ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ

С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

 

Задания и методические указания

к выполнению курсовых работ по теоретическим

основам электротехники

Часть II

 

Пермь 1998

Составили: Т.А. Кузнецова, А.А. Рябуха

УДК 621.3

У913

 

Расчет и исследование переходных процессов в электрических цепях с сосредоточенными параметрами: Задания и метод. указания к выполнению курсовых работ по теоретическим основам электротехники. Ч.II/ Составители: Т.А. Кузнецова, А.А. Рябуха; Перм.гос.техн.ун-т. Пермь, 1998. С.

 

В методических указаниях рассмотрены основные методы расчета переходных режимов в электрических цепях: классический, операторный, пространства (переменных) состояния. Приведены примеры расчета цепей I и II порядка. Прилагаются индивидуальные задания для выполнения курсовых работ.

 

 

Рецензент: канд.техн.наук, доцент Старков А.А.

 

ã Пермский государственный

технический университет,

 

 

Р А Б О Т А 1

РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЛИНЕЙНЫХ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ ПЕРВОГО ПОРЯДКА КЛАССИЧЕСКИМ

МЕТОДОМ

 

Задание

1. На откидном листе изобразить электрическую цепь, подлежащую расчету, при вести численные значения параметров и задающих источников цепи.

2. Рассчитать закон изменения указанного преподавателем тока классическим методом на двух интервалах времени: t₁ < t < t₂ , t > t₂, определяемых последовательным срабатыванием коммутаторов K₁ и K₂ соответственно в моменты времени t₁ и t₂. Предполагается, что до момента t₁ срабатывания первого коммутатора цепь находится в установившемся режиме. Момент t₂ выбираем из условия: t₂ = 2^.t₁, где t₁ - постоянная времени цепи, образованной в результате первой коммутации.

3. Построить график зависимости тока i(t), заданного преподавателем, на всех интервалах времени.

 

Выбор варианта

1. Расчетная цепь выбирается с помощью табл. 1.1 и рис. 1.1 в соответствии с номером варианта, задаваемым преподавателем. В таблице ТС – тип срабатывания, К₁ - первый коммутатор, К₂ - второй коммутатор.

2. Параметры элементов цепи выбираются в соответствии со следующими правилами:

a) для четных номеров вариантов L = 60 Гн, С = 200 мкФ;

б) для нечетных номеров вариантов L = 20 Гн, С = 100 мкФ;

в) величины сопротивлений R для всех вариантов равны:

- для четных ветвей R = 10 + 10 A_R Ом,

- для нечетных ветвей R = 20 + 5 A_R Ом,

где A_R - сумма цифр номера варианта;

3. Заданные параметры источников рассчитываются по формуле

Е = 10 ^. ( N + M ) В,

где N - номер группы; M - шифр специальности: для АТ – 1, АСУ –1, 5, ЭВТ – 2, АТПП – 2, 5, КРЭС – 3, КТЭИ – 3, 5, ИВК – 4, ТК – 4, 5.

4. Коммутаторы срабатывают поочередно в соответствии с указанными номерами. Тип срабатывания (замыкание, размыкание) задается в табл. 1.1.

5. Ток (или напряжение), функцию изменения во времени которого требуется определить, указывается преподавателем.

 

Методические указания

Расчет переходных процессов в цепях I порядка классическим методом основан на решении дифференциального уравнения цепи.

Дифференциальное уравнение цепи может быть получено методом исключения из системы уравнений Кирхгофа для мгновенных значений, описывающей послекоммутационную цепь.

Связь между током и напряжением на реактивных элементах цепи задается дифференциальными зависимостями:

на емкости

;

на индуктивности

.

Решение полученного неоднородного дифференциального уравнения, коэффициенты левой части которого зависят только от параметров пассивных элементов цепи и связей между ними, ищут в виде суммы принужденной и свободной составляющей

i(t) = i_пр + i_св.

Причем для цепей I порядка свободная составляющая (общее решение дифференциального уравнения цепи) i_св = Ae^pt , где p - корень характеристического уравнения цепи.

Характеристическое уравнение цепи может быть получено путем алгебраизации (с применением преобразований Лапласа) однородного дифференциального уравнения, полученного из неоднородного дифференциального уравнения цепи путем приравнивания его правой части к 0.

 

 

 

 

 

рис 1.1.

Таблица 1.1

		Расположение элементов в ветвях цепи
Варианты	Граф	ключ	Е	R	L	C
		К1	ТС	К2	ТС
1, 26, 51, 76	а		Зам.		Разм.		1, 3, 5, 7	-
2, 27, 52, 77	б		Зам.		Разм.		1, 2, 3, 4	-
3, 28, 53, 78	в		Разм.		Зам.		1, 3, 5, 7		-
4, 29, 54, 79	г		Зам.		Зам.		1, 2, 4, 5, 7	-
5, 30, 55, 80	д		Зам.		Зам.		1, 2, 4, 5, 6	-
6, 31, 56, 81	е		Разм.		Зам.		3, 4, 5, 6		-
7, 32, 57, 82	а		Разм.		Зам.		1, 2, 4, 5, 7		-
8, 33, 58, 83	б		Зам.		Разм.		2, 3, 4, 5,		-
9, 34, 59, 84	в		Разм.		Зам.		3, 4, 5, 7		-
10, 35, 60, 85	г		Зам.		Разм.		1, 3, 4, 6	-
11, 36, 61, 86	д		Разм.		Зам.		3, 4, 5, 6	-
12, 37, 62, 87	е		Зам.		Разм.		1, 3, 4, 5, 6		-
13, 38, 63, 88	а		Разм.		Зам.		1, 3, 5, 7	-
14, 39, 64, 89	б		Зам.		Разм.		1, 2, 3, 4	-
15, 40, 65, 90	в		Разм.		Зам.		1, 3, 4, 5, 7		-
16, 41, 66, 91	г		Разм.		Разм.		1, 2, 4, 5, 7	-
17, 42, 67, 92	д		Разм.		Разм.		1, 2, 4, 6, 7	-
18, 43, 68, 93	е		Зам.		Разм.		3, 4, 5, 6		-
19, 44, 69, 94	а		Разм.		Зам.		1, 2, 4, 5, 6		-
20, 45, 70, 95	б		Разм.		Разм.		1, 23, 4		-
21, 46, 71, 96	в		Разм.		Зам.		3, 4, 5, 7		-
22, 47, 72, 97	г		Зам.		Разм.		1, 2, 4, 5, 7		-
23, 48, 73, 98	д		Разм.		Зам.		3, 4, 6, 7	-
24, 49, 74, 99	е		Зам.		Зам.		1, 2, 4, 5, 6		-
25, 50, 75, 100	д		Разм.		Зам.		1, 3, 4, 5, 7	-

Характеристическое уравнение также может быть получено с применением метода входного сопротивления. В данном случае осуществляется замена jw ® p, и, при этом, сопротивление индуктивности условно приравнивается pL, а емкости 1/(pC). Из цепи исключаются источники традиционным в ТОЭ способом (ветви с источниками тока разрываются, источники напряжения замыкаются накоротко). Далее в произвольной ветви цепь размыкается, и относительно точек разрыва записывается входное сопротивление z(p). Выражение z(p) = 0 является искомым характеристическим уравнением.

⇐ Предыдущая123Следующая ⇒

Поделиться: