Энтропия и второе начало ТД.

Выражая всеобщий закон сохранения и превращения энергии, первое начало термодинамики не позволяет определить направление протекания процесса. В самом деле, процесс самопроизвольной передачи энергии в форме теплоты от холодного тела к горячему ни в какой мере не противоречит первому закону термодинамики. Однако при опускании раскаленного куска железа в холодную воду никогда не наблюдается явление дальнейшего нагревания железа за счет соответствующего охлаждения воды. Далее, первое начало не исключает возможности такого процесса, единственным результатом которого было бы превращение теплоты, полученной от нагревателя в эквивалентную ей работу. Так, например основываясь на первом начале можно было бы попытаться построить периодически действующий двигатель, совершающий работу за счет одного источника тепла (например за счет внутренней энергии океана). Такой двигатель называется вечным двигателем второго рода. Обобщение огромного экспериментального материала привело к выводу о невозможности построения вечного двигателя второго рода. Этот вывод получил название второго начала термодинамики.

Существует ряд различных по форме, одинаковых по существу формулировок второго начала:

1. Невозможен процесс, единственным результатом которого является превращение всей теплоты, полученной от нагревателя, в эквивалентную ей работу.
2. Формулировка Клаузиуса: теплота сама собой не может переходить от менее нагретого тела к более нагретому.
3. Формулировка Томсона-Планка: перпетууммобиле второго рода невозможен

4. Из теоремы Клаузиуса следует, что приведенная теплота подобно энергии (потенциальной, внутренней) является функцией состояния (не зависит от пути перехода и зависит только от состояния системы). Независимость интеграла

5.

6. от пути перехода означает, что этот интеграл выражает собой изменение некоторой функции состояния системы, она называется энтропия и обозначается буквой S. Изменение энтропии системы, очевидно, равно

7. Мы говорим только об изменении энтропии (подобно изменению потенциальной энергии, для которой не важно где начало отсчета). Из уравнения (9.30) вытекает основное количественное выражение второго начала термодинамики

Энтропия как количественная мера беспорядка в системе. Статистическая интерпретация энтропии. Микро и микросостояния системы.

. Энтропия (Э) системы как количественная мера беспорядка системы определяется числом допустимых состояний (S) системы. Поэтому энтропию определяют как натуральный логарифм числа допустимых состояний системы, т.е. Э = 1nS. Энтропия системы тем больше, чем больше число допустимых состояний системы. При S =1, Э ≡ 1n1=0, а при S = SMaKC, Э ≡ lnSMакс = Эмакс.

Изолированная, или закрытая, система А3, состоящая из двух закрытых, или изолированных (не контактирующих), систем А1 и А2 (рис. 2.1) будет иметь S1 · S2 число допустимых состояний, где S1 -число допустимых состояний системы A1, a S2 - системы А2. Тогда

Всякая закрытая, или изолированная, система (A1, A2, A3) стремится к равновесному состоянию, когда число допустимых состояний системы максимально (Sмакс) и, следовательно, их энтропия тоже максимальна (Эмакс). Точнее, энтропия любой изолированной системы с подавляющей вероятностью со временем будет возрастать или, в крайнем случае, останется постоянной, т.е. ∆ Э ≥ 0.

Статистическая энтропия, определяемая по эмпирической реализации x=x₁, x₂, …x_n некоторого случайного процесса. Если p_i — эмпирическая частота значения y_i, то энтропия определяется по аналогии со случайной величиной:

H=-SUM{p_ilog(p_i) | i=1, …n};

Микро- и макросостояния

Микросостояние — это состояние системы, определяемое одновременным заданием координат и импульсов всех составляющих систему частиц. Знание микросостояния в некоторый момент времени позволяет однозначно предсказать эволюцию системы во все последующие моменты.

Макросостояние — это состояние системы, характеризуемое небольшим числом макроскопических параметров. Одно макросостояние может быть реализовано большим числом микросостояний за счет перестановки частиц, не меняющей наблюдаемого состояния.

Статистическое описание больших систем существенно опирается на следующие постулаты.

1. Все разрешенные микросостояния равновероятны.

2. Термодинамически равновесным является то макросостояние, которое реализуется наибольшим числом микросостояний, т. е. является наиболее вероятным состоянием

⇐ Предыдущая3456789101112Следующая ⇒

Поделиться: