|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
|
|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Расчет послекоммутационной цепи ⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3
2. Определение корней характеристического уравнения 2.1. Составим характеристическое уравнение по методу входного сопротивления:
Рис. 1.4 а
2.2. Проверим правильность полученных результатов методом, основанным на определении постоянной времени цепи. Для индуктивной цепи первого порядка t = L / RЭ, где RЭ - эквивалентное сопротивление пассивной цепи, полученной из рассматриваемой путем удаления источников, относительно зажимов реактивного элемента (в нашем случае индуктивности). Правило удаления источников: ветви с источниками тока обрываются, источники напряжения замыкаются накоротко. В нашем случае пассивная цепь имеет вид (рис. 1.4 б):
t = L / RЭ = 0, 2 / 542.857 = 0, 368 мc. Следовательно, p = - 1 / t = - 1 / 0, 368 = 2714, 286 c-1. 3. Запишем полное решение в виде суммы принужденной и свободной составляющей: 4. Расчет принужденной составляющей. Цепь в принужденном режиме будет иметь вид (рис. 1.5 ):
Рис. 1.5
5. Расчет свободной составляющей. Схема замещения в 0+ представлена на рис. 1.6, где JL1 = iL(0-) = 0, 345 A.
Рис. 1.6
Рис. 1.7 а
Рис. 1.7 б
Определим постоянную интегрирования: i4 (0+) = 0, 211+ A1 = 0, 1874; A1 = -0, 0236. Таким образом, i4 (t) = 0, 211- 0, 0236 e-271t на промежутке t = (0+, tk2 ), где t = 0+ – момент первой коммутации. Вторая коммутация Для расчета переходных процессов в цепи после второй коммутации введем дополнительную переменную t1 = t - 2 t1. Расчет докоммутационной цепи. 1. Определим независимые начальные условия для второй коммутации (рис. 1.8).
Определим закон изменения iL(t) после первой коммутации:
Рис. 1.8 С помощью правил коммутации определим постоянную интегрирования:
Следовательно,
Для второй коммутации
Расчет послекоммутационной цепи 2. Определение корней характеристического уравнения Составим характеристическое уравнение методом входного сопротивления (рис. 1.9):
Рис. 1.9
3. Запишем полное решение:
4. Расчет принужденной составляющей:
Рис. 1.10
5.Расчет свободной составляющей. Схема замещения в t1 = 0+ для второй коммутации имеет вид (рис. 1.11)
Рис. 1.11
Определим ток i4(0+) методом наложения:
Рис. 1.12 а
Рис. 1.12 б Определим постоянную интегрирования: i4(0+) = 0, 25 + A3 = 0, 2353; A3 = - 0, 0147. Таким образом,
Итак, з акон изменения тока после срабатывания первого коммутатора i4(t)1 = 0, 211 - 0, 0236 e-2714t; После срабатывания второго коммутатора i4(t1)2 = 0, 25 - 0, 0147 e-2667t¢ , где t1 = t - 2t1.
На рис. 1.13 изображен график изменения i4(t) в переходных режимах после срабатывания первого и второго коммутаторов.
 Рис. 1.13
Р А Б О Т А 2 РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ Данная работа подводит итог изучения переходных режимов в электрических цепях и усвоения методов их анализа. Для расчета переходного процесса предлагается цепь второго порядка, в которой действуют два источника постоянных воздействий. Предполагается, что до срабатывания коммутаторов в цепи существовал установившийся режим. Задача расчета переходных процессов сводится к решению системы дифференциальных уравнений, связывающих заданные воздействия и искомые токи и напряжения в исследуемой послекоммутационной цепи. Сформулированная задача может быть решена на основе классической теории дифференциальных уравнений (классический метод), операционного исчисления (операторный метод), численных методов (метод пространства состояний). Задание 1. На откидном листе изобразить электрическую цепь, подлежащую расчету, привести численные значения параметров и задающих источников тока и напряжения. 2. Рассчитать указанный преподавателем ток или напряжение в одной из ветвей классическим методом. 3. Составить эквивалентную операторную схему и записать для нее систему уравнений по законам Кирхгофа. Рассчитать искомый ток операторным методом. 4. Получить матрицы связей А, В, С, D исследуемой цепи для решения задачи методом пространства состояний. 5. Построить графики изменения во времени найденных величин. Выбор варианта 1. Расчетная цепь выбирается в соответствии с номером варианта с помощью табл.2.1. Графы расчетных цепей изображены на рис. 2.1. 2. Параметры пассивных элементов цепи и задающих источников цепей во всех вариантах определяются следующим образом: L = 0, 5 . М мГн , С = 100 . N мкФ; величина сопротивлений для четных ветвей R = 100 Аr Ом, для нечетных ветвей R = 20 . (Аr + N ) Ом; параметры источников: Е1 = 20. ( N + M ) В, Е2= 20.N B, J = 0, 1. (N + 2M) А, где N - номер группы; M - шифр специальности, для АТ – 1, АСУ – 2, ЭВТ – 1.5, КРЭС – 2.5, КТЭИ – 3, АТПП – 3.5, ТКА – 4, ИВК – 4.5. Методические указания Классический метод расчета Переходный процесс можно рассчитать классическим методом в следующей последовательности: 1. Расчет докоммутационного установившегося режима с целью получения независимых начальных условий (правил коммутации): iL (0-) = iL (0+), uC (0-) = uC (0+). 2. Составление характеристического уравнения цепи и определение его корней. 3. Запись полного решения в виде суммы принужденной и свободной составляющих. 4. Расчет послекоммутационного установившегося режима с целью получения принужденных составляющих. 5. Расчет необходимых начальных условий (значение искомой величины и ее производной в момент t = 0+) с использованием уравнений Кирхгофа и независимых начальных условий или схем замещения в момент t = 0+. 6. Определение постоянных интегрирования и функции, описывающей изменение искомой величины в переходном режиме. Операторный метод расчета Для составления эквивалентной операторной схемы замещения необходимо заменить индуктивности и емкости в цепи в соответствии со следующим правилом: – индуктивности и емкости с нулевыми начальными условиями iL (0-) = iL (0+) = 0, uC (0-) = uC (0+) = 0 заменяются на эквивалентные операторные сопротивления pL и
Рис. 2.1 Таблица 2.1
– реактивные элементы с ненулевыми начальными условиями iL (0-) = iL (0+) индуктивности емкости pL L. i L(0-)
I (p) I (p) Далее для операторной схемы замещения составляется система уравнений Кирхгофа в операторной форме, или ведется расчет любым другим известным расчетным методом. В результате решения должно быть получено изображение по Лапласу искомой величины, которому, с применением теоремы разложения, ставится в соответствие оригинал в виде функции времени. |
Последнее изменение этой страницы: 2017-05-11; Просмотров: 182; Нарушение авторского права страницы
; 
.
Рис. 1.4 б
.
; 
.
; 
Определим ток i4(0+) методом наложения: 
; 
; 
.
; 
.
; 
; 
. (см. расчет первой коммутации)
; 0, 263 + A2 = 0, 345; A2 = 0, 082.
.
.
; 
.
.
; 
; 
; 
; 
.
.
для промежутка времени 
; 
соответственно; 
0, uC (0-) = uC (0+) 
