются скорости вращения отдельных машин.

Пусть на линии, связывающей станцию, представленную на рис. 1.1 эквивалентным генератором и повышающим трансформатором с системой, происходит трехфазное короткое замыкание. Оно сопровождается увеличением токов генератора, трансформатора, линии по сравнению с токами нормального режима и снижением напряжений в системе, в точ­ке короткого замыкания (КЗ) напряжение снижается до нуля. При этом до нуля падает активная мощность, которую генератор отдает в систему, и пропорциональный ей тормозной электромагнитный момент генератора, в то время как вращающий механический момент со стороны турбины из-за инерционности регулятора скорости остается неиз­менным. В результате на вал ротора генератора начинает действовать избыточный вращающий момент, приводя к его ускорению. После от­ключения КЗ на вал ротора действует избыточный тормозной момент. В результате возникают качания роторов генераторов по отношению к синхронно вращающейся оси.

Понижение напряжения при КЗ на выводах двигателей нагрузки приводит к скачкообразному уменьшению их вращающих электромагнитных моментов, в результате их роторы тормозятся. Таким образом, переходный процесс характеризуется совокупностью электромагнитных и механических изменений в системе, представляющих единое целое, и поэтому является электромеханическим. Такой переходный процесс описывается системой нелинейных дифференциальных уравнений. В системах электроснабжения возможны также волновые переходные процессы, рассматриваемые в связи с атмосферными и внутренними перенапряжениями в сетях. Такие переходные процессы в данном курсе не рассматриваются.

Начальная стадия электромеханического переходного процесса характеризуется преимущественно электромагнитными изменениями. При коротких замыканиях в распределительных сетях, характери­зуемых большой удаленностью точки КЗ от источников, весь переход­ный процесс практически можно рассматривать только как электромаг­нитный, так как несмотря на то, что в месте КЗ ток равен десяткам тысяч ампер, будучи приведенным к ступени генераторного напряжения, он составляет незначительную величину тока современного генерато­ра. При таком малом увеличении тока, а следовательно, и понижении напряжения не возникает заметного нарушения равновесия между вра­щающим и тормозным моментами этого генератора.

Таким образом, если нас интересуют токи при КЗ в начальной стадии переходного процесса, представляется возможным и целесообразным рассматривать только одну сторону процесса, а именно электромагнитные переходные процессы, принимая допущение о том, что скорости всех участвующих в переходном процессе вращающихся машин остаются неизменными, равными синхронным, а их ЭДС совпадают по фазе. Такое допущение принимают при продолжительности КЗ

для синхронных генераторов и компенсаторов не превышающей 0, 5 с;

для двигателей не превышающей 0, 2 с.

Оно значительно упрощает анализ, так как поведение системы при этом может быть описано с достаточной точностью системой линейных дифференциальных уравнений.

В настоящее время в связи с широким применением для расчетов токов КЗ ЭВМ представляется возможным при необходимости (например, КЗ вблизи источников) избежать этого допущения и приближен­но учесть влияние угла расхождения ЭДС генераторов по фазе из-за качаний. Точный метод расчета токов КЗ на ЭВМ, учитывающий элект­ромагнитный и электромеханический переходные процессы в генерато­рах, рассмотрен ниже.

 

Основные сведения об электромагнитных переходных процессах

 

Одной из самых тяжелых по последствиям причин возникновения переходного процесса в электрической системе является короткое замыкание, поскольку оно вызывает дополнительный нагрев токоведущих элементов, большие механические усилия между проводниками, в том числе в электрических машинах и аппаратах, повреждение оборудования под действием дуги. Наконец, при за­держке отключения КЗ сверх допустимой продолжительности может произойти нарушение устойчивости электрической системы.

Коротким замыканием (КЗ) называют всякое, не предусмотренное нормальным режимом работы, электрическое соединение различных точек (фаз) электроустановки между собой, а в сетях с заземленными нейтралями (или четырехпроводных) - замыкание одной или нескольких фаз на землю, корпус или нулевой провод, при котором токи в ветвях, примыкающих к месту его возникновения, резко возрастают, превышая наибольший допустимый ток продолжительного режима.

В сетях с изолированными нейтралями или нейтралями, заземленными через специальные компенсирующие устройства, замыкание одной из фаз на землю называют простым замыканием. При этом виде пов­реждения прохождение тока обусловлено главным образом емкостью фаз относительно земли. Такие замыкания в данном курсе не рассматриваются.

Для расчета наибольших токов не учитывают переходные сопротивления, образующиеся в месте замыкания. Такие короткие замыкания называют металлическими.

В трехфазных сетях с эффективно заземленной нейтралью и в электроустановках, напряжением до 1кВ с глухозаземленной нейтралью, различают следующие основные виды коротких замыканий в од­ной точке:

- трехфазное;

- двухфазное;

- однофазное;

- двухфазное на землю, т.е. замыкание между двумя фазами с

одновременным замыканием той же точки на землю (см. рис. 1.2).

Рис. 1. Однолинейная (1) и трехлинейная (2) схемы станции, связанной линией электропередачи с системой. Обозначения видов короткого замыкания

 

Трехфазное короткое замыкание является симметричным, так как при нем все фазы остаются в одинаковых условиях. Все остальные виды коротких замыканий являются несимметричными, поскольку при каждом из них фазы находятся уже в неодинаковых условиях, поэто­му системы токов и напряжений при этих видах коротких замыканий в той или иной мере искажены.

Подавляющее число коротких замыканий, как показывает многолетняя статистика, связано с замыканием на землю, в то время как трехфазное короткое замыкание является очень редким. Однако при определенных условиях величина тока трехфазного короткого замыкания больше, чем несимметричных, поэтому часто этот вид КЗ принимают в качестве расчетного, т.е. по нему судят о возможности работы в условиях короткого замыкания и производят выбор электрических ап­паратов и проводников. Кроме того, изучение процесса трехфазного короткого замыкания особенно важно в связи с тем, что применение метода симметричных составляющих позволяет величины токов и напряжений прямой последовательности любого несимметричного замыкания определять как соответствующие величины при некоторых условных трехфазных замыканиях.

Процесс включения любого трехфазного приемника, невозбужденного синхронного генератора или двигателя можно рассматривать как трехфазное короткое замыкание за некоторым сопротивлением.

Несимметричные короткие замыкания, а также несимметричные нагрузки представляют различные виды поперечной несимметрии.

Разрыв одной или двух фаз, а также несимметрию от неодинаковых сопротивлений фаз какого-либо элемента трехфазной цепи называют продольной несимметрией. Все виды повреждений, сопровождающиеся многократной несимметрией, называют сложными, например, двойные замыкания на землю.

Расчеты токов короткого замыкания выполняют для выбора электрооборудования и токоведущих частей электроустановок по термической и динамической стойкости при КЗ, а выключателей также по коммутационной способности, выбора средств ограничения токов КЗ, для выбора параметров настройки релейной защиты и автоматики, оптимальных схем электрических соединений электроустановок, определения влияния токов нулевой последовательности линий электропередач на линии связи, выбора заземляющих устройств, анализа аварий в электроустановках.

 

123456Следующая ⇒

Поделиться: