Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология
Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии


Статистическая оценка значимости коэффициентов УР



Длястатистической оценкизначимости коэффициентов УР составляется таблица (рис.7.3), в которой сравниваются абсолютные значения коэффициентов с величинами доверительных интервалов разброса коэффициентов.

Рис.7.3.

Задача решается в следующей последовательности.

1). Разброс (или рассеивание) коэффициентов ММ, как рассеивание любой случайной величины, характеризуется дисперсией коэффициентов УР (или среднеквадратичным отклонением), которое вычисляется по формуле

, (7.10)

где сумма квадратов элементов столбцов матрицы независимых переменных (рис.7.2.)

- общая дисперсия эксперимента, вычисляется по формуле (7.5).

2). Величина доверительного интервала разброса коэффициентов вычисляется по формуле:

(7.11)

где - критерий Стьюдента, берется из таблицы 7.1приложения 7 в зависимости от уровня значимости α =0,05 и числа степеней свободы k2=N m-1, таким образом t (0,005; 17)=2,11.

3). Коэффициент УР считается статистически значимым, когда его абсолютная величина больше или равна величине доверительного интервала:

(7.12)

Таким образом, коэффициенты b11 и b22 (рис.7.3) являются незначимыми.

Статистическая незначимость коэффициента интерпретируется как отсутствие влияния соответствующего фактора или взаимовлияния отдельных факторов на функцию отклика. Соответствующее слагаемое удаляется из УР и полученное УР имеет вид .

 

Проверка гипотезы об адекватности ММ (критерий Фишера) – это поиск ответа на вопрос, можно ли полученную ММ использовать для описания исследуемого процесса или необходима более сложная ММ.

Проверка адекватностиприведена на рис.7.4 и выполняется в следующей последовательности

1.) Рассчитывается опытное значение критерия Фишера Fоп

, (7.13)

где - дисперсия неадекватности определяется по формуле:

, (7.14)

где - число значимых коэффициентов УР.

- расчетные значения функции отклика в точках плана.

- опытные усредненные значения функции отклика в точках плана.

2.) Теоретическое значение критерия Фишера принимается по таблице 7.2приложения 7 в зависимости от уровня значимости α=0,05 и от значений степеней свободы

3.) Опытное значение критерия Фишера Fоп =1,469 сравнивается с теоретическим Fтеор. =2,8. В соответствии с выражением (7.15), полученная модель адекватна.

(7.15)

 

Рис.7.4.

Критерий Фишера, по сути дела отвечает на вопрос, во сколько раз ММ предсказывает хуже по сравнению с опытом.

 

Переход от кодированных значений параметров к натуральным осуществляется по формулам (7.2).

 
 

 


где

таким образом, в натуральных значениях параметров уравнение регрессии имеет вид:

(7.16)

 

Построение поверхности функции отклика

Для построения полученной поверхности функции отклика в диапазоне изменения параметров 133£ z1 £250 и 20 £ z2 £120 составим таблицу значений функции (7.16),полученных с интервалами .

Заготовьте заголовки таблицы, рис.7.5 используя автозаполнение в строке1 для z2 и в столбце A для z1 .

Рис.7.5

В ячейку В2 введите формулу

В2=63.545+0.0677*$A2+0.223*B$1-0.018$A2*B$1 и скопируйте ее по строкам и столбцам таблицы.

Выделите блок ячеек А1:L14 и вызовите Мастер диаграмм.

Тип диаграммы – поверхность, вид – проволочная (прозрачная).


 

Приложения

Приложение 1. Исходные данные к первому заданию

Матрицы А и В

1). A = В =   2). A = В=
3). A = В = 4). A = В=
5). А = В = 6). A = В =
7). A = В= 8). A= В=
9). A = В= 10). A= В =  
11). A = В= 12). A= В=
13). A= В= 14). A= В =
15). A = В = 16). A= В=    
17). A = В = 18). A = В =
19). A = В = 20). A= В=
21). A = В= 22). A = В =
23). A = В = 24). В = В =
25). A = В = 26). A = В=
27). A = В = 28). A = В=
29). A = В = 30). A= В=

 


 

Приложение 2. Исходные данные ко второму заданию

Матрица А

1). 2) 3).
4). 5). 6).
7). 8). 9).
10). 11). 12).
13). 14). 15).
16). 17). 18).
19). 20). 21).

 

 

22). 23). 24).
25). 26). 27).
28). 29). 30).

 

 


Приложение 3. Исходные данные к третьему заданию

1). 3,5x1 - 1,7x2 + 2,8x3 = 1,7 5,7x1 + 3,3x2 + 1,3x3 = 2,1 2,1x1 + 5,8x2 + 2,8x3 = 0,8   2). 2,1x1 + 4,4x2 + 1,8x3 = 1,1 0,7x1 - 2,8x2 + 3,9x3 = 0,7 4,2x1 - 1,7x2 + 1,3x3 = 2,8  
3). 3,1x1 + 2,8x2 + 1,9x3 = 0, 1,9x1 + 3,1x2 + 2,1x3 = 2,1 7,5x1 + 3,8x2 + 4,8x3 = 5,6   4). 4,1x1 + 5,7x2 + 1,2x3 = 5,8 0,8x1 + 1,1x2 - 2,8x3 = 6,7 9,1x1 - 3,6x2 + 2,8x3 = 9,8  
5). 2,7x1 - 0,8x2 + 4,1x3 = 3,2 1,1x1 + 3,7x2 + 1,8x3 = 5,7 3,3x1 + 2,1x2 - 2,8x3 = 0,8   6). 1,9x1 + 1,1x2 + 3,8x3 = 7,8 7,6x1 + 5,8x2 - 4,7x3 = 10,1 1,8x1 - 4,1x2 + 2,1x3 = 9,7  
7) 3,2x1 - 8,5x2 + 3,7x3 = 6,5 0,5x1 + 0,34x2 +3,7x3 = -0,24 4,6x1 + 2,3x2 - 1,5x3 = 4,3 . 8). 4,2x1 + 6,7x2 - 2,3x3 = 2,7; 5,4x1 - 2,3x2 + 1,4x3 = - 3,5; 3,4x1 + 2,4x2 + 7,4x3 = 1,9.  
9). 1,5x1 + 4,5x2 + 1,3x3 = -1,7 2,7x1 - 3,6x2 + 6,9x3 = 0,4 6,6x1 + 1,8x2 - 4,7x3 = 3,8   10). 3,4x1 - 3,6x2 - 7,7x3 = -2,4 5,6x1 + 2,7x2 - 1,7x3 = 1,9 -3,8x1 + 1,3x2 +3,7x3 = 1,2  
11). -2,7x1 + 0,9x2 - 1,5x3 = 3,5 3,5x1 - 1,8x2 + 6,7x3 = 2,6 5,1x1 + 2,7x2 + 1,4x3 = -0,1   12). 0,8x1 + 7,4x2 - 0,5x3 = 6,4. 3,1x1 - 0,6x2 - 5,3x3 = -1,5; 4,5x1 - 2,5x2 + 1,4x3 = 2,5;  
13). 5,4x1 - 6,2x2 - 0,5x3 = 0,52 3,4x1 + 2,3x2 + 0,8x3 = -0,8 2,4x1 - 1,1x2 + 3,8x3 = 1,8   14). 3,8x1 + 6,7x2 + 2,2x3 = 5,2 6,4x1 + 1,3x2 - 2,7x3 = 3,8 -2,4x1 - 4,5x2 + 3,5x3 = -0,6  
15). -3,3x1 + 1,1x2 + 5,8x3 = 2,3 7,8x1 + 5,3x2 + 1,8x3 = 1,8 4,5x1 + 3,3x2 - 3,8x3 = 3,4   16). 3,8x1 + 7,1x2 - 2,3x3 = 4,8 -2,1x1 + 3,9x2 - 6,8x3 = 3,3 8,8x1 + 1,1x2 - 2,1x3 = 5,8  
17). 1,7x1 - 2,2x2 - 4,0x3 = 1,8 2,1x1 + 1,9x2 - 2,3x3 = 2,8 4,2x1 + 1,9x2 - 0,1x3 = 5,1 18). 2,8x1 + 3,8x2 – 8,2x3 = 4,5 2,5x1 - 7,8x2 + 3,3x3 = 7,1 6,5x1 - 1,1x2 + 4,8x3 = 6,3
19). 2,3x1 + 0,7x2 + 4,2x3 = 5,8 -2,7x1 + 2,3x2 - 2,9x3 = 6,1 9,1x1 + 4,8x2 - 5,0x3 = 7,0   20). 3,1x1 + 6,8x2 + 2,1x3 = 7,0 -5,0x1 - 4,8x2 + 5,3x3 = 6,1 8,2x1 + 1,8x2 + 5,1x3 = 5,8  
21). 3,7x1 + 3,1x2 + 7,0x3 = 5,0 4,1x1 + 9,5x2 - 4,8x3 = 4,9 -7,1x1 + 3,7x2 + 1,8x3 = 2,7   22). 2,1x1 + 0,2x2 - 5,8x3 = 7,0 3,8x1 - 8,1x2 + 4,0x3 = 5,3 7,8x1 + 5,3x2 - 0,3x3 = 5,8  
23). 3,7x1 - 2,3x2 + 4,5x3 = 2,4 2,5x1 + 4,3x2 - 7,8x3 = 3,5 1,6x1 + 5,3x2 + 1,3x3 = -2,4   24). 6,3x1 + 5,2x2 - 0,4x3 = 1,5; 3,4x1 - 2,3x2 - 3,4x3 = 2,7; 2,8x1 + 1,4x2 - 3,5x3 = -2,3.  
25). 1,1x1 + 2,3x2 - 3,7x3 = 4,5 6,8x1 + 3,4x2 + 1,8x3 = -3,2 1,2x1 + 7,3x2 - 2,3x3 = 5,6   26). 0,9x1 + 2,7x2 - 3,8x3 = 2,4 0,5x1 + 5,8x2 - 0,5x3 = 3,5 8,5x1 - 2,1x2 + 3,2x3 = -1,2  
27). 1,5x1 - 2,3x2 + 8,6x3 = -5,5 7,4x1 + 2,5x2 - 2,9x3 = 4,5 0,8x1 + 3,5x2 - 1,4x3 = 3,2 28). 5,4x1 - 2,4x2 + 10,8x3 = 5,5 2,5x1 + 6,8x2 - 1,1x3 = 4,3 2,7x1 - 0,6x2 + 1,5x3 = -3,5  
29). 2,4x1 + 3,7x2 - 8,3x3 = 2,3 1,8x1 + 4,3x2 + 1,2x3 = -1,2 10,4x1 - 1,3x2 + 5,2x3 = 3,5   30). 23,2x1 - 11,5x2 + 3,8x3 = 2,8 0,8x1 + 1,3x2 - 6,4x3 = -6,5 2,4x1 + 7,2x2 - 1,2x3 = 4,5  

 


Приложение 4. Исходные данные к четвертому заданию

 

1). 2). 3).
4).   5). 6).
7)/ 8). 9).
10). 11). 12).
13). 14). 15).
16). 17). 18).
19). 20). 21).
22). 23). . 24).
25). 26). 27).
28). 29). 30).

 

 

Приложение 5. Исходные данные к заданию 5

1) 2) 3). 4)
5). 6). 7). 8).
9). 10). 11). 12).
13). 14). 15). 16).
17). 18). 19). 20).
21). 22). 23). 24).
25). 26). 27). 28).
29). 30).  

Приложение 6. Исходные данные к заданию 6

 

1. Задача об оптимальном выпуске продукции.

Предприятие располагает тремя видами сырья и может выпускать одну и ту же продукцию двумя способами. При этом за 1час работы первым способом выпускается 20 единиц продукции, а вторым способом - 30 единиц продукции.

Количество сырья (кг) того или иного вида, расходуемого за 1час при различных способах производства и запасы сырья (кг) приведены в табл.6.1.

Требуется найти план производства, при котором будет выпущено наибольшее количество продукции.

 

Таблица 6.1.

Вид сырья Расход сырья (кг\ч) при способе производства Запасы сырья
  №1 №2  

 

 

2. Задача планирования производства

Предприятие располагает ресурсами сырья, рабочей силой и оборудованием, необходимым для производства любого из 4-х видов производимых товаров. Затраты ресурсов на изготовление единицы данного вида товара и прибыль, получаемая предприятием, а так же запасы ресурсов указаны в таблице (6.2).

Таблица 6.2.

Вид товара Сырье (кг) Раб.сила (ч.) Оборудование (станко-ч) Прибыль на ед. товара (у.е.)
Объем ресурсов  

 

Дополнительно к задаче даны производственные издержки в у.е. на 1.ед. каждого изделия: 6, 9, 12, 3.

Найти оптимальный ассортимент, при котором предприятие получит максимальную прибыль, при условии, что суммарные производственные издержки не должны превышать 96 у.е.






Читайте также:

Последнее изменение этой страницы: 2016-03-15; Просмотров: 188; Нарушение авторского права страницы


lektsia.com 2007 - 2017 год. Все права принадлежат их авторам! (0.112 с.) Главная | Обратная связь